【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 式多功能電能表一樣。第三節(jié) 計(jì)量原理 上節(jié)介紹了單芯片和雙芯片電子式多功能電能表。單芯片多功能電能表采用A/D采樣數(shù)值計(jì)算的辦法計(jì)算有功電能；雙芯片多功能表采用模擬乘法器、模擬數(shù)字混合電路、霍爾乘法等專用芯片計(jì)量有功電能。本節(jié)首先介紹有功電能的各種不同的計(jì)量方法。接著還要介紹無功電能各種計(jì)量方法，需量計(jì)算方法，電壓測(cè)量方法，電流測(cè)量方法，電壓合格率的計(jì)算方法。1．6．有功計(jì)量方法 單芯片電子式多功能電能表計(jì)量有功就是用A/D采樣數(shù)值計(jì)算的辦法。 設(shè)交流電壓、電流表達(dá)式為： …（11）…（12） 式中，——t時(shí)刻電壓瞬時(shí)值 ——t時(shí)刻電流瞬時(shí)值 —— 電壓峰值 ———電流峰值——電壓有效值——電流有效值——電壓、電流相位差——角頻率 如果已知電壓、電流的有效值及相位差，則一個(gè)周期內(nèi)的平均有功功率P可用下式求得： = (13) = = (14)其中：T——正弦周期，一個(gè)周期內(nèi)的電能可用下式求得： 實(shí)際上用戶負(fù)荷是不斷變化的，無法快速而精確地測(cè)得每個(gè)周期的電壓有效值、電流有效值，以電壓、電流向量之間的相位差。所以無法按（14）公式計(jì)算功率，也無法按公式（15）計(jì)算電能。但是，公式（13）的含義是功率可由瞬時(shí)值求得。電壓、電流的瞬時(shí)值可用分時(shí)采樣的辦法得到。圖（18）利用作圖法求得一個(gè)周期內(nèi)各采樣點(diǎn)的功率。 圖18 分時(shí)采樣與采樣點(diǎn)功率從（圖18）看到各采樣點(diǎn)功率為 一個(gè)周期T內(nèi)平均功率P為 =令,則一個(gè)周期內(nèi)的電能等于 （16)若Δt→0,則　 公式（16）說明將采樣點(diǎn)電流、電壓相乘相加再乘以采樣周期就是平均電能。（16）是一個(gè)數(shù)值計(jì)算公式，計(jì)算機(jī)可以輕松完成，關(guān)鍵是如何把交流電壓、交流電流模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量。第二節(jié)框圖（圖16）中的A/D叫做模數(shù)轉(zhuǎn)換器，該器件功能就是能把模擬量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。如果100μS采樣一次，50HZ交流電壓、交流電流周期是20ms，那么一個(gè)周期采樣200次，有些資料指出，利用高精度A/D，增加采樣次數(shù)就可以把電能計(jì)算得很準(zhǔn)。但是，我們的實(shí)踐表明引起誤差的原因不僅是采樣次數(shù)和A/D轉(zhuǎn)換精度，主要由電壓、電流互感器及其后的放大線路元器件分散性造成的幅值誤差和相位誤差。誤差補(bǔ)償法將在第五節(jié)中介紹。（2） 時(shí)分割乘法器原理 時(shí)分割乘法器又稱PWM乘法器，實(shí)質(zhì)是一個(gè)脈寬、幅度調(diào)制器，輸入兩路信號(hào)中的一路對(duì)脈寬進(jìn)行調(diào)制，另一路對(duì)幅值進(jìn)行調(diào)制。被調(diào)制的脈沖信號(hào)的直流分量就是兩路輸入信號(hào)的乘積。 （圖19）為最簡(jiǎn)單由運(yùn)算放大器組成的時(shí)分割乘法器電路，以此為例說明時(shí)分割乘法器原理。這個(gè)電路使用最常用的元器件，載波頻率設(shè)計(jì)為5kHZ。使用在電子式電能表中最高能達(dá)到1%的精度。