【文章內(nèi)容簡介】 5）②三角棱柱體的體積計(jì)算方法計(jì)算是先按照已繪等高線將各個方格劃分成為三角形，每個三角形的三個角點(diǎn)的填挖高度為當(dāng)三角形的三個角點(diǎn)全部為填或者挖時，挖填體積為： （36） 圖 33 三角棱柱的體積計(jì)算若三角形的三個角點(diǎn)有填方也有挖方時，其椎體和楔體的體積為： （37） （38） 其中為椎體頂點(diǎn)的填挖高度 等高線法一般我們根據(jù)已繪的等高線地形圖，計(jì)算等高線所圍的面積，再根據(jù)兩相鄰等高線的高差計(jì)算土方量，公式如下： （39）其中：Si、Si+1為相鄰兩等高線所圍成的面積，h為相鄰兩等高線高差計(jì)算時等高線必須要閉合，如果等高線不閉合，可先離散化等高線后再進(jìn)行計(jì)算當(dāng)?shù)孛嫫鸱^大、坡度變化較多時，可采用等高線法估算土石方量，在地形圖精度較高時更為合適。平原地區(qū)一般不采用該方法。 DEM法 DEM法的建網(wǎng)原理數(shù)字地面模型(DTM)是地貌形態(tài)的離散表示，地表的任一特征內(nèi)容均可視為DTM特征，以高程為特征值的DTM也成為數(shù)字高程模型（DEM）。DEM的數(shù)據(jù)主要有規(guī)則格網(wǎng)或不規(guī)則格網(wǎng)組成，實(shí)際中多為不規(guī)則DTM模型。數(shù)字形式X、Y、Z坐標(biāo)來表達(dá)區(qū)域內(nèi)的地貌形態(tài)是DTM的特點(diǎn)，然后用微縮的形式重現(xiàn)了地表形態(tài)的起伏和變化特征，更加精確，直觀，形象。不規(guī)則三角網(wǎng)法是直接利用測區(qū)內(nèi)所有地形特征點(diǎn)，構(gòu)造出鄰接三角形組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。不規(guī)則三角網(wǎng)的每個核心基本單元就是不規(guī)則三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)，這些坐標(biāo)完全是由實(shí)地測量得到的。由于實(shí)地觀測時是由地形決定的，一般是平面位置的轉(zhuǎn)折點(diǎn)或地形坡度的變換點(diǎn)，著就使得離散點(diǎn)在相關(guān)區(qū)域中形成非規(guī)則形狀的三角形。 DTM土方量計(jì)算原理土方量實(shí)際上就是原始地表與設(shè)計(jì)地表之間的體積值，故我們只需在計(jì)算區(qū)建立兩個DEM，一個為原始的DEM，另一個為設(shè)計(jì)地表的DTM，然后根據(jù)兩個DEM的差即可求出土方量。土方量的計(jì)算可按下述方法進(jìn)行：在相同的坐標(biāo)原點(diǎn)和格網(wǎng)分辨率的條件下，將統(tǒng)一區(qū)域的兩個 DEM進(jìn)行疊加得到一個新的DEM，設(shè)為DEM1，則有DEM1=DTMDEM，其分量表達(dá)式為： （310）其中為地表DTM格網(wǎng)點(diǎn)高程，為DEM的格網(wǎng)點(diǎn)高程。對于任一格網(wǎng)(i,j),若，則該格網(wǎng)點(diǎn)挖方，若，則該格網(wǎng)點(diǎn)為填方。設(shè)格網(wǎng)面積，則該格網(wǎng)處的土方量為： （311） 分別對和的數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，即可求的該區(qū)域的填挖方量 。這里所謂的理想模型是指其體積可根據(jù)已有的公式計(jì)算出來的模型，也就是說其真值是已知的模型。本文例舉了二了模型即三棱柱，四分之一圓柱，重點(diǎn)講述了在cass環(huán)境下格網(wǎng)法和三角DTM法計(jì)算。我們是把一個長為30m，寬為20m，高為10m的等腰三菱柱置于空間直角坐標(biāo)系中，把長方形底面放置在Z=5的平面上，再使三菱柱的長與X軸平行，寬與Y軸平行，再把平面X=5,10,15,20,25,30，Y=0,10,20以及X=,，Y=5,15與三菱柱的交點(diǎn)作為特征點(diǎn)，并提取這些點(diǎn)的坐標(biāo)，輸入到excel中，保存成csv格式的文件，具體截圖如下34圖34 三棱柱原始數(shù)據(jù) 采用格網(wǎng)法計(jì)算的主要步驟與DTM法是一樣的，主要包括①將dat格式的數(shù)據(jù)展到cass里面②繪制計(jì)算區(qū)域即三菱柱的長方形地面③參數(shù)設(shè)置，這里我們計(jì)算三菱柱的體積，由坐標(biāo)數(shù)據(jù)知道，設(shè)計(jì)高度應(yīng)為5m，④輸出結(jié)果，5 ，.，10，15和20m計(jì)算體積，截圖見圖35圖35 三棱柱格網(wǎng)法5m間距方法計(jì)算結(jié)果截圖我們同樣把計(jì)算結(jié)果畫成散點(diǎn)圖，橫坐標(biāo)表示格網(wǎng)間距，單位為m；縱坐標(biāo)表示計(jì)算體積值，單位為m179。