【文章內容簡介】 各個部分評價的問題的內涵和外延，然后對每個部分分別選擇一個或幾個指標來反映評價對象的特征。這種方法的應用更能充分利用人們的工作經驗，反映客觀實際的工作態(tài)度。(二) 定量法常用的定量法有試算法和系統(tǒng)聚類法。1．試算法。試算法（Test Algorithm）是通過對歷史數(shù)據的試算來判斷指標的有效性。例如，要評價2007年全國耕地可持續(xù)利用的實施效果，可以以2006年的數(shù)據進行試算，通過試算結果判斷所選指標是否合適，然后對相關指標進行科學比較分析，把代表性強的指標確定下來，不斷篩選，直到滿意為止。2．系統(tǒng)聚類法。系統(tǒng)聚類法（System clustering method）是通過判斷指標之間的相似程度來篩選指標的方法。例如，假設有個指標，將每個指標作為一類，根據指標之間的相似程度，通過各類之間距離的比較，把距離最小的兩類進行合并；然后在類中，再選擇各類之間距離最小的進行合并；如此連續(xù)的進行，逐步選擇出所需要的評價指標。被研究總體中所有指標的親疏關系和并類選擇的情況可以繪制成一張系統(tǒng)聚類圖，這樣，我們可以選擇評價指標體系中所需要的各個指標。系統(tǒng)聚類法的步驟如下：第一步，度量指標(或類)之間的相似程度。度量指標各類之間的相似程度常用的方法是相關系數(shù)法或判定系數(shù)法。其過程是：根據個指標的歷史資料，分別計算各個指標中的兩個之間的相關系數(shù)或者判定系數(shù)，并形成相關系數(shù)矩陣、或判定系數(shù)矩陣，以此表示各個指標之間的相關關系。第二步，度量指標(或類)之間的距離。利用相關系數(shù)矩陣或判定系數(shù)矩陣表示指標(類)之間的相似程度時，可以將其轉換為指標距離，值越小，表示兩個指標(或類)之間的關系越密切，在統(tǒng)計評價中就表示兩者之間具有可替代性。第三步，根據聚類情況確定指標(或類)的個數(shù)。所選擇的指標個數(shù)的多少，可以根據相關系數(shù)的大小來確定。如果指標之間的相關系數(shù)較大，表明具有顯著的相關性，則可以在不影響科學評價的條件下，可以適當?shù)纳僖恍┰u價指標；反之，如果指標(類)之間的相關系數(shù)較小，就需要多選擇評價指標(或類)構成評價的指標體系。第四步，選擇最具有代表性的評價指標在具有顯著相關的指標中，選擇哪個指標更加合適？首先要分析選擇指標的科學性，再考慮人們對指標的理解和可接受程度，還應考慮指標的可接受性。系統(tǒng)聚類法的具體操作見以下舉例?！尽考偃绗F(xiàn)在有6個指標，根據歷史資料計算每兩個指標的相關系數(shù)并建立相關系數(shù)矩陣R，見表141所示；再對相關系數(shù)矩陣R的數(shù)據經計算，轉換為距離矩陣見表142。并以此比較分析選擇確定評價指標。表141 相關系數(shù)矩陣R指標123456123456表142 距離矩陣表指標123456102030405060在距離矩陣表142中，找到距離最小的兩個指標。，是=，由此可知，指標3和指標4的關系最密切，可以聚為一類。然后在距離矩陣中再找到第二小的兩個指標，從=，指標1和指標2的關系較為密切，也可以聚為一類。如此繼續(xù)這樣的過程，逐步選擇較小距離的指標，直到指標聚為一類為止。通過定性和定量分析，根據評價的目的、實際的可操作性以及各個指標之間相關的密切程度確定指標體系的容量。例如，本例中，如果研究該現(xiàn)象需要選擇四個評價指標，可以在指標3和4之間選擇一個指標，將其確定為第一個評價指標；又在指標1和2中選擇一個指標，并將其作為第二個選擇指標；再確定指標5為第三個評價指標、指標6為第四個評價指標。如果本例中只要求選擇兩個評價指標，則先在指標2中選擇一個指標，作為第一個評價指標，然后在指標5和6中選擇一個指標作為第二個評價指標。二、權重的確定方法在統(tǒng)計理論和實踐中，權重是表明各個評價指標（或者評價項目）重要性的權數(shù)，表示各個評價指標在總體中所起的不同作用。權重有不同的種類，各種類別的權重有著不同的數(shù)學特點和經濟含義，一般有以下幾種權重。按照權重的表現(xiàn)形式的不同，可分為絕對數(shù)權重和相對數(shù)權重。相對數(shù)權重也稱比重權數(shù)，能更加直觀地反映權重在評價中的作用。按照權重的形成方式劃分，可分為人工權重和自然權重。自然權重是由于變換統(tǒng)計資料的表現(xiàn)形式和統(tǒng)計指標的合成方式而得到的權重，也稱為客觀權重。人工權重是根據研究目的和評價指標的內涵狀況，主觀地分析、判斷來確定的反映各個指標重要程度的權數(shù)，也稱為主觀權重。