牛頓環(huán)法測曲率半徑(編輯修改稿)
2025-08-18 21:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 紋的半徑，由式（1）和（3）可得 （6）代入式（5）得透鏡曲率半徑的計算公式 （7）對給定的裝置，R 為常數(shù)，暗紋半徑 （8）和級數(shù) k 的平方根成正比，即隨著 k 的增大，條紋越來越細。 同理，如果 rk是第 k 級明紋，則由式（1）和（2）得1 （9）代入式（5），可以算出 （10） 由式（8）和（10）可見，只要測出暗紋半徑（或明紋半徑），數(shù)出對應(yīng)的級數(shù) k，即可算出 R。 在實驗中，暗紋位置更容易確定，所以我們選用式（8）來進行計算。 在實際問題中，由于玻璃的彈性形變及接觸處不干凈等因素，透鏡和玻璃板之間不可能是一個理想的點接觸。這樣一來，干涉環(huán)的圓心就很難確定，r k就很難測準(zhǔn)，而且在接觸處，到底包含了幾級條紋也難以知道，這樣級數(shù) k 也無法確定，所以公式（8）不能直接用于實驗測量。 在實驗中，我們選擇兩個離中心較遠的暗環(huán)，假定他們的級數(shù)為 m 和 n，測出它們的直徑 dm = 2rm，dn = 2r n，則由式（8）有 由此得出 （11） 從這個公式可以看出，只要我們準(zhǔn)確地測出某兩條暗紋的直徑，準(zhǔn)確地數(shù)出級數(shù) m和 n 之差（mn）（不必確定圓心也不必確定具體級數(shù) m 和 n），即可求得曲率半徑
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