第一講函數(shù)及其表示(編輯修改稿)
2025-07-28 00:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 函數(shù)f(g(x))的定義域由不等式a≤g(x)≤b求出；②若已知函數(shù)f(g(x))的定義域?yàn)閇a，b]，則f(x)的定義域?yàn)間(x)在x∈[a，b]時(shí)的值域．[典例引領(lǐng)](1)已知f＝x2＋，求f(x)的解析式；(2)已知f＝lg x，求f(x)的解析式；(3)已知f(x)是二次函數(shù)，且f(0)＝0，f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求f(x)；(4)已知函數(shù)f(x)滿足f(－x)＋2f(x)＝2x，求f(x)的解析式．[由題悟法]求函數(shù)解析式的4種方法[即時(shí)應(yīng)用]1．已知f(＋1)＝x＋2，求f(x)的解析式．2．設(shè)y＝f(x)是二次函數(shù)，方程f(x)＝0有兩個(gè)相等實(shí)根，且f′(x)＝2x＋2，求f(x)的解析式．[鎖定考向]高考對(duì)分段函數(shù)的考查多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，試題難度一般較小．常見的命題角度有：(1)分段函數(shù)的函數(shù)求值問題；(2)分段函數(shù)的自變量求值問題；(3)分段函數(shù)與方程、不等式問題． [題點(diǎn)全練]角度一：分段函數(shù)的函數(shù)求值問題1．(2017西安質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝則f的值是________．角度二：分段函數(shù)的自變量求值問題2．已知f(x)＝，若f(a)＝，則a＝________.角度三：分段函數(shù)與方程、不等式問題3．已知函數(shù)f(x)＝若f(f(1))3a2，則a的取值范圍是________．[通法在握]1．分段函數(shù)的求值問題的解題思路(1)
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