【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在高頻系數(shù)為零的幾率較大，因此，這種排序?qū)τ谔岣吆竺娴撵鼐幋a的壓縮效率非常有利。 直流分量的編碼和解碼對(duì)直流分量，并 不直接進(jìn)行編碼，而是利用差分編碼的方法，對(duì)本塊和前一塊的直流分量之差 Diff DC I DC I1 , I 為塊號(hào) 編碼。同時(shí)，由于亮度分量和灰度分量的統(tǒng)計(jì)特性不同，他們的 Haffman 編碼也不相同，其碼字結(jié)構(gòu)為： 223 其中 4bit 二進(jìn)制碼“ SSSS”用來(lái)將 DC 的差值幅度范圍分為 255。其后的附加位用以唯一的規(guī)定該類中一個(gè)具體的差值幅度。將附加位用 Haffman 碼進(jìn)行變長(zhǎng)編碼，其碼表也由 JPEG 預(yù)先給出。其 Haffman 編碼表如下： 直流分量在解碼時(shí)，只 需要用在編碼過(guò)程中相同的這張 Huffman 表解碼就可以了，其過(guò)程比較簡(jiǎn)單，所以在這里不再詳細(xì)論述。 交流分量的編碼 JPEG 用 Z 形掃描的方法將二維 DCT 系數(shù)展開成一維，其碼字結(jié)構(gòu)為 : 224 其中低 4 位“ SSSS”同直流分量的含義一樣表示尾數(shù)的位數(shù)，高 4 位“ NNNN”給出了當(dāng)前這個(gè)非零系數(shù)相對(duì)于前一個(gè)非零系數(shù)的位置 JPEG 對(duì)“ NNNNSSSS”采用二維 Haffman 碼編碼，這有利于提高編碼效率，同樣這張二維碼表也由 JPEG預(yù)先給定。 64 個(gè)變換數(shù)經(jīng)量化后，左上角系數(shù)是直流分量 DC 系數(shù) ，即空間域中 64個(gè)圖像采樣值的均值。相鄰 8x8 塊之間的 DC 系數(shù)一般有很強(qiáng)的相關(guān)性， JPEG 標(biāo)準(zhǔn)對(duì) DC 系數(shù)采用 DPCM 編碼 差分編碼 方法，即對(duì)相鄰像素塊之間的 L 系數(shù)的差值進(jìn)行編碼。其余 63 個(gè)交流分量 AC 系數(shù) 使用游程編碼，從左上角開始沿對(duì)角線方向，以 Z 字形 zigzag 進(jìn)行掃描直至結(jié)束。量化后的 AC 系數(shù)通常會(huì)有許多零值，以 Z 字形路徑進(jìn)行游程編碼有效地增加了連續(xù)出現(xiàn)的零值個(gè)數(shù)。為了進(jìn)一步壓縮數(shù)據(jù)，對(duì) DC 碼和 AC 行程編碼的碼字再作基于統(tǒng)計(jì)特性的熵編碼。 JPEG標(biāo)準(zhǔn)建議使用的熵編碼方法有 Huffman 編碼和自適應(yīng)二進(jìn)制算 術(shù)編碼。 以上過(guò)程主要是基于數(shù)據(jù)的自身特點(diǎn)及其統(tǒng)計(jì)特性，整個(gè)過(guò)程以達(dá)到最大壓縮里比為目的，其中又考慮到圖像數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性。以上過(guò)程已經(jīng)有相應(yīng)的軟件證明這個(gè)壓縮編碼系統(tǒng)的可行性，同時(shí)根據(jù) Shannon 香農(nóng) 無(wú)噪聲編碼定理，定義如果對(duì)熵為某個(gè)特定值的信號(hào)源做無(wú)失真編碼，計(jì)算所得的平均碼長(zhǎng)為一個(gè)圍繞熵值向上波動(dòng)的某個(gè)比特值，因此可能達(dá)到的最大壓縮比為 : 通過(guò)分析 JPEG 壓縮的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到 JPEG 的目的是為了給出一個(gè)適用于連續(xù)色調(diào)圖像的壓縮方法，使之滿足以下三個(gè)要求 : 第一，達(dá)到或接近當(dāng)前壓縮比與圖像保真度的技術(shù) 水平，能覆蓋一個(gè)較寬的圖像質(zhì)量等級(jí)范圍，能達(dá)到“很好”到“極好”的評(píng)估，于原始圖像相比，人的視覺(jué)難以區(qū)分。 