，結(jié)果顯示見圖36圖 36 格網(wǎng)法不同格網(wǎng)間距方法計(jì)算三棱柱結(jié)果散點(diǎn)圖 采用TEM法計(jì)算的主要步驟包括①將dat格式的數(shù)據(jù)展到cass里面②繪制計(jì)算區(qū)域即三菱柱的長方形地面③參數(shù)設(shè)置，這里我們計(jì)算三菱柱的體積，由坐標(biāo)數(shù)據(jù)知道，設(shè)計(jì)高度應(yīng)為5m，④輸出結(jié)果，5 ，.，10，15和20m計(jì)算體積，截圖見圖37圖37 三棱柱TEM法5m間距方法計(jì)算結(jié)果截圖我們的計(jì)算結(jié)果繪制成散點(diǎn)圖，橫坐標(biāo)表示格網(wǎng)間距，單位為m；縱坐標(biāo)表示計(jì)算體積值，單位為m179。，結(jié)果顯示見圖38 圖38 TEM法不同間距方法三棱柱計(jì)算結(jié)果散點(diǎn)圖我們把半徑為100，高為50的1/4圓柱的底面置于空間直角坐標(biāo)系中Z=5的平面上，讓圓心為與（0,0,5）處，一條半徑與x軸平行，一條半徑與y軸平行。然后選取邊界點(diǎn)以及內(nèi)部40有特征的點(diǎn)，寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)，導(dǎo)入excel中，保存為csv文件，最后同樣把數(shù)據(jù)弄成cass能識別的dat格式文件，具體見圖39圖39 圓柱坐標(biāo)數(shù)據(jù)截圖具體步驟同格網(wǎng)法計(jì)算三菱柱體積一樣，這里不再贅述，但是值得注意的是，這里計(jì)算邊界是圓弧，而電腦是識別線段，就要把曲線變成折線，就出現(xiàn)了折線內(nèi)插角。這個折線內(nèi)插角也是影響其計(jì)算精度的。我們采用控制變量法來處理這里圓柱的體積計(jì)算，先保持折線內(nèi)插角為5176。，用不同的格網(wǎng)間距來計(jì)算1/4圓柱的體積，計(jì)算結(jié)果散點(diǎn)圖見圖310。圖310格網(wǎng)法不同格網(wǎng)間距下1/4圓柱的體積計(jì)算結(jié)果散點(diǎn)圖（折線內(nèi)插角5176。）現(xiàn)采用TEM來計(jì)算圓柱的體積，同樣采用控制變量法來處理折線內(nèi)插角的問題，先保持折線內(nèi)插角為5176。，用不同的格網(wǎng)間距來計(jì)算1/4圓柱的體積，計(jì)算結(jié)果匯總，繪制成散點(diǎn)圖見圖311圖311 不同格網(wǎng)間距下TDM法1/4圓柱的體積計(jì)算結(jié)果散點(diǎn)圖（折線內(nèi)插角5176。）我們可以發(fā)現(xiàn)用這兩種方法計(jì)算結(jié)果是一樣的，而且與格網(wǎng)間距無關(guān)。于是我們控制格網(wǎng)間距不變，采取格網(wǎng)法后者采用TEM法來計(jì)算不同折線內(nèi)插角時，圓柱體積的變化情況；同樣我們繪制出散點(diǎn)圖，橫坐標(biāo)表示折線內(nèi)插角，單位為176。，縱坐標(biāo)表示計(jì)算體積值，單位為m179。，結(jié)果見圖312 圖312 相同格網(wǎng)間距下不同折線內(nèi)插角TDM法計(jì)算1/4圓柱體積結(jié)果散點(diǎn)圖（格網(wǎng)間距為10m） 理想模型是規(guī)則的，但現(xiàn)實(shí)生活中不能取代所有，正因?yàn)檫@樣，本文以撫州市鳳凰城棚改房8號樓地下室土方計(jì)算為例，,采用1985國家坐標(biāo)系,用各種方法計(jì)算其土方。 實(shí)例坐標(biāo)數(shù)據(jù) 見附錄一 格網(wǎng)法計(jì)算實(shí)例計(jì)算實(shí)例土方量和計(jì)算三菱柱體積步驟是一樣的，我們進(jìn)行設(shè)置，見截圖313和計(jì)算結(jié)果輸出圖見截圖314 圖313 格網(wǎng)方參數(shù)設(shè)置圖314 10m格網(wǎng)間距格網(wǎng)法計(jì)算結(jié)果顯示邊界不存在圓弧，故不要考慮折線內(nèi)插角，采用不同格網(wǎng)間距依次其土方量，繪制成散點(diǎn)圖，見圖315。圖315不同格網(wǎng)間距格網(wǎng)法下的實(shí)例土方計(jì)算量散點(diǎn)圖 TEM法計(jì)算實(shí)例TEM法計(jì)算實(shí)例土方量和計(jì)算三菱柱的具體步驟是一樣的，參數(shù)設(shè)置截圖見圖315，計(jì)算結(jié)果顯示見圖316和圖317圖315 DTM法參數(shù)設(shè)置圖316 5m格網(wǎng)間距DTM法計(jì)算結(jié)果顯示 圖317 采用不同格網(wǎng)間距，TEM法計(jì)算結(jié)果繪制成散點(diǎn)圖，橫坐標(biāo)表示格網(wǎng)間距，單位為m，縱坐標(biāo)表示計(jì)算土方量，單位為m179。，見圖318。表318 不同格網(wǎng)間距TEM法實(shí)例的土方量散點(diǎn)圖東華理工大學(xué)長江學(xué)院本科畢業(yè)論文 土石方工程測量與計(jì)算 第四章 數(shù)據(jù)分析第四章 數(shù)據(jù)分析 數(shù)據(jù)匯總由于所選的三棱柱和四分之一圓柱的體積是已知的，我們可根據(jù)公式 (41)其中a,b,h依次代表三棱柱