天體物理中的輻射機(jī)制(編輯修改稿)
2024-08-13 20:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 頻率記為 及 ， 強(qiáng)度為 。在 時(shí)間內(nèi)入射光子被散射到立體角元 的數(shù)目為 ( 為光子散射角 )：考慮從 S’到實(shí)驗(yàn)室系 S的變換，得到：每個(gè)被散射到 方向的光子的能量為 (假定 )：dt時(shí)間內(nèi)指定散射方向的散射能量為：對(duì)全部散射角 及對(duì)全部入射頻率成分 積分 ，得到電子沿 角入射的定向光束的總散射功率：代表沿 角入射的光子束的總強(qiáng)度。對(duì)相對(duì)論電子，入射光在電子靜止系 S’中的角度 ，因此有：對(duì)各向同性輻射場(chǎng)，強(qiáng)度 I 實(shí)際上與 無(wú)關(guān)，完成對(duì)立體角 的積分，即得電子的總散射功率為：嚴(yán)格計(jì)算只比定性公式多一個(gè) 4/3的因子 ( )。電子的同步輻射功率：(磁場(chǎng)能量密度 )判斷哪種輻射機(jī)制更主要，只需查看磁場(chǎng)能密度與輻射場(chǎng)能密度之比。由逆 Compton散射的輻射功率可求出相對(duì)論電子的壽命為：對(duì) 3K微波背景輻射， ，電子壽命很長(zhǎng)，即 ICS對(duì)電子能譜幾乎沒(méi)有影響；對(duì)類星體， ，ICS可能是相對(duì)論電子最主要的輻射機(jī)制。以上公式只在滿足條件 的低頻范圍適用，因只有滿足這一條件計(jì)算輻射功率時(shí)才能采用Tomson散射截面公式。如考慮相對(duì)論電子與高頻光子碰撞，則必須采用 克萊因 仁科 公式給出的量子理論中的微分散射截面公式。?單電子逆 Compton散射的輻射譜頻率為 的入射光子在與電子碰撞后，頻率變化范圍為 0到 ，因此不再是單色的。求譜功率時(shí)，先求單位時(shí)間內(nèi)沿 方向入射的頻率為 的單色定向光子束遭到電子散射后，頻率為 ?的散射光子帶走的能量 。 為此需先在電子靜止系 S’中完成 的計(jì)算，而后通過(guò) Lorentz變換求出實(shí)驗(yàn)室系 S中的 。完成對(duì)各種入射光頻率 及各種方向 的積分，即可定出所求的譜功率 P(?)。對(duì) ?1相對(duì)論電子 , 假定輻射場(chǎng)是各向同性的，得到的結(jié)果為：其中，而 代表輻射場(chǎng)單位體積中光子的數(shù)密度。 實(shí)際代表電子散射單色入射光 (頻率為 )的無(wú)量綱的 Compton輻射譜， x為輻射頻率 ?與最大頻率 之比，即無(wú)量綱的輻射頻率值。在 x= f(x)達(dá)到極值 , 在? 時(shí) 譜功率 P(?)??， 即在低頻端無(wú)銳截止。由圖可知，Compton輻射譜分布相當(dāng)彌散。四、逆 Compton散射：電子系集體的逆 Compton散射以上已給出一個(gè)能量為 ?的電子和光子數(shù)密度分布為 的各向同性輻射場(chǎng)發(fā)生逆 Compton散射時(shí)的輻射譜。若單位體積中能量為 ??+d?的電子數(shù)為 N(?)d?, 則單位體積所有電子總的譜功率為： 其中假定電子具有冪律能譜： ，即可完成以上積分?？梢韵裙潭? 值，完成對(duì) ?的積分，再對(duì) 積分。?的下限 ：由于 x=1,必須 ；又由于電子能譜特點(diǎn)，下限應(yīng)取 ；故對(duì) ?積分時(shí)，下限應(yīng)取 和 中較大的一個(gè)。由于實(shí)際關(guān)心的是頻率較高的輻射， ，下限應(yīng)取 。若進(jìn)一步假定 ，可近似認(rèn)為 ，得到：此即 Compton輻射的譜輻射系數(shù)，適用于高頻端 。可見， 當(dāng)電子具有冪律能譜時(shí)， Compton輻射譜也為冪律形式，譜指數(shù)為 (n1)/2, 與同步輻射譜相同。若知道輻射場(chǎng)光子數(shù)密度 的譜分布，即可完成對(duì) 的積分。?如初始輻射場(chǎng)具有黑體譜 (Uph(?i)=4?B (?i)/c)，則： 是輻射場(chǎng)能密度，代入譜發(fā)射系數(shù)公式得到：式中 是黎曼 函數(shù) ?如初始輻射場(chǎng)是冪律形式的非熱譜 ，則：求電子總的譜功率時(shí)可先完成對(duì) 的積分，再以積分下限 代替 ，上限近似為無(wú)窮大，得到：Compton輻射譜仍保持冪律形式 .許多活動(dòng)星系核 (AGN)同時(shí)發(fā)出冪律譜型的非熱射電輻射和 X射線輻射，物理上常用 同步 自 Compton模型 (SSC。Synchrot
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