【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 節(jié)點(diǎn)橫向拼接板板厚 t2 與節(jié)點(diǎn)管壁厚 t1 比 γ2（4）平面夾角上部交角 θ1 （5）平面夾角上下角度比 γ3 （6）空間夾角 φ （7）材料強(qiáng)度（4）對(duì)該項(xiàng)目節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)及節(jié)點(diǎn)與環(huán)梁連接形式提出建議并完成學(xué)位論文。 研究思路及步驟本文主要研究思路及研究流程如下：提出合理構(gòu)造形勢(shì)節(jié)點(diǎn)和環(huán)梁連接構(gòu)造設(shè)計(jì)提出合理的節(jié)點(diǎn)構(gòu)造形式建立分析受力模型改變各種參數(shù)分析分析計(jì)算數(shù)據(jù)擬合節(jié)點(diǎn)承載力設(shè)計(jì)公式建立分析受力模型收集分析資料總結(jié)，完成學(xué)位論文對(duì)比分析計(jì)算數(shù)據(jù)第二章 理論基礎(chǔ)與有限元建模 引言本章提出了利用 ANSYS 軟件進(jìn)行斜交網(wǎng)格空間相貫焊接節(jié)點(diǎn)極限承載力分析時(shí)理論基礎(chǔ)。一般實(shí)際工程中鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的最大變形值與鋼管壁厚相近，屬于大撓度問題；同時(shí)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)達(dá)到其極限狀態(tài)時(shí)，節(jié)點(diǎn)區(qū)域鋼材有較大區(qū)域進(jìn)入屈服，即此時(shí)材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的本構(gòu)方程不再為線性。因此，在分析相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力時(shí)要同時(shí)考慮幾何非線性和材料非線性的影響。相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力分析既要考慮材料塑性引起的非線性又要考慮大變形引起的幾何非線性。為簡(jiǎn)化分析過程，基本假設(shè)如下：（1）進(jìn)行極限承載力分析時(shí)材料為理想的彈塑性材料，服從 VMises 屈服準(zhǔn)則；（2）服從大撓度小應(yīng)變假定；（3）不計(jì)殘余應(yīng)力及鋼管的初始缺陷；（4）不考慮焊縫的影響。由于實(shí)際材料的應(yīng)變硬化將引起極限承載力的提高，而殘余應(yīng)力及鋼管的初始缺陷將導(dǎo)致承載力的降低，采取這樣的基本假設(shè)時(shí)前述兩者可部分相互抵消，既保證精度又簡(jiǎn)化計(jì)算。 材料非線性 彈性理論彈性理論研究的是彈性體由于受外力作用或溫度改變以及支座沉陷等原因而發(fā)生的應(yīng)力、變形和位移，主要用于分析各種結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在彈性階段時(shí)的應(yīng)力和位移。對(duì)于在完全彈性的各向同性體內(nèi)，在每一給定溫度下，應(yīng)力應(yīng)變間存在著唯一、單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，且與時(shí)間無(wú)關(guān)。通常這一關(guān)系是線性的，符合廣義虎克定律，其表達(dá)式見式（） [63] （21）?????????????GEzxyxzz yzzyy xzyxx ????????,1,式中：σ i 為 i 方向節(jié)點(diǎn)正應(yīng)力；ε i 為 i 方向節(jié)點(diǎn)正應(yīng)變；τ ij 為 ij 平面切應(yīng)力；γ ij 為與τij 對(duì)應(yīng)的切應(yīng)變；μ 為材料的泊松比； E 為材料彈性模量；G 為材料的剪切摸量。