【文章內(nèi)容簡介】 式多功能電能表一樣。第三節(jié) 計量原理 上節(jié)介紹了單芯片和雙芯片電子式多功能電能表。單芯片多功能電能表采用A/D采樣數(shù)值計算的辦法計算有功電能；雙芯片多功能表采用模擬乘法器、模擬數(shù)字混合電路、霍爾乘法等專用芯片計量有功電能。本節(jié)首先介紹有功電能的各種不同的計量方法。接著還要介紹無功電能各種計量方法，需量計算方法，電壓測量方法，電流測量方法，電壓合格率的計算方法。1．6．有功計量方法 單芯片電子式多功能電能表計量有功就是用A/D采樣數(shù)值計算的辦法。 設(shè)交流電壓、電流表達式為： …（11）…（12） 式中，——t時刻電壓瞬時值 ——t時刻電流瞬時值 —— 電壓峰值 ———電流峰值——電壓有效值——電流有效值——電壓、電流相位差——角頻率 如果已知電壓、電流的有效值及相位差，則一個周期內(nèi)的平均有功功率P可用下式求得： = (13) = = (14)其中：T——正弦周期，一個周期內(nèi)的電能可用下式求得： 實際上用戶負荷是不斷變化的，無法快速而精確地測得每個周期的電壓有效值、電流有效值，以電壓、電流向量之間的相位差。所以無法按（14）公式計算功率，也無法按公式（15）計算電能。但是，公式（13）的含義是功率可由瞬時值求得。電壓、電流的瞬時值可用分時采樣的辦法得到。圖（18）利用作圖法求得一個周期內(nèi)各采樣點的功率。 圖18 分時采樣與采樣點功率從（圖18）看到各采樣點功率為 一個周期T內(nèi)平均功率P為 =令,則一個周期內(nèi)的電能等于 （16)若Δt→0,則　 公式（16）說明將采樣點電流、電壓相乘相加再乘以采樣周期就是平均電能。（16）是一個數(shù)值計算公式，計算機可以輕松完成，關(guān)鍵是如何把交流電壓、交流電流模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量。第二節(jié)框圖（圖16）中的A/D叫做模數(shù)轉(zhuǎn)換器，該器件功能就是能把模擬量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。如果100μS采樣一次，50HZ交流電壓、交流電流周期是20ms，那么一個周期采樣200次，有些資料指出，利用高精度A/D，增加采樣次數(shù)就可以把電能計算得很準。但是，我們的實踐表明引起誤差的原因不僅是采樣次數(shù)和A/D轉(zhuǎn)換精度，主要由電壓、電流互感器及其后的放大線路元器件分散性造成的幅值誤差和相位誤差。誤差補償法將在第五節(jié)中介紹。（2） 時分割乘法器原理 時分割乘法器又稱PWM乘法器，實質(zhì)是一個脈寬、幅度調(diào)制器，輸入兩路信號中的一路對脈寬進行調(diào)制，另一路對幅值進行調(diào)制。被調(diào)制的脈沖信號的直流分量就是兩路輸入信號的乘積。 （圖19）為最簡單由運算放大器組成的時分割乘法器電路，以此為例說明時分割乘法器原理。這個電路使用最常用的元器件，載波頻率設(shè)計為5kHZ。使用在電子式電能表中最高能達到1%的精度。電路中所有電阻均為100KW。U1U2為兩路輸入信號，U3為輸出。A4組成方波發(fā)生器，方波頻率由RC3決定，A4輸出占空比1：1的對稱方波。A5對方波進行積分，A5輸出為對稱的三角波，三角波的斜率由CR12決定。A3構(gòu)成比較器，它將一路輸入信號與三角波進行比較，A3輸出可調(diào)制方波。波形如（圖19）右側(cè)波形圖。 圖19 由運算放大器組成的時分割乘法器A1主要完成調(diào)制作用；A1根據(jù)A3的開關(guān)信號對U1進行同相跟隨或反相跟隨。T1為結(jié)型場效應(yīng)管，場效應(yīng)管與晶體管不同，它在導通時相當于一個很小的電阻，并沒有類似晶體管的導通飽和電壓。因此T1在這個電路中相當于一個電子開關(guān)，T1關(guān)斷時相當于開路。