【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 nnW (S ) S 2 S?? ? ? ? ? ?TKn ??112 K T?? n12T?? ?c11K , KT 1 T2? ? ? ? ? ? ? ?2 / 1 % e 1 0 0 %? ? ?? ? ?2階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù) 因典型 I型系統(tǒng) 典 Ⅰ 系統(tǒng) 動(dòng)態(tài) 跟隨性能指標(biāo) 2 假定系統(tǒng)阻尼比 可得系統(tǒng)動(dòng)態(tài)跟隨指標(biāo)與其參數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系 ?超調(diào)量百分?jǐn)?shù) ?上升時(shí)間 ?調(diào)節(jié)時(shí)間估算 0 .5 1? ? ?2 / 1 % e 1 0 0 %? ? ?? ? ?1r 22 T( c os )t1?? ? ? ????sn3t 6 T , 0 . 9 , = 5 %? ? ? ? ???sn4t 8 T , 0 . 9 , = 2 %? ? ? ? ???12n T?? ?44 典型 Ⅰ 型系統(tǒng) 動(dòng)態(tài) 跟隨性能指標(biāo) 3 ? 峰值時(shí)間 ? 相角穩(wěn)定裕量 ? 截止頻率 ? 閉環(huán)諧振峰值 p 2nt1??? ? ?? ? 1c422tg1 4 2? ?? ? ?? ? ? ?142 2 [ 4 1 2 ]? ? ? ? ? ? ?pp 2M 1 , 0 . 7 0 7 1M , 0 0 . 7 0 721?????? ? ? ??? ? ??典 Ⅰ 系統(tǒng) 動(dòng)態(tài)跟隨 性能指標(biāo) 4 ? 工程設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)指標(biāo)要求通過查表進(jìn)行參數(shù)初選，不必通過公式作精確計(jì)算，調(diào)試時(shí)再整定修正。 KT ? ?% 0 Ts(2%) 6T ?c/T 9 ?(度 ) Mp 1 1 1 1 超調(diào)顯著增加 諧振峰值增大 T已知 ，選 K 討論 ?工程設(shè)計(jì)推薦選擇阻尼比＝ K=1/2T作為典 I系統(tǒng) 最佳 設(shè)計(jì)參數(shù) 。 適用于要求響應(yīng)較快 ， 不允許超調(diào)過大的系統(tǒng) 。 推薦參數(shù)僅僅是作為系統(tǒng)期望特性的初選設(shè)計(jì)參數(shù) ， 在系統(tǒng)整定調(diào)試時(shí)應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行情況按照表所列的變化趨勢(shì)對(duì)參數(shù)作靈活調(diào)整 ， 以使系統(tǒng)取得實(shí)際最佳的動(dòng)靜態(tài)性能 。 ? 阻尼較小時(shí)，超調(diào)量顯著增大，穩(wěn)定裕量減小； 阻尼比過大，系統(tǒng)響應(yīng)過于緩慢，對(duì)一般的控 制系統(tǒng)，常將阻尼比選擇在 。 這時(shí)系統(tǒng)超調(diào)不大，響應(yīng)也較快。 典 Ⅰ 系統(tǒng)參數(shù)與 抗擾 性能指標(biāo)的關(guān)系 1 2 21212K ( T S + 1 ) KW ( S ) = , W ( S ) =S ( T S + 1 ) T S + 1I 1 2 1 2 111W ( S ) = W ( S ) W ( S ) = , K K = , T = T2 T S ( T S + 1 ) 2 TF ( S )+C ( S )0 調(diào)速系統(tǒng)常用的擾動(dòng)輸入典I 等效結(jié)構(gòu)ΔK 2T 2 S + 1K pi (?1S + 1 )?1 SK sT 1 S + 1 )(F ( S )+C ( S )0 ΔK 2T 2 S + 1K1( ? 2 S + 1 )S選擇 ? 1 =T 2 K1=KpiKs( T 1 S + 1 )/T 2控制對(duì)象調(diào)節(jié)器對(duì)調(diào)速系統(tǒng)擾動(dòng)函數(shù)為階躍形式 ,擾動(dòng)幅值為 F 典 I系統(tǒng)期望傳函增益取 為推薦最佳值 K=1/2T 考慮調(diào)速系統(tǒng)實(shí)際結(jié)構(gòu)，假定擾動(dòng)作用點(diǎn)后被控對(duì)象是一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，且它的時(shí)間常數(shù) T2遠(yuǎn)大于期望傳函時(shí)間常數(shù) T。 ? 經(jīng) laplace逆變換，并令 得到系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的輸出響應(yīng)為 作為最大動(dòng)態(tài)降落的基準(zhǔn)值 ,對(duì) 不同的 m可得到典 I系統(tǒng)的抗擾性能表 2m = T /T 1?? ? ? ?2 t / T t / 2 T t / 2 T2 2 m t tc ( t ) = 2 F K 1 m e 1 m e c o s m e s i n2 m 2 m + 1 2 T 2 T??? ? ? ? ?????21Z = K F2令? ? ? ?1221K K K2T22122222FKW ( S ) T S 1FC ( S) = KS 1 W ( s ) W ( S )ST S 12 F K T ( T S+ 1 ) T S+ 1 2 T S + 2 T S+ 1???? ? ?????