【文章內(nèi)容簡介】 5）②三角棱柱體的體積計算方法計算是先按照已繪等高線將各個方格劃分成為三角形，每個三角形的三個角點的填挖高度為當三角形的三個角點全部為填或者挖時，挖填體積為： （36） 圖 33 三角棱柱的體積計算若三角形的三個角點有填方也有挖方時，其椎體和楔體的體積為： （37） （38） 其中為椎體頂點的填挖高度 等高線法一般我們根據(jù)已繪的等高線地形圖，計算等高線所圍的面積，再根據(jù)兩相鄰等高線的高差計算土方量，公式如下： （39）其中：Si、Si+1為相鄰兩等高線所圍成的面積，h為相鄰兩等高線高差計算時等高線必須要閉合，如果等高線不閉合，可先離散化等高線后再進行計算當?shù)孛嫫鸱^大、坡度變化較多時，可采用等高線法估算土石方量，在地形圖精度較高時更為合適。平原地區(qū)一般不采用該方法。 DEM法 DEM法的建網(wǎng)原理數(shù)字地面模型(DTM)是地貌形態(tài)的離散表示，地表的任一特征內(nèi)容均可視為DTM特征，以高程為特征值的DTM也成為數(shù)字高程模型（DEM）。DEM的數(shù)據(jù)主要有規(guī)則格網(wǎng)或不規(guī)則格網(wǎng)組成，實際中多為不規(guī)則DTM模型。數(shù)字形式X、Y、Z坐標來表達區(qū)域內(nèi)的地貌形態(tài)是DTM的特點，然后用微縮的形式重現(xiàn)了地表形態(tài)的起伏和變化特征，更加精確，直觀，形象。不規(guī)則三角網(wǎng)法是直接利用測區(qū)內(nèi)所有地形特征點，構造出鄰接三角形組成的網(wǎng)狀結構。不規(guī)則三角網(wǎng)的每個核心基本單元就是不規(guī)則三角形的三個頂點坐標，這些坐標完全是由實地測量得到的。由于實地觀測時是由地形決定的，一般是平面位置的轉折點或地形坡度的變換點，著就使得離散點在相關區(qū)域中形成非規(guī)則形狀的三角形。 DTM土方量計算原理土方量實際上就是原始地表與設計地表之間的體積值，故我們只需在計算區(qū)建立兩個DEM，一個為原始的DEM，另一個為設計地表的DTM，然后根據(jù)兩個DEM的差即可求出土方量。土方量的計算可按下述方法進行：在相同的坐標原點和格網(wǎng)分辨率的條件下，將統(tǒng)一區(qū)域的兩個 DEM進行疊加得到一個新的DEM，設為DEM1，則有DEM1=DTMDEM，其分量表達式為： （310）其中為地表DTM格網(wǎng)點高程，為DEM的格網(wǎng)點高程。對于任一格網(wǎng)(i,j),若，則該格網(wǎng)點挖方，若，則該格網(wǎng)點為填方。設格網(wǎng)面積，則該格網(wǎng)處的土方量為： （311） 分別對和的數(shù)據(jù)進行累加，即可求的該區(qū)域的填挖方量 。這里所謂的理想模型是指其體積可根據(jù)已有的公式計算出來的模型，也就是說其真值是已知的模型。本文例舉了二了模型即三棱柱，四分之一圓柱，重點講述了在cass環(huán)境下格網(wǎng)法和三角DTM法計算。我們是把一個長為30m，寬為20m，高為10m的等腰三菱柱置于空間直角坐標系中，把長方形底面放置在Z=5的平面上，再使三菱柱的長與X軸平行，寬與Y軸平行，再把平面X=5,10,15,20,25,30，Y=0,10,20以及X=,，Y=5,15與三菱柱的交點作為特征點，并提取這些點的坐標，輸入到excel中，保存成csv格式的文件，具體截圖如下34圖34 三棱柱原始數(shù)據(jù) 采用格網(wǎng)法計算的主要步驟與DTM法是一樣的，主要包括①將dat格式的數(shù)據(jù)展到cass里面②繪制計算區(qū)域即三菱柱的長方形地面③參數(shù)設置，這里我們計算三菱柱的體積，由坐標數(shù)據(jù)知道，設計高度應為5m，④輸出結果，5 ，.，10，15和20m計算體積，截圖見圖35圖35 三棱柱格網(wǎng)法5m間距方法計算結果截圖我們同樣把計算結果畫成散點圖，橫坐標表示格網(wǎng)間距，單位為m；縱坐標表示計算體積值，單位為m179。