非簡并態(tài)微擾能量三級修正和波函數(shù)的二級修正論稿doc畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-08-23 05:20 本頁面
【文章內容簡介】 哈密頓算符的特性在中心力場中運動的粒子，其哈密頓算符在球極坐標系下的表示為： (22)而角動量算符的表達式為 (23) (24)由式(23)和式(24)可知， 只和變量有關，而與r無關，因而這些角動量算符和r 的函數(shù)對易,所以與 對易，于是 (25)此外，都和對易，所以 (26)因而,處于該類型勢場中粒子的能量、角動量平方、角動量各分量都是守恒量。 哈密頓不含時間的體系的能量如果體系的哈密頓量算符不是時間的顯函數(shù)，則有 (27)因而體系的能量是運動恒量。 哈密頓量對空間反演不變的宇稱把一個函數(shù)的所有坐標宗量改變符號（X →﹣ X）的運算稱為空間反演。以算符表示這運算： (28)我們稱算符為宇稱算符。由（28），有 (29)即的本征值是1，因而的本征值是177。1。由此有或 (210)這表示作用在自己的本征值函數(shù)上所得結果或者是這個函數(shù)本身（如），或者是這個函數(shù)變號（如），我們稱的本征函數(shù)中屬于本征值1 的具有偶宇稱，屬于本征值﹣ 1 的具有奇宇稱 。設體系的哈密頓算符在空間反演后保持不變： (211)則與宇稱算符對易。這是因為對任意波函數(shù)，我們有 (212)所以 (213)這表明宇稱是運動恒量，由此知和可以有共同的本征函數(shù)，因而體系能量本征函數(shù)可以有確定的宇稱，并且不隨時間改變。這就是量子力學中的宇稱守恒定律。上面的討論的很容易推廣到多位的情況。在三維情況下，空間反演是r →﹣ r, 因而 (214) 非簡并態(tài)微擾論體系前面已經設體系的哈密頓量為（ 不顯含時間 ）， 能量本征方程由(21) 式可知 ，為能量的本征值。方程的求解一般較困難，但如果可以分為兩部分 （215）其中 往往是刻畫某種作用強度的參數(shù)，是一個小量（），稱為微擾。又假設的本征值和本征函數(shù)較容易解出，或已經有現(xiàn)成的確切解不管它們是如何得到的，則可以在這個基礎之上，把的影響逐級考慮進去，從而求得方程⑴的盡可能接近于精確解的近似解。微擾論的具體形式是多種多樣的，但基本精神相同，即按微擾進行逐級近似。設 （216）已經解出（包括能量及相應的波函數(shù)）。它的能級有一些是非簡并的，也能有一些是簡并的（例如中心力場中粒子的基態(tài)是非簡
范文總結相關推薦
鄂ICP備17016276號-1