按照權重形成的數(shù)量特點的不同劃分，可分為定性賦權和定量賦權。如果在統(tǒng)計綜合評價時，采取定性賦權和定量賦權的方法相結合，獲得的效果更好。按照權重與待評價的各個指標之間相關程度劃分，可分為獨立權重和相關權重。獨立權重是指評價指標的權重與該指標數(shù)值的大小無關，在綜合評價中較多地使用獨立權重，以此權重建立的綜合評價模型稱為“定權綜合”模型。相關權重是指評價指標的權重與該指標的數(shù)值具有函數(shù)關系，例如，當某一評價的指標數(shù)值達到一定水平時，該指標的重要性相應的減弱；或者當某一評價指標的數(shù)值達到另一定水平時，該指標的重要性相應地增加。相關權重適用于評價指標的重要性隨著指標取值的不同而發(fā)生變化的條件下，基于相關權重建立的綜合評價模型被稱為“變權模型”。比如評估環(huán)境質量多采用“變權綜合”模型。確定權重的方法較多，這里介紹統(tǒng)計平均法、變異系數(shù)法和層次分析法，這些也是實際工作種常用的方法。(一) 統(tǒng)計平均法統(tǒng)計平均數(shù)法（Statistical average method）是根據所選擇的各位專家對各項評價指標所賦予的相對重要性系數(shù)分別求其算術平均值，計算出的平均數(shù)作為各項指標的權重。其基本步驟是：第一步，確定專家。一般選擇本行業(yè)或本領域中既有實際工作經驗、又有扎實的理論基礎、并公平公正道德高尚的專家；第二步，專家初評。將待定權數(shù)的指標提交給各位專家，并請專家在不受外界干擾的前提下獨立的給出各項指標的權數(shù)值；第三步，回收專家意見。將各位專家的數(shù)據收回，并計算各項指標的權數(shù)均值和標準差；第四步，分別計算各項指標權重的平均數(shù)。如果第一輪的專家意見比較集中，并且均值的離差在控制的范圍之內，即可以用均值確定指標權數(shù)。如果第一輪專家的意見比較分散，可以把第一輪的計算結果反饋給專家，并請他們重新給出自己的意見，直至各項指標的權重與其均值的離差不超過預先給定的標準為止，即達到各位專家的意見基本一致，才能將各項指標的權數(shù)的均值作為相應指標的權數(shù)。(二) 變異系數(shù)法變異系數(shù)法(Coefficient of variation method)是直接利用各項指標所包含的信息，通過計算得到指標的權重。是一種客觀賦權的方法。此方法的基本做法是：在評價指標體系中，指標取值差異越大的指標，也就是越難以實現(xiàn)的指標，這樣的指標更能反映被評價單位的差距。例如，在評價各個國家的經濟發(fā)展狀況時，選擇人均國民生產總值(人均GNP)作為評價的標準指標之一，是因為人均GNP不僅能反映各個國家的經濟發(fā)展水平，還能反映一個國家的現(xiàn)代化程度。如果各個國家的人均GNP沒有多大的差別，則這個指標用來衡量現(xiàn)代化程度、經濟發(fā)展水平就失去了意義。由于評價指標體系中的各項指標的量綱不同，不宜直接比較其差別程度。為了消除各項評價指標的量綱不同的影響，需要用各項指標的變異系數(shù)來衡量各項指標取值的差異程度。各項指標的變異系數(shù)公式如下： （14—1）式中：是第項指標的變異系數(shù)、也稱為標準差系數(shù)；是第項指標的標準差；是第項指標的平均數(shù)。各項指標的權重為： （14—2）例如，英國社會學家英克爾斯提出了在綜合評價一個國家或地區(qū)的現(xiàn)代化程度時，其各項指標的權重的確定方法就是采用的變異系數(shù)法。【】試利用變異系數(shù)法綜合評價一個國家現(xiàn)代化程度時的指標體系中的各項指標的權重。數(shù)據資料是選取某一年的數(shù)據，包括中國在內的中等收入水平以上的近40個國家的10項指標作為評價現(xiàn)代化程度的指標體系，計算這些國家的變異系數(shù)，反映出各個國家在這些指標上的差距，并作為確定各項指標權重的依據。其標準差、平均數(shù)數(shù)據及其計算出的變異系數(shù)等見表143。表143 現(xiàn)代化水平評價指標的權重指標人均GNP(美元)農業(yè)占GDP的比重(%)第三產業(yè)占GDP比重(%)非農業(yè)勞動力比重(%)城市人口比重(%)人口自然增長率(%)平均預期壽命(歲)成人識字率(%)大學生占適齡人口比重（%）每千人擁有醫(yī)生(人)總和平均數(shù)—標準差—變異系數(shù)權重數(shù)據來源：曾五一、莊贊：《中國現(xiàn)代化進程的統(tǒng)計考察》，《中國統(tǒng)計》2003年第1 期計算過程如下：(1)先根據各個國家的指標數(shù)據，分別計算這些國家每個指標的平均數(shù)和標準差；(2)根據均值和標準差計算變異系數(shù)，即：這些國家人均GNP的變異系數(shù)為：農業(yè)占GDP比重的變異系數(shù)：其他類推。