變厚螺旋齒輪原理和設計計算以及齒形的繪制(編輯修改稿)
2025-07-26 21:36 本頁面
【文章內容簡介】 6在實際應用時，允許使用的最小齒數(shù)Zmin可以略小于由公式計算出或由表中查來的最小齒數(shù)，這時可能產(chǎn)生輕微的根切，但對齒輪強度并無多大影響。不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù)ξ2最小齒數(shù)Zmin之間存在著下列關系： ξ2 = ha [（ZminZ）/ Zmin]此式適用于插齒和滾齒。如將滾齒的Zmin代入上式，得 ξ2 = ha Zsinα/ 2其中，Z 被加工的齒輪的齒數(shù)。由上式可知，要想在變厚齒輪小端求得最小變位系數(shù)，可采用以下方法：1． 增加壓力角α當齒數(shù)一定時，壓力角越大，則ξ2越小。但如上文所述，壓力角越大，容易使變厚齒輪大端變尖，所以壓力角α不能選擇過大。對于汽車動力轉向器變厚齒輪來說，一般選分度圓壓力角α = 20176?！?0176。隨著載重量的增加，壓力角α可選擇較大值。在個別情況下，因受加工條件的限制時，可以把變位系數(shù)等于零的那個剖面選擇在靠近小端面或者在小端面之外，只要保證大端變位后不變尖就行。2． 減小齒高系數(shù)ha 無論從避免根切還是防止大端齒頂變尖來講，減小齒高系數(shù)都是有利的。一般常用的齒高系數(shù)ha = 。設計時，通常都是先選擇模數(shù)m、切削角δ、齒寬B。根據(jù)它們與變位系數(shù)的關系，初步選定ξ1和ξ2，在利用有關公式校對大端齒頂是否變尖和小端齒根根切是否嚴重。如不存在這兩個問題，就可著手進行其它方面的設計和計算。三、變厚齒齒形的計算機繪制齒條齒扇副設計時需選定的結構參數(shù)如表31。 表31.名 稱符 號模數(shù)m齒條標準壓力角αn齒條標準齒頂高系數(shù)齒條標準齒根高系數(shù)齒扇整圓齒數(shù)Z齒扇實際完整齒數(shù)Z0變位系數(shù)x切削角δ頂隙系數(shù)C*齒寬b 齒扇參數(shù)計算 齒扇中間斷面齒形參數(shù)計算如表32。 表32 名 稱符 號計 算 公 式 端面壓力角 端面齒頂高系數(shù)端面齒根高系數(shù)基圓半徑法節(jié)Pb齒頂高 齒根高齒全高 根據(jù)切制齒輪的工作原理，利用運動學關系及計算機作圖，推導齒扇齒廓坐標并打印圖形。以往常用切齒時的展成法原理畫齒形。此方法比較直觀，但存在著浪費計算機機時，無法求得齒廓坐標值的缺點。因此有必要找到新的方法來研究齒形。下面介紹用運動學關系求得齒廓坐標的方法。并利用計算機作圖法畫出齒形。推導過程如下。(1)動坐標的建立 圖31是切制齒輪時齒條刀具的形狀及尺寸，現(xiàn)將動坐標X1O1Y1建立在刀具節(jié)線上。其X1軸與刀具節(jié)線重合，Y1軸在刀具齒槽對稱線上。方向如圖中所示。則嚙合線與刀具齒廓交點B(齒輪與齒條在此點嚙合)在動坐標X1O1Y1中坐標值。 X1B=CO1=(SPC) =(SPBcosα) =(SPAcos2α) =[S(SAO1)cosα) =(Ssin2α+AO1cos2α) (31a) Y1B=BC =PAcosαsinα =(SAO1)sinαcosα (31b)式中 S—齒條刀具相對于節(jié)點P的位移，設為自變量。 (32)現(xiàn)推導自變量S的取值規(guī)律。見圖32。 由于切完一側完整齒廓的漸開線段，刀具與齒輪嚙合點從嚙合線上B2點移到B1點。則BB2兩點對應的S值即為自變量S的取值區(qū)間界限。 則： (33) (34)這樣得到切完一側齒廓漸開線段對應的S總和為: (35)若將S0分成若干段，對應于每一S值，由(31)，便可以得到B點在X1O1Y1坐標系中的一組坐標值。 (2)齒輪坐標的建立 見圖33，固定一坐標系XOY，此坐標系隨齒輪一起轉動，坐標方向如圖中所示，則其相對于OP的轉角φ與動坐標位移S之間有如下關系: (36)(3)坐標系的變換關系。由圖33中看出，動坐標系中的一點B(X1B,Y1B)變換到齒輪坐標系中時，其坐標值為: (37a) (37b)即： (38) 這樣便求得了一側齒廓上漸開線段在齒輪坐標系中的一系列坐標值。(4)過渡曲線在齒輪的齒根圓到漸開線起始點之間，有一段過渡曲線。它是由刀具頂部c*m部分切出的。為了求得完整齒形，還應找出此段曲線的坐標。圖34中： (39) (310) (311) (312)其中:Rt為刀具頂端的圓角半徑。則在過渡曲線上的某一點K，其XOY坐標中坐標值為 (313a) (313b)由于切過渡曲線時，S在SB1到SB3之間取值，這樣將SB1~SB3分成若干段，對應于每一S值，可以由 (38)得到一組K在動坐標系X1O1Y1中的坐標值。又因切過渡曲線時，齒輪與刀具的運動關系不變，則利用 (
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