向心力典型例題附答案詳解資料(編輯修改稿)
2025-07-25 17:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 現(xiàn)前方有一堵墻，他是剎車(chē)好還是轉(zhuǎn)彎好？（設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)汽車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。）解析：設(shè)汽車(chē)質(zhì)量為m，車(chē)輪與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，剎車(chē)時(shí)車(chē)速為，此時(shí)車(chē)離墻距離為，為方便起見(jiàn)，設(shè)車(chē)是沿墻底線的中垂線運(yùn)動(dòng)。若司機(jī)采用剎車(chē)，車(chē)向前滑行的距離設(shè)為s，則常數(shù)，若司機(jī)采取急轉(zhuǎn)彎法，則（R是最小轉(zhuǎn)彎半徑）。討論：（1）若，則急剎車(chē)或急轉(zhuǎn)彎均可以；（2）若，則急剎車(chē)會(huì)平安無(wú)事，汽車(chē)能否急轉(zhuǎn)彎與墻的長(zhǎng)度和位置有關(guān)，如圖6所示，質(zhì)點(diǎn)P表示汽車(chē)，AB表示墻，若墻長(zhǎng)度，如圖6，則墻在AB和CD之間任一位置上，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎同樣平安無(wú)事；（3）若，則不能急剎車(chē)，但由（2）知若墻長(zhǎng)和位置符合一定條件，汽車(chē)照樣可以轉(zhuǎn)彎。點(diǎn)評(píng)：利用基本知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是看能否將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為合理的物理模型。三. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例變形課文中的圓周運(yùn)動(dòng)只有汽車(chē)過(guò)橋和火車(chē)轉(zhuǎn)彎兩個(gè)實(shí)例，而從這兩個(gè)實(shí)例可以變化出很多模型。試分析如下：（一）汽車(chē)過(guò)橋原型：汽車(chē)過(guò)凸橋如圖1所示，汽車(chē)受到重力G和支持力FN，合力提供汽車(chē)過(guò)橋所需的向心力。假設(shè)汽車(chē)過(guò)橋的速度為v，質(zhì)量為m，橋的半徑為r。分析：當(dāng)支持力為零時(shí)，只有重力提供汽車(chē)所需的向心力，即，1. 當(dāng)汽車(chē)的速度，汽車(chē)所受的重力G小于過(guò)橋所需的向心力，汽車(chē)過(guò)橋時(shí)就會(huì)離開(kāi)橋面飛起來(lái)。2. 當(dāng)汽車(chē)的速度，汽車(chē)所受的重力G恰好等于過(guò)橋需要的向心力，汽車(chē)恰好通過(guò)橋面的最高點(diǎn)。3. 當(dāng)汽車(chē)的速度，汽車(chē)所受的重力G大于所需的向心力，此時(shí)需要的向心力要由重力和支持力的合力共同來(lái)提供。因此，汽車(chē)過(guò)凸橋的最大速度為。模型一：繩拉小球在豎直平面內(nèi)過(guò)最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。如圖2所示，小球所受的重力和繩的拉力的合力提供小球所需的向心力，即。分析：當(dāng)繩的拉力為零時(shí)，只有重力提供小球所需的向心力，即，1. 當(dāng)小球的速度，物體所受的重力G已不足以提供物體所需的向心力。不足的部分將由小球所受的繩的拉力來(lái)提供，只要不超過(guò)繩的承受力，已知物體的速度，就可求出對(duì)應(yīng)的拉力。2. 當(dāng)小球的速度，物體所受的重力G剛好提供物體所需的向心力。3. 當(dāng)小球的速度，物體所受的重力G大于所需的向心力，此時(shí)小球?qū)⑸喜坏阶罡唿c(diǎn)。因此，繩拉小球在豎直平面內(nèi)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為。 實(shí)例：翻轉(zhuǎn)過(guò)山車(chē)如圖3所示：由于過(guò)山車(chē)在軌道最高點(diǎn)所受的力為重力和軌道的支持力，故分析方法與模型一類(lèi)似。請(qǐng)同學(xué)們自己分析一下。模型二：一輕桿固定一小球在豎直平面內(nèi)過(guò)最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。如圖4所示，物體所受的重力和桿對(duì)球的彈力的合力提供物體所需的向心力，即分析：當(dāng)桿對(duì)球的彈力為零時(shí)，只有重力提供小球所需的向心力，即，1. 當(dāng)小球的速度，物體所受的重力G已不足以提供物體所需的向心力。不足的部分將由小球所受的桿的拉力來(lái)提供。（此時(shí)桿對(duì)小球的彈力為向下的拉力，參考圖3）。已知物體的速度，就可求出對(duì)應(yīng)的拉力。2. 當(dāng)小球的速度，物體所受的重力G剛好提供物體所需的向心力。3. 當(dāng)小球的速度，物體所受的重力G大于所需的向心力，多余的部分將由桿對(duì)小球的支持力來(lái)抵消。（此時(shí)桿對(duì)小球的彈力為向上的支持力）。4. 當(dāng)小球的速度，物體所受的重力G等于桿對(duì)小球的支持力。因此，一輕桿固定一小球在豎直平面內(nèi)過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為0。（二）火
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