電路中所有電阻均為100KW。U1U2為兩路輸入信號(hào)，U3為輸出。A4組成方波發(fā)生器，方波頻率由RC3決定，A4輸出占空比1：1的對(duì)稱方波。A5對(duì)方波進(jìn)行積分，A5輸出為對(duì)稱的三角波，三角波的斜率由CR12決定。A3構(gòu)成比較器，它將一路輸入信號(hào)與三角波進(jìn)行比較，A3輸出可調(diào)制方波。波形如（圖19）右側(cè)波形圖。 圖19 由運(yùn)算放大器組成的時(shí)分割乘法器A1主要完成調(diào)制作用；A1根據(jù)A3的開關(guān)信號(hào)對(duì)U1進(jìn)行同相跟隨或反相跟隨。T1為結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管，場(chǎng)效應(yīng)管與晶體管不同，它在導(dǎo)通時(shí)相當(dāng)于一個(gè)很小的電阻，并沒有類似晶體管的導(dǎo)通飽和電壓。因此T1在這個(gè)電路中相當(dāng)于一個(gè)電子開關(guān)，T1關(guān)斷時(shí)相當(dāng)于開路。T1關(guān)斷時(shí)，由運(yùn)算放大器特性知道，A1的正端為U1，負(fù)端也因此等于U1，于是： 則，此時(shí)A1為同相跟隨。如（圖110） 圖110 場(chǎng)效應(yīng)管關(guān)斷及導(dǎo)通時(shí)A1等效圖T1導(dǎo)通時(shí)，運(yùn)算放大器負(fù)端必須是零。則：，此時(shí)為反相跟隨器。 A2為低通濾波器，A2的截止頻率約為100HZ，A2輸出脈沖波的平均值可表示為 因?yàn)椋? 為三角波斜率有關(guān)的比例因子所以 (1—7)上式說明時(shí)分割乘法器輸出等于輸入U(xiǎn)1與U2的乘法。利用時(shí)分割乘法器這個(gè)原理可以設(shè)計(jì)成三相有功電能表。如（圖111）。 圖111 時(shí)分割乘法器型電子式電能表 （圖111）IA、IB、IC由電流互感器引入，UA、UB、UC可由電壓互感器引入，單相電表的電壓信號(hào)也可由電阻分壓器輸入。三路時(shí)分割乘法器輸出的是頻率為數(shù)千赫茲，幅度為正負(fù)若干伏的脈動(dòng)信號(hào)，經(jīng)過平滑后由加法器相加。加法器輸出的是正比三相有功功率的直流信號(hào)、典型值為0—5V。對(duì)正比于瞬時(shí)功率的直流信號(hào)可以進(jìn)行低速高精度的積分式A/D變換，也可以轉(zhuǎn)換為頻率信號(hào)，即進(jìn)行V/F變換，將0—5V的直流信號(hào)轉(zhuǎn)換為0—100KH的頻率信號(hào)。 V/F變換輸出頻率正比于功率。但不能直接用于計(jì)數(shù)或驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)，分頻的作用是把頻率較高的信號(hào)分頻低頻信號(hào)。其中極低頻用于計(jì)數(shù)或驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)，低頻或中頻可以驅(qū)動(dòng)發(fā)光二極管或作為校表脈沖。（3）霍爾乘法器原理 霍爾效應(yīng)1879年被發(fā)現(xiàn)以來至今已有100多年歷史，隨著微電子技術(shù)發(fā)展及制造工藝的進(jìn)步，霍爾器件已得到了很廣泛的應(yīng)用。各種霍爾傳感器在控制、測(cè)量領(lǐng)域發(fā)揮了重大作用。瑞士蘭地斯公司（LANDIS amp。 GYR）基于霍爾效應(yīng)的DFS傳感元件（Direct Field Sensor）測(cè)量電能就是一個(gè)成功的例子?