【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 偶組合；或?qū)⒖勺兒奢d采用準(zhǔn)永久值為荷載代表值的準(zhǔn)永久組合。 并按下式進(jìn)行設(shè)計(jì)? S ≤ C（ 211）? 式中 C —結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到使用要求的規(guī)定限值， 如變形、 裂縫等的限值。? 當(dāng)永久作用效應(yīng)對(duì)承載能力起有利作用時(shí)， 。? 下面以鐵路隧道為例， 說明荷載組合的過程。? 《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》 （ TB100032001， J1172001） 中規(guī)定， 當(dāng)采用概率極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)隧道結(jié)構(gòu)時(shí)， 隧道結(jié)構(gòu)的作用應(yīng)根據(jù)不同的極限狀態(tài)和設(shè)計(jì)狀況進(jìn)行組合。一般情況下可按作用的基本組合進(jìn)行設(shè)計(jì)， 基本組合可表達(dá)為：結(jié)構(gòu)自重+圍巖壓力或土壓力。? 基本組合中各作用的組合系數(shù)取1 .0， 當(dāng)考慮其它組合時(shí)， 應(yīng)另行確定作用的組合系數(shù)。? 當(dāng)采用破損階段法或容許應(yīng)力法設(shè)計(jì)隧道結(jié)構(gòu)時(shí)， 應(yīng)按其可能的最不利荷載組合情況進(jìn)行計(jì)算。? 明洞荷載組合時(shí)應(yīng)符合下列規(guī)定：? 1 .計(jì)算明洞頂回填土壓力， 當(dāng)有落石危害需檢沖擊力時(shí)， 可只計(jì)洞頂填土重力（不包括坍方堆積體土石重力） 和落石沖擊力的影響。? ， 應(yīng)分別不同情況計(jì)算列車活載， 公路活載或渡槽流水壓力；? ， 填土厚度小于1 m時(shí)， 應(yīng)計(jì)算列車沖擊力， 洞頂無填土?xí)r， 應(yīng)計(jì)算制動(dòng)力的影響；? ， 可不考慮列車的沖擊力、 制動(dòng)力。?? 地下結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論較多地應(yīng)用以文克爾假定為基礎(chǔ)的局部變形理論和以彈性半空間理論為基礎(chǔ)的共同變形理論。? 地下結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)不同之處在于地下結(jié)構(gòu)的周圍都被巖土體包圍著， 在外部主動(dòng)荷載作用下， 會(huì)產(chǎn)生地層彈性抗力， 屬于被動(dòng)荷載。拱形、 圓形等有跨變結(jié)構(gòu)的彈性抗力作用顯著。 而矩形結(jié)構(gòu)的抗力作用較小， 在軟土中?？珊雎圆挥?jì)。? 在計(jì)算中是否要考慮彈性抗力的作用， 以及如何考慮， 應(yīng)視具體的地層條件、 結(jié)構(gòu)形式等確定。第三章 彈性地基梁的計(jì)算? 按文克爾假定計(jì)算基梁的基本方程 彈性地基梁的撓曲線微分方程 由文克爾假定，地基反力為其中： K為彈性壓縮系數(shù)s = Ky( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )q(x)dxd MdxdQdxdMQdx dxM M dM Q dQ dx q xq xdxd dQ Q q x dx dxy= = = + + + + === + + ==229。ssss222 202 2M 0( )( ) 00整理后可以得到：由力矩平衡條件由力的平衡條件 可以得到：? 在不考慮剪力對(duì)梁撓度的影響，由材料力學(xué)知識(shí)可以得到：3322dxd yEIdxdMQdxd yEIdxdM EIdxdy= = = = =qq( )( )此式為彈性地基梁的撓度曲線微分方程則上式可以變成：令 梁的彈性標(biāo)志將所得整理后可以得到：q xKydxd yEIKKy q xdxd y4444444444EIaaa+ === +? 