T1關(guān)斷時，由運算放大器特性知道，A1的正端為U1，負端也因此等于U1，于是： 則，此時A1為同相跟隨。如（圖110） 圖110 場效應(yīng)管關(guān)斷及導通時A1等效圖T1導通時，運算放大器負端必須是零。則：，此時為反相跟隨器。 A2為低通濾波器，A2的截止頻率約為100HZ，A2輸出脈沖波的平均值可表示為 因為： 為三角波斜率有關(guān)的比例因子所以 (1—7)上式說明時分割乘法器輸出等于輸入U1與U2的乘法。利用時分割乘法器這個原理可以設(shè)計成三相有功電能表。如（圖111）。 圖111 時分割乘法器型電子式電能表 （圖111）IA、IB、IC由電流互感器引入，UA、UB、UC可由電壓互感器引入，單相電表的電壓信號也可由電阻分壓器輸入。三路時分割乘法器輸出的是頻率為數(shù)千赫茲，幅度為正負若干伏的脈動信號，經(jīng)過平滑后由加法器相加。加法器輸出的是正比三相有功功率的直流信號、典型值為0—5V。對正比于瞬時功率的直流信號可以進行低速高精度的積分式A/D變換，也可以轉(zhuǎn)換為頻率信號，即進行V/F變換，將0—5V的直流信號轉(zhuǎn)換為0—100KH的頻率信號。 V/F變換輸出頻率正比于功率。但不能直接用于計數(shù)或驅(qū)動步進電機，分頻的作用是把頻率較高的信號分頻低頻信號。其中極低頻用于計數(shù)或驅(qū)動步進電機，低頻或中頻可以驅(qū)動發(fā)光二極管或作為校表脈沖。（3）霍爾乘法器原理 霍爾效應(yīng)1879年被發(fā)現(xiàn)以來至今已有100多年歷史，隨著微電子技術(shù)發(fā)展及制造工藝的進步，霍爾器件已得到了很廣泛的應(yīng)用。各種霍爾傳感器在控制、測量領(lǐng)域發(fā)揮了重大作用。瑞士蘭地斯公司（LANDIS amp。 GYR）基于霍爾效應(yīng)的DFS傳感元件（Direct Field Sensor）測量電能就是一個成功的例子?；魻栐侨鐖D112所示的半導體薄片，當它處于磁場感應(yīng)強度為B的磁場中，如果在它相對的兩端通以控制電流I，則在半導體另外兩端將會產(chǎn)生一個大小與控制電流和磁感應(yīng)強度乘積成正比的電勢UH，UH=KHIB，其中KH為霍爾元件的靈敏度，UH為霍爾電勢。設(shè)霍爾元件厚度為d。則霍爾電勢UH可表示為UH=RHBI/。 圖112 圖113 霍爾乘法器型靜止式電能表（單相有功）根據(jù)霍爾乘法原理實現(xiàn)的靜止式電能表可以用圖113表示。霍爾乘法器輸出的為瞬態(tài)功率信號。瞬態(tài)功率信號可以通過變換很容易產(chǎn)生有功電能、無功電能等所需的數(shù)據(jù)。113所示的屬于直接檢測式霍爾乘法器。這種結(jié)構(gòu)在輕載時誤差較大?；魻柍朔ㄆ骶哂泻軐挼念l率響應(yīng)，從直流到100kHZ都有良好的線性，可用于測量畸變很大的波形的電路電能。 霍爾元件在實際應(yīng)用時，存在多種因素影響其測量精度，由于半導體的固有特征以及制造工藝的缺陷，霍爾元件表現(xiàn)為零位誤差和溫度引起的誤差。零位誤差是霍爾無件在控制電流為零或者外加磁場為零時出現(xiàn)的霍爾電勢，溫度誤差主要表現(xiàn)為霍爾元件輸入輸出電阻隨溫度變化以及霍爾元件靈敏度隨溫度變化。而且隨溫度上升到一定程度，這種溫度影響會迅速增大。為了提高霍爾元件的測量精度，一方面要嚴格控制生產(chǎn)工藝，另一方面是在應(yīng)用時進行補償，包括無源及有源的補償。常用補償方法有平衡電橋消除零位誤差，熱敏器件補償溫度誤差?；魻柍朔ㄆ鲗崿F(xiàn)的靜止電能表主要優(yōu)點是頻率響應(yīng)寬，精度能長期保證，能在較惡劣環(huán)境下工作，抗干擾能力強，靜止式電能表可以不需要電流互感器，不存在互感器引入的誤差，主要缺點是工藝復(fù)雜，精度也不容易達到很高。