能適用于任何種類的連續(xù)色調(diào)的圖像，且長(zhǎng)寬比都不受限制，同時(shí)也不受限于景物內(nèi)容、圖像復(fù)雜度。 計(jì)算機(jī)復(fù)雜性是可控制的，其軟件可在各種 CPU 上完成，算法也可用硬件實(shí)現(xiàn)。 通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證使用 JPEG 壓縮系統(tǒng)可以將壓縮比達(dá)到 100:1，這樣的壓縮比可以說(shuō)是基本上可以解決我們?cè)谇岸撌鲞^(guò)的由于圖像數(shù)據(jù)量大而產(chǎn)生的多種問(wèn)題。經(jīng)過(guò)以上三個(gè)過(guò)程，原始圖像得到很大程度的壓縮。壓縮以后的數(shù)據(jù)，對(duì)于圖像數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)來(lái)說(shuō)， 節(jié)省了存儲(chǔ)空問(wèn)，使得原有的存儲(chǔ)設(shè)備，能夠用來(lái)存儲(chǔ)更多的信息。而對(duì)圖像的傳輸而言，則減少了傳輸率，節(jié)省了傳輸時(shí)間，解決了數(shù)據(jù)量大和帶寬有限的問(wèn)題。 由于 JPEG 壓縮算法是個(gè)對(duì)稱算法，以上在 JPEG 的編碼過(guò)程中己經(jīng)詳細(xì)說(shuō)明了 JPEG 的編碼過(guò)程并說(shuō)明了解碼過(guò)程的各個(gè)算法，所以這里只對(duì) JPEG 的解碼過(guò)程做簡(jiǎn)單說(shuō)明。 首先，待解碼的數(shù)據(jù)送入熵解碼器，如果熵編碼時(shí)采用的是 Haffman 編碼方法，則解碼需要根據(jù)相應(yīng)的碼表對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼，這種熵編碼的解碼過(guò)程是無(wú)失真的過(guò)程，所以解碼器的輸出能夠完全恢復(fù)編碼前的數(shù)據(jù)。 由 熵解碼器輸出的數(shù)據(jù)送入反量化器中，在反量化器中，圖像模塊的每一個(gè)系數(shù)與相應(yīng)的量化階相乘，以恢復(fù)量化前的系數(shù)值。由于在量化過(guò)程中采用了四舍五入的方法，且根據(jù)碼表設(shè)計(jì)原則對(duì)各個(gè)系數(shù)采用不同的量化間隔，所以在反量化過(guò)程中必然存在失真。因而不可能精確地恢復(fù)量化前的系數(shù)值，相應(yīng)的恢復(fù)出的最終圖像也會(huì)因此而引入失真。正是由于這個(gè)過(guò)程，使得 JPEG 算法具有對(duì)圖像有較大的壓縮比。量化器的設(shè)計(jì)是整個(gè)壓縮算法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在 JPEG 算法中，量化器給出了缺省的數(shù)值，這在前一節(jié)中已經(jīng)做了詳細(xì)的介紹。 解碼的最后一個(gè)過(guò)程就是反向離散余 弦變換，即 IDCT 過(guò)程。由反量化器輸出的數(shù)據(jù)通過(guò)在編碼過(guò)程中算出的離散余弦變換表做反向的離散余弦變換，就得到了最終恢復(fù)的圖像數(shù)據(jù)。 CxImage 類庫(kù)是一個(gè)優(yōu)秀的圖像操作類庫(kù)。