【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一條掃描線全為白象素時(shí)，則用 1比特 “ 0”表示，否則用正常的一維 WBS編碼。 自適應(yīng)的 WBS編碼可以使得表示圖像的 bit數(shù)下降很多，但是為了自適應(yīng)增加了譯碼的復(fù)雜性。 二值圖像編碼 —— 游程編碼 主要思路是將一個(gè)連續(xù)相同值的串用一個(gè)代表值和串長(zhǎng)來(lái)代替。 對(duì)于圖像編碼，可以定義沿特定方向上具有相同灰度值的相鄰象元為一組，其延續(xù)長(zhǎng)度稱乊為延續(xù)的行程，簡(jiǎn)稱為 “ 游程 ” 。游程終點(diǎn)位置由前一游程終點(diǎn)的相對(duì)距離確定，這樣就可以由游程長(zhǎng)度串來(lái)表示圖像數(shù)據(jù)。游程編碼一般不直接應(yīng)用于多灰度圖像，而比較適合于二值圖像的編碼，例如傳真圖像的編碼等。 為了達(dá)到較好的壓縮效果，有時(shí)游程編碼和其它一些編碼方法混合使用。 1)、一維游程長(zhǎng)度編碼 (RLC) 對(duì)二值圖像的每一掃描行來(lái)看，總是由若干段連著的黑象素段和連著的白象素段組成，分別稱為 “ 黑長(zhǎng) ” 和 “ 白長(zhǎng) ” 。黑長(zhǎng)和白長(zhǎng)總是交替發(fā)生。對(duì)于不同長(zhǎng)度按其發(fā)生概率分配以不同長(zhǎng)度的碼字，這就是游程長(zhǎng)度編碼 (RLC)。 設(shè)二值圖象中有長(zhǎng)度為 1, 2, … ， N等不同長(zhǎng)度的黑長(zhǎng)和白長(zhǎng)，N為一個(gè)掃描行的象素?cái)?shù)。 步驟： ?對(duì)每一掃描行從左到右按游程長(zhǎng)度編碼，且每行都由白色游程開(kāi)始 (其長(zhǎng)度可以是 0) 。 ?用最優(yōu)變長(zhǎng)編碼或亞最優(yōu)變長(zhǎng)編碼對(duì)游程長(zhǎng)度迚行編碼。 一維游程長(zhǎng)度 (RLC)編碼舉例 各行編碼： 1， 7， 4， 4， 4， 12 2， 7， 3， 12， 4， 4 3， 7， 2， 4， 1， 2， 1， 4， 1， 7 4， 7， 1， 4， 4， 4， 4， 4 概率統(tǒng)計(jì)按大小排列： 4， 1， 7， 2， 12 ， 3 用哈夫曼編碼方案編碼 (P150) 00， 011， 1， 1， 1， 01010 0100， 011， 01011， 01010， 1， 1 01011， 011， 0100， 1， 00， 0100， 00， 1， 00， 011 1， 011， 00， 1， 1， 1， 1， 1 共計(jì)： 13＋ 19＋ 27＋ 11＝ 70 (直接編碼為 128位 ) 符號(hào) 碼字 4 1 1 00 7 011 2 0100 12 01010 3 01011 2)、二維游程長(zhǎng)度編碼 (RAC) RAC編碼 舉例 各行編碼： 第一行： 1， 7， 4， 4， 4， 12—— RLC編碼 第二行： 1， 1， 3， 4， 4， 4 第三行： 2， 1， 2， 4， 1， 2， 1， 4， 1， 3 第四行： 3， 1， 1， 4， 3， 4， 3， 4 編碼方案乊一如 P156。 3)、 預(yù)測(cè)差值量化編碼 (PDQ) 游程長(zhǎng)度編碼只利用了沿掃描線方向的象素間的相關(guān)性。如果迚一步利用行間象素 相關(guān)性 則可能達(dá)到更高的壓縮效率，這就是預(yù)測(cè)差值量化編碼。 PDQ實(shí)際是 RLC基礎(chǔ)上改迚得到的二維游程編碼，它不是對(duì)游程長(zhǎng)度本身迚行編碼，而是對(duì)掃描線乊間的代表兩個(gè)游程長(zhǎng)度變化的差值迚行編碼，但相應(yīng)的觃則較多。 △’ I 2 I 1 △’ ’= I 2 I 1 終點(diǎn) 起點(diǎn) NN????? ??? ??? ??? ?,2,1,0, ?數(shù)一條掃描線內(nèi)的象素個(gè)－－表示游程長(zhǎng)度差值－－表示游程起點(diǎn)差值六、預(yù)測(cè)編碼 預(yù)測(cè)編碼是統(tǒng)計(jì)冗余數(shù)據(jù)壓縮理論的三個(gè)重要分支乊一 (直接編碼、預(yù)測(cè)編碼、變換編碼 )。 預(yù)測(cè)編碼的理論基礎(chǔ)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)和控制論，它主要減少了數(shù)據(jù)在時(shí)間和空間上的相關(guān)性。 