16781-z變換的定義與收斂域(060526)(編輯修改稿)
2025-08-20 17:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 n2 = 0 0 ≤ |z| ≤ ∞ n1 n2 n1 n2 n1 n2 n1 n2 ?????????32)()()(21 nnnnnnznxznxzX32 21 ??? nn ,????? ?????? ???????? ???? ??0321012)3()2()1( )0()1()2(??????????????zzzxzxzxzxzxzx常數(shù)所以，收斂域為 的 z平面。 例 81 ??? z0? n1 0, n2 ≤ 0 0≤ |z| ∞ ? n1 0, n2 0 0 |z| ∞ ? n1 ≥ 0, n2 0 0 |z| ≤ ∞ ? n1 = 0, n2 = 0 0 ≤ |z| ≤ ∞ （ 2）右邊序列 1,0)( nnnx ??nnnznxzX ?????1)()(利用根值判定法 若 成立，則 X(z)收斂 1|)(|l i m ???? n nn znxnn nxz |)(|l i m || ???1xR?右邊 序列的收斂域 是 半徑 為 R x 1 的 圓 外 部分 ? n1 0, Rx1 |z| ∞ ? n1 ≥ 0, Rx1 |z| 因果序列是右邊序列的特例， n1＝ 0 ? ? nnuanx n ?? 0)(如 ||||l i m|)(|l i m1 aanxR n nnnnx ??? ????|| || R O C az ?? ：n1 = 0 ? ?azzzX?? 例 82 ??????????????00031)(nnnxnR O C ： 31?z ，半徑為 31 的圓外 ， 包括 無窮大 。 0 )Re( z)Im ( zj31 ROC n1 = 0 z平面 （ 3）左邊序列 2,0)( nnnx ??nnnznxzX ?????? 2 )()(左 邊 序列的收斂域 是半徑為 R x 2 的圓 內(nèi) 部分 ? n2 ≤ 0, |z| Rx2 ? n2 0, 0 |z| Rx2 令： m = n mnmzmxzX ??????2 )()(nnnxz|)(|lim1 ||????2xR?變量替換 nnnznxzX ??????2 )()(? ? 11)( ?????? nnuanx n|| || R O C az ?? ：||||lim1|)(|lim12 aanxRn nnnnx ??????????n2 = 1 ? ?azzzX?? 例 83 ????????????
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