【文章內(nèi)容簡介】 節(jié)點橫向拼接板板厚 t2 與節(jié)點管壁厚 t1 比 γ2（4）平面夾角上部交角 θ1 （5）平面夾角上下角度比 γ3 （6）空間夾角 φ （7）材料強度（4）對該項目節(jié)點設計及節(jié)點與環(huán)梁連接形式提出建議并完成學位論文。 研究思路及步驟本文主要研究思路及研究流程如下：提出合理構造形勢節(jié)點和環(huán)梁連接構造設計提出合理的節(jié)點構造形式建立分析受力模型改變各種參數(shù)分析分析計算數(shù)據(jù)擬合節(jié)點承載力設計公式建立分析受力模型收集分析資料總結，完成學位論文對比分析計算數(shù)據(jù)第二章 理論基礎與有限元建模 引言本章提出了利用 ANSYS 軟件進行斜交網(wǎng)格空間相貫焊接節(jié)點極限承載力分析時理論基礎。一般實際工程中鋼管相貫節(jié)點的最大變形值與鋼管壁厚相近，屬于大撓度問題；同時，當節(jié)點達到其極限狀態(tài)時，節(jié)點區(qū)域鋼材有較大區(qū)域進入屈服，即此時材料應力應變關系的本構方程不再為線性。因此，在分析相貫節(jié)點的極限承載力時要同時考慮幾何非線性和材料非線性的影響。相貫節(jié)點的極限承載力分析既要考慮材料塑性引起的非線性又要考慮大變形引起的幾何非線性。為簡化分析過程，基本假設如下：（1）進行極限承載力分析時材料為理想的彈塑性材料，服從 VMises 屈服準則；（2）服從大撓度小應變假定；（3）不計殘余應力及鋼管的初始缺陷；（4）不考慮焊縫的影響。由于實際材料的應變硬化將引起極限承載力的提高，而殘余應力及鋼管的初始缺陷將導致承載力的降低，采取這樣的基本假設時前述兩者可部分相互抵消，既保證精度又簡化計算。 材料非線性 彈性理論彈性理論研究的是彈性體由于受外力作用或溫度改變以及支座沉陷等原因而發(fā)生的應力、變形和位移，主要用于分析各種結構或構件在彈性階段時的應力和位移。對于在完全彈性的各向同性體內(nèi)，在每一給定溫度下，應力應變間存在著唯一、單值對應關系，且與時間無關。通常這一關系是線性的，符合廣義虎克定律，其表達式見式（） [63] （21）?????????????GEzxyxzz yzzyy xzyxx ????????,1,式中：σ i 為 i 方向節(jié)點正應力；ε i 為 i 方向節(jié)點正應變；τ ij 為 ij 平面切應力；γ ij 為與τij 對應的切應變；μ 為材料的泊松比； E 為材料彈性模量；G 為材料的剪切摸量。上式表明，材料在三個方向的正應力和正應變是相互牽連且線性相關的，剪應力與剪應變雖也線性相關，卻互不牽連。常數(shù) E、G、μ 之間存在下列關系： (22))1(2???這些彈性常數(shù)不隨應力或變形的大小而改變，不隨位置坐標而變，也不隨方向而變。并且當外力消失后，應變、應力自行消失，材料恢復至原來的形狀。物體內(nèi)部的應力應變只與最終的外載有關，與加載歷史無關。 金屬的塑性理論金屬的彈性后效應 [64]可以忽略，非彈性應變可作為永久應變，這種永久變形即成為塑性變形 εp。當塑性應變顯而易見時的極限狀態(tài)稱之為屈服點。對于大多數(shù)金屬，屈服點不很明顯，通常取殘余變形定義法，即把對應于殘余應變 %的應力作為屈服應力，或者用切線法來定義。 應力應變關系的理想化模型 ???E 0????f? ? ?0 ?0EyE（a ）線彈性 （b）非線性彈性 （c ）線彈性 理想塑性 ? ?0y? ? ?0y Ed???? ?0y?（d）剛性理想塑性 （e）線彈性線性加工強化 （f）剛性 線性加工強化圖 理想彈塑性應力應變曲線Fig Ideal elasticplastic stress strain curve圖 描述了六種理想化 [64]的 σε曲線，分別是：（a）線彈性；（b）非線性彈性；（c）線彈性 理想塑性；（ d）剛性 理想塑性；（e ）線彈性線性加工強化；（f ）剛性線性加工強化。這些理想化的理論模型，在特定條件下，可分別對某些金屬特性作出最佳描述。下面簡要描述以上各種模型，并介紹能使用這些模型的實例。（1）線彈性（圖 ）這是所有理想化模型中最簡單的一種。假定材料性能符合胡克定律的線彈性，對于工作應力低于屈服應力的大多數(shù)設計問題，廣泛采用此模型，而涉及應力集中和確定極限強度等問題時，此模型不適用。（2）非線性彈性（圖 ）對于橡膠類材料，其性質(zhì)為非線性彈性，此模型較為適用。