【文章內(nèi)容簡介】 首先要滿足3個基本特征：最大速度特征。 即在流場中已知有一個最大速度u的粒子,然后它最多可以在兩張圖像之間的間隔位移是U△t，因此當(dāng)給定粒子在第一張圖像中的位置時，這個粒子在第二張圖片中出現(xiàn)的的位置就會受到限制。也就是說，所有示蹤粒子在兩幀圖像時間間隔內(nèi)的位移都必須小于一個確定值R2，關(guān)于這個特征，其代碼如下：for i=1:nif f2(i,1)~=0d=sqrt((f2(i,1)f1(k,1)).^2+(f2(i,2)f1(k,2)).^2)。%表示第一幀圖像中%的目標(biāo)粒子i和第二幀圖像中任意粒子的距離 if d=Tm %這里的Tm表示的就是候選粒子最大閾值，即上面說的R2 T(1,i)=d。endendend流場區(qū)域特征。 以第一幀圖像中的Xi粒子位置為圓心，R3為半徑畫一個圓，這個區(qū)域被認(rèn)為是粒子的鄰域范圍，在這個范圍內(nèi)，示蹤粒子的速度范圍應(yīng)該基本相同。也就是找出目標(biāo)粒子的鄰域粒子，其代碼如下：for j=1:n if f1(j,1)~=0amp。amp。f1(j,1)~=f1(k,1) d=sqrt((f1(1:n,1)f1(i,1)).^2+(f1(1:n,2)f1(i,2)).^2)。%表示第一幀圖%像中的目標(biāo)粒子i在第一幀圖像中的所有鄰域粒子的距離 if d=Tn %這里的Tn表示的就是鄰域粒子的最大閾值，即上面說的R3 R(1,j)=d。 end endend基本相同的矢量之差的模應(yīng)在一個微小的范圍內(nèi)，誤差圓半徑為R4。其代碼如下：Dispx =f2(ind{k}(j),1)f1(k,1)。dispy=f2(ind{k}(j),2)f1(k,2)。for i=1:nn(k)l=find((f2(:,1)f1(aneb(i),1)dispx).^2+(f2(:,2)f1(aneb(i),2)dispy).^2=Tp^2)。%這里的Tp表示的就是誤差圓半徑R4end然后根據(jù)以上的3個特征進行下面的步驟：步驟一：按照最大速度特征找出第一幀圖像中示蹤粒子i在第二幀圖像中所有可能的的匹配粒子，初始時刻假定示蹤粒子i的所有匹配粒子的匹配概率（其中包括一個不匹配的概率）值都相同，即它們的分布是均勻的。步驟二：按照流場區(qū)域特征找出第一幀圖像中示蹤粒子i的所有鄰域粒子，并且對每一個鄰域粒子進行步驟一操作，這樣便可以得到第一幀圖像中每一個粒子在第二幀中所有可能匹配的粒子以及相應(yīng)的匹配概率。其代碼如下：if ns(i)=1 %ns(i)表示示蹤粒子i的可能匹配粒子數(shù)目p(i,can(:))=1/(ns(i)+1)。%目標(biāo)粒子i的初始匹配概率p(i,n+1)=1/(ns(i)+1)。%目標(biāo)粒子i的初始不匹配概率elsep(i,n+1)=1。%目標(biāo)粒子i的初始不匹配概率end步驟三：當(dāng)通過步驟一對示蹤粒子i進行處理后，得到的可能匹配的粒子，對于每一個匹配粒子相應(yīng)的會有匹配的速度向量，然后根據(jù)速度向量基本相同的這個特征，依次在其鄰域的粒子的所有可能匹配粒子中尋找相似的速度向量，并把所有相似速度向量的匹配概率用第二章提到的幾個式子求和并歸一化。其代碼如下：p(i,ind{i}(j))=A*p(i,ind{i}(j))+B*q(i,ind{i}(j))。%，B一般取4p(i,ind{i}(1:ns(i)))=p(i,ind{i}(1:ns(i)))/(sum(p(i,ind{i}(1:ns(i))))+p(i,n+1))。%目標(biāo)粒子i所有可%能的匹配概率p(i,n+1)=p(i,n+1)/(sum(p(i,ind{i}(1:ns(i))))+p(i,n+1))。%目標(biāo)粒子錯誤匹配概率算法的改進:在上述的算法中進行了一個小小的改進，假如在選擇相似向量的時候，當(dāng)目標(biāo)粒子選擇一個候選粒子，而在目標(biāo)粒子的某個鄰域粒子的候選粒子中有兩個以上的粒子滿足三個特征，那么就在這些候選粒子中選擇速度向量和目標(biāo)向量最接近的那一個，即選取最小值。其代碼如下：if length(l)0 %這里的l表示的是滿足特征3中相似向量的鄰域粒子及候選%粒子 x=length(l)。 %鄰域粒子中滿足特征3的候選粒子個數(shù) mm=zeros(1,x)。 for jj=1:x mm(jj)=(f2(l(jj),1)f1(aneb(i),1)dispx).^2+(f2(l(jj),2)f1(aneb(i),2)dispy).^2。%對候選粒子再%做一次特征3中向量差的長度并且存在mm中end[yy,uu]=min(mm)。%在mm中選出最小的那一個值，即速度向量最相似的那一個y=l(uu)。%將最合適的這個粒子的位置傳遞給y一般通過5次迭代以后，正確的匹配概率就會越來越接近于1，錯誤的匹配概率就會越來越接近于0，接下來用水平粒子運動和繞原點的旋轉(zhuǎn)運動兩種模擬流場檢驗該算法。 模擬流場對算法的驗證水平粒子流動：通過matlab隨機生成一個模擬的水平流場，假設(shè)粒子X方向的速度u=4m/s,Y方向的速度v=0。兩幀圖像之間的間隔為1s，則實現(xiàn)該流場的代碼如下：A=randperm(200)。B=randperm(200)。%A和B為隨機生成的200個數(shù)t=1。%兩幀圖像的時間間隔u=4。%粒子X方向的速度v=0。%粒子Y方向的速度for i=1:100F1x(i)=A(i)。%第一幀圖像粒子的橫坐標(biāo)F1y(i)=B(i)。%第一幀圖像粒子的縱坐標(biāo)F2x(i)=F1x(i)+u*t。%第二幀圖像粒子的橫坐標(biāo)F2y(i)=F1y(i)+v*t。%第二幀圖像粒子的橫坐標(biāo)End其正確的圖像如圖31所示，通過匹配幾率法匹配后的圖像如圖32所示。圖31圖32參數(shù)Tm，Tn，Tp以及速度u對匹配算法的影響Tm對算法的影響：圖中紅色原點表示第一幀圖像的粒子，藍(lán)色原點表示第二幀圖像中的粒子這里算法中參數(shù)分別是的Tm=30，Tn=20,Tp=10,u=4m/s,v=0,t=1。從圖中可以看出只有少數(shù)粒子匹配錯誤，這個相比與其他算法，精確度很高！上面圖像出現(xiàn)錯誤匹配的粒子的原因可以很容易知道，因為上述參數(shù)中Tm=30,也就是允許第一幀目標(biāo)粒子和第二幀目標(biāo)粒子的最大距離不超過30，顯然，根據(jù)原圖像中粒子的分布特點可以看出，因為個別粒子群密度大，所以這個值相對來說偏大，就會造成個別粒子匹配的過程中，選到多個候選粒子，并且候選粒子都滿足上述的3個特征，即都在Tn和Tp范圍內(nèi)，最終在迭代過程中會被誤認(rèn)為是正確匹配的粒子而越發(fā)的增大，最終造成錯誤的匹配，為了更加形象的說明Tm對匹配算法的影響，我們將它的值變小，比如令Tm=10，其他參數(shù)不變，則正確的圖像如圖33所示，匹配后的圖像如圖34所示。圖33圖34可以看出，當(dāng)Tm值變小時，匹配精確度會更高，但是這僅僅是對水平運動的粒子，因為水平運動的粒子，如果選的時間間隔很小，并且運動速度也很慢的時候，可以得到離它最近的粒子就是和它正確匹配的粒子，這也就是水平運動比較慢的粒子可以使用最近鄰法來匹配的原因。Tn對算法的影響 為了能更好的說明Tn對算法的影響，首先要排除最大的干擾就是Tm，因為從上面我們可以知道，這是水平運動，且速度慢，所以Tm對圖像的影響是巨大的，即如果Tm取得很小，比如取到4，那么根據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以知道所有的粒子匹配的粒子都是正確的，而且只有一個候選粒子，那么該算法就失去了意義，所以讓Tm的值取得大一些，讓目標(biāo)粒子的候選粒子多一些，那么變化Tn的值就可以比較明顯的看到影響了。我們選擇的參數(shù)是Tm=100，Tn=50,Tp=10,其他關(guān)于粒子的速度都和上面一樣，當(dāng)然由于粒子每一次都是隨機生成的，所以粒子坐標(biāo)是不一樣的，但不影響對算法的討論。當(dāng)Tn=50時，正確的圖像如圖35所示，匹配后的圖像如圖36所示。圖35圖36現(xiàn)在我們將Tn的值變?yōu)?0，其他值不變的時候，其正確的圖像如圖37所示，匹配后的圖像如圖38所示。