【文章內容簡介】 線的 軌跡 為 )c o s ()s i n ()( 21 AzCAzCzr ??aA ?? 2式中 ， ， C1和 C2是待定常數，由邊 界條件確定。 得到光線的 軌跡 為 )c os ()s i n ()0()( 0 AzrAzAnzr i??? 當 θ0=0時，光線平行光纖軸入射 )co s ()( Azrzr i? 當 ri=0時，光線在 r=0， z=0處以不同的入射角射入光纖 得 )s i n ()0()( 0 AzAnzr??自聚焦效應 不同入射角相應的光線 ， 雖然經歷的路程不同 ， 但是最終都會聚在一點上 ， 這種現象稱為 自聚焦效應 ， 如圖 。 漸變型多模光纖 具有 自聚焦效應 ， 不僅不同入射角相應的光線會聚在同一點上 ， 而且這些光線的 時間延遲 也近似相等 。 (4) 漸變光纖 最大時延差 max?? 折射率按拋物線分布的漸變光纖最大時延差為 2m a x)0(21???cLn?式中： n(0)為 軸線上 的折射率； L為 漸變光纖 的長度； C為真空中的光速。 （ 5） 漸變多模光纖的最大比特率距離積 BL為 : 2)0(2??ncBL例 1 一根多模 漸變光纖 的長度 L=1km， 纖芯的折射率 n(0)=， 相對折射率差 Δ= ， 求其傳輸容量 BL。 km( G b i t / s)4)0(22????ncBL 光在光纖中的模式傳輸 教學內容： 一 、 模式的概念； 二 、 傳輸模式 ； 三 、 傳條輸件 ； 四 、 單模傳輸條件 。 光在光纖中的模式傳輸 一 、 模式的 概念 所謂的 光纖 模式 ， 就是滿足邊界條件的電磁場波動方程的解 ， 電磁場的 穩(wěn)態(tài)分布 。 這種空間分布在傳播過程中只有相位的變化 ， 沒有形狀的變化 ， 且始終滿足邊界條件 ， 每一種這樣的分布對應一種模式 。 二 、 傳輸模式 麥克斯韋方程組的求解表明 ， 光纖中可能存在的模式有 橫電模 TE、 橫磁模 TM及 混合模 HE和 EH等四套模式 。 橫電模 TE0 m： 如果縱軸方向只有磁場分量 Hz，沒 有電場分量（ Ez=0），而橫截面上有電 場分量的電磁波稱為橫電模，用 TE0 m 表示。 橫磁模 TM0 m： 如果縱軸方向只有電場分量 Ez， 沒 有磁場分量 （ Hz=0） ， 而橫截面上有電 場分量的電磁波稱為橫電模 ， 用 TM0 m 表示 。 混合模 HEv m和 EHv m ： 如果縱軸方向既有電場分量 EZ又有 磁場分量 HZ， 這種電磁波就是橫電模與 橫磁模的混合 ， 稱為混合模 。 混合模用 HEv m和 EHv m表示 。 混合模 HEv m和 EHv m ： 當縱軸方向磁場分量占優(yōu)勢，電場 分量較弱時，混合模用 HEv m 表示。反 之，當縱軸方向電場分量占優(yōu)勢，磁場 分量較弱時，混合模用 EHv m表示。 模式組及其歸一化截止頻率 cV 歸一化截止頻率 對應模式組 備注 0?cV 11HE 最低模 ?cV 01TE、01TM、21HE ?cV 11EH、12HE、31HE ?cV 21EH、41HE ?cV 02TE、02TM、22HE … … 高次模 主模 在所有的導模中 ， 只有模式 HE11的歸一化截止頻率 Vc=0。 HE11模式是任何光纖中都能存在 、 永不截止的模式 ， 稱為 基模或 主模 。 高次模 除了 主模 外 ， 其它的模式稱為 高次模 。 波型簡并 歸一化截止頻率 相同的模式 ， 將同時導行或同時截止 ， 這種現象稱為 波型簡并 。 如： TE0 TM0 HE21 歸一化截止頻率相同 Vc=， 所以 TE0 TM0 HE21是 波型簡并 。 可得 光纖中導波模的 傳輸條件 為 cVV ? V 光纖的歸一化頻率 ； Vc 光纖的歸一化 截止 頻率。 三、傳條輸件 光纖的歸一化頻率 V ???? 22212221 nannaV???? 光纖的歸一化頻率由纖芯和包層的相對折射率差、纖芯的半徑以及傳輸光波長所決定； 歸一化截止頻率 VC由模式所決定 四 、 單模光纖的模式特性 傳輸模式數目隨 V值的增加而增多 。 當 V 值減小時 ， 不斷發(fā)生 模式截止 ， 模式數目 逐漸減少 。 特別值得注意的是當 V ， 只有 HE11一個模式存在 ， 其余模式全部截止 。 HE11稱為 基模 或 主模 。 由此得到 單模傳輸條件 為 4 0 21 ??? naV?? V 光纖的歸一化頻率 。 n1纖芯折射率 。 Δ相對折射率差； λ傳輸光波長。 例： 已知突變型多模光纖 的纖芯折射率n1=， 纖芯和包層的相對折射率差Δ= 。 若光纖工作波長 λ=λ=， 求光纖單模傳輸時 ， 其最大的纖芯直徑為多少 ？ 對于給定的光纖 (n n2和 a確定 )，存在一個 臨界波長 λc ， 當 λλ c時 ， 是多模傳輸 ， 當 λλ c時 ， 是單模傳輸 ， 這個臨界波長 λ c稱為 截止波長 。 截止波長 截止波長計算公式 ananc 11 261 40 22?????? 光纖傳輸特性 產生 信號畸變 的主要原因是光纖中存在色散 。 光波在光纖中傳輸 ， 隨著距離的增加 光功率逐漸下降 ， 這就是 光纖 的 傳輸損耗 。 損耗 和 色散 是光纖最重要的 傳輸特性 。