淮濱縣新里中學(xué)(編輯修改稿)
2025-08-15 23:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1ABC A B C??∽1A D E A B C??≌∴ 又 A1 B1 C1 A B C D E ∴ 11 1 1 1 1 1 1 1, AED E B C A CB C B C A C A C??∴ ∴ （ SSS） 1 1 1 1A D E A B C??∽∵ ∴ 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似。 知識要點 判定三角形相似的定理之一 △ ABC∽ △ A1B1C1. 1 1 1 1 1 1,A B B C A CA B B C A C??即： 如果 那么 A1 B1 C1 A B C 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。 邊邊邊 S S S √ A B B C A CA D D E A E?? ，求證： ∠ BAD=∠ CAE。 A D C E B ∴ ΔABC∽ ΔADE ∴∠ BAC=∠ DAE ∴∠ BAC－ ∠ DAC =∠ DAE－ ∠ DAC 即 ∠ BAD=∠ CAE 小練習(xí) 已知： 解： ∵ A B B C A CA D D E A E?? ，邊角邊 S A S 探究 2 已知： △ ABC∽ △ A1B1C1. A1 B1 C1 A B C 1 1 1 1,A B B C kA B B C??求證： ∠ B =∠ B1 . 你能證明嗎？ 如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似。 知識要點 判定三角形相似的定理之二 兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等， 兩三角形相似。 邊角邊 S A S √ A1 B1 C1 A B C △ ABC∽ △ A1B1C1. 即： 如果 1 1 1 1 ,A B B C kA B B C??∠ B =∠ B1 . 那么 大家一起畫一個三角形 ，三個角分別為 60176。 、45176。 、 75176。 ，大家畫出的三角形相似嗎 ?同桌的同學(xué)，通過測量對應(yīng)邊的長度進行比較。 探究 3 即：如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形 _______。 相似 一定需要三個角嗎？ 角邊角 A S A 角角邊 A A S 角角 A A A1 B1 C1 A B C 已知： △ ABC∽ △ A1B1C1. 求證： ∠ A =∠ A1， ∠ B =∠ B1 . 你能證明嗎？ 如果兩個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。 知識要點 判定三角形相似的定理之三 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。 角角 A A A1 B1 C1 A B C △ ABC∽ △ A1B1C1. 即： 如果 那么 √ ∠ A =∠ A1， ∠ B =∠ B1 . 如果兩個三角形有一個內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？ 一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定相似。 △ ACD ∽ △ CBD∽ △ ABC 小練習(xí) 找出圖中所有的相似三角形。 “雙垂直”三角形 B D A C 有三對相似三角形： △ ACD∽
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