它可以快捷地存取、顯示、轉(zhuǎn)換各種圖像。而且 CxImage 類庫(kù)是完全免費(fèi)的 ,更寶貴的就是作者完全公開了源代碼。 CxImage 是一個(gè) C++類，可以加載、保存、顯示，轉(zhuǎn)換 BMP, JPEG, GIF, PNG, TIFF, MNG, ICO, PCX, TGA, WMF, WBMP, JBG, J2K 等格式圖像。本次設(shè)計(jì)只用到了關(guān)于 JPEG 的部分，因?yàn)樵摵瘮?shù)庫(kù)是開放函數(shù)庫(kù)，故在此不多做介紹。 本章系統(tǒng)的闡述了基于 DCT 的 JPEG 系統(tǒng)的組成及實(shí)現(xiàn)的方法：經(jīng)過(guò) DCT 變換，量化，熵編碼后圖象被壓縮，再經(jīng)熵解碼，反量化， IDCT 最后還原出原圖象。最后對(duì)于 JPEG 存在的問(wèn)題，本文闡述比較明確，為下一步解決這些問(wèn)題提供了可靠的，也為找到解決辦法提供了方向。 3 章 圖象塊效應(yīng)的產(chǎn)生 JPEG 系統(tǒng)存在的問(wèn)題 JPEG 算法主要存在兩個(gè)問(wèn)題 :塊效應(yīng)和運(yùn)算復(fù)雜、速度慢。這些問(wèn)題在壓縮比很高的情況下表現(xiàn)得很明顯，嚴(yán)重影響重建圖像質(zhì)量。 JPEG 中為 了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行最大限度的壓縮，需要將量化后的數(shù)據(jù)重新按“之”字形排列成一維數(shù)組，以計(jì)算各個(gè)連續(xù)零的長(zhǎng)度。并分開處理直流分量和交流分量，前者采用 DPCM，后者采用行程編碼去除冗余。然后將處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行熵編碼，以上壓縮過(guò)程存在有很大的復(fù)雜性，同時(shí)因?yàn)?JPEG 算法的對(duì)稱性，這就意味著編碼器中實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性同樣存在于譯碼器中?？梢钥闯?JPEG 算法的實(shí)現(xiàn)具有很大的復(fù)雜度。 再?gòu)挠?jì)算復(fù)雜度的角度來(lái)看，在進(jìn)行 DCT 和 IDCT 變換的時(shí)候，由于對(duì)每個(gè)系數(shù)都要進(jìn)行 64x8x8x3 次乘法和 64x8x8 次加法。在熵編碼中如果采用 Huffman編碼，將要收集圖像數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性以及構(gòu)建 Huffman 樹，同時(shí)設(shè)計(jì)快速的查找算法，這些都增加了計(jì)算機(jī)的處理復(fù)雜度，影響了圖像壓縮的速度。 在多種文獻(xiàn)中介紹了解決這些問(wèn)題的多種方法，可大致歸納如下 : DCT 變換算法，如自適應(yīng)改變塊的大小，采用變種 DCT，但是有些方法會(huì)導(dǎo)致與 JPEG 標(biāo)準(zhǔn)不兼容。 采用濾波來(lái)處理平滑塊邊界，同時(shí)因采用低通濾波器，往往是犧牲某些高頻信息為代價(jià)。 利用 HVS Human Visual System 的研究成果設(shè)計(jì)量化算法，以盡量消除人眼能感覺(jué)到的圖像質(zhì)量的下降。 余弦變換在 低比特率時(shí)其恢復(fù)圖像的塊邊界上會(huì)出現(xiàn)明顯可見(jiàn)的方塊效應(yīng)，從而降低了圖像的視覺(jué)質(zhì)量。 