期望特性時(shí)間常數(shù) 擾動(dòng)作用點(diǎn)后傳函慣性時(shí)間常數(shù) 擾動(dòng)量幅值 擾動(dòng)作用點(diǎn)后增益 49 擾動(dòng)點(diǎn)后為慣性環(huán)節(jié)時(shí)典 I系統(tǒng)的抗擾性能 討論 ： 典 I系統(tǒng)在承受擾動(dòng)輸入時(shí)的 恢復(fù)時(shí)間 比對(duì)輸入跟隨過程的調(diào)節(jié)時(shí)間 長(zhǎng) 得多，且 m越小，即擾動(dòng)作用對(duì)象慣性滯后時(shí)間常數(shù)越大，系統(tǒng)受擾動(dòng)后動(dòng)態(tài)恢復(fù)時(shí)間越長(zhǎng)。 典型 I型系統(tǒng)跟隨性能比較好，但抗擾性能較差 ，用于隨動(dòng)系統(tǒng)比較合適 。 m 1/5 1/10 1/20 1/30 ?Cmax % % % % tv tm 12m = T /T 1? 2Z = 0. 5F KK T 0 .5?50 四、典型 II型系統(tǒng) 2 0 d B / d e c1 / T 4 0 d B / d e cL / d Bωω c0 d B 4 0 d B / d e c1/中頻寬 hω1 =ω2 =?/s 1典型I I 型系統(tǒng)ω /s1?0 9 0 1 8 0000?c11T? ? ??0 0 1 1cc 1 1cc1 8 0 1 8 0 t g t g T t g t g T???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?2K ( S + 1 )W ( S ) =S ( T S + 1 )??開環(huán)傳遞函數(shù) 特點(diǎn)：幅頻特性中頻段也以－ 20dB/dec 斜率穿越 0dB線 ?比 T大得越多 穩(wěn)定裕度越大。 兩個(gè)積分環(huán)節(jié) （ 1）典型 II型系統(tǒng)參數(shù)與 跟隨 性能指標(biāo)的關(guān)系 ? 3階系統(tǒng)，各參數(shù)與性能指標(biāo)之間不再存在準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)分析關(guān)系 。為尋求最簡(jiǎn)便的最佳參數(shù)設(shè)計(jì)公式，工程中提出了依據(jù)某種指標(biāo)為最優(yōu)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和相應(yīng)的工程設(shè)計(jì)方法，主要有 “ 寬中頻模型系統(tǒng) ” 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，也稱為品質(zhì)最佳系統(tǒng)或模最佳系統(tǒng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則； “ 最小諧振峰值 ” 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則； “ 對(duì)稱最佳系統(tǒng) ” 或三階最佳系統(tǒng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和 “ 三變數(shù)模型系統(tǒng) ” 設(shè)計(jì)方法 。教材選取 閉環(huán)幅頻特性諧振峰值最小 為準(zhǔn)則來解決參數(shù)選擇問題。 2K ( S + 1 )W ( S ) =S ( T S + 1 )? 2 0 d B / d e c1 / T 4 0 d B / d e cL / d Bωω c0dB 4 0 d B / d e c1/中頻寬 hω1 =ω2 =?/s 1典型I I 型系統(tǒng)ω /s1?0 9 0 1 8 0000?典 II系統(tǒng)參數(shù)與跟隨性能指標(biāo)的關(guān)系 1 ? 在系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下， 諧振峰值越小，超調(diào)也越小，系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性越好 。 2 0 d B / d e c1 / T 4 0 d B / d e cL / d Bωω c0dB 4 0 d B / d e c1/中頻寬 hω1 =ω2 =?/s 1典型I I 型系統(tǒng)ω /s1?0 9 0 1 8 0000?c112 0 l g K 4 0 l g 2 0 l g 01 ??? ? ??c111c20 l g K 40 l g 20 l g120 l g??? ? ??? ? ?1?? cK ??21令 ??h T ?? ?IIpcII m a xW ( j )M W ( j )1 + W ( j )m a x?????2K ( S + 1 )W ( S ) =S ( T S + 1 )?53 典 II系統(tǒng)參數(shù)與跟隨性能指標(biāo)的關(guān)系 2 ? 每選定一個(gè) h值，就存在一組相應(yīng)使諧振峰值最小的頻比關(guān)系，中頻寬 h越大，諧振峰值越小，系統(tǒng)超調(diào)也將越小。 