三垂線定理(編輯修改稿)
2025-08-19 01:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a 在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一 條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直 線射垂直 線斜垂直 定 理 逆 定 理 例 正方體 ABCD— A1B1C1D1中， 對角線 AC1與面對角線 B1D1 是否垂直，為什么？ B 1 C 1 B C A 1 D 1 A D 思考 如果底面 A1B1C1D1是菱形，對角線AC1與面對角線 B1D1 是否仍然垂直，為什么？ ? A B C O E F P 例 ： P為 ∠ BAC所在平面 ?外一點 , O為 P在平面內(nèi)的 射影 ， PE ?AB于 E， PF ?AC于 F, PE＝ PF. 求證： AO平分 ∠ BAC 證明：連接 OE， OF PO⊥ α PE⊥ AB PF⊥ AC OE⊥ AB OF⊥ AC PE=PF PO⊥ α OE=OF
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