直線和圓的位置關(guān)系[上學(xué)期]華師大版(編輯修改稿)
2024-12-15 04:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 △ ABC中， ∠ C=90176。 ， AC=3cm，BC=4cm，以 C為圓心， r為半徑的圓與 AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ （ 1） r=2cm；（ 2） r= (3)r=3cm。 B C A 分析： 要了解 AB與 ⊙ C的位置 關(guān)系，只要知道圓心 C到 AB的 距離 d與 r的關(guān)系。 解： 過(guò) C作 CD⊥ AB，垂足為 D。 在 Rt△ ABC中， AB= = =5（ cm） 根據(jù)三角形面積公式有 CDAB=ACBC ∴ CD= = =（ cm）。 2 2 2 2 D 4 5 3 m 思考： 圖中線段 AB的長(zhǎng)度 為多少？怎樣求圓心 C到直 線 AB的距離？ 即圓心 C到 AB的距離 d=。 （ 1）當(dāng) r=2cm時(shí)， ∵ d＞ r， ∴⊙ C與 AB相離。 （ 2）當(dāng) r=， ∵ d=r， ∴⊙ C與 AB相切。 （ 3）當(dāng) r=3cm時(shí)， ∵ d＜ r， ∴⊙ C與 AB相交。 A B C D 4 5 3 d=cm 解： 過(guò) C作 CD⊥ AB，垂足為 D。 在 Rt△ ABC中， AB=
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