JPEG 壓縮算法中，首先將采樣數(shù)據(jù)分成 8x8 不交迭子塊單獨(dú)進(jìn)行 DCT，但是在量化和編碼過(guò)程中則是針對(duì)單個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，缺少對(duì)塊內(nèi)元素的相關(guān)性的考慮。為了獲得高壓縮比而對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行粗糙量化時(shí)，相鄰塊的邊界就會(huì)不連續(xù)，即出現(xiàn)“塊效應(yīng)”，塊效應(yīng)主要出現(xiàn)在圖像的平坦區(qū)，如果量化階很大，壓縮比提高了，但是精度卻減少，以至塊效應(yīng)更明顯。變換系數(shù)進(jìn)行粗糙量化時(shí)，相鄰塊的邊界就會(huì)不連續(xù)，即出現(xiàn)“塊效應(yīng)”，塊效應(yīng)主要出現(xiàn)在圖像的平坦區(qū)，如果 量化階很大，壓縮比提高了，但是精度卻減少，以至塊效應(yīng)更明顯。 對(duì)于圖象的塊效應(yīng)，近來(lái)涌現(xiàn)出多種消除算法，例如一些被大家所熟知的算法： ZENG 提出的利用階梯函數(shù)來(lái)表示塊效應(yīng)，對(duì)一些圖像塊的 DCT 系數(shù)應(yīng)用零掩蓋技術(shù)進(jìn)行去除方塊效應(yīng)。這種方法簡(jiǎn)單，但是會(huì)導(dǎo)致高頻信息丟失嚴(yán)重，且會(huì)產(chǎn)生新的方塊效應(yīng)。 LIU 提出一種在 DCT 域塊效應(yīng)盲測(cè)量方法，把圖像塊邊界分成 3 類，對(duì)每類邊界分別應(yīng)用不同的 DCT 域?yàn)V波方法去除塊效應(yīng)，但是這種算法處理后圖像主觀質(zhì)量不是太好． Luo 應(yīng)用相鄰塊之間 DCT 系數(shù)的相關(guān)性提出一種在平滑區(qū)采用二維 DCT 系數(shù)加權(quán)濾波，邊緣區(qū)用 Sigma 空問(wèn)濾波器的快速去塊效應(yīng)算法非常簡(jiǎn)單，但是該算法沒(méi)有對(duì)是否存在塊效應(yīng)進(jìn)行判斷．同時(shí)在 標(biāo)準(zhǔn)中還用到了環(huán)路濾波器，它是放在 IDCT 塊之后對(duì)圖象進(jìn)行處理。 本文運(yùn)用了一種新的算法來(lái)對(duì)塊效應(yīng)進(jìn)行處理。這種方法只是在 DCT 域內(nèi)多進(jìn)行了一些 DCT 變換，提高了點(diǎn)與點(diǎn)之間被降低的相關(guān)性，以達(dá)到去處方塊效應(yīng)的目的。 塊效應(yīng)的產(chǎn)生，如前文所述，是由于不交迭子塊單獨(dú)進(jìn)行 DCT 變換所至。這樣的結(jié)果就是，在 IDCT 后圖象象素點(diǎn)之間相關(guān)性的恢復(fù)產(chǎn)生了問(wèn)題，象素點(diǎn)在圖象恢復(fù)后，只與它所在的 8x8 變換塊中的其它象素點(diǎn)恢復(fù)了相關(guān)性，而與另外的 8x8 變換塊相關(guān)性沒(méi)有得到恢復(fù)，進(jìn)而產(chǎn)生了塊效應(yīng)。這種效應(yīng)在高壓縮比（即量化系數(shù)變大的時(shí)候）由為突出。 基于以上考慮提出了如下算法：為了解決塊與塊之間的相關(guān)性問(wèn)題，以單個(gè)象素點(diǎn)為基礎(chǔ)，對(duì)該點(diǎn)所包含的所有 8x8 變換塊進(jìn)行 DCT 變換處理，每一次處理后都會(huì)得到該點(diǎn)在該處理塊中的值，對(duì)所有值進(jìn)行平均，就可有效的平滑圖象的塊效應(yīng)。該算法的依據(jù)在于，對(duì)象素點(diǎn)進(jìn)行平均后，有效的減少了圖象各點(diǎn)的高頻分量，使圖象變化趨于平緩。而又不會(huì)損壞圖象的象素點(diǎn)的低頻分量，保持了圖象的原 貌。