【文章內容簡介】 轉磁動勢，在空間是正弦分布，并以同步轉速順著ABC的相序在旋轉，如圖23所示。圖23 三相坐標系、兩相坐標系的物理模型圖23中繪出的兩相繞組，通以平衡兩相交流電，電流為和，也能產生旋轉的磁動勢。如果三相繞組和兩相繞組產生的磁動勢大小和轉速都相等時，就可以認為兩相繞組和三相繞組等效，這就是3/2變換。圖24中除兩相繞組外，還給出了匝數相等的兩個相互正交的繞組，分別通直流電流和，使其產生的合成磁動勢的位置相對于繞組的位置來說是固定不變的。如果人為地使鐵心（包含繞組）以同步轉速去旋轉，則磁動勢也將隨著鐵心旋轉，就可以成為旋轉磁動勢。如果這個旋轉磁動勢的大小和轉速都與固定交流繞組所產生的旋轉磁動勢相等，那么這套旋轉的直流繞組就可以視為和前面兩套固定的交流繞組都是等效的。圖24 靜止兩相正交坐標系和旋轉正交坐標系的物理模型 三相兩相變換（3/2變換）圖25是交流電機的坐標系的等效變換圖。圖中A，B，C三個坐標軸分別代表電機分解后的參量的三相坐標系，而則表示電機參量后分解的靜止的兩相坐標系。而在每一個坐標軸的磁動勢的分量都可以通過在這個坐標軸上的電流和電機在這個坐標軸上的匝數之間的乘積來表示，其空間矢量均位于相關的坐標軸上。圖25 兩相正交坐標系和三相坐標系的磁動勢矢量按照磁動勢等效原則，三相合成磁動勢與兩相合成磁動勢相等，故兩套繞組磁動勢在軸上的投影都相應相等，因此寫成矩陣形式得 （公式222）按照變換前后總功率不變，可以證明匝數比為 （223）代入式（222），得 （224） 令表示從三相坐標系變換到兩相坐標系的變換矩陣，則 （225）利用的約束條件，將（224）擴展為 （226）第三行的元素取，使其相應的變換矩陣為正交矩陣，其優(yōu)點在于逆矩陣等于矩陣的轉置。由式（226）求得逆變換 （227）再出去第三列，即得兩相正交坐標系變換到三相正交坐標系（3/2變換）的變換矩陣 （228）考慮到，代入式（123）并整理后得 （229）相應的逆變換 （230）從原理上分析，上面的變換公式是有普遍性額，同樣能應用在電壓或者其他的參量的坐標變換中．將三相坐標的模型變換為兩相坐標的模型，這是簡化電機模型復雜度的第一步，為滿足不同的參考坐標系下的各參量的分量分析，需要找到不同的參考運動坐標系下的變換方程，接下來推演靜止坐標系變換到運動坐標系的公式。 靜止兩相旋轉正交變換（2r/2s變換）將靜止兩相的正交坐標系到旋轉正交坐標系之間的變換，稱為靜止兩相旋轉正交變換（簡稱2s/2r變換），其中，S表示靜止，表示旋轉，變換的前提還是產生的磁動勢等價。圖26給出了和坐標系中的各個磁動勢矢量，繞組每項有效匝數均為。磁動勢矢量是位于相關坐標軸上的。兩相交流電流以及兩個直流電流會以角速度旋轉的產生等效的的合成磁動勢。圖26 旋轉正交坐標系以及兩相靜止正交坐標系中的磁動勢矢量由圖26可見，和之間存在的關系。 （231）寫成矩陣的形式，得 （232）因此兩相靜止正交坐標系到旋轉兩相正交坐標系的變換矩陣為 （233）那么兩相旋轉的正交坐標系到兩相靜止正交坐標系的變換矩陣為 （234）即 （235）電壓及磁鏈的旋轉變換矩陣和電流旋轉變換矩陣相同。 異步電機按轉子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)按轉子磁鏈定向的矢量控制的基本思想是：通過坐標變換，在按轉子磁鏈定向的同步旋轉的正交坐標系中，得出等效的直流電機的模型。模仿直流電機的控制方法去控制電磁轉矩和磁鏈，然后把轉子磁鏈的定向坐標系里得到的控制量通過反變換得到三相坐標系里的對應量，用以實現控制。因為變換的矢量，所以這種變換稱為矢量變換，其相應控制系統(tǒng)稱為矢量控制系統(tǒng)。