上式表明，材料在三個(gè)方向的正應(yīng)力和正應(yīng)變是相互牽連且線性相關(guān)的，剪應(yīng)力與剪應(yīng)變雖也線性相關(guān)，卻互不牽連。常數(shù) E、G、μ 之間存在下列關(guān)系： (22))1(2???這些彈性常數(shù)不隨應(yīng)力或變形的大小而改變，不隨位置坐標(biāo)而變，也不隨方向而變。并且當(dāng)外力消失后，應(yīng)變、應(yīng)力自行消失，材料恢復(fù)至原來的形狀。物體內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變只與最終的外載有關(guān)，與加載歷史無(wú)關(guān)。 金屬的塑性理論金屬的彈性后效應(yīng) [64]可以忽略，非彈性應(yīng)變可作為永久應(yīng)變，這種永久變形即成為塑性變形 εp。當(dāng)塑性應(yīng)變顯而易見時(shí)的極限狀態(tài)稱之為屈服點(diǎn)。對(duì)于大多數(shù)金屬，屈服點(diǎn)不很明顯，通常取殘余變形定義法，即把對(duì)應(yīng)于殘余應(yīng)變 %的應(yīng)力作為屈服應(yīng)力，或者用切線法來定義。 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的理想化模型 ???E 0????f? ? ?0 ?0EyE（a ）線彈性 （b）非線性彈性 （c ）線彈性 理想塑性 ? ?0y? ? ?0y Ed???? ?0y?（d）剛性理想塑性 （e）線彈性線性加工強(qiáng)化 （f）剛性 線性加工強(qiáng)化圖 理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig Ideal elasticplastic stress strain curve圖 描述了六種理想化 [64]的 σε曲線，分別是：（a）線彈性；（b）非線性彈性；（c）線彈性 理想塑性；（ d）剛性 理想塑性；（e ）線彈性線性加工強(qiáng)化；（f ）剛性線性加工強(qiáng)化。這些理想化的理論模型，在特定條件下，可分別對(duì)某些金屬特性作出最佳描述。下面簡(jiǎn)要描述以上各種模型，并介紹能使用這些模型的實(shí)例。（1）線彈性（圖 ）這是所有理想化模型中最簡(jiǎn)單的一種。假定材料性能符合胡克定律的線彈性，對(duì)于工作應(yīng)力低于屈服應(yīng)力的大多數(shù)設(shè)計(jì)問題，廣泛采用此模型，而涉及應(yīng)力集中和確定極限強(qiáng)度等問題時(shí)，此模型不適用。（2）非線性彈性（圖 ）對(duì)于橡膠類材料，其性質(zhì)為非線性彈性，此模型較為適用。（3）線彈性理想塑性（圖 ）該模型可以反映出金屬的三個(gè)重要特性：第一，在較低的應(yīng)力水平下，彈性響應(yīng)明顯；第二，當(dāng)應(yīng)力增加到接近極限狀態(tài)時(shí)，實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線明顯彎曲，導(dǎo)致在此階段的切線模量只是最初彈性模量的幾分之一，理想的彈塑性模型是假定用模量為零來簡(jiǎn)單描述；第三，當(dāng)完全卸載時(shí)，塑性狀態(tài)不可恢復(fù)，殘余變形仍舊保持對(duì)應(yīng)力、應(yīng)變歷史和極限強(qiáng)度估計(jì)都重要的問題，該模型提供了一個(gè)簡(jiǎn)單模型，以描述如低碳結(jié)構(gòu)鋼等大量鋼材的真實(shí)特性。（4）剛性理想塑性（圖 ）這是對(duì)線彈性理想塑性模型的進(jìn)一步簡(jiǎn)化，適用于僅考慮最大承載能力的問題，如結(jié)構(gòu)的極限分析、機(jī)械鍛造、金屬成型等領(lǐng)域。（5）線彈性線性加工強(qiáng)化（圖 ）這種模型考慮了應(yīng)力應(yīng)變曲線中的加工強(qiáng)化部分及應(yīng)力歷史和它的極限值，通常適用于預(yù)測(cè)鋁合金的性能。（6）剛性線性加工強(qiáng)化（圖 ）對(duì)應(yīng)于應(yīng)力歷史不是很重要的問題，這種模型用起來方便。 