【文章內(nèi)容簡介】 2 7 6 4 3 5 7 B=[37 26 28]39。 B = 37 26 28 X=A\BX = (2) 產(chǎn)生兩個隨機矩陣a(3,3)和b(3,3)，計算c=b\a的值。 a=rand(3,3) a = b=rand(3,3) b = c=b\ac = 數(shù)組的除法運算（左除‘.\’ 或右除‘./’）矩陣的數(shù)組除法要求兩個矩陣的大小（如行數(shù)和列數(shù)）必須相同，對應元素相除。【】計算數(shù)組除法：。 a=[1 2 3]。 b=[4 5 6]。 c=a.\bc = d=b./ad = 說明：矩陣除以一個常數(shù)表示矩陣中的每個元素都除以該常數(shù)。如： e=b./2 e = f=b/2f = 方陣的冪運算（‘^’）(1) 如果a是一個方陣p是一個大于1的整數(shù)時，a^p表示a自乘p次；(2) 如果p是不為整數(shù)的標量時，a^p=V*D.^p/V，其中[V,D]=eig(a)，V是a的特征矢量矩陣，D是a的特征值對角矩陣：即有 a*V=V*D。(3) 如果p是一個方陣a是不為整數(shù)的標量時，a^p=V*a.^D/V，其中[V,D]=eig(p)，V是p的特征矢量矩陣，D是p的特征值對角矩陣：即有 p*V=V*D。【】已知矩陣。(1) 求。 a=[1 2。3 4] a = 1 2 3 4 b=a^5b = 1069 1558 2337 3406(2) 求 a=[1 2。3 4]。 c=a^ c = + + 方法二、 a=[1 2。3 4]。 [V,D]=eig(a) V = D = 0 0 c1=V*D.^c1 = + + 顯然矩陣c1與矩陣c完全相同。 數(shù)組的冪運算（‘.^’）在計算數(shù)組的冪運算時要求參加運算的兩個矩陣的行數(shù)和列數(shù)必須相同，對應元素求冪運算。矩陣與標量的冪運算表示求數(shù)與矩陣中每個元素的冪運算。【】已知計算以及。 a=[1 2 3]。 b=[4 5 6]。 c=a.^b c = 1 32 729 c1=a.^2 c1 = 1 4 9 c2=2.^a c2 = 2 4 8 矩陣的轉(zhuǎn)置運算（‘’’）【】求矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣y=x’ x=[1 2 3。3 4 5。4 5 6] x = 1 2 3 3 4 5 4 5 6 y=x39。 y = 1 3 4 2 4 5 3 5 6說明：復數(shù)矩陣A的轉(zhuǎn)置可通過運算A.’或conj(A’)獲得。如： a=[1+2i ,3+4i] a = + + c=a39。 c = c1=conj(c) %conj(c)表示求復數(shù)矩陣c的共軛矩陣 c1 = + + 關(guān)系運算（,=,=,==,~=）在MATLAB中用1表示“真”用0表示“假”；在進行關(guān)系運算時非零數(shù)據(jù)被認為“真”，數(shù)據(jù)零被認為“假”。在兩個數(shù)組進行關(guān)系運算時，要求兩個數(shù)組的大小必須相同，系統(tǒng)計算兩個數(shù)組的對應元素之間的關(guān)系運算?！尽恳阎仃?。求關(guān)系運算：c1=ab、c2=a==b、c3=a~=b、c4=a=b的值。 a=[1 0 2。1 1 3] a = 1 0 2 1 1 3 b=[2 0 2。1 1 4] b = 2 0 2 1 1 4 c1=ab c1 = 1 0 0 0 0 1 c2=a==b c2 = 0 1 1 1 1 0 c3=a~=b c3 = 1 0 0 0 0 1 c4=a=b c4 = 1 1 1 1 1 1 邏輯運算（~(not),amp。(and),|(or)）在進行邏輯運算時非零數(shù)據(jù)被認為“真”，數(shù)據(jù)零被認為“假”。邏輯運算要求兩個矩陣的行數(shù)和列數(shù)必須相同，對應元素求邏輯運算?！尽恳阎仃?，計算邏輯運算：c1=aamp。b、c2=a|b、c3=~a、c4=~b的值。 a=[1 0 3。0 1 6] a = 1 0 3 0 1 6 b=[1 0 0。0 5 .3] b = 0 0 0 c1=aamp。b c1 = 1 0 0 0 1 1 c2=a|b c2 = 1 0 1 0 1 1 c3=~a c3 = 0 1 0 1 0 0 c4=~b c4 = 0 1 1 1 0 0 常用的矩陣函數(shù)數(shù)學函數(shù)庫中常用的矩陣運算函數(shù)有：(1) det 求方陣的行列式運算；(2) inv 求矩陣的逆矩陣；(3) pinv 求矩陣的偽逆；(4) rank 求矩陣的秩；(5) eig 求矩陣的特征值和特征矩陣?！尽壳缶仃嚨闹萺、特征向量矩陣c、特征值矩陣d和偽逆矩陣e。 a=[1 2 3。4 5 6。7 8 9] a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 r=rank(a) r = 2 [c,d]=eig(a) c = d = 0 0 0 0 0 0 e=pinv(a) e = a1=a*e a1 = a2=e*a a2 = 【】求矩陣的行列式D和逆矩陣E。 a=[1 3 8。2,3,4。7,4,1] a = 1 3 8 2 3 4 7 4 1 D=det(a) D = 39 E=inv(a) E = a1=a*Ea1 = a2=E*aa2 = 0 0 矩陣的特殊操作 數(shù)組的重新排列reshapeB=reshape(A,n1,n2,…)，表示將數(shù)組A的元素重新排列成n1n2n3…的數(shù)組B，其所含元素的個數(shù)保持不變。此處需要說明的是，在MATLAB中，數(shù)組中的元素在內(nèi)存中是按列優(yōu)先的順序存放的?！尽? a=pascal(4) %生成4階楊暉三角形矩陣 a = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 c1=reshape(a,2,8) c1 = 1 1 1 3 1 6 1 10 1 1 2 4 3 10 4 20 c2=reshape(a,2,4,2) c2(:,:,1) = 1 1 1 3 1 1 2 4 c2(:,:,2) = 1 6 1 10 3 10 4 20 矩陣的翻轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn) fliplr左右翻轉(zhuǎn)、flipud上下翻轉(zhuǎn)、rot90逆時針90度旋轉(zhuǎn)【】 x=[1 2 3。4 5 6。7 8 9] x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a=fliplr(x) a = 3 2 1 6 5 4 9 8 7 b=flipud(x) b = 7 8 9 4 5 6 1 2 3 c=rot90(x) c = 3 6 9 2 5 8 1 4 7 矩陣的提?。?）函數(shù) diag(v,k)……提取矩陣v的第k條對角線元素，當v是向量時表示生成一個由v作為第k條對角線元素其余元素均為0的矩陣（k=0表示主對角線）；（2）函數(shù)tril(v,k)……由矩陣v中第k條對角線以下的所有元素生成一個下三角陣；（3）函數(shù)triu(v,k)……由矩陣v中第k條對角線以上的所有元素生成一個上三角陣?！尽? a=pascal(4) a = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 c1=diag(a,0) c1 = 1 2 6 20 c2=diag(a,1) c2 = 1 3 10 c3=diag(c1,1) c3 = 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 c4=diag(c2,1) c4 = 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 10 0【】 a=[1:1:20] a = 1