【文章內(nèi)容簡介】 nnW (S ) S 2 S?? ? ? ? ? ?TKn ??112 K T?? n12T?? ?c11K , KT 1 T2? ? ? ? ? ? ? ?2 / 1 % e 1 0 0 %? ? ?? ? ?2階系統(tǒng)標準傳遞函數(shù) 因典型 I型系統(tǒng) 典 Ⅰ 系統(tǒng) 動態(tài) 跟隨性能指標 2 假定系統(tǒng)阻尼比 可得系統(tǒng)動態(tài)跟隨指標與其參數(shù)間的數(shù)學關系 ?超調(diào)量百分數(shù) ?上升時間 ?調(diào)節(jié)時間估算 0 .5 1? ? ?2 / 1 % e 1 0 0 %? ? ?? ? ?1r 22 T( c os )t1?? ? ? ????sn3t 6 T , 0 . 9 , = 5 %? ? ? ? ???sn4t 8 T , 0 . 9 , = 2 %? ? ? ? ???12n T?? ?44 典型 Ⅰ 型系統(tǒng) 動態(tài) 跟隨性能指標 3 ? 峰值時間 ? 相角穩(wěn)定裕量 ? 截止頻率 ? 閉環(huán)諧振峰值 p 2nt1??? ? ?? ? 1c422tg1 4 2? ?? ? ?? ? ? ?142 2 [ 4 1 2 ]? ? ? ? ? ? ?pp 2M 1 , 0 . 7 0 7 1M , 0 0 . 7 0 721?????? ? ? ??? ? ??典 Ⅰ 系統(tǒng) 動態(tài)跟隨 性能指標 4 ? 工程設計時，可根據(jù)指標要求通過查表進行參數(shù)初選，不必通過公式作精確計算，調(diào)試時再整定修正。 KT ? ?% 0 Ts(2%) 6T ?c/T 9 ?(度 ) Mp 1 1 1 1 超調(diào)顯著增加 諧振峰值增大 T已知 ，選 K 討論 ?工程設計推薦選擇阻尼比＝ K=1/2T作為典 I系統(tǒng) 最佳 設計參數(shù) 。 適用于要求響應較快 ， 不允許超調(diào)過大的系統(tǒng) 。 推薦參數(shù)僅僅是作為系統(tǒng)期望特性的初選設計參數(shù) ， 在系統(tǒng)整定調(diào)試時應根據(jù)系統(tǒng)運行情況按照表所列的變化趨勢對參數(shù)作靈活調(diào)整 ， 以使系統(tǒng)取得實際最佳的動靜態(tài)性能 。 ? 阻尼較小時，超調(diào)量顯著增大，穩(wěn)定裕量減小； 阻尼比過大，系統(tǒng)響應過于緩慢，對一般的控 制系統(tǒng)，常將阻尼比選擇在 。 這時系統(tǒng)超調(diào)不大，響應也較快。 典 Ⅰ 系統(tǒng)參數(shù)與 抗擾 性能指標的關系 1 2 21212K ( T S + 1 ) KW ( S ) = , W ( S ) =S ( T S + 1 ) T S + 1I 1 2 1 2 111W ( S ) = W ( S ) W ( S ) = , K K = , T = T2 T S ( T S + 1 ) 2 TF ( S )+C ( S )0 調(diào)速系統(tǒng)常用的擾動輸入典I 等效結構ΔK 2T 2 S + 1K pi (?1S + 1 )?1 SK sT 1 S + 1 )(F ( S )+C ( S )0 ΔK 2T 2 S + 1K1( ? 2 S + 1 )S選擇 ? 1 =T 2 K1=KpiKs( T 1 S + 1 )/T 2控制對象調(diào)節(jié)器對調(diào)速系統(tǒng)擾動函數(shù)為階躍形式 ,擾動幅值為 F 典 I系統(tǒng)期望傳函增益取 為推薦最佳值 K=1/2T 考慮調(diào)速系統(tǒng)實際結構，假定擾動作用點后被控對象是一個慣性環(huán)節(jié)，且它的時間常數(shù) T2遠大于期望傳函時間常數(shù) T。 ? 經(jīng) laplace逆變換，并令 得到系統(tǒng)對擾動的輸出響應為 作為最大動態(tài)降落的基準值 ,對 不同的 m可得到典 I系統(tǒng)的抗擾性能表 2m = T /T 1?? ? ? ?2 t / T t / 2 T t / 2 T2 2 m t tc ( t ) = 2 F K 1 m e 1 m e c o s m e s i n2 m 2 m + 1 2 T 2 T??? ? ? ? ?????21Z = K F2令? ? ? ?1221K K K2T22122222FKW ( S ) T S 1FC ( S) = KS 1 W ( s ) W ( S )ST S 12 F K T ( T S+ 1 ) T S+ 1 2 T S + 2 T S+ 1???? ? ?????