三角形四心與向量doc(編輯修改稿)
2024-08-13 14:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 內(nèi)心 C 重心 D 垂心3．已知O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P 滿足：，則P的軌跡一定通過(guò)△ABC的 （C）Ａ 外心 Ｂ 內(nèi)心 C 重心 D 垂心4．已知△ABC，P為三角形所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)P滿足：，則P點(diǎn)為三角形的 （D ）Ａ 外心 Ｂ 內(nèi)心 C 重心 D 垂心5．已知△ABC，P為三角形所在平面上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P滿足：，則P點(diǎn)為三角形的 （B）Ａ 外心 Ｂ 內(nèi)心 C 重心 D 垂心6．在三角形ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足：，則P點(diǎn)軌跡一定通過(guò)△ABC的： （ B ） Ａ 外心 Ｂ 內(nèi)心 C 重心 D 垂心(+)=0且= , 則△ABC為( ) 解析：非零向量與滿足()=0，即角A的平分線垂直于BC，∴ AB=AC，又= ，∠A=，所以△ABC為等邊三角形，選D．，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，則實(shí)數(shù)m = 1，滿足，則點(diǎn)O是的（B ）（A）三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn) （B）三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) （C）三條中線的交點(diǎn) （D）三條高的交點(diǎn)10. 如圖1，已知點(diǎn)G是的重心，過(guò)G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點(diǎn)，且，則。 證 點(diǎn)G是的重心，知O，得O，有。又M，N，G三點(diǎn)共線（A不在直線MN上）， 于是存在，使得， 有=，得，于是得。例講三角形中與向量有關(guān)的問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：三角形重心、內(nèi)心、垂心、外心的概念及簡(jiǎn)單的三角形形狀判斷方法 向量的加法、數(shù)量積等性質(zhì) 利用向量處理三角形中與向量有關(guān)的問(wèn)題 數(shù)形結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)：靈活應(yīng)用向量性質(zhì)處理三角形中與有關(guān)向量的問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：針對(duì)性地運(yùn)用向量性質(zhì)來(lái)處理三角形中與向量有關(guān)的問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：課前練習(xí)△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若，則O是△ABC的〔 〕A、重心 B、垂心 C、外心 D、內(nèi)心△ABC中，有命題①；②；③若，則△ABC為等腰三角形；④若，則△ABC為銳角三角形，上述命題中正確的是〔 〕A、①② B、①④ C、②③ D、②③④知識(shí)回顧 三角形的重心、內(nèi)心、垂心、外心及簡(jiǎn)單的三角形形狀判斷方法 向量的有關(guān)性質(zhì) 上述兩者間的關(guān)聯(lián)
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