帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)(編輯修改稿)
2024-12-16 04:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為 一質(zhì)量為 m、電量為 q的帶正電的空心小球套在環(huán)上，并且 Eq=mg. ? (1)當(dāng)小球由靜止開始從環(huán)的頂端 A下滑 圓弧長到位置 B時(shí)，小球速度為多大？環(huán)對(duì)小球的壓力為多大？ ? (2)小球從環(huán)的頂端 A滑至底端 C的過程中，小球在何處速度最大？速度值為多少？ 14? (1)小球從 A→ B的過程中，受到重力、電場力 (向右 )和環(huán)的支持力三個(gè)力作用，且重力、電場力均對(duì)小球做正功，環(huán)的支持不做功 . 圖甲 ? 由動(dòng)能定理 ∑W=ΔEk得： ? mgR+EqR= 0,又 Eq=mg, ? 所以解方程得 . ? 又小球在 B處的受力情況如圖甲所示，向心力 F=NEq= , ? 把 Eq=mg和 代入上式解得N=5mg. 212 Bmv2Bv gR?2BvmR2Bv gR?? (2)由于 mg=Eq，所以兩個(gè)場力的合力方向與 E方向成 45176。 角且斜向右下，小球從 A→ C滑動(dòng)過程中，沿合力方向運(yùn)動(dòng)越遠(yuǎn)，合力對(duì)小球做的正功越多，小球的速度越大，直到速度與合力垂直時(shí)，速度最大，這個(gè)位置在如圖乙所示的 D點(diǎn) . 再運(yùn)用動(dòng)能定理得EqRcos45176。 +mgR(1+sin45176。 )= 0, 解得 . 圖乙 212 Dmv? ?2 1 2Dv R g??? 如果把電場力和重力合起來，小球相當(dāng)于只受一個(gè)場力 (即復(fù)合場 )的作用，這樣完全可以類比只有一個(gè)重力場的作用情況，因此可以得出沿復(fù)合場力方向運(yùn)動(dòng)的帶電微粒，其“復(fù)合場的勢能”變小，速度 (或動(dòng)能 )變大；并且復(fù)合場對(duì)帶電小球的做功也是與路徑無關(guān)的 .利用這種方法可以把較復(fù)雜的問題簡單化 . 點(diǎn)評(píng)? 如圖 735所示，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為 r，其環(huán)面固定在水平面上，場強(qiáng)為 E的勻強(qiáng)電場與圓環(huán)平面平行 .環(huán)上穿有一電量為 +q，質(zhì)量為 m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng) . 圖 735 若小球經(jīng) A點(diǎn)時(shí)的速度 vA的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與
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