（4）幾種電能計量方法比較幾種電子式電能表比較 表(11)~A/D采樣型時分割乘法器型霍爾乘法器型精度高一般一般啟動電流小小一般頻率響應(yīng)10KHZ10KHZ0~100KHZ電磁兼容性好好好時間漂移好較好較好功能擴展性好一般一般抗外磁場干擾好好差制造成本中低高 某種產(chǎn)品的整體性能與許多因素有關(guān)，例如：電路設(shè)計及結(jié)構(gòu)設(shè)計、元器件選擇、生產(chǎn)工藝、出廠檢測等。從目前情況看，國內(nèi)A/D采樣設(shè)計應(yīng)用比較成熟，國外時分割乘法器型靜止式電能表最為成熟，國內(nèi)時分割乘法器的單相電子式電能表也較好。相對來講國內(nèi)三相靜止式電能表應(yīng)用時間不長，其性能還要在應(yīng)用中考核。1．7無功電能計量原理 本節(jié)討論三個問題：第一，900電子移相法計算無功；第二，利用有功表計量無功；第三，四象限無功。（1） 900電子移相法計量無功 對于采用A/D采樣數(shù)值計算方法計量有功的電子式多功能電能表還可以同時計算無功。 現(xiàn)在我們假設(shè)一個函數(shù)Q（t）使 = =用Q表示一個周期積分的平均值，則 (18) = (19) （19）式說明Q就是電壓有效值為U，電流有效值為I，兩者相位差為j時,一個周期無功平均功率。對比（13）式和（18）式 (110) (111) 說明對于相角為j，電流有效值為I，電壓有效值為U，一個周期內(nèi)的平均有功功率P等于t時刻電壓、電流瞬時值的乘積積分的平均值；無功功率Q等于超前 時刻的電壓值與t時刻電流值乘積積分的平均值。 圖114例如：電壓、電流波形如（圖114），50Hz交流電，每個周期為20ms，20ms對應(yīng)，相應(yīng)5ms，共取樣20次，那么利用計算機的存貯功能，每次電壓采樣數(shù)值存起來，現(xiàn)在的電流采樣值與5ms前電壓采樣值相乘，即是無功功率。（2） 利用有功電能表改接線方法 圖115 三相四線相圖令P為有功功率，Q為無功功率，則 其中：、 —— 分別為、各相電壓有效值 、 —— 分別為 、各相電流有效值 、 ——、各相相角 因為三相電壓平衡，所以△ABC為等邊三角形，∠ABC=∠BCA＝∠CAB=600；垂直、垂直、垂直，且 ， ， 令線段表示相電壓有效值，表示，表示，那么線段則表示線電壓，表示，表示，則有下面的關(guān)系式： 線電壓與相電流，線電壓與相電流和線電壓與相電流之間的有功功率用表示，則： = = = (114) （114）說明相電壓無功可以通過線電壓有功求得。以時分割乘法器三相表為例說明怎樣用有功電能表計量無功電能的。參看第三節(jié)有功計量（圖111）。把圖上的相電壓改為線電壓，對輸出脈沖乘以 ，則顯示值為相電壓無功。（3） 四象限無功 定義圖116a 電能量四象限測量示意圖 不同國家對四象限無功的定義不一樣。根據(jù)電力部行業(yè)標準DL/T6451997，多功能電能表通信規(guī)約對電能測量四象限的定義如（圖116）。 圖116b 四象限無功應(yīng)用示意圖 首先把測量平面用豎軸和橫軸劃分為四個象限。右上角為I象限，右下角為II象限，依此按順時針方向為III、Ⅳ象限。豎軸向上表示輸入有功（+P），豎軸向下表示輸出有功（P），橫軸向右表示輸入無功（+Q），橫軸向左表示輸出無功（Q）。 電壓向量用U表示，固定在豎軸上。瞬時電流用I表示，其位置表示當前電能的輸送方向。如（圖116a）中，I位于第I象限，I與U相位角為j（j順時針為正），表示輸入有功（+P）和輸入無功（+Q）。所謂“輸入”“輸出”是相對于電網(wǎng)的用戶邊而言的。對于有功輸入，輸出的概念很清楚。輸入有功功率的含義就是電網(wǎng)向用戶送電，這是一種用電用戶。輸出有功功率就是用戶向電網(wǎng)送電，這是一種發(fā)電用戶。 無功概念比較復(fù)雜：對于用電用戶來講，用戶是負載，分為感性負載和容性負載兩種，根據(jù)IEC標準、1972年13A出版物推薦，當負荷是“感性負荷”時，無功功率為正。容性負荷無功為負。在四象限無功（圖116a）上，上半圖（I 、Ⅳ象限）表示了這些情