橢圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)
2024-08-22 04:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 曲線方程中的換成，方程不變，則曲線關(guān)于軸對(duì)稱；③ 若把曲線方程中的、同時(shí)換成、方程不變，則曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。8．如何求解與焦點(diǎn)三角形△PF1F2（P為橢圓上的點(diǎn)）有關(guān)的計(jì)算問題？ 思路分析：與焦點(diǎn)三角形△PF1F2有關(guān)的計(jì)算問題時(shí)，常考慮到用橢圓的定義及余弦定理（或勾股定理）、三角形面積公式相結(jié)合的方法進(jìn)行計(jì)算解題。將有關(guān)線段，有關(guān)角 ()結(jié)合起來，建立、之間的關(guān)系. 9．如何計(jì)算橢圓的扁圓程度與離心率的關(guān)系？ 長(zhǎng)軸與短軸的長(zhǎng)短關(guān)系決定橢圓形狀的變化。離心率，因?yàn)?，用表示為。顯然：當(dāng)越小時(shí)，越大，橢圓形狀越扁；當(dāng)越大，越小，橢圓形狀越趨近于圓。（一）橢圓及其性質(zhì)橢圓的定義（1）平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1 F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距。（2）一動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到一條定直線的距離的比是一個(gè)內(nèi)常數(shù)，那么這個(gè)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓 其中定點(diǎn)叫做焦點(diǎn)，定直線叫做準(zhǔn)線，常數(shù)就是離心率橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的參數(shù)方程離心率: 橢圓焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)之比 橢圓的準(zhǔn)線方程左準(zhǔn)線 右準(zhǔn)線（二）、橢圓的焦半徑橢圓的焦半徑公式：（左焦半徑） （右焦半徑） 其中是離心率 焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的焦半徑公式： （ 其中分別是橢圓的下上焦點(diǎn)）（三）、直線與橢圓問題（韋達(dá)定理的運(yùn)用）弦長(zhǎng)公式：若直線與圓錐曲線相交與、兩點(diǎn)，則 弦長(zhǎng) 例1. 已知橢圓及直線y＝x＋m。（1）當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）求被橢圓截得的最長(zhǎng)弦所在的直線的方程。已知弦AB的中點(diǎn)，研究AB的斜率和方程AB是橢圓＋＝1(ab0)的一條弦，中點(diǎn)M坐標(biāo)為(x0，y0)，則AB的斜率為－.運(yùn)
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