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)， h可在 3～ 10之間選擇。 2c/ 2 h /( h + 1 ) ( 3 2 5 )?? ?c1/ ( h+ 1) / 2 ( 3 26 )?? ?pm inh + 1M ( 3 2 8 )h 1??以諧振峰值最小為準(zhǔn)則，可導(dǎo)出下列關(guān)系式 54 典 II系統(tǒng)參數(shù)與 跟隨 性能指標(biāo)的關(guān)系 3 在典型 II型系統(tǒng)開環(huán)傳函中，有 3個(gè)參數(shù)，一般 T為系統(tǒng)固有參數(shù)， K,?為可設(shè)計(jì)改變參數(shù)。引入 中頻寬 h,可將設(shè)計(jì)參數(shù)減為 1個(gè)，使設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化。 只需選定 h，系統(tǒng)參數(shù)就完全確定了。 1 221 1 1 h + 1K=2 2 h T( ) ,?? ? ?ch hTh T h T? ? ?II 2 2 2 2K ( S + 1 ) h + 1 h T S + 1W ( S ) =S ( T S + 1 ) 2 h T S ( T S + 1 )??55 典型 II型系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài)跟隨 指標(biāo) ? 典型 II型系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài) 跟隨指標(biāo) ? 對(duì)階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為 0； ? 對(duì)斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為 0； ? 對(duì)拋物線輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為常數(shù)。 0)( RtR ? 0)]()([lim ??? ?? tRtCe tss0)]()([lim ??? ?? tRtCe tsstVtR 0)( ?202)( tAtR ? KAtRtCetss /)]()([l i m 0??? ??56 典型 II型系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) ? 階躍響應(yīng) ? 以 T為基準(zhǔn)， 取不同 h采用仿真計(jì)算可得 1+h T SST1+h2hST1+h2h1+h T S=( S )W222332cl??1+h T SST1+h2hST1+h2h1+h T SS1=C ( S )222332??57 典型 II型系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的 跟隨 指標(biāo) 特點(diǎn)： (k為振蕩次數(shù) ) 調(diào)節(jié)時(shí)間隨 h變化非單調(diào)， h=5時(shí)最短； h減小，上升加快； h增大，超調(diào)減小。 h=5時(shí)性能適中 。 典 II系統(tǒng)超調(diào)量一般大于典 I系統(tǒng)，快速性優(yōu)于典 I。 h 3 4 5 6 7 8 9 10 ?% tr/T ts/T k 3 2 2 1 1 1 1 1 58 （ 2）典 II系統(tǒng)參數(shù)與 抗擾 性能指標(biāo)的關(guān)系 ? 考慮調(diào)速系統(tǒng)的特點(diǎn)，典型 II型系統(tǒng)在擾動(dòng)下的結(jié)構(gòu)圖與 I型相同，只是擾動(dòng)點(diǎn)到系統(tǒng)輸出之間的傳遞函數(shù)是一個(gè)積分環(huán)節(jié)。 F ( S )+C ( S )0 ΔK2SKpi ( ?1S + 1 )?1SK dT1S + 1 )(F ( S )+C ( S )0 ΔK2SK1( ?2S + 1 )S選擇 ? 1 =T2K1=KpiKd( T1S + 1 )/T2控制對(duì)象調(diào)節(jié)器59 由擾動(dòng)作用下的閉環(huán)傳函，取輸出量基準(zhǔn)值 可算出系統(tǒng)在不同 h下的抗階躍擾動(dòng)響應(yīng)性能 : b2C = 2 F K Th 3 4 5 6 7 8 9 10 ?Cmax/Cb% tm/T tv/T 一般 h越小，各指標(biāo)值越小，但 h5后，振蕩次數(shù)增加，恢復(fù)時(shí)間反而拖長(zhǎng)。綜合跟隨、抗擾， h=5為最佳選擇 。 總結(jié)：典型 I型系統(tǒng)超調(diào)量較小，跟隨性能好，抗擾性能較差， KT=；典型 II型系統(tǒng)超調(diào)量較大，跟隨性能差，抗擾性較好， h=5為最佳選擇。 五、調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇和傳遞函數(shù)的近似 處理 —— 非典型系統(tǒng)的典型化 1. 調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇 ? 基本思路 : 將控制對(duì)象校正成為典型系統(tǒng)。 系統(tǒng)校正 控制對(duì)象