33三角函數(shù)和差公式(編輯修改稿)
2025-08-22 05:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 ( 2 ) t a n????α ＋π4＝t a n α ＋ t a nπ41 － t a n α t a nπ4 ＝t a n α ＋ 11 － t a n α＝1 ＋ 21 － 2＝－ 3. 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 變式訓(xùn)練 1 . 求下列各式的值 . ( 1 ) t a n 2 5 176。 ＋ t a n 3 5 176。 ＋ 3 t a n 2 5 176。 t a n 3 5 176。 。 ( 2 ) co sπ11co s2 π11co s3 π11co s4 π11co s5 π11. 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 解 : ( 1 ) 原式 ＝ t a n ( 2 5 176。 ＋ 3 5 176。 ) ( 1 － t a n 2 5 176。 t a n 3 5 176。 )＋ 3 t a n 2 5 176。 t a n 3 5 176。 ＝ 3 . ( 2 ) 原式 ＝s in2 π112 s inπ11s in4 π112 s in2 π11s in6 π112 s in3 π11s in8 π112 s in4 π11s in10 π112 s in5 π11 ＝132si n ? π －511π ? si n ? π －311π ? si n ? π －π11?si nπ11si n3 π11si n511π＝132. 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 例 2 考點(diǎn) 2 三角函數(shù)式的給值求值 ( 2 0 1 1 高考廣東卷 ) 已知函數(shù) f ( x ) ＝ 2 s i n 13x －π6, x ∈ R. ( 1 ) 求 f????5π4的值 。 ( 2 ) 設(shè) α , β ∈????0 ，π2, f????3 α ＋π2＝1013, f (3 β ＋ 2 π ) ＝65,求 co s ( α ＋ β ) 的值 . 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 【解】 ( 1 ) f????5π4＝ 2 s in ????135π4－π6 ＝ 2 s in π4＝ 2 22＝ 2 . ( 2 ) f????3 α ＋π2＝ 2 s in ????13 ????3 α ＋π2－π6 ＝ 2 s in α ＝1013, ∴ s in α ＝513. 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 f (3 β ＋ 2 π ) ＝ 2 s in ????13? 3 β ＋ 2π ? －π6 ＝ 2 s in ????β ＋π2＝ 2 c o s β ＝65, ∴ c o s β ＝35. ∵ α , β ∈????0 ，π2, ∴ c o s α ＝ 1 － s in2α ＝1213, s in β ＝ 1 － c o s2β ＝45, ∴ c o s ( α ＋ β ) ＝ c o s α c o s β － s in α s in β ＝121335－51345＝1665. 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 【 思維升華 】 兩角和與差的三角函數(shù)公式可看作是誘導(dǎo)公式的推廣 ,可用 α、 β的三角函數(shù)表示 α177。 β的三角函數(shù) ,在使用兩角和與差的三角函數(shù)公式時(shí) ,特別要注意角與角之間的關(guān)系 ,完成統(tǒng)一角和角與角轉(zhuǎn)換的目的 . 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 備選例題 (教師用書獨(dú)具 ) 例 ( 2 0 1 2 蚌埠質(zhì)檢 ) 設(shè) co s ( α － β2) ＝－19, s i n (α2－ β ) ＝23, 其中 α ∈ (π2, π) , β ∈ (0 ,π2) , 求co s ( α ＋ β ) 的值 . 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 【解】 ∵ α ∈ (π2, π) , β ∈ (0 ,π2) , ∴ α －β2∈ (π4, π) ,α2－ β ∈ ( －π4,π2) , ∴ s in ( α －β2) ＝ 1 － c o s 2 ? α －β2? ＝ 1 －181＝4 59, c o s (α2－ β ) ＝ 1 － s in 2 ?α2－ β ? ＝ 1 －49＝53, 欄目導(dǎo)引 教材回扣 ?夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究 ?講練互動(dòng) 考向瞭望 ?把脈高考 知能演練 ?輕松闖關(guān) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 ∴ co sα ＋ β2＝ co s [ ( α －β2) － (α2－ β )] ＝ co s ( α －β2) co s (α2－ β ) ＋ s i n (
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