圖37圖38當(dāng)我們不斷變化Tn的值時，發(fā)現(xiàn)如果Tm和Tp的值如果確定了，Tn的值其實對最后的匹配圖像影響很小，因為Tn值表示的是目標(biāo)粒子選擇自己鄰域粒子的閾值，所以如果它越大，那么目標(biāo)粒子的鄰域粒子就會越多，同時執(zhí)行一次迭代的計算時間也會變長，但是理論上分析，增加鄰域粒子的個數(shù)會對最后匹配正確的粒子產(chǎn)生影響的，也就是會影響精確度，因為增加了鄰域粒子個數(shù)就會增加相似的速度向量，那么根據(jù)特征3就可以得到一個目標(biāo)粒子可能在迭代的時候有多個匹配的粒子，最終會使粒子產(chǎn)生錯誤的匹配。如圖中所示，可以看到第一幀圖像中多個粒子匹配了第二幀中的同一個粒子，但是由于受限于粒子運動，選擇的水平粒子流動對Tn的變化不是很明顯。Tp對算法的影響Tp對算法的影響很容易得到，在上面的分析中，無論是當(dāng)Tm=100，Tn=10，Tp=10，還是Tm=100，Tn=50，Tp=10，如果將Tp的值減小的一個合適的值，粒子會完全匹配正確，如下圖，當(dāng)其他參數(shù)不變，Tp=5時，正確的圖像如圖39所示，匹配后的圖像如圖310所示。圖39圖310通過以上的幾幅圖像可以看到，當(dāng)Tp減小到5時，粒子匹配正確的幾率接近于1，不難找到出現(xiàn)這樣情況的原因，因為Tp的物理意義是各個鄰域粒子匹配的粒子和目標(biāo)粒子匹配的粒子之間向量誤差圓的閾值，它的值越小，表示的是在目標(biāo)粒子鄰域范圍內(nèi)，所有粒子速度方向越趨近于一致，這個在水平運動的流場，當(dāng)時是非常符合實際，如果對于其他流場，當(dāng)時間間隔取得足夠小，或者粒子運動速度足夠慢，即粒子在兩幀圖像中的運動接近于水平運動，那么Tp的值越小，匹配正確的概率就越高。u對算法的影響速度對算法的影響在水平運動的粒子中主要體現(xiàn)在它的大小上，在上面的分析中，我們的速度一直沒有變化，都保持在水平方向是4m/s，接下來我們將改變速度的大小看看其對算法的影響，在這里我們不會減小速度的大小，因為通過理論分析，運動極限的思維，當(dāng)速度非常小時，目標(biāo)粒子和候選粒子將會無限接近，即此時就算使用最簡單但是匹配精確度最低的最近鄰法也會得出很滿意的匹配結(jié)果，也就是速度越小對匹配越有利，但是體現(xiàn)不出各個算法的優(yōu)越性。所以為了更好理解算法，我們往增大速度大小的方向談?wù)撈鋵λ惴ǖ挠绊?，?dāng)其他參數(shù)不變，即：Tm=30，Tn=20,Tp=10,v=0,t=1，u增大為30m/s時。正確的圖像如圖311所示，經(jīng)過算法匹配的后的圖像如圖312所示。圖311圖312從上面的匹配圖像可以看到出現(xiàn)了很多錯誤匹配的粒子，當(dāng)然，這是在其他參數(shù)沒有變化的情況下，這也更能方便討論u對算法的影響。當(dāng)速度增大時，由于時間沒有變化，所以第一幀圖像中的粒子和第二幀圖像中的粒子的距離就變大了，并且由于粒子坐標(biāo)大小變化不大（本文中選擇的粒子橫縱坐標(biāo)都在0250之間），所以第一幀圖像中的每個目標(biāo)粒子在第二幀中尋找候選粒子時，距離上的差別就會減小，也就是說，在某個閾值范圍內(nèi)，滿足目標(biāo)粒子的的候選粒子就更多，而且他們的距離很接近，很難通過改變閾值Tm的大小來排除錯誤的候選粒子，所以在其他參數(shù)不變的情況下，速度越大，對精確度的影響越大，會降低精確度，這個時候只有不斷調(diào)試把Tm，Tn，Tp的值才能獲得正確的匹配圖像。繞原點的旋轉(zhuǎn)運動：對于繞原點的旋轉(zhuǎn)運動，其和水平粒子運動的最大區(qū)別就是速度的方向，水平運動中所有粒子的運動方向是完全一致的，所有用匹配幾率法去匹配粒子的時候，體現(xiàn)不出Tn對水平運動的影響，而在繞原點的旋轉(zhuǎn)運動中，因為粒子的運動方向并不是完全一致，所以在Tn選擇了鄰域粒子數(shù)目后，用Tp來比較每個速度向量的相似性，越相似的速度向量所對應(yīng)的目標(biāo)粒子匹配的粒子就是越正確的。下面我們將用旋轉(zhuǎn)運動來檢驗算法，該流場的各種參數(shù)數(shù)據(jù)是:繞原點的角速度ω=4rad/s，各個粒子的坐標(biāo)也是隨機生成的。兩幀圖像的時間間隔是t=：Tm=100,Tn=20,Tp=10。正確的圖像如圖313所示，匹配后的圖像如圖314