屈服準(zhǔn)則（1）Tresca 準(zhǔn)則Tresca 準(zhǔn)則也稱為最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則，它認(rèn)為：當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到臨界水平時(shí)，材料達(dá)到屈服。一般式 [64]為： （23）????????????044421323221 ????kkk???式中：σ σ σ 3 為主應(yīng)力，k 為純剪狀態(tài)下材料的屈服應(yīng)力。即： ??k213圖 （a）為主應(yīng)力空間上的 Tresca 準(zhǔn)則，式（23）表示一個(gè)棱柱體，它的母線平行于靜水壓力軸（ ），其橫截面為正六邊形。321??（2）von Mises 準(zhǔn)則von Mises 準(zhǔn)則也稱為最大剪切能量準(zhǔn)則，它認(rèn)為：當(dāng)畸變能達(dá)到某一臨界值時(shí)，材料才開始出現(xiàn)塑性性質(zhì)。一般式 [64]為： （24 ）??????061 22222 ?????? kzxyxxzzyyx ???式中：σ 為正應(yīng)力， 為剪應(yīng)力， k 為純剪狀態(tài)下材料的屈服應(yīng)力。在主應(yīng)力空間中，?式 24 表示了一個(gè)與母線與靜水壓力軸平行的圓柱體，它在 π平面上的橫截面形狀為一個(gè)圓，如圖 （b）所示。von Mises 準(zhǔn)則考慮了中間主應(yīng)力對(duì)屈服強(qiáng)度的影響，而 Tresca 準(zhǔn)則則忽略了這個(gè)主應(yīng)力，僅考慮了最大剪應(yīng)力對(duì)其的影響。由于 Tresca 準(zhǔn)則六邊形邊界處轉(zhuǎn)角的數(shù)值處理上要求很復(fù)雜，故 von Mises 準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)表達(dá)式在實(shí)際應(yīng)用中要方便。0靜 水 壓 力 軸σ 1=σ 2σ 3σ 3σ σ 10靜 水 壓 力 軸σ 1=σ 2σ 3σ σ 1（a）Tresca 準(zhǔn)則 （b）von Mises 準(zhǔn)則圖 屈服準(zhǔn)則Fig Yield criterion 流動(dòng)法則在加載過程中會(huì)引起塑性應(yīng)變，為了描述彈塑性變形的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，必須定義出塑性應(yīng)變?cè)隽渴噶?的方向和大小，而流動(dòng)法就是用于確定這些參數(shù)的法則。流動(dòng)法則pijd?的數(shù)學(xué)定義式為： （25）ijgd?????pij式中： 是一個(gè)貫穿于整個(gè)塑性加載歷史的非負(fù)標(biāo)量函數(shù)，它決定了 的長(zhǎng)度或大?。?d pijd?g 為塑性勢(shì)能函數(shù)； 為應(yīng)力張量；梯度矢量 規(guī)定了 的方向，也就是勢(shì)能面 g=0ij?ijpij?在當(dāng)前應(yīng)力點(diǎn)的法線方向。VonMises 函數(shù)在應(yīng)力空間中表示圓柱體，塑性勢(shì)能函數(shù)表示為： （26）??0g2ij??kJ式中： ， 為偏應(yīng)力張量，????222261 zxyxxzzyyxijsJ ??????? ijs為正應(yīng)力， 為剪應(yīng)力； k 為常數(shù)。??由 2 26 式可得： （27）??dijpijs? 強(qiáng)化法則一般地，有三種強(qiáng)化法則 [64]在金屬中得到普遍應(yīng)用，即：各向同性強(qiáng)化、隨動(dòng)強(qiáng)化、混合強(qiáng)化法。 當(dāng) 前 屈 服 面初 始 屈 服 面0σ 1σ 2σ 2σ 1初 始 屈 服 面 當(dāng) 前 屈 服 面 σ 2σ 10初 始 屈 服 面 當(dāng) 前 屈 服 面（a）等向強(qiáng)化 （b）隨動(dòng)強(qiáng)化 （c）混合強(qiáng)化圖 強(qiáng)化法則Fig Strengthen the rule（1）各向同性強(qiáng)化法則該法則假定初始屈服面均勻膨脹或收縮，沒有發(fā)生塑性流動(dòng)而發(fā)生畸變和移動(dòng)，如圖 （a）所示。