c垃圾減量分類活動中社會及個體因素的量化分析(編輯修改稿)
2025-07-26 07:48 本頁面
【文章內容簡介】 等。假設二：城市生活垃圾產量僅受城市總人口、地區(qū)生產總值、人均年消費性水平、環(huán)保投資、家庭用水量和就業(yè)率的影響，且不能忽視。假設三：垃圾的產生量可被全部處理和銷毀。假設四：預測數據允許有5%的相對誤差。 符號約定符號說明垃圾產量年份1999生產總值（GDP）人口人均消費性支出環(huán)保投資額戶均就業(yè)率家庭用水量 模型的建立建立城市生活垃圾產量的各影響因素與年份的關系（1）初步判斷年份與城市生活垃圾產量的影響因素先根據年份x與影響因素y的試驗值畫出散點圖，根據散點圖確定須配曲線的類型，畫出散點圖，如圖 ：圖 1 年份與城市生活垃圾產量走勢圖由圖中散點知，數據點大致落在一條直線附近，故確定為一次函數曲線（其他幾個因素均如此），建立一元線性回歸模型： 其中固定的未知參數、稱為回歸系數，自變量x也稱為回歸變量。將，稱為y對x的回歸直線方程（2）用n對試驗值對、和作最小二乘估計設 記 解得 或 其中 得回歸方程 （3）檢驗回歸方程的顯著性歸結為對假設 進行檢驗。假設被拒絕，則回歸顯著，認為y與x存在線性關系，所求的線性回歸方程有意義；否則回歸不顯著，y與x的關系不能用一元線性回歸模型來描述，所得的回歸方程也無意義。 檢驗法：當成立時，~ 其中 （回歸平方和），當時，拒絕，否則就接受。（4）判斷回歸系數的置信區(qū)間 和置信水平為1α的置信區(qū)間分別為：和 確定垃圾產量與其各影響因素的關系（1）確定擬合函數觀測影響因素與垃圾產量的一系列數據集，考慮借助曲線擬合用一個相對簡單的解析曲線去逼近所得到的數據集，但擬合的曲線往往不能完全符合給出的數據，因此需要對擬合的性能給出一個量度，這里使用最小二乘原理（極小化偏差的平方和）作為衡量曲線擬合優(yōu)劣的準則，它不要求得到的曲線過所有的點（可消除誤差的影響），只要求在給定點上的誤差的平方和最??；并且能夠盡可能表現數據的趨勢，靠近原來的數據點。這里選擇形如的式子作為擬合的曲線式中是線性無關的函數族[3] 夏勇軍..組合預測模型中折扣系數的取法[J]. 貴州財經學院學報, 2002,(2):8485.。（2）根據最小二乘原理先求法方程系數假定在上給出一組數據，以及對應的一組權，這里為權系數，要求使最小，其中實際上是關于的多元函數，求的最小值就是求多元函數的極值，由極值必要條件，可得根據內積定義引入相應帶權內積記號則可改寫為這是關于參數的線性方程組，用矩陣表示為 上式稱為法方程。當線性無關，且在點集上至多只有個不同零點，則稱、在上滿足Haar條件，此時法方程的解存在唯一，其解為從而得到最小二乘擬合曲線 模型求解確定年份與城市生活垃圾產量各影響因素的關系式 根據城市生活垃圾產量各影響因素與年份的數值，求解影響因素與年份的一元回歸模型。以生產總值因素為例，假設變量x與y滿足如下關系：，運用MATLAB中一元線性回歸程序處理數據分析得：，方程為由擬合結果知：a的置信區(qū)間為[，]，b的置信區(qū)間為[，]。，與F 。由于相關系數r2越接近1，說明回歸方程越顯著；F越大，說明回歸方程越顯著；與F對應的概率p小于顯著性水平(）時，回歸模型成立。故回歸方程及參數擬合準確。根據上述步驟對其他指因素回歸方程、相關系數rF的值以及F對應的概率p，如Error! Reference source not found.： 表格2 因素回歸方程表指標回歸方程相關系數r2F值F對應的概率p人口人均消費性支出環(huán)保投資額戶均就業(yè)率家庭用水量由表格中數據可以看出：每組數據模擬出方程的r2數值都接近于1，故可認為模型假設正確求解垃圾產量與影響因素的多元回歸模型對于各個指標與垃圾清運量的關系我們借助調用MATLAB優(yōu)化工具箱中最小二乘曲線擬合函數求解得：綜合上述兩個模型，在已知年份的條件下，可以通過求解各個影響因素的值，預測出垃圾的產量。此
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