【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 熱力學(xué)第一定律。 答案提示： 由熱力學(xué)第一定律： Q＝ W＋ ΔU，內(nèi)能為溫度單值函數(shù)，定溫膨脹，內(nèi)能變化 ΔU＝ 0，則 Q＝ W。 相關(guān)知識(shí) ： （ 1） 熱力學(xué)第一定律 表述為：當(dāng)熱能與其提供形式的能量相互轉(zhuǎn)化時(shí)，能的總量保持不變。它適用于一切工質(zhì)和一切熱力過(guò)程。對(duì)于任何系統(tǒng)，各項(xiàng)能量之間的平衡關(guān)系可一般表示 為：進(jìn)入系統(tǒng)的能量—離開(kāi)系統(tǒng)的能量＝系統(tǒng)儲(chǔ)存能的變化。 （ 2）閉口系統(tǒng)與外界沒(méi)有物質(zhì)交換，傳遞能量只有熱量和功量?jī)煞N形式對(duì)于閉口系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)儲(chǔ)存能的變化等于系統(tǒng)內(nèi)能的變化，則根據(jù)熱力學(xué)第一定律建立能量方程： Q＝ W＋ ΔU，表示加給系統(tǒng)一定量的熱量，一部分用于改變系統(tǒng)的內(nèi)能，一部分用于對(duì)外做膨脹功（熱轉(zhuǎn)換為功），此即 閉口系統(tǒng)能量方程式 ，也是熱力學(xué)第一定律的基本方程式，其反映了熱功轉(zhuǎn)換的實(shí)質(zhì)，適用于閉口系統(tǒng)任何工質(zhì)的各種熱力過(guò)程，無(wú)論過(guò)程可逆還是不可逆。 （ 3） 內(nèi)能 是熱力系處于宏觀靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)系統(tǒng)內(nèi)所有微觀粒子所 具有的能量之和，其包括分子動(dòng)能（內(nèi)動(dòng)能）和分子位能（分子間相互作用力）。通常用 u 表示 1kg質(zhì)量氣體的內(nèi)能，單位為 J/kg。溫度的高低是內(nèi)動(dòng)能大小的反應(yīng)，內(nèi)位能決定于氣體的比容，所以氣體的內(nèi)能是溫度和比容的函數(shù)，即 u＝ f（ T， v）， 可見(jiàn)內(nèi)能也是氣體的狀態(tài)參數(shù)。對(duì)于理想氣體，分子間不存在相互作用力，沒(méi)有內(nèi)位能，只有內(nèi)動(dòng)能。即 理想氣體內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù) ，即 u＝ f（ T）。 第 22題： 某理想氣體由初始狀態(tài) 1（ p1， v1），經(jīng)可逆變化到狀態(tài) 2（ p2， v2），其中 p2＝ 2p1， v2＝ 2v1。則該過(guò)程的多變指 數(shù)為 。 A. n0 B. n=0 C. n0 D. n 趨向于無(wú)窮大 參考答案 ： C 考察要點(diǎn) ： 多變過(guò)程的定義。 答案提示： n＝ ln(p2/ p1)/ ln(v1/v2)＝ ln2/＝－ 10。 相關(guān)知識(shí) ： （ 1） 凡過(guò)程方程為 p vn＝ const 的過(guò)程，稱為 多變過(guò)程 ，其中 n為多變指數(shù)： 當(dāng) n＝ 0 時(shí)， p＝ const，表示定壓過(guò)程； 當(dāng) n＝ 1 時(shí)， pv＝ const，表示定溫過(guò)程； 當(dāng) n＝ κ時(shí)， p vκ＝ const，表示定熵過(guò)程（絕熱過(guò)程）； 當(dāng) n＝ 177?！迺r(shí)， v＝ const，表示定容過(guò)程； （ 2） n 可以在 0～ 177?！薹秶鷥?nèi)變化，每個(gè) n 值代表一個(gè)多變過(guò)程，當(dāng) n 為定值時(shí)，由 p vn＝ const，得： p2/ p1＝ (v1/v2) n，可解得 n＝ ln(p2/ p1)/ ln(v1/v2)。 第 23題： 可逆定溫過(guò)程中，理想氣體與外界交換的熱量為 。 A. q＝ w B. q＝－ ∫vdp C. q＝ RT ln(v2/v1) D. q＝ 0 參考答案 ： B 考察要點(diǎn) ： 熱力過(guò)程傳遞能量的方程式。 答案提示： 理想氣體可逆過(guò)程與外界交 換的熱量為 q＝ Δh＋ wt＝ cpΔT－ ∫vdp，定溫過(guò)程理想氣體焓變?yōu)榱?，?q＝－ ∫vdp。 相關(guān)知識(shí) ： （ 1） 熱力過(guò)程中傳遞能量的計(jì)算要考慮能量方程的利用（可逆過(guò)程），如： 閉口系統(tǒng)能量方程 q＝ Δu＋ w＝ cvΔT＋ ∫pdv 開(kāi)口系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程 q＝ ∫Tds＝ Δh＋ wt＝ cpΔT－ ∫vdp （ 2）焓的物理意義：對(duì)于流動(dòng)工質(zhì)，焓 =內(nèi)能 +流動(dòng)功，表示沿流動(dòng)方向傳遞的總能量中，取決于熱力狀態(tài)的那部分能量，對(duì)于 1kg工質(zhì)， h＝ u＋ pv。因?yàn)?p、 v 和 u 都是工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)，所以焓也是工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)，對(duì)于理想氣 體： h＝ u＋ pv＝ u＋ RT＝ cpT＝ f（ T），即 焓是溫度的單值函數(shù) 。 