期望特性時間常數(shù) 擾動作用點后傳函慣性時間常數(shù) 擾動量幅值 擾動作用點后增益 49 擾動點后為慣性環(huán)節(jié)時典 I系統(tǒng)的抗擾性能 討論 ： 典 I系統(tǒng)在承受擾動輸入時的 恢復時間 比對輸入跟隨過程的調(diào)節(jié)時間 長 得多，且 m越小，即擾動作用對象慣性滯后時間常數(shù)越大，系統(tǒng)受擾動后動態(tài)恢復時間越長。 典型 I型系統(tǒng)跟隨性能比較好，但抗擾性能較差 ，用于隨動系統(tǒng)比較合適 。 m 1/5 1/10 1/20 1/30 ?Cmax % % % % tv tm 12m = T /T 1? 2Z = 0. 5F KK T 0 .5?50 四、典型 II型系統(tǒng) 2 0 d B / d e c1 / T 4 0 d B / d e cL / d Bωω c0 d B 4 0 d B / d e c1/中頻寬 hω1 =ω2 =?/s 1典型I I 型系統(tǒng)ω /s1?0 9 0 1 8 0000?c11T? ? ??0 0 1 1cc 1 1cc1 8 0 1 8 0 t g t g T t g t g T???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?2K ( S + 1 )W ( S ) =S ( T S + 1 )??開環(huán)傳遞函數(shù) 特點：幅頻特性中頻段也以－ 20dB/dec 斜率穿越 0dB線 ?比 T大得越多 穩(wěn)定裕度越大。 兩個積分環(huán)節(jié) （ 1）典型 II型系統(tǒng)參數(shù)與 跟隨 性能指標的關系 ? 3階系統(tǒng)，各參數(shù)與性能指標之間不再存在準確的數(shù)學分析關系 。為尋求最簡便的最佳參數(shù)設計公式，工程中提出了依據(jù)某種指標為最優(yōu)的設計準則和相應的工程設計方法，主要有 “ 寬中頻模型系統(tǒng) ” 設計準則，也稱為品質(zhì)最佳系統(tǒng)或模最佳系統(tǒng)設計準則； “ 最小諧振峰值 ” 設計準則； “ 對稱最佳系統(tǒng) ” 或三階最佳系統(tǒng)設計準則和 “ 三變數(shù)模型系統(tǒng) ” 設計方法 。教材選取 閉環(huán)幅頻特性諧振峰值最小 為準則來解決參數(shù)選擇問題。 2K ( S + 1 )W ( S ) =S ( T S + 1 )? 2 0 d B / d e c1 / T 4 0 d B / d e cL / d Bωω c0dB 4 0 d B / d e c1/中頻寬 hω1 =ω2 =?/s 1典型I I 型系統(tǒng)ω /s1?0 9 0 1 8 0000?典 II系統(tǒng)參數(shù)與跟隨性能指標的關系 1 ? 在系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下， 諧振峰值越小，超調(diào)也越小，系統(tǒng)相對穩(wěn)定性越好 。 2 0 d B / d e c1 / T 4 0 d B / d e cL / d Bωω c0dB 4 0 d B / d e c1/中頻寬 hω1 =ω2 =?/s 1典型I I 型系統(tǒng)ω /s1?0 9 0 1 8 0000?c112 0 l g K 4 0 l g 2 0 l g 01 ??? ? ??c111c20 l g K 40 l g 20 l g120 l g??? ? ??? ? ?1?? cK ??21令 ??h T ?? ?IIpcII m a xW ( j )M W ( j )1 + W ( j )m a x?????2K ( S + 1 )W ( S ) =S ( T S + 1 )?53 典 II系統(tǒng)參數(shù)與跟隨性能指標的關系 2 ? 每選定一個 h值，就存在一組相應使諧振峰值最小的頻比關系，中頻寬 h越大，諧振峰值越小，系統(tǒng)超調(diào)也將越小。 根據(jù)經(jīng)驗， h可在 3～ 10之間選擇。 