對(duì)于靜止圖像來(lái)說(shuō)，預(yù)測(cè)編碼將被圖像變換編碼所取代。 而預(yù)測(cè)編碼對(duì)于視頻信號(hào)來(lái)說(shuō)，它充分利用了連續(xù)幀乊間的統(tǒng)計(jì)冗余性，是當(dāng)今主流技術(shù)幵且還會(huì)流行于未來(lái)。 預(yù)測(cè)編碼的基本原理 預(yù)測(cè)編碼是根據(jù)圖像數(shù)學(xué)模型利用以往的樣本值對(duì)于新樣本值迚行預(yù)測(cè)，然后將樣本的實(shí)際值與其預(yù)測(cè)值相減得到一個(gè)誤差值，對(duì) 這一誤差值 迚行編碼。 如果模型足夠好且樣本序列在時(shí)間上相關(guān)性較強(qiáng)，那么誤差信號(hào)的幅度將進(jìn)進(jìn)小于原始信號(hào)，從而可以用較少的碼字對(duì)其差值量化得到較大的數(shù)據(jù)壓縮效果。 如果能精確地預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)源輸出，那就不存在關(guān)于數(shù)據(jù)源的不確定性。 然而沒(méi)有一個(gè)實(shí)際的系統(tǒng)能找到其完整的數(shù)學(xué)模型，我們能找到的最好預(yù)測(cè)器是以某種最小化的誤差對(duì)下一個(gè)采樣迚行預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)器。 通常預(yù)測(cè)器的設(shè)計(jì)不是利用數(shù)據(jù)源的實(shí)際數(shù)學(xué)模型，因?yàn)閿?shù)據(jù)源的實(shí)際數(shù)學(xué)模型是非常復(fù)雜，而且是時(shí)變的。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明以最小均方預(yù)測(cè)誤差設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)器不但能獲得最小均方預(yù)測(cè)誤差，同時(shí)在視覺(jué)效果上也是比較好的。 預(yù)測(cè)編碼原理 —— 線性預(yù)測(cè) 設(shè)時(shí)間序列像元如下 XM， XM1， XM2， …… ， X1， Xn， Xn+1， …… 則對(duì) Xn的線性估值可表述為 (此時(shí)的 Xi去掉了 X的均值 )： ??????? MiiiMMn XaXaXaXaX12211? ?為了得到最佳的預(yù)測(cè)系數(shù)，定義均方誤差準(zhǔn)則： ])?[( 22 nnn XXEe ??0})]({[0})?(2{])?[(221122???????????????iMMninninniinXXaXaXaXEXXXaEXXEaae?求使 en2最小的 ai： 被預(yù)測(cè)數(shù)據(jù) 歷史數(shù)據(jù) 看成常數(shù) 不可能 =0 有： 0]?[ 0})]({[ 0})]({[0})]({[2211 2221112211?????????????????ininMMMnMMnMMnXXXXEXXaXaXaXEXXaXaXaXEXXaXaXaXE記為????當(dāng) i=1,2,… ,M時(shí)若定義 Xi、 Xj的協(xié)方差為 Rij=E[Xi,Xj]則上式可寫為： 且可以證明 |ai|1。由于 Rij是可以求出來(lái)的，因此 ai也是可以求出來(lái)的。求取偏差的方差 —— 觀察其離散程度。 MjMjjij RaRaRaR ???? ?2211Xn p (Xn) e2n p (e2n) ? ?MMXXXXXX?? 2121?????????????R對(duì)稱方陣 若 Rij=E[Xi,Xj]，定義相關(guān)系數(shù)： ρ ij= E[Xi,Xj] / E[Xi2] 0≤ρ ij≤1 則 Rij等式可以寫成 2222112222211222112221122112222112211222211222 0)(}{ )]([)])(?2([)}) ] ((2[{])()(2[})]({[0。 0 }])?{ [ (nmnMnnnnnnnMMnnnMMnnMMMMnnMMMMnnMMnnneneeRaRaRaRXEXXaXXaXXaXEXaXaXaXXXEXaXaXaXaXaXaXXEXaXaXaXaXaXaXXEXaXaXaXEXXXXE???????????????????????????????????????????????????????????????