(3)將各項指標的變異系數(shù)加總：(4)計算構成評價指標體系的這10個指標的權重：人均GNP的權重：農業(yè)占GDP比重的權重：其他指標的權重都以此類推。計算的結果見表143所示。(三)層次分析法層次分析法又稱AHP構權法(Analytic hierarchy process，簡寫為AHP)，是將復雜的評價對象排列為一個有序的遞階層次結構的整體，然后在各個評價項目之間進行兩兩的比較、判斷，計算各個評價項目的相對重要性系數(shù)，即權重。AHP 構權法又分為單準則構權法和多準則構權法，在此介紹單準則構權法及具體步驟。層次分析法的核心問題是建立一個構造合理且一致的判斷矩陣，判斷矩陣的合理性受到標度的合理性的影響。所謂標度是指評價者對各個評價指標（或者項目）重要性等級差異的量化概念。確定指標重要性的量化標準常用的方法有：比例標度法和指數(shù)標度法。比例標度法是以對事物質的差別的評判標準為基礎，一般以5種判別等級表示事物質的差別。當評價分析需要更高的精確度時，可以使用9種判別等級來評價，見表144。表144 比例標度值體系別（重要性分數(shù)）取值含義1~9標度5/5~9/1標度9/9~9/1標度與同等重要11 (5/5=)1 (9/9=)比較為重要3 (6/4=) (9/7=)比更為重要5 (7/3=) (9/5=)比強烈重要74 (8/2=)3 (9/3=)I比極端重要99 (9/1=)9 (9/1=)介于上述相鄰兩級之間重要程度的比較8 () ()3 () () (9/8=) (9/6=) (9/4=) (9/2=)與比較上述各數(shù)的倒數(shù)上述各數(shù)的倒數(shù)上述各數(shù)的倒數(shù)。初始權數(shù)的確定常常采用定性分析和定量分析相結合的方法。一般是先組織專家，請各位專家給出自己的判斷數(shù)據，再綜合專家的意見，最終形成初始值。具體操作步驟如下：第一步，將分析研究的目的、已經建立的評價指標體系和初步確定的指標重要性的量化標準發(fā)給各位專家，請專家們根據上述的比例標度值表所提供的等級重要性系數(shù)，獨立地對各個評價指標給出相應的權重。第二步，根據專家給出的各個指標的權重，分別計算各個指標權重的平均數(shù)和標準差。第三步，將所得出的平均數(shù)和標準差的資料反饋給各位專家，并請各位專家再次提出修改意見或者更改指標權重數(shù)的建議，并在此基礎上重新確定權重系數(shù)。第四步，重復以上操作步驟，直到各個專家對各個評價項目所確定的權數(shù)趨于一致、或者專家們對自己的意見不再有修改為止，把這個最后的結果就作為初始的權數(shù)。第一步，建立判斷矩陣。通過專家對評價指標的評價，進行兩兩比較，其初始權數(shù)形成判斷矩陣，判斷矩陣中第行和第列的元素表示指標與比較后所得的標度系數(shù)。第二步，計算判斷矩陣中的每一行各標度數(shù)據的幾何平均數(shù)，記作。第三步，進行歸一化處理。歸一化處理是利用公式計算，依據計算結果確定各個指標的權重系數(shù)。檢驗判斷矩陣的一致性是指需要確定權重的指標較多時，矩陣內的初始權數(shù)可能出現(xiàn)相互矛盾的情況，對于階數(shù)較高的判斷矩陣，難以直接判斷其一致性，這時就需要進行一致性檢驗。本節(jié)省略了對于判斷矩陣一致性檢驗的步驟?！尽楷F(xiàn)有3個評價指標，其判斷矩陣A見表145所示，試確定這3個指標的權數(shù)。表145 3個指標的判斷矩陣A指標16/444/611/51/451解：根據表145中的數(shù)據計算：進行歸一化處理：求出這3個指標各自的權重：通過以上計算結果看出：初步確定、這3個指標的權重分別為： 3。全部指標的權重之和等于1或100%。三、對評價指標的同度量處理在評價指標體系建立之后，有可能因為各個指標的計量單位不同，即因為具有不同的量綱而不能進行直接比較。因此，一般在收集了相關資料后，還需要進行無量綱化處理，即同度量處理。在統(tǒng)計綜合評價中，對有些事物的評價是采用定性指標來評價的、對有些事物的評價是采取定量指標來評價的，例如對建筑工程項目的質量評價，一般是以優(yōu)秀、良好、合格、不合格作為評價標準的；顧客對住房質量的評價常常是以滿意、比較滿意、不滿意等來反映的。對企業(yè)或部門