屈服面的數(shù)學(xué)表達(dá)式 [64]如式 28 所示： （28）????0,0??????kffijij式中： 是一個(gè)強(qiáng)化函數(shù)或增函數(shù)，用來確定屈服面的大小， 是一個(gè)強(qiáng)化參數(shù)，???k ?它的值表示了材料的塑性加載歷史。（2）隨動(dòng)強(qiáng)化法則隨動(dòng)強(qiáng)化法則假定：在整個(gè)塑性變形過程中，加載面在應(yīng)力空間作為剛性平移而沒有轉(zhuǎn)動(dòng)，即尺寸和形狀均保持與初始屈服面相同，如圖 （b）所示。屈服面的數(shù)學(xué)表達(dá)式 [64]如式 29 所示： （29 ）???0,0???kffijijij??式中：k 是一個(gè)常數(shù)， 被稱為反應(yīng)力，他給出加載面中心的坐標(biāo)。ij?該法則為解釋 Bauschinger 效應(yīng)提供了一種工具，把這種效應(yīng)歸于一種由塑性變形引起的定向的各向異性的特殊模型，即一個(gè)方向的初始塑性變形使相反方向抵抗后繼塑性變形的能力減小。因此，與隨動(dòng)強(qiáng)化法則相結(jié)合的塑性模型，特別適合于具有明顯Bauschinger 效應(yīng)的金屬以及循環(huán)荷載和反向荷載作用下的金屬。（3）混合強(qiáng)化法則混合強(qiáng)化法則指各向同性強(qiáng)化和隨動(dòng)強(qiáng)化兩種法則的組合形成的更一般的強(qiáng)化法則，如圖 （c）所示。屈服面的數(shù)學(xué)表達(dá)式 [55]如式 210 所示： （210）????0,0???????kff ijij對(duì)于該法則，加載面在所有方向都發(fā)生平動(dòng)和膨脹或收縮，可以通過調(diào)整 和???k兩個(gè)參數(shù)來模擬不同程度上的 Bauschinger 效應(yīng)。ij? 有限元模型的建立本文采用大型有限元分析軟件 ANSYS 進(jìn)行有限元分析。ANSYS 是由美國(guó)著名理學(xué)專家、美國(guó) Jone Swanson 博士團(tuán)隊(duì)于二十世紀(jì) 70 年代開發(fā)的，是集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁場(chǎng)、聲場(chǎng)和耦合場(chǎng)等眾多分析功能于一體的大型通用有限元分析軟件，涵蓋了機(jī)械、航空航天、能源、交通運(yùn)輸、土木建筑、水利、電子、生物、醫(yī)學(xué)和教學(xué)科研等眾多領(lǐng)域 [65]。φ /2θ 1節(jié) 點(diǎn) 管豎 向連 接 板橫 向連 接 板 (a)節(jié) 點(diǎn) 連 接 示 意 圖 (c)側(cè) 視 圖(b)正 視 圖 (d)剖 面 圖22鋼 管 與連 接 板相 貫 線橫 向連 接 板豎 向 連 接 板φ /2鋼 管 與連 接 板相 貫 線豎 向連 接 板橫 向連 接 板11θ L2圖 節(jié)點(diǎn)構(gòu)造示意圖Fig Joints structure 本文研究的對(duì)象是某觀光塔斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)外筒空間相貫焊接節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)由鋼管及鋼板切割焊接而成，如圖 。節(jié)點(diǎn)可在工廠加工，加工時(shí)先將橫向拼接板與豎向拼接板連接一側(cè)切割一角度再焊接到豎向拼接板上，使豎向和橫向拼接板即為同側(cè)節(jié)點(diǎn)管軸線交角平分面；在將各個(gè)節(jié)點(diǎn)管沿各節(jié)點(diǎn)管軸線間夾角的角平分線進(jìn)行切割后焊接到豎向和橫向拼接板上形成一個(gè)整體。節(jié)點(diǎn)有限元建模時(shí)采用實(shí)體建模的形式進(jìn)行分析研究， 計(jì)算簡(jiǎn)圖及在有限元模型中的實(shí)現(xiàn)模型計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖 。