（3）線彈性理想塑性（圖 ）該模型可以反映出金屬的三個重要特性：第一，在較低的應力水平下，彈性響應明顯；第二，當應力增加到接近極限狀態(tài)時，實際應力應變關系曲線明顯彎曲，導致在此階段的切線模量只是最初彈性模量的幾分之一，理想的彈塑性模型是假定用模量為零來簡單描述；第三，當完全卸載時，塑性狀態(tài)不可恢復，殘余變形仍舊保持對應力、應變歷史和極限強度估計都重要的問題，該模型提供了一個簡單模型，以描述如低碳結構鋼等大量鋼材的真實特性。（4）剛性理想塑性（圖 ）這是對線彈性理想塑性模型的進一步簡化，適用于僅考慮最大承載能力的問題，如結構的極限分析、機械鍛造、金屬成型等領域。（5）線彈性線性加工強化（圖 ）這種模型考慮了應力應變曲線中的加工強化部分及應力歷史和它的極限值，通常適用于預測鋁合金的性能。（6）剛性線性加工強化（圖 ）對應于應力歷史不是很重要的問題，這種模型用起來方便。 屈服準則（1）Tresca 準則Tresca 準則也稱為最大剪應力準則，它認為：當最大剪應力達到臨界水平時，材料達到屈服。一般式 [64]為： （23）????????????044421323221 ????kkk???式中：σ σ σ 3 為主應力，k 為純剪狀態(tài)下材料的屈服應力。即： ??k213圖 （a）為主應力空間上的 Tresca 準則，式（23）表示一個棱柱體，它的母線平行于靜水壓力軸（ ），其橫截面為正六邊形。321??（2）von Mises 準則von Mises 準則也稱為最大剪切能量準則，它認為：當畸變能達到某一臨界值時，材料才開始出現(xiàn)塑性性質(zhì)。一般式 [64]為： （24 ）??????061 22222 ?????? kzxyxxzzyyx ???式中：σ 為正應力， 為剪應力， k 為純剪狀態(tài)下材料的屈服應力。在主應力空間中，?式 24 表示了一個與母線與靜水壓力軸平行的圓柱體，它在 π平面上的橫截面形狀為一個圓，如圖 （b）所示。von Mises 準則考慮了中間主應力對屈服強度的影響，而 Tresca 準則則忽略了這個主應力，僅考慮了最大剪應力對其的影響。由于 Tresca 準則六邊形邊界處轉角的數(shù)值處理上要求很復雜，故 von Mises 準則的數(shù)學表達式在實際應用中要方便。0靜 水 壓 力 軸σ 1=σ 2σ 3σ 3σ σ 10靜 水 壓 力 軸σ 1=σ 2σ 3σ σ 1（a）Tresca 準則 （b）von Mises 準則圖 屈服準則Fig Yield criterion 流動法則在加載過程中會引起塑性應變，為了描述彈塑性變形的應力應變關系，必須定義出塑性應變增量矢量 的方向和大小，而流動法就是用于確定這些參數(shù)的法則。流動法則pijd?的數(shù)學定義式為： （25）ijgd?????pij式中： 是一個貫穿于整個塑性加載歷史的非負標量函數(shù)，它決定了 的長度或大??；?d pijd?g 為塑性勢能函數(shù)； 為應力張量；梯度矢量 規(guī)定了 的方向，也就是勢能面 g=0ij?ijpij?在當前應力點的法線方向。VonMises 函數(shù)在應力空間中表示圓柱體，塑性勢能函數(shù)表示為： （26）??0g2ij??kJ式中： ， 為偏應力張量，????222261 zxyxxzzyyxijsJ ??????? ijs為正應力， 為剪應力； k 為常數(shù)。??由 2 26 式可得： （27）??dijpijs? 強化法則一般地，有三種強化法則 [64]在金屬中得到普遍應用，即：各向同性強化、隨動強化、混合強化法。 當 前 屈 服 面初 始 屈 服 面0σ 1σ 2σ 2σ 1初 始 屈 服 面 當 前 屈 服 面 σ 2σ 10初 始 屈 服 面 當 前 屈 服 面（a）等向強化 （b）隨動強化 （c）混合強化圖 強化法則Fig Strengthen the rule（1）各向同性強化法則該法則假定初始屈服面均勻膨脹或收縮，沒有發(fā)生塑性流動而發(fā)生畸變和移動，如圖 （a）所示。屈服面的數(shù)學表達式 [64]如式 28 所示： （28）????0,0??????kffijij式中： 是一個強化函數(shù)或增函數(shù)，用來確定屈服面的大小， 是一個強化參數(shù)，???k ?它的值表示了材料的塑性加載歷史。（2）隨動強化法則隨動強化法則假定：在整個塑性變形過程中，加載面在應力空間作為剛性平移而沒有轉動，即尺寸和形狀均保持與初始屈服面相同，如圖 （b）所示。屈服面的數(shù)學表達式 [64]如式 29 所示： （29 ）???0,0???kffijijij??式中：k 是一個常數(shù)， 被稱為反應力，他給出加載面中心的坐標。ij?該法則為解釋 Bauschinger 效應提供了一種工具，把這種效應歸于一種由塑性變形引起的定向的各向異性的特殊模型，即一個方向的初始塑性變形使相反方向抵抗后繼塑性變形的能力減小。