第九章多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的再認(rèn)識(shí)—探索因式分解的新方法徐州市新沂四中何旭(編輯修改稿)
2025-07-26 16:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x＋6=(x－3)(x－2)x2－3x－10=(x－5)(x＋2)a2＋3a＋2=(a＋1)(a＋2)a2＋5a＋6=(a＋2)(a＋3)根據(jù)這些等式，你能發(fā)現(xiàn)數(shù)7，12，4，3之間的關(guān)系嗎？－5，6，－3，－2呢？……你能分解x2＋4x＋3嗎？學(xué)生活動(dòng)：部分學(xué)生可能會(huì)脫口而出，但仍然要求他們進(jìn)行小組討論、交流，以加深他們的認(rèn)識(shí)，最后形成共識(shí)，即x2＋(p＋q)x＋pq=(x＋p)(x＋q)說明：通過小組協(xié)作、探索，人人動(dòng)腦，調(diào)動(dòng)了他們?nèi)巳藚⑴c的積極性。探索先分組再分解的分組分解法問題：回顧情境3 a2＋2ab＋b2－1可以轉(zhuǎn)化為(a＋b)2－1進(jìn)而分解為(a＋b＋1)(a＋b－1)，由此你能分解4a2－4ab＋b2－16c2嗎？學(xué)生活動(dòng)：仍然讓他們進(jìn)行小組分工合作，大部分學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)讓4a2－4ab＋b2分為一組，得(2a－b)2，然后利用平方差公式達(dá)到分解的目的。說明：通過情境、問題、學(xué)生活動(dòng)，步步緊逼，學(xué)生思維流暢，水到渠成。(三)歸納總結(jié)問題：通過剛才的探索，你能說出因式分解的新方法嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自由回答，總結(jié)出分組分解的方法。說明：通過學(xué)生的積極發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性思維，尊重學(xué)生的認(rèn)知差異鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表與眾不同的見解。同時(shí)，他們互相補(bǔ)充，逐步完善，體現(xiàn)了集體合作精神。(四)例題討論例三角形三邊為a、b、c，則代數(shù)式a2＋
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