；魻栐侨鐖D112所示的半導(dǎo)體薄片，當(dāng)它處于磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，如果在它相對(duì)的兩端通以控制電流I，則在半導(dǎo)體另外兩端將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)大小與控制電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度乘積成正比的電勢(shì)UH，UH=KHIB，其中KH為霍爾元件的靈敏度，UH為霍爾電勢(shì)。設(shè)霍爾元件厚度為d。則霍爾電勢(shì)UH可表示為UH=RHBI/。 圖112 圖113 霍爾乘法器型靜止式電能表（單相有功）根據(jù)霍爾乘法原理實(shí)現(xiàn)的靜止式電能表可以用圖113表示?；魻柍朔ㄆ鬏敵龅臑樗矐B(tài)功率信號(hào)。瞬態(tài)功率信號(hào)可以通過變換很容易產(chǎn)生有功電能、無功電能等所需的數(shù)據(jù)。113所示的屬于直接檢測(cè)式霍爾乘法器。這種結(jié)構(gòu)在輕載時(shí)誤差較大?；魻柍朔ㄆ骶哂泻軐挼念l率響應(yīng)，從直流到100kHZ都有良好的線性，可用于測(cè)量畸變很大的波形的電路電能。 霍爾元件在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，存在多種因素影響其測(cè)量精度，由于半導(dǎo)體的固有特征以及制造工藝的缺陷，霍爾元件表現(xiàn)為零位誤差和溫度引起的誤差。零位誤差是霍爾無件在控制電流為零或者外加磁場(chǎng)為零時(shí)出現(xiàn)的霍爾電勢(shì)，溫度誤差主要表現(xiàn)為霍爾元件輸入輸出電阻隨溫度變化以及霍爾元件靈敏度隨溫度變化。而且隨溫度上升到一定程度，這種溫度影響會(huì)迅速增大。為了提高霍爾元件的測(cè)量精度，一方面要嚴(yán)格控制生產(chǎn)工藝，另一方面是在應(yīng)用時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償，包括無源及有源的補(bǔ)償。常用補(bǔ)償方法有平衡電橋消除零位誤差，熱敏器件補(bǔ)償溫度誤差?；魻柍朔ㄆ鲗?shí)現(xiàn)的靜止電能表主要優(yōu)點(diǎn)是頻率響應(yīng)寬，精度能長期保證，能在較惡劣環(huán)境下工作，抗干擾能力強(qiáng)，靜止式電能表可以不需要電流互感器，不存在互感器引入的誤差，主要缺點(diǎn)是工藝復(fù)雜，精度也不容易達(dá)到很高。（4）幾種電能計(jì)量方法比較幾種電子式電能表比較 表(11)~A/D采樣型時(shí)分割乘法器型霍爾乘法器型精度高一般一般啟動(dòng)電流小小一般頻率響應(yīng)10KHZ10KHZ0~100KHZ電磁兼容性好好好時(shí)間漂移好較好較好功能擴(kuò)展性好一般一般抗外磁場(chǎng)干擾好好差制造成本中低高 某種產(chǎn)品的整體性能與許多因素有關(guān)，例如：電路設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、元器件選擇、生產(chǎn)工藝、出廠檢測(cè)等。從目前情況看，國內(nèi)A/D采樣設(shè)計(jì)應(yīng)用比較成熟，國外時(shí)分割乘法器型靜止式電能表最為成熟，國內(nèi)時(shí)分割乘法器的單相電子式電能表也較好。相對(duì)來講國內(nèi)三相靜止式電能表應(yīng)用時(shí)間不長，其性能還要在應(yīng)用中考核。1．7無功電能計(jì)量原理 本節(jié)討論三個(gè)問題：第一，900電子移相法計(jì)算無功；第二，利用有功表計(jì)量無功；第三，四象限無功。