我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2024-12-15 13:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 較等式兩邊的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，列出若干含有待定系數(shù)的方程組，再求解此方程組得到各待定系數(shù)的值。 四 . 分析綜合法 在數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解、證明過(guò)程中，一般有兩種思考方法：一是從結(jié)論出發(fā)，推斷需知，逐步靠近已知，此稱(chēng)為分析法；一是從條件出發(fā)，得到可知，逐步推想結(jié)論，此稱(chēng)為綜合法。比較起來(lái)，分析法利于思考，綜合法利于表達(dá)。在實(shí)際解題過(guò)程中，最好兩法合并使用。 五 . 拆 項(xiàng) 法 拆項(xiàng)是將多項(xiàng)式中的某項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或更多項(xiàng)的代數(shù)和的一種恒等變形。特別要注意，添項(xiàng)也是一種特殊的拆項(xiàng)，即把零拆成兩個(gè)相反的項(xiàng)。 通過(guò)適當(dāng)?shù)牟痦?xiàng)和添項(xiàng)，可以把某些被合并了的同類(lèi)項(xiàng)還其本來(lái)的面貌，從而達(dá)到重新組合搭配或相消的目的，或便于使用公式或提取公因式等進(jìn)行恒等變形。 六 . 割 補(bǔ) 法 割補(bǔ)法，主要是指對(duì)幾何圖形與函數(shù)圖象等，或添補(bǔ)基本線(xiàn)段、基本圖形，使之補(bǔ)全條件，現(xiàn)出規(guī)律，找到解題、證題的思路；或?qū)⒛骋惠^復(fù)雜的圖形分割成若干個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形，從而達(dá)到 “ 分而治之 ”的目的。其中也包含了上面在代數(shù)式中的 “ 拆項(xiàng) ” 的思想。 七 . 反 證 法 有些命題用直接證法不可能證明，或者不容易證明，這就需要進(jìn)行間接證明。 反證法是數(shù)學(xué)證明中的一種重要的間接證明方法。其思路步驟是先假設(shè)結(jié)論的反面成立，由此出發(fā)進(jìn)行系列推理，從中找出矛盾，從而確定原結(jié)論正確。 八 .
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