【文章內容簡介】 mplitude spectrum39。)。 subplot(1,3,3),imshow(f4),title(39。phase spectrum39。)。 實驗結果為： 代碼為： f=ifft2(abs(f1))。 figure,subplot(1,3,1),imshow(img),title(39。Original Image39。)。 subplot(1,3,2),imshow(log(1+abs(f3)),[]),title(39。amplitude spectrum39。)。 subplot(1,3,3),imshow(log(1+abs(f)),[]),title(39。absamplitude spectrum39。)。 （2）.僅對幅度部分進行傅立葉反變換后查看結果圖像。 實驗結果為： （3）.將圖像的傅立葉變換 F 置為其共軛后進行反變換，比較新生成圖像與原始圖像的差 異。 代碼 f1=fft2(img)。 f2=log(1+abs(f1))。 f3=fftshift(f1)。 f4=angle(f1)。 f5=f4。 f6=double(f3*exp(f4))。 %傅立葉變換的復共軛 f7=ifft2(f6)。 %反傅立葉變換 figure,subplot(1,2,1),imshow(img),title(39。Original Image39。)。 subplot(1,2,2),imshow(real(f7),[]),title(39。inverse fourier transform39。)。 實驗效果： （1）.設計理想低通濾波器、巴特沃斯低通濾波器和高斯低通濾波器，截至頻率自 選，分別給出各種濾波器的透視圖。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%理想低通濾波器的透視圖%%%%% a=100。 b=100。 U=0:a。 V=0:b。 M=length(U)。N=length(V)。 D0=10。 %D0 是頻帶的中心半徑。 x1=50。y1=50。 x0=50。y0=50。 m=fix(M/2)。 n=fix(N/2)。 H=zeros(M,N)。 n=2。 for u=1:M for v=1:N a=sqrt((U(u) 50) .* (U(u)50) + (V(v) 50) .* (V(v) 50))。%D(u,v)的值 if(a=D0)%理想濾波器 H(u,v)=1。 else H(u,v)=0。 end end end figure。 subplot(1,3,1), surf(U,V,H),title(39。理想低通濾波透視圖39。) 。 %%%%%%%%%%%%2 階巴特沃斯低通濾波透視圖%%%%%%%%%%%%%%%%55 a=100。 b=100。 U=0:a。 V=0:b。 M=length(U)。N=length(V)。 D0=10。%W=200。%D0 是頻帶的中心半徑。W 是頻帶的寬度 x1=50。y1=50。 x0=50。y0=50。 m=fix(M/2)。 n=fix(N/2)。 H=zeros(M,N)。 n=2。 for u=1:M for v=1:N a=sqrt((U(u) 50) .* (U(u)50) + (V(v) 50) .* (V(v) 50))。%D(u,v)的值 b=1+(a/D0)^2*n。 H(u,v)=1/b。 end end subplot(1,3,2),surf(U,V,H)。 title(39。n=2 Butterworth lowess filter39。) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%高斯低通濾波%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% a=100。 b=100。 U=0:a。 V=0:b。 M=length(U)。N=length(V)。 D0=10。 %D0 是頻帶的中心半徑 x1=50。y1=50。 x0=50。y0=50。 m=fix(M/2)。 n=fix(N/2)。 H=zeros(M,N)。 for u=1:M for v=1:N D1=((umx0)^2+(vny0).^2)^。 D2=((um+x0)^2+(vn+y0).^2)^。 D11=((umx1)^2+(vny1).^2)^。 D21=((um+x1)^2+(vn+y1).^2)^。 H(u,v) = (U(u) 50) .* (U(u)50) + (V(v) 50) .* (V(v) 50)。 end end %在繪制高斯曲面的時候，加上下述代碼，顯示得美觀 S=50。 H = H/(2*S)。 H = exp(H) / (sqrt(2*pi) * sqrt(S))。 subplot(1,3,3),surf(U,V,H),title(39。Gaussian lowess filter39。)。 實驗結果： 由上圖可知，當頻帶中心寬度相同時，理想低通濾波器為圓柱形圖像，二階巴特沃斯 低通濾波器的面線比較緊湊，高斯濾波圖像最為平滑。 （2）讀出一幅圖像，分別采用理想低通濾波器、巴特沃斯低通濾波器和高斯低通濾波器對 其進行濾波（截至頻率自選），再做反變換，觀察不同的截止頻率下采用不同低通濾波器得 到的圖像與原圖像的區(qū)別，特別注意振鈴效應。(提示:1)在頻率域濾波同樣要注意到填充問 題；2）注意到(1)x+y。) %理想低通濾波 img=imread(39。39。)。 img=rgb2gray(img)。 f=double(img)。 g=fft2(f)。 %傅立葉變換 g=fftshift(g)。 [M,N]=size(g)。 d0=15。 m=fix(M/2)。 n=fix(N/2)。 for i=1:M for j=1:N d=sqrt((im)^2+(jn)^2)。 if(d=d0) h=1。 else h=0。 end result(i,j)=h*g(i,j)。 end end result=ifftshift(result)。 J1=ifft2(result)。 J2=uint8(real(J1))。 figure,subplot(2,2,1),imshow(img),title(39。Original Image39。)。 subplot(2,2,2),imshow(J2),title(39。d0=15 lowpss filter39。)。 %%%%%%%%d0=30 的理想低通濾波%%%%%%%%%%%%%%% d0=30。 m=fix(M/2)。 n=fix(N/2)。 for i=1:M for j=1:N d=sqrt((im)^2+(jn)^2)。 if(d=d0) h=1。 else h=0。 end result(i,j)=h*g(i,j)。 end end result=ifftshift(result)。 J1=ifft2(result)。 J2=uint8(real(J1))。 subplot(2,2,3),imshow(J2),title(39。d0=30 lowpss filter39。)。 %%%%%%%%d0=100 的理想低通濾波%%%%%%%%%%%%%%% d0=100。 m=fix(M/2)。 n=fix(N/2)。 for i=1:M for j=1:N d=sqrt((im)^2+(