（1） 900電子移相法計(jì)量無功 對(duì)于采用A/D采樣數(shù)值計(jì)算方法計(jì)量有功的電子式多功能電能表還可以同時(shí)計(jì)算無功。 現(xiàn)在我們假設(shè)一個(gè)函數(shù)Q（t）使 = =用Q表示一個(gè)周期積分的平均值，則 (18) = (19) （19）式說明Q就是電壓有效值為U，電流有效值為I，兩者相位差為j時(shí),一個(gè)周期無功平均功率。對(duì)比（13）式和（18）式 (110) (111) 說明對(duì)于相角為j，電流有效值為I，電壓有效值為U，一個(gè)周期內(nèi)的平均有功功率P等于t時(shí)刻電壓、電流瞬時(shí)值的乘積積分的平均值；無功功率Q等于超前 時(shí)刻的電壓值與t時(shí)刻電流值乘積積分的平均值。 圖114例如：電壓、電流波形如（圖114），50Hz交流電，每個(gè)周期為20ms，20ms對(duì)應(yīng)，相應(yīng)5ms，共取樣20次，那么利用計(jì)算機(jī)的存貯功能，每次電壓采樣數(shù)值存起來，現(xiàn)在的電流采樣值與5ms前電壓采樣值相乘，即是無功功率。（2） 利用有功電能表改接線方法 圖115 三相四線相圖令P為有功功率，Q為無功功率，則 其中：、 —— 分別為、各相電壓有效值 、 —— 分別為 、各相電流有效值 、 ——、各相相角 因?yàn)槿嚯妷浩胶?，所以△ABC為等邊三角形，∠ABC=∠BCA＝∠CAB=600；垂直、垂直、垂直，且 ， ， 令線段表示相電壓有效值，表示，表示，那么線段則表示線電壓，表示，表示，則有下面的關(guān)系式： 線電壓與相電流，線電壓與相電流和線電壓與相電流之間的有功功率用表示，則： = = = (114) （114）說明相電壓無功可以通過線電壓有功求得。以時(shí)分割乘法器三相表為例說明怎樣用有功電能表計(jì)量無功電能的。參看第三節(jié)有功計(jì)量（圖111）。把圖上的相電壓改為線電壓，對(duì)輸出脈沖乘以 ，則顯示值為相電壓無功。（3） 四象限無功 定義圖116a 電能量四象限測(cè)量示意圖 不同國家對(duì)四象限無功的定義不一樣。根據(jù)電力部行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DL/T6451997，多功能電能表通信規(guī)約對(duì)電能測(cè)量四象限的定義如（圖116）。 圖116b 四象限無功應(yīng)用示意圖 首先把測(cè)量平面用豎軸和橫軸劃分為四個(gè)象限。右上角為I象限，右下角為II象限，依此按順時(shí)針方向?yàn)镮II、Ⅳ象限。豎軸向上表示輸入有功（+P），豎軸向下表示輸出有功（P），橫軸向右表示輸入無功（+Q），橫軸向左表示輸出無功（Q）。 電壓向量用U表示，固定在豎軸上。瞬時(shí)電流用I表示，其位置表示當(dāng)前電能的輸送方向。如（圖116a）中，I位于第I象限，I與U相位角為j（j順時(shí)針為正），表示輸入有功（+P）和輸入無功（+Q）。所謂“輸入”“輸出”是相對(duì)于電網(wǎng)的用戶邊而言的。對(duì)于有功輸入，輸出的概念很清楚。輸入有功功率的含義就是電網(wǎng)向用戶送電，這是一種用電用戶。輸出有功功率就是用戶向電網(wǎng)送電，這是一種發(fā)電用戶。 無功概念比較復(fù)雜：對(duì)于用電用戶來講，用戶是負(fù)載，分為感性負(fù)載和容性負(fù)載兩種，根據(jù)IEC標(biāo)準(zhǔn)、1972年13A出版物推薦，當(dāng)負(fù)荷是“感性負(fù)荷”時(shí)，無功功率為正。容性負(fù)荷無功為負(fù)。在四象限無功（圖116a）上，上半圖（I 、Ⅳ象限）表示了這些情