本問(wèn)文將該算法稱為均值算法。 DCT 要對(duì)圖象所有的點(diǎn)進(jìn)行 8x8DCT 變換，首先要考慮的是圖象邊界各點(diǎn)的問(wèn)題。由于圖象邊界上的點(diǎn)在某一方向上不具備變換條件，所以要對(duì)圖象進(jìn)行必要處理，以保證各點(diǎn)都能進(jìn)行次數(shù)一樣的變換。根據(jù)前文所述，不難理解每個(gè)點(diǎn)所要進(jìn)行的 DCT 變換次數(shù)為一個(gè)定值 64（每個(gè)點(diǎn)都包含在不同的 64 個(gè) 8x8DCT變換塊內(nèi)，邊界點(diǎn)除外）。要想使邊界點(diǎn)也達(dá)到非邊界點(diǎn)的效果我們要進(jìn)行圖象的拓展，具體方法就是以邊界點(diǎn)為軸進(jìn)行鏡像。如圖 32。 以邊界點(diǎn)為軸，向 4 個(gè)方向分別鏡像添加 7 個(gè)點(diǎn)，這樣就能保證邊界 點(diǎn)也能處在 64 個(gè) DCT 變換塊中。特殊的， 4 個(gè)角方向也需要鏡象，只須把邊界所加點(diǎn)進(jìn)行翻轉(zhuǎn)即可。假設(shè)原圖象為 mxn,則鏡像后圖象大小變?yōu)? m+2x7 x n+2x7 大小。 圖 32 鏡像延拓 鏡像加點(diǎn)程序如下： void Pad_Array float Mat[IMS+2*f][IMS+2*f] //邊緣處理 int i,j。 for i IMS。i 0。i for j IMS。j 0。j Mat[i+f][j+f] Mat[i][j]。 for i 0。i f。i++ //行處理 for j 0。j IMS+2*f。j++ Mat[i][j] Mat[2*fi][j]。 Mat[IMS+f+i][j] Mat[IMS+fi2][j]。 for i 0。i IMS+2*f。i++ //列處理 for j 0。j f。j++ Mat[i][j] Mat[i][2*fj]。 Mat[i][IMS+f+j] Mat[i][IMS+fj2]。 經(jīng)過(guò)鏡像加點(diǎn)后，圖象就達(dá)到了處理的要求。具體均值算法如下 [5]： 31 其中表示圖像在 i,j 方向的輸出。 32 33 其中。 對(duì)每一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行 64 次 DCT 變換，每一次的值相加再平均，這樣就能平滑各個(gè)點(diǎn)的高頻分量，有效的消除方塊效應(yīng)。其主要程序流程如圖 33 所示。 圖 33 DCT 均值算法流程 本章詳細(xì)闡述了塊效應(yīng)的產(chǎn)生原理，塊效應(yīng)是在高壓縮比的情況下比較明顯的，近來(lái)社會(huì)上提出了多種解決辦法。在詳細(xì)分析了塊效應(yīng)產(chǎn)生的原理后，本文提出了一種均值算法，實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單，不需要進(jìn)行過(guò)多的其他變換，而只是用DCT 的多次變換就解決了這一個(gè)問(wèn)題。 章 評(píng)價(jià)圖像壓縮技術(shù)和系統(tǒng)的性能，主要考慮 三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)： 壓縮比在所要求的恢復(fù)圖像質(zhì)量的條件下，必然要考慮是否達(dá)到了高的壓縮比。如果壓縮比用輸入數(shù)據(jù)量與輸出數(shù)據(jù)量之比來(lái)衡量，則必須明確輸入和輸出的格式。一種衡量壓縮比的方法是確定壓縮前后每個(gè)象素所需要的位數(shù) 比特?cái)?shù) 。這里我將輸入的位圖 .bmp 定義為 .ding 格式，將輸出的格式定義為 .jpg 格式。通過(guò)將輸入的 .bmp 圖像大