，結果顯示見圖36圖 36 格網(wǎng)法不同格網(wǎng)間距方法計算三棱柱結果散點圖 采用TEM法計算的主要步驟包括①將dat格式的數(shù)據(jù)展到cass里面②繪制計算區(qū)域即三菱柱的長方形地面③參數(shù)設置，這里我們計算三菱柱的體積，由坐標數(shù)據(jù)知道，設計高度應為5m，④輸出結果，5 ，.，10，15和20m計算體積，截圖見圖37圖37 三棱柱TEM法5m間距方法計算結果截圖我們的計算結果繪制成散點圖，橫坐標表示格網(wǎng)間距，單位為m；縱坐標表示計算體積值，單位為m179。，結果顯示見圖38 圖38 TEM法不同間距方法三棱柱計算結果散點圖我們把半徑為100，高為50的1/4圓柱的底面置于空間直角坐標系中Z=5的平面上，讓圓心為與（0,0,5）處，一條半徑與x軸平行，一條半徑與y軸平行。然后選取邊界點以及內(nèi)部40有特征的點，寫出這些點的坐標，導入excel中，保存為csv文件，最后同樣把數(shù)據(jù)弄成cass能識別的dat格式文件，具體見圖39圖39 圓柱坐標數(shù)據(jù)截圖具體步驟同格網(wǎng)法計算三菱柱體積一樣，這里不再贅述，但是值得注意的是，這里計算邊界是圓弧，而電腦是識別線段，就要把曲線變成折線，就出現(xiàn)了折線內(nèi)插角。這個折線內(nèi)插角也是影響其計算精度的。我們采用控制變量法來處理這里圓柱的體積計算，先保持折線內(nèi)插角為5176。，用不同的格網(wǎng)間距來計算1/4圓柱的體積，計算結果散點圖見圖310。圖310格網(wǎng)法不同格網(wǎng)間距下1/4圓柱的體積計算結果散點圖（折線內(nèi)插角5176。）現(xiàn)采用TEM來計算圓柱的體積，同樣采用控制變量法來處理折線內(nèi)插角的問題，先保持折線內(nèi)插角為5176。，用不同的格網(wǎng)間距來計算1/4圓柱的體積，計算結果匯總，繪制成散點圖見圖311圖311 不同格網(wǎng)間距下TDM法1/4圓柱的體積計算結果散點圖（折線內(nèi)插角5176。）我們可以發(fā)現(xiàn)用這兩種方法計算結果是一樣的，而且與格網(wǎng)間距無關。于是我們控制格網(wǎng)間距不變，采取格網(wǎng)法后者采用TEM法來計算不同折線內(nèi)插角時，圓柱體積的變化情況；同樣我們繪制出散點圖，橫坐標表示折線內(nèi)插角，單位為176。，縱坐標表示計算體積值，單位為m179。，結果見圖312 圖312 相同格網(wǎng)間距下不同折線內(nèi)插角TDM法計算1/4圓柱體積結果散點圖（格網(wǎng)間距為10m） 理想模型是規(guī)則的，但現(xiàn)實生活中不能取代所有，正因為這樣，本文以撫州市鳳凰城棚改房8號樓地下室土方計算為例，,采用1985國家坐標系,用各種方法計算其土方。 實例坐標數(shù)據(jù) 見附錄一 格網(wǎng)法計算實例計算實例土方量和計算三菱柱體積步驟是一樣的，我們進行設置，見截圖313和計算結果輸出圖見截圖314 圖313 格網(wǎng)方參數(shù)設置圖314 10m格網(wǎng)間距格網(wǎng)法計算結果顯示邊界不存在圓弧，故不要考慮折線內(nèi)插角，采用不同格網(wǎng)間距依次其土方量，繪制成散點圖，見圖315。圖315不同格網(wǎng)間距格網(wǎng)法下的實例土方計算量散點圖 TEM法計算實例TEM法計算實例土方量和計算三菱柱的具體步驟是一樣的，參數(shù)設置截圖見圖315，計算結果顯示見圖316和圖317圖315 DTM法參數(shù)設置圖316 5m格網(wǎng)間距DTM法計算結果顯示 圖317 采用不同格網(wǎng)間距，TEM法計算結果繪制成散點圖，橫坐標表示格網(wǎng)間距，單位為m，縱坐標表示計算土方量，單位為m179。，見圖318。表318 不同格網(wǎng)間距TEM法實例的土方量散點圖東華理工大學長江學院本科畢業(yè)論文 土石方工程測量與計算 第四章 數(shù)據(jù)分析第四章 數(shù)據(jù)分析 數(shù)據(jù)匯總由于所選的三棱柱和四分之一圓柱的體積是已知的，我們可根據(jù)公式 (41)其中a,b,h依次代表三棱柱