為了便于計(jì)算，在上式中用變量? 按文克爾假定求解彈性地基梁，可以歸結(jié)為求解微分方程，當(dāng)y解出后，再求出角變，彎矩和剪力，地基反力則由 y和K的乘積即可以求出。ax代替變量x，( )( )( )dd( xy) y K q( x)d xdydxd xd xdydxdyaaaaaa4444+ == =再將此代入上式，可以得到：則：? 撓度曲線微分方程的齊次解 的一般解可以得到彈性地基梁方程的齊次解，其解的形式為：( )4 4 04+ y =d xd ya由y = C1chax cos ax + C2chax sin ax + C3shax cos ax + C4shaxsin ax22ax axax axe echaxe eshax+=在上式中 = 按文克爾假定計(jì)算短梁? 對(duì)于等截面的基礎(chǔ)梁，設(shè)其左端的位移，角變，彎矩和剪力，應(yīng)用梁左端的邊界條件，可以得到( )0 3 ( 2 3 )4200 2 30 122Q EIa C CM EIa Ca C Cy C= += = +=q? 聯(lián)立求解以上四式，可以得到4 2 03 0 3 02 0 3 01 021411 2411 2Ma EICQa a EICQa a EICC y= = += =qq? 將各解代入y的一般表達(dá)式中，可以得到( sin cos )41sin21( sin cos )1 2cos0 2 0 30 0chax ax shax axa EIshax ax Qa EIMchax ax shax axay y chax ax + = + q +chax ax shax axshax axchax ax shax axchax axsin cossinsin coscos1234= == +=jjjj為了計(jì)算方便，引用以下的記號(hào)：其中，這四個(gè)參數(shù)叫作雙曲線三角函數(shù)，可以由附表查得，并且這四個(gè)函數(shù)之間有相應(yīng)的關(guān)系如課本（317）公式。3 0 420 1 0 2 021 2j q j j jaKQa KMay = y + 322 030 4 0 1 02 2q j q j j ja KQa K= y a + M 0 2 3 0 3 4 0 1 0 21 22 4j q j j jaM QKaKaM = y + + +0 2 0 2 3 0 4 0 12 2j q j M aj Q jKaKaQ = y + +? （ 1）集中荷載P引起的附加項(xiàng)當(dāng)彈性地基梁上只作用集中荷載P時(shí)，可以將坐標(biāo)原點(diǎn)移到集中荷載作用點(diǎn)，則在其作用點(diǎn)上的四個(gè)初參數(shù)為用這四個(gè)參數(shù)代替上式中的相應(yīng)值，則Q PyMxxxx= ===1111000qP 4a(x x1 )aKy = j 3 ( 1 )22P a x xaKq = j2 ( 1 )1 2P a x xaM= jQ = P0j1 a(x x1 )（ 2）力矩荷載M引起的附加項(xiàng)? 當(dāng)?shù)鼗褐蛔饔糜辛豈時(shí)，將坐標(biāo)原點(diǎn)移到M的作用點(diǎn)，此點(diǎn)的四個(gè)初參數(shù)為：用這四個(gè)參數(shù)代替式(3 18)中的相應(yīng)值，則02222== =xxxxQM Myq? 式中的下標(biāo) ，表示這些函數(shù)均隨著下標(biāo)的變化而變化，當(dāng)， 時(shí)，上式不存在。a(x x2 )x p x23 ( 2 )22M a x xaKy = j 2 ( 2 )32M a x xa Kq = jM = Mj1 a( x x2 )Q = aMj4a( x x2 )（ 3）分布荷載引起的附加項(xiàng)? 對(duì)于分布荷載作用于彈性地基梁上時(shí)，將其看作是無限多個(gè)集中荷載組成，可以得到：( )( )( )242。 ( )242。242。242。= = =43434343123241 22xxa x uxxa x uxxa x uxxa x uQ qduqduaMqduaKqduaKyjjq jj? 