4-5第一講：不等式和絕對值不等式(一)(編輯修改稿)
2024-08-20 06:56 本頁面
【文章內容簡介】 ??? ( ) ( 3)22 bcacba ??? ( ) ( 4)bdacdcba ???? ,( ) ( 5)bacbca???22 ( ) ( 6)baba ??? 22 ( ) ( 7) 22 baba ??? ( ) ( 8)22 baba ??? ( ) ( 9) dbcadcba ?????? 0,0 ( ) 2 ． 設 A= 1+ 2 x4， B= 2 x3+x2， x ∈ R 且 x ≠1 ， 比較 A ， B 的大小 . 3 ． ⑴已知302x??, 求函數( 3 2 )y x x??的最大值 . ⑵求函數 22( 3 )3xyxx???的最小值 . ⑶求函數 2232xyx???的最小值 . √ √ √ 基礎練習 : 2 ． 設 A= 1 + 2 x 4 ， B= 2 x 3 +x 2 ， x ∈ R 且 x ≠1 ， 比較 A ， B 的大小 . 提示 : 比較大小 , 最簡單、最有效的方法 是作差 → 變形 → 定符號 . 變形 方法有二種 : 一、是分解因式； 二是配方 . 解 : ∵ A B= 1+ 2 x4 ( 2 x3+x2)=4 3 2( 2 2 ) ( 1 )x x x? ? ? =32 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x x x x? ? ? ? =3( 1 ) ( 2 1 )x x x? ? ? =2( 1 ) ( 1 ) ( 2 2 1 )x x x x? ? ? ? =22 11( 1 ) 2 ( ) 022xx??? ? ? ????? ∴ A B 3 ． ⑴已知302x??, 求函數( 3 2 )y x x??的最大值 . ⑵求函數 22( 3 )3xyxx???的最小值 . ⑶求函數 2232xyx???的最小值 . 解⑴ ( 重要不等式法 ) ∵302x??, ∴ 0 3 2 0xx? ? ?且 , ∴( 3 2 )xx ?= 12 ( 3 2 )2xx??≤ 1 2 3 222xx???= 3
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