設(shè)如果預(yù)測(cè)的比較準(zhǔn)確則近似等于 Xn MjMjjij RaRaRaR ???? ?2211???????????????????????????????????????????MMMMMMaaa??????????????????????22121212111顯然， M=1時(shí)，有： 在前面公式推導(dǎo)時(shí)，前提條件是各點(diǎn)的均值為 0。但在實(shí)際的圖像中，圖像點(diǎn)的均值不可能等于 0，總有一個(gè)值 m。因此，要保證上式成立應(yīng)有： 11 ? XXa n ?? ???mXXm)ρ( XmX XX nnn )1(? ? ? 111 ??? ?????????上式稱為最佳一維一階預(yù)測(cè)公式。其中： )1( ? )(/)( 221 ??? ????? nennnnn XXeXEXXE使用預(yù)測(cè)編碼方式可以實(shí)現(xiàn)無(wú)損編碼 —— 在預(yù)測(cè)過(guò)程中不迚行各種舍入的量化；以及有損編碼 —— 在預(yù)測(cè)過(guò)程中迚行了適當(dāng)?shù)纳崛牒土炕? 實(shí)際上，前面推導(dǎo)的公式是不好用的。因?yàn)槠谕蹬c自相關(guān)系數(shù)是不容易得到的。 無(wú)損編碼實(shí)例 —— 一階 DPCM編碼 設(shè)預(yù)測(cè)器為一階預(yù)測(cè)器： 偏差為： 用其對(duì)給定圖像迚行編碼。 11? XaX n ? nnn XXe ???對(duì) 選擇恰當(dāng)?shù)木幋a方式迚行編碼 (如前例中的變形移位碼 )。 ?3211 , ??? nnnn eeeeX1X nX?nenX1??nX1?ne1?nX2?ne2??nX2?nX3??nX3?nX3?ne1XnX?nenX1??nX1?ne1?nX2?ne2??nX2?nX3??nX3?nX3?ne編碼器 解碼器 令 a1=1 有損編碼實(shí)例 —— DM(差值調(diào)制 )編碼 為了迚一步提高壓縮率，可使用 DM編碼方案。 設(shè)預(yù)測(cè)器為一階預(yù)測(cè)器： ，其中 a1=1；偏差為： 用其對(duì)給定圖像迚行編碼。 11? XaX n ???????????0 0 ?nnnnn ececXXe令 +c=1， c=0 對(duì) 迚行編碼，每像素僅一位 (每行的第一個(gè)像素用自然碼編碼 )。 ?1,0,0,1,1X1X nX?cnX1??nXc?1?nXc?2??nX2?nX3??nX3?nX編碼器 0? 0?0? 0?c1XnX?nX1??nX1?nX2??nX2?nX3??nX3?nX解碼器 c c? c? cDM(差值調(diào)制 )編碼存在地問(wèn)題 ?造成顆粒噪聲形成亮暗噪聲點(diǎn)，噪聲的強(qiáng)弱取決于 c的選擇。 ?當(dāng)圖像的灰度發(fā)生劇烈變化時(shí)，預(yù)測(cè)值跟不上變化，解碼后會(huì)造成邊緣的不清晰 —— 斜率過(guò)載現(xiàn)象。 最優(yōu)量化 —— 高階預(yù)測(cè) (有損編碼 ) 如果使用高階預(yù)測(cè)， M1，由于 |ai|1，則偏差會(huì)出現(xiàn)小數(shù)，且為各種可能值，如： 、 、 。 為了對(duì)其迚行編碼，必須要迚行量化。最簡(jiǎn)單的方法是取整運(yùn)算： 當(dāng)像素間的相關(guān)性較 強(qiáng)時(shí)，誤差很大。 ??????Miiinnnn Xar o u n dXXXe1)(?量化方案的選擇 如何對(duì)偏差信息迚行量化，需幾級(jí)量化才能使解碼圖像更接近原始圖像，量化時(shí)怎樣才能使量化誤差最小等問(wèn)題是我們關(guān)心的問(wèn)題。 所謂量化問(wèn)題，簡(jiǎn)言乊就是為輸入按某種觃律分配碼字的過(guò)程。常見(jiàn)的量化方式為均勻量化，如 A/D。 即給定輸入 s，如果 s落在 [s0,s1)乊間則賦予碼字 t0；如果 s落在 [s1,s2)乊間則賦予碼字 t1；如果 s落在 [si1,si)乊間則賦予碼字 ti1； …… 重建層 決策層 t0 t1 t2 t3 tk+1 tk1 tk … 輸入 s … 均勻量化的最小量化誤差 設(shè)想 si 、 ti有同樣的量綱，問(wèn)如何量化 si，量化誤差最小。設(shè) s在其可量化范圍內(nèi)的概率密度 p(s)為常數(shù) —— 各可能出現(xiàn)值得概率相等。構(gòu)造均方誤差函數(shù)： ?2,1,0 )()()(12