【文章內(nèi)容簡介】 2 10 10 3 10 10 4 10 10 5 10 10 6 10 10 7 10 10 8 10 10 9 10 10 10 10 10 binomial distribution: n=10 m=10Variable MeanMEANY PY binomial distribution: n=100 m=10OBS N M PHI MEANY PY1 100 10 2 100 10 3 100 10 4 100 10 5 100 10 6 100 10 7 100 10 8 100 10 9 100 10 10 100 10 binomial distribution: n=100 m=10Variable MeanMEANY PY binomial distribution: n=1000 m=10OBS N M PHI MEANY PY1 1000 10 2 1000 10 3 1000 10 4 1000 10 5 1000 10 6 1000 10 7 1000 10 8 1000 10 9 1000 10 10 1000 10 binomial distribution: n=1000 m=10Variable MeanMEANY PY 每個人的一對第1號染色體分別來自祖母和外祖母的概率是多少？一位男性的X染色體來自外祖父的概率是多少？來自祖父的概率呢？答： （1）設(shè)A為一對第1號染色體分別來自祖母和外祖母的事件，則 （2）設(shè)B為男性的X染色體來自外祖父的事件，則 （3）設(shè)C為男性的X染色體來自祖父的事件，則 假如父母的基因型分別為IAi和IBi 。他們的兩個孩子都是A型血的概率是多少？他們生兩個O型血女孩的概率是多少？答：父： 母： 白化病是一種隱性遺傳病，當(dāng)隱性基因純合時（aa）即發(fā)病。已知雜合子（Aa）在群體中的頻率為1 / 70，問一對夫妻生出一名白化病患兒的概率是多少？假如妻子是白化病患者，她生出白化病患兒的概率又是多少？答：（1）已知 所以 （2）已知 所以 在圖2－3中，III1為Aa個體，a在群體中的頻率極低，可排除a多于一次進(jìn)入該系譜的可能性，問III2亦為a的攜帶者的概率是多少？ 答：設(shè)：事件A：III1含a， 事件B：II2含a， 事件C：I3含a， 事件D：II2含a， 事件E：III2含a， 事件C’：I4含a， 圖 2－3 同理可得： 故III2含a總的概率為： 一個雜合子AaBb自交，子代基因型中有哪些基本事件？可舉出哪些事件？各事件的概率是多少？答：1．共有16種基因型，為16個基本事件。AABBAAbBaABBaAbBAABbAAbbaABbaAbbAaBBAabBaaBBaabBAaBbAabbaaBbaabb2．可舉出的事件及其概率： A1： 包含四個顯性基因 = {AABB} A2： 包含三個顯性基因 = {AABb, AAbB, AaBB, aABB} A3： 至少包含三個顯性基因 = { AABb, AAbB, AaBB, aABB, AABB} A4： 包含兩個顯性基因 = {AaBb, AabB, aABb, aAbB, AAbb, aaBB} A5： 至少包含兩個顯性基因 = {AaBb, AabB, aABb, aAbB, AAbb, aaBB AABb, AAbB, AaBB, aABB, AABB} A6： 包含兩個不同的顯性基因 = {AaBb, AabB, aABb, aAbB} A7： 包含兩個相同的顯性基因 = {AAbb, aaBB} ? 一對表型正常的夫妻共有四名子女，其中第一個是隱性遺傳病患者。問其余三名表型正常的子女是隱性基因攜帶者的概率是多少？答：樣本空間W = {AA, Aa, aA} 自毀容貌綜合征是一種X連鎖隱性遺傳病，圖2－4是一個自毀容貌綜合征患者的家系圖。該家系中III2的兩位舅父患有該病，III2想知道她的兒子患該病的概率是多少？（提示：用Bayes定理計算II5在已生四名正常男孩的條件下是攜帶者的條件概率）圖 2－4答：若IV1是患者，III2必定是攜帶者，II5亦必定是攜帶者。已知II2和II3為患者，說明I2為雜合子，這時II5可能是顯性純合子也可能是雜合子。稱II5是雜合子這一事件為A1，II5是顯性純合子這一事件為A2，則： 設(shè)II5生4名正常男孩的事件為事件B，則II5為雜合子的條件下，生4名正常男孩 （III3至III6）的概率為： II5為顯性純合子的條件下，生4名正常男孩的概率為： 將以上各概率代入Bayes公式，可以得出在已生4名正常男孩條件下，II5為雜合子的概率： 由此得出III2為雜合子的概率： P（III2為雜合子）以及III2的兒子（IV1）為受累者的概率： P（IV1為患者） Huntington舞蹈病是一種由顯性基因引起的遺傳病，發(fā)病年齡較遲，圖2－5為一Huntington舞蹈病的家系圖。