相似三角形復習課[下學期]華師大版(編輯修改稿)
2025-12-15 05:43 本頁面
【文章內容簡介】 解： 3. 如圖，△ ABC中， AM是 ∠ BAC的角平分線， AM的垂直平分線 DN交 BC延長線于 N ，試說明 MN2＝ BNCN A B C D M N 分析： 由于 MN， BN和 CN在一條直線上， 不可能組成三角形， 所以要考慮換邊． 解：連結 AN， ∵ DN垂直平分 AM ∴ AN＝ MN，且 ∠ AMN＝ ∠ MAN ∵ ∠ AMN＝ ∠ B＋ ∠ BAM， ∠ MAN＝ ∠ CAN ＋ ∠ CAM 而 ∠ BAM＝ ∠ CAM ∴∠ B＝ ∠ CAN， 又 ∠ ANB＝ ∠ CAN ∴ △ NBA∽ △ NAC ∴ AN∶ CN＝ BN∶ AN，又 AN＝ MN ∴ MN2＝ BNCN 三、應用 問：河的寬度是多少？ 在河對岸選一個點 A，再在河的這邊選點 B和
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