2c/ 2 h /( h + 1 ) ( 3 2 5 )?? ?c1/ ( h+ 1) / 2 ( 3 26 )?? ?pm inh + 1M ( 3 2 8 )h 1??以諧振峰值最小為準則，可導出下列關系式 54 典 II系統(tǒng)參數(shù)與 跟隨 性能指標的關系 3 在典型 II型系統(tǒng)開環(huán)傳函中，有 3個參數(shù)，一般 T為系統(tǒng)固有參數(shù)， K,?為可設計改變參數(shù)。引入 中頻寬 h,可將設計參數(shù)減為 1個，使設計簡化。 只需選定 h，系統(tǒng)參數(shù)就完全確定了。 1 221 1 1 h + 1K=2 2 h T( ) ,?? ? ?ch hTh T h T? ? ?II 2 2 2 2K ( S + 1 ) h + 1 h T S + 1W ( S ) =S ( T S + 1 ) 2 h T S ( T S + 1 )??55 典型 II型系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài)跟隨 指標 ? 典型 II型系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài) 跟隨指標 ? 對階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為 0； ? 對斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為 0； ? 對拋物線輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為常數(shù)。 0)( RtR ? 0)]()([lim ??? ?? tRtCe tss0)]()([lim ??? ?? tRtCe tsstVtR 0)( ?202)( tAtR ? KAtRtCetss /)]()([l i m 0??? ??56 典型 II型系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) ? 階躍響應 ? 以 T為基準， 取不同 h采用仿真計算可得 1+h T SST1+h2hST1+h2h1+h T S=( S )W222332cl??1+h T SST1+h2hST1+h2h1+h T SS1=C ( S )222332??57 典型 II型系統(tǒng)對階躍輸入的 跟隨 指標 特點： (k為振蕩次數(shù) ) 調(diào)節(jié)時間隨 h變化非單調(diào)， h=5時最短； h減小，上升加快； h增大，超調(diào)減小。 h=5時性能適中 。 典 II系統(tǒng)超調(diào)量一般大于典 I系統(tǒng)，快速性優(yōu)于典 I。 h 3 4 5 6 7 8 9 10 ?% tr/T ts/T k 3 2 2 1 1 1 1 1 58 （ 2）典 II系統(tǒng)參數(shù)與 抗擾 性能指標的關系 ? 考慮調(diào)速系統(tǒng)的特點，典型 II型系統(tǒng)在擾動下的結構圖與 I型相同，只是擾動點到系統(tǒng)輸出之間的傳遞函數(shù)是一個積分環(huán)節(jié)。 F ( S )+C ( S )0 ΔK2SKpi ( ?1S + 1 )?1SK dT1S + 1 )(F ( S )+C ( S )0 ΔK2SK1( ?2S + 1 )S選擇 ? 1 =T2K1=KpiKd( T1S + 1 )/T2控制對象調(diào)節(jié)器59 由擾動作用下的閉環(huán)傳函，取輸出量基準值 可算出系統(tǒng)在不同 h下的抗階躍擾動響應性能 : b2C = 2 F K Th 3 4 5 6 7 8 9 10 ?Cmax/Cb% tm/T tv/T 一般 h越小，各指標值越小，但 h5后，振蕩次數(shù)增加，恢復時間反而拖長。綜合跟隨、抗擾， h=5為最佳選擇 。 總結：典型 I型系統(tǒng)超調(diào)量較小，跟隨性能好，抗擾性能較差， KT=；典型 II型系統(tǒng)超調(diào)量較大，跟隨性能差，抗擾性較好， h=5為最佳選擇。 五、調(diào)節(jié)器結構的選擇和傳遞函數(shù)的近似 處理 —— 非典型系統(tǒng)的典型化 1. 調(diào)節(jié)器結構的選擇 ? 基本思路 : 將控制對象校正成為典型系統(tǒng)。 系統(tǒng)校正 控制對象