III1的外祖父I1患有該病，III1現(xiàn)已25歲，其母II2已43歲，均無發(fā)病跡象。已知43歲以前發(fā)病的占64%，25歲以前發(fā)病的占8%，問III1將發(fā)病的概率是多少？（提示：用Bayes定理先求出II2尚未發(fā)病但為雜合子的條件概率）答：根據(jù)以上資料可以得出： II2為雜合子的概率 II2為正常純合子的概率 II2為雜合子，但尚未發(fā)病的概率 = II2為正常純合子，但尚未發(fā)病的概率 圖 2－5 因此，II2尚未發(fā)病但為雜合子的概率 III1為雜合子的概率 III1為正常純合子的概率 III1為雜合子，但尚未發(fā)病的概率 III1為正常純合子，但尚未發(fā)病的概率 因此，III1尚未發(fā)病，但為雜合子的概率所以，III1為該病患者的概率為12%。 一實驗動物養(yǎng)殖中心，將每30只動物裝在一個籠子中，已知其中有6只動物體重不合格。購買者從每一籠子中隨機抽出2只稱重，若都合格則接受這批動物，否則拒絕。問：（1）檢查第一只時就不合格的概率？（2）第一只合格，第二只不合格的概率？（3）接受這批動物的概率？答：（1）設(shè)A為第一只不合格的事件，則（2）設(shè)B為第二只不合格的事件，則（3）接受這批動物的概率 一名精神科醫(yī)生聽取6名研究對象對近期所做夢的敘述，得知其中有3名為憂郁癥患者，3名是健康者，現(xiàn)從6名研究對象中選出3名，問：（1）一共有多少種配合？（2）每一種配合的概率？（3）選出3名憂郁癥患者的概率？（4）至少選出兩名憂郁癥患者的概率？答：（1）（2）（3）（4） 圖2－6為包含兩個平行亞系統(tǒng)的一個組合系統(tǒng)。每一個亞系統(tǒng)有兩個連續(xù)控制單元，只要有一個亞系統(tǒng)可正常工作，則整個系統(tǒng)即可正常運行。，且各單元之間都是獨立的。問：（1）全系統(tǒng)可正常運行的概率？（2）只有一個亞系統(tǒng)失靈的概率？ 圖 2－6（3）系統(tǒng)不能正常運轉(zhuǎn)的概率？答：（1）P（全系統(tǒng)可正常運行）= + 4 + 2 = 9（2）P（只有一個亞系統(tǒng)失靈） = 2 + 4 = 8（3）P（系統(tǒng)不能正常運轉(zhuǎn)） = + 4 + 4 = 1 或 = 1 – 9 = 1 做醫(yī)學(xué)研究需購買大鼠，根據(jù)研究的不同需要，可能購買A，B，C，D四個品系中的任何品系。實驗室需預(yù)算下一年度在購買大鼠上的開支，下表給出每一品系50只大鼠的售價及其被利用的概率：品系每50只的售價 /元被利用的概率ABCD問：（1）設(shè)Y為每50只大鼠的售價，期望售價是多少？ （2）方差是多少？答：（1）（2） Y為垂釣者在一小時內(nèi)釣上的魚數(shù)，其概率分布如下表：y0123456p(y)問：（1）期望一小時內(nèi)釣到的魚數(shù)？ （2）它們的方差？答：0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = σ2 = 02 + 12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 – = 一農(nóng)場主租用一塊河灘地，若無洪水，年終可望獲利20 000元。若出現(xiàn)洪災(zāi)，他將賠掉12 000元（租地費、種子、肥料、人工費等）。根據(jù)常年經(jīng)驗。問：（1）農(nóng)場主期望贏利？ （2）保險公司應(yīng)允若投保1 000元，將補償因洪災(zāi)所造成的損失，農(nóng)場主是否買這一保險？ （3）你認(rèn)為保險公司收取的保險金是太多還是太少？答：（1）未投保的期望贏利：E（X）= 20 000 + (12 000) = 7 200（元）（2）投保后的期望贏利：E（X）= (20 000 – 1 000) + (?1 000) = 11 000（元）。 當(dāng)然要買這一保險。（3）保險公司期望獲利：E（X）= 1000 + (?12000 + 1000) = ?3800（元） 收取保險金太少。第三章 幾種常見的概率分布律 有4對相互獨立的等位基因自由組合，問有3個顯性基因和5個隱性基因的組合有多少種？每種的概率是多少？這一類型總的概率是多少？答：代入二項分布概率函數(shù)，這里φ=1/2。 結(jié)論：共有56種， 906 25(1/256 )，這一類型總的概率為 75。 5對相互獨立的