將上式代入式（ 321），再進(jìn)行部分積分，則可以得到P27的公式（ 323）。? a 梁上有一段均布荷載的附加項(xiàng)： 當(dāng)梁上作用在一段均布荷載 時(shí)，這時(shí)將其代入式（ 323）可以得到附加項(xiàng)為式（ 324）q0= 0 , = 0dudqq q? b 當(dāng)梁上作用有一段三角形均布荷載時(shí)，且三角形均布荷載作用區(qū)間在 到 之間時(shí)。則此區(qū)間內(nèi)任一點(diǎn)的荷載集度為：x x 3 4( )4 334 3x xqdudqu xx xqqD= D=? 將以上關(guān)系代入式（ 223），積分后可以得到三角形分布荷載的附加荷載。? 在此關(guān)系式中需注意只有作用在截面以左的荷載才對(duì)所示截面的位移、角變、彎矩和剪力起作用。C 梁的全跨布滿三角形荷載的附加項(xiàng)( )2 33 4124212jjq jja lqQa lqMlKlqaxKlqyD= D= D=246。247。248。230。231。232。D=? 在襯砌結(jié)構(gòu)中，常見的荷載有均布荷載、三角形荷載、集中荷載和力矩荷載，根據(jù)這幾種荷載，可以將綜合公式表達(dá)為式328。? 在此公式中為按照文克爾假定計(jì)算彈性地基梁的方程。? 例題P30 文克爾假定計(jì)算長(zhǎng)梁? 基礎(chǔ)梁中，在集中荷載P作用點(diǎn)向左或向右的梁的長(zhǎng)度都是無限的，叫作無限長(zhǎng)梁。 在梁和荷載對(duì)稱的情況下，只研究集中荷載作用點(diǎn)以右的部分。y = eax(A1 cos ax + A2 sin ax) + eax(A3 cos ax + A4 sin ax)? 利用初始和已知條件求解參數(shù)當(dāng)x趨于無窮時(shí)，梁的沉陷值y應(yīng)趨近于0，則 均為0，上式可以簡(jiǎn)化為由力學(xué)關(guān)系，可以得到A1, A2y = eax(A3 cos ax + A4 sin ax)[( ) ( ) ][ ]EIa e [ (A A ) ax ( A A ) ax]dxd yQ EIEIa e A ax A axdxd yM EIae A A ax A A axdxdyaxaxax2 cos 2 sin2 sin 2 coscos sin3 4 3 43333 42223 4 3 4= = + + += = = = + +q ? 由 Q作用點(diǎn)的力學(xué)關(guān)系可以得到其它兩個(gè)參數(shù)[ ] [ ]2q x=0 = 0, Q x=0 = p( )KPaA APEIa A AA A22203 43 433 4則 ＝ ＝ + = + =( ? 則 )( )e axPQe ax axPaMe axKPae ax axKPayaxaxaxaxcos2cos sin4sincos sin22= = == +q( )( )則上式可以簡(jiǎn)化為：引入符號(hào)e axe ax axe axe ax axaxaxaxaxsincos sincoscos sin5678== == +jjjj56872242jj jqjPQPaMKPaKPay= ==? 函數(shù)8 57 86 75 65 82~ 2j jj jj jj jj jadxdadxdadxdadxd== = = 可以由附表 查得，它們之間滿足以下關(guān)系? 距離荷載作用越遠(yuǎn)，則時(shí)，則可以按無限長(zhǎng)梁計(jì)算。當(dāng)集中荷載 與梁端的距離 滿足荷載的影響已經(jīng)很小。集中荷載的作用點(diǎn)為 處，、 、 、 的值越小，在距離ps q179。=axP xax PM Q? P33 例題32? 基礎(chǔ)梁在從坐標(biāo)原點(diǎn)向右為無限長(zhǎng)，稱為半無限長(zhǎng)梁，對(duì)于半無限長(zhǎng)梁，其左端的邊界條件為可以由此解出[M]x=0 = M0。 [Q]x=0 =Q03 3 ( 0 0 ) 4 22。21EIaMQ aM AEIaA = + =( )( )( )( 2 )12 220 5 0 80 8 0 70 7 0 620 6 0 5j jj jq j jj jQ Q M aQ M aaMQ M aaKQ M aa Ky= += = += al 179。 p(或 179。 ）時(shí)，可以按照半無限長(zhǎng)梁進(jìn)行計(jì)算當(dāng)梁的長(zhǎng)度滿足? 按文克爾假定計(jì)算基礎(chǔ)梁