P1 P2圖 模型邊界條件Fig Boundary conditions節(jié)點(diǎn)底端假定為固定約束，頂部假定為只有沿主管軸向方向位移的滑動(dòng)約束，并分別在主管頂部施加集中荷載 PP 2。當(dāng) P1=P2=P 時(shí)即兩側(cè)節(jié)點(diǎn)管同時(shí)受壓且荷載值相同；當(dāng) P1=P2=P 時(shí)即兩側(cè)節(jié)點(diǎn)管同時(shí)受拉且荷載值相同；當(dāng) P1=P2=P 時(shí)即兩側(cè)節(jié)點(diǎn)管同時(shí)受反向荷載，即一側(cè)受拉一側(cè)受壓，且荷載值相同；當(dāng) P1=P，P 2=0 時(shí)即只有一側(cè)節(jié)點(diǎn)管受壓而另一側(cè)節(jié)點(diǎn)管不受外荷載；當(dāng) P1=P，P 2=0 時(shí)即只有一側(cè)節(jié)點(diǎn)管受拉而另一側(cè)節(jié)點(diǎn)管不受外荷載。在有限元建模時(shí)，因?yàn)椴捎脤?shí)體建模，故可采用對(duì)節(jié)點(diǎn)管底端截面約束所有方向的平移和轉(zhuǎn)動(dòng)約束；對(duì)上部節(jié)點(diǎn)管，先旋轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)管端部截面上的所有節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，使其 X 軸方向平行于節(jié)點(diǎn)管軸線，后在節(jié)點(diǎn)管軸線處設(shè)置一輔助梁?jiǎn)卧?，以梁端?jié)點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)形成剛性域，并約束基準(zhǔn)點(diǎn)的 Y、Z 兩個(gè)方向的平動(dòng)約束。在基準(zhǔn)點(diǎn)上施加 X 軸方向（節(jié)點(diǎn)管軸線方向）的集中荷載即實(shí)現(xiàn)了荷載施加。在進(jìn)行有限元分析時(shí)，為保證節(jié)點(diǎn)受力均勻，將節(jié)點(diǎn)管長(zhǎng)度 L 適當(dāng)延長(zhǎng)，約取 L=3d，d 為節(jié)點(diǎn)管外徑，延長(zhǎng)部分節(jié)點(diǎn)管材料同節(jié)點(diǎn)部分 [66]。 材料性能及有限元單元選取節(jié)點(diǎn)材料選取文獻(xiàn)[20] 中規(guī)定的 Q345B 低合金結(jié)鋼，材料力學(xué)性能指標(biāo)見表 。表 節(jié)點(diǎn)材料力學(xué)性能Table Mechanical properties of materials強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f/N/mm2牌號(hào)厚度或直徑/mm 抗拉、抗壓 抗剪 fv 端面承壓 f∝強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fy//N/mm2和抗彎 f≤16 310 180＞16~35 295 170＞35~50 265 155Q345 鋼＞50~100 250 145400 345材料本構(gòu)模型選用線彈性理想塑性，彈性模量為 E=105N/mm2，泊松比為，遵循 Mises 屈服準(zhǔn)則及相關(guān)流動(dòng)法則，采用等向強(qiáng)化理論。節(jié)點(diǎn)全部采用 solid95 單元。solid95 是 3D8 節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元—solid45 的高階單元形式，solid95 有 20 個(gè)節(jié)點(diǎn)定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有 3 個(gè)自由度：節(jié)點(diǎn) x，y 和 z 方向的位移，如圖 所示。該單元能夠容許不規(guī)則形狀，并且不會(huì)降低