因此，與隨動強化法則相結合的塑性模型，特別適合于具有明顯Bauschinger 效應的金屬以及循環(huán)荷載和反向荷載作用下的金屬。（3）混合強化法則混合強化法則指各向同性強化和隨動強化兩種法則的組合形成的更一般的強化法則，如圖 （c）所示。屈服面的數(shù)學表達式 [55]如式 210 所示： （210）????0,0???????kff ijij對于該法則，加載面在所有方向都發(fā)生平動和膨脹或收縮，可以通過調(diào)整 和???k兩個參數(shù)來模擬不同程度上的 Bauschinger 效應。ij? 有限元模型的建立本文采用大型有限元分析軟件 ANSYS 進行有限元分析。ANSYS 是由美國著名理學專家、美國 Jone Swanson 博士團隊于二十世紀 70 年代開發(fā)的，是集結構、熱、流體、電磁場、聲場和耦合場等眾多分析功能于一體的大型通用有限元分析軟件，涵蓋了機械、航空航天、能源、交通運輸、土木建筑、水利、電子、生物、醫(yī)學和教學科研等眾多領域 [65]。φ /2θ 1節(jié) 點 管豎 向連 接 板橫 向連 接 板 (a)節(jié) 點 連 接 示 意 圖 (c)側 視 圖(b)正 視 圖 (d)剖 面 圖22鋼 管 與連 接 板相 貫 線橫 向連 接 板豎 向 連 接 板φ /2鋼 管 與連 接 板相 貫 線豎 向連 接 板橫 向連 接 板11θ L2圖 節(jié)點構造示意圖Fig Joints structure 本文研究的對象是某觀光塔斜交網(wǎng)格結構外筒空間相貫焊接節(jié)點，該節(jié)點由鋼管及鋼板切割焊接而成，如圖 。節(jié)點可在工廠加工，加工時先將橫向拼接板與豎向拼接板連接一側切割一角度再焊接到豎向拼接板上，使豎向和橫向拼接板即為同側節(jié)點管軸線交角平分面；在將各個節(jié)點管沿各節(jié)點管軸線間夾角的角平分線進行切割后焊接到豎向和橫向拼接板上形成一個整體。節(jié)點有限元建模時采用實體建模的形式進行分析研究， 計算簡圖及在有限元模型中的實現(xiàn)模型計算簡圖見圖 。P1 P2圖 模型邊界條件Fig Boundary conditions節(jié)點底端假定為固定約束，頂部假定為只有沿主管軸向方向位移的滑動約束，并分別在主管頂部施加集中荷載 PP 2。當 P1=P2=P 時即兩側節(jié)點管同時受壓且荷載值相同；當 P1=P2=P 時即兩側節(jié)點管同時受拉且荷載值相同；當 P1=P2=P 時即兩側節(jié)點管同時受反向荷載，即一側受拉一側受壓，且荷載值相同；當 P1=P，P 2=0 時即只有一側節(jié)點管受壓而另一側節(jié)點管不受外荷載；當 P1=P，P 2=0 時即只有一側節(jié)點管受拉而另一側節(jié)點管不受外荷載。在有限元建模時，因為采用實體建模，故可采用對節(jié)點管底端截面約束所有方向的平移和轉動約束；對上部節(jié)點管，先旋轉節(jié)點管端部截面上的所有節(jié)點坐標，使其 X 軸方向平行于節(jié)點管軸線，后在節(jié)點管軸線處設置一輔助梁單元，以梁端節(jié)點為基準點形成剛性域，并約束基準點的 Y、Z 兩個方向的平動約束。在基準點上施加 X 軸方向（節(jié)點管軸線方向）的集中荷載即實現(xiàn)了荷載施加。在進行有限元分析時，為保證節(jié)點受力均勻，將節(jié)點管長度 L 適當延長，約取 L=3d，d 為節(jié)點管外徑，延長部分節(jié)點管材料同節(jié)點部分 [66]。 材料性能及有限元單元選取節(jié)點材料選取文獻[20] 中規(guī)定的 Q345B 低合金結鋼，材料力學性能指標見表 。表 節(jié)點材料力學性能Table Mechanical properties of materials強度設計值 f/N/mm2牌號厚度或直徑/mm 抗拉、抗壓 抗剪 fv 端面承壓 f∝強度標準值fy//N/mm2和抗彎 f≤16 310 180＞16~35 295 170＞35~50 265 155Q345 鋼＞50~100 250 145400 345材料本構模型選用線彈性理想塑性，彈性模量為 E=105N/mm2，泊松比為，遵循 Mises 屈服準則及相關流動法則，采用等向強化理論。節(jié)點全部采用 solid95 單元。solid95 是 3D8 節(jié)點實體單元—solid45 的高階單元形式，solid95 有 20 個節(jié)點定義，每個節(jié)點有 3 個自由度：節(jié)點 x，y 和 z 方向的位移，如圖 所示。該單元能夠容許不規(guī)則形狀，并且不會降低