在三相坐標系上，定子交流電，通過3/2變換可以等效為靜止兩相正交坐標系上的交流電流和，再進行與轉子磁鏈同步的旋轉變換，就可以等效為旋轉同步正交坐標系中的直流電流和。這樣用和作為輸入的電動機模型就是直流電機等效模型。如圖27圖27 異步電機矢量變換及等效的直流電機模型如果采用轉子磁鏈定向則僅實現了電子電流兩個分量的解耦，而電流微分方程里依然存在交叉耦合和非線性。若采用電流閉環(huán)控制，那么可以有效地抑制，實際電流能快速跟隨給定值。如圖28。圖28 矢量控制系統(tǒng)結構原理圖采用電流閉環(huán)控制之后，轉子磁鏈為穩(wěn)定的慣性環(huán)節(jié)，此時轉子磁鏈可以采用閉環(huán)控制也可以使用開環(huán)控制；而轉速環(huán)節(jié)存在積分環(huán)節(jié)，是不穩(wěn)定結構，需要加轉速外環(huán)控制，使其穩(wěn)定。本文采用的方法為：將檢測到的三相電流（實際只需兩相電流）實施3/2變換，再施以旋轉變換得到坐標系下的電流和；使用PI調節(jié)軟件構成電流閉環(huán)控制，電流調節(jié)器輸出為給定定子電壓和，經反旋轉變換，得兩相靜止坐標系的給定定子電壓值和。再經過SVPWM控制的逆變器輸出三相電壓，如圖29。圖29 三相電流閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)結構圖 轉子磁鏈計算按轉子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)控制的關鍵是的準確定向，即需要獲得轉子磁鏈矢量的空間位置。此外，在構成轉子磁鏈的反饋及轉矩控制的時候，轉子磁鏈的幅值也是不可缺少的信息。對轉子磁鏈進行直接檢測比較困難，現實中大多采用按模型計算的方法解決。在計算模型中，由于主要測量的信號的不同，分為電流模型和電壓模型兩種。電流模型的計算有實際測量的三相定子電流進行3/2變換得到兩相靜止正交坐標系上的電流和，然后利用坐標系內的數學模型計算轉子磁鏈在兩坐標軸上的分量。 （236）利用直角坐標到極坐標的變換，得出轉子磁鏈矢量幅值和空間位置，由于矢量變換中采用的的正弦和余弦函數，所以有 （237）電壓模型的計算是根據電壓方程內感應電動勢等于磁鏈變化率的關系，取電動勢的積分即得磁鏈。這種模型稱為電壓模型。其表達式為 （238）在本系統(tǒng)中，采用的是混合型的轉子磁鏈模型。由電壓模型和電流模型組合而成。其工作方式為：低速運行，系統(tǒng)采用電低流模型來計算轉子磁鏈；高速運行，系統(tǒng)采用電壓模型計算轉子的磁鏈。而界定高低速運行的臨界線為電機額定轉速的10%。低于額定轉速的10%認定為低速運行，高于10%認定為高速運行。3 基于DSP芯片TMS320F2812的矢量控制系統(tǒng)設計在系統(tǒng)的設計中，為減少強電系統(tǒng)引起的強磁和噪音對系統(tǒng)的影響，系統(tǒng)的硬件功能劃分為弱電和強電兩部分。中間通過光電耦合及不同的接口單元對不同的控制策略和功率容量進行了分劃和組合。系統(tǒng)的硬件部分模塊化。圖31 系統(tǒng)原理總圖系統(tǒng)的強電主電路采用的是交直交的電壓型變頻電路。系統(tǒng)主電路的工作流程為：首先將從電玩引出的三相電流經過不可控整流電路整流得到直流電，然后經濾波電容組濾波，得到平滑的直流電。輸入IPM智能功率模塊所組成的逆變單元，得到系統(tǒng)所要求的輸送給異步電機的三相交流電。弱電部分：以TMS320LF2812DSP芯片為主體的核心控制電流，光電耦合隔離電路，光電旋轉編碼器測速電路，濾波采樣電路，外設、保護模塊電路。系統(tǒng)還有開關電源電路