第 24題： 工質(zhì)經(jīng)歷任意絕熱過(guò)程，則工質(zhì)所做的技術(shù)功為 。 A. wt＝ h1－ h2 B. wt＝－ ∫vdp C. wt＝ κ w D. wt＝ 0 參考答案 ： A 考察要點(diǎn) ： 技術(shù)功的涵義；絕熱過(guò)程的定義。 答案提示： 由熱力學(xué)第一定律 q＝ Δh＋ wt，絕熱過(guò)程 q＝ 0，故 wt＝－ Δh＝ h1－ h2； B中必須是可逆過(guò)程，題中指任意絕熱不過(guò)不一定可逆； C 中必須是定比理想氣體 。 相關(guān)知識(shí) ： （ 1）開(kāi)口系統(tǒng)穩(wěn)態(tài) 穩(wěn)流能量方程的表達(dá)式為： q＝ Δh＋ ＋ gΔz＋ ws，其中動(dòng)能變化 ，位能變化 gΔz 及軸功 ws都屬于機(jī)械能，是熱力過(guò)程中可被直接利用來(lái)做功的能量，統(tǒng)稱為 技術(shù)功 wt，即 wt＝ ＋ gΔz＋ ws。 （ 2）穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程也可寫(xiě)為 q＝ Δh＋ wt，則 wt＝ q－ Δh＝ w＋ p1 v1－ p2 v2＝ ws，即技術(shù)功等于膨脹功與流動(dòng)功的代數(shù)和，在一般工程設(shè)備中，技術(shù)功就等于軸功 。對(duì)于穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的可逆過(guò)程，技術(shù)功 wt＝ q－ Δh＝－ ∫vdp，可知 技術(shù)功也是過(guò)程量 ，其值取決于初終狀態(tài)及過(guò)程特性。 （ 3）系統(tǒng) 與外界沒(méi)有熱量交換情況下所進(jìn)行的狀態(tài)變化過(guò)程，即q＝ 0 稱為 絕熱過(guò)程 。絕熱過(guò)程 p vκ＝ const，其中絕熱指數(shù) κ＝ cp/cv。絕熱過(guò)程具有以下特性： 熱量變化 q＝ 0； 內(nèi)能變化 Δu＝ cvΔT； 焓變 Δh＝ cpΔT； 膨脹功 w＝ ∫pdv＝ Δu＝ cvΔT； 技術(shù)功 wt＝－ Δh＝ h1－ h2，對(duì)于定比理想氣體： wt＝ κw。 第 25題： 理想氣體經(jīng)絕熱節(jié)流，節(jié)流前的溫度比（與）節(jié)流后的溫度 。 A. 大 B. 小 C. 相等 D. 無(wú)關(guān) 參考答案 ： C 考察要點(diǎn) ： 絕熱節(jié)流 過(guò)程定義。 答案提示： 絕熱節(jié)流前后焓不變，理想氣體焓是溫度的單值函數(shù)，所以理想氣體絕熱節(jié)流前后溫度相等 。 相關(guān)知識(shí) ： （ 1）焓的物理意義：對(duì)于流動(dòng)工質(zhì)，焓 =內(nèi)能 +流動(dòng)功，表示沿流動(dòng)方向傳遞的總能量中，取決于熱力狀態(tài)的那部分能量，對(duì)于 1kg工質(zhì)， h＝ u＋ pv。因?yàn)?p、 v 和 u 都是工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)，所以焓也是工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)，對(duì)于理想氣體： h＝ u＋ pv＝ u＋ RT＝ f（ T），即 焓是溫度的單值函數(shù) 。 （ 2）流體在管道內(nèi)流動(dòng)，遇到突然變窄的斷面，由于存在阻力使流體壓力降低的現(xiàn)象稱為 節(jié)流 。穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的流體快速流過(guò)狹窄斷面來(lái)不及 與外界換熱也沒(méi)用功量的傳遞，可理想化為 絕熱節(jié)流 ，此時(shí)控制體的能量方程式可簡(jiǎn)化為 h1＝ h2，即表明 絕熱節(jié)流前、后焓相等 ，即能量數(shù)量相等 。 第 26題： 一卡諾機(jī)，當(dāng)它被作為熱機(jī)使用時(shí)，兩熱源的溫差越大對(duì)熱變功就越有利。當(dāng)被作為制冷劑使用時(shí)，兩熱源溫差越大，則制冷系數(shù) 。 A. 越大 B. 越小 C. 不變 D. 不確定 參考答案 ： B 考察要點(diǎn) ： 卡諾逆循環(huán)及其性能系數(shù)的涵義。 答案提示： 卡諾循環(huán)熱效率為 ηt,c＝ ＝ 1－ T 2/ T 1，兩溫差越大，T 2/ T 1越 小， ηt,c越大； 致冷系數(shù) ε1,c＝ T2 / (T1－ T2)，溫差越大， T1－ T2越大， ε1,c越小。 相關(guān)知識(shí) ： （ 1） 卡諾循環(huán)熱效率 ： ηt,c＝ ＝ 1－ T 2/ T 1 可知：卡諾循環(huán)熱效率與工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)，公式適用于任何工質(zhì)的卡諾循環(huán)， 卡諾循環(huán)熱效率與總是小于 1，其大小只決定于熱源溫度 T1即冷源溫度 T2，要提高其熱效率可通過(guò)提高 T 1及降低 T 2/的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)。 （ 2）卡諾循環(huán)是可逆循環(huán)，如果使循環(huán)演相反方向進(jìn)行，就成為卡諾逆循環(huán) 。由于使用的目的不同，分為制冷循環(huán)和熱泵循環(huán)，包括絕熱壓縮、定溫放熱，定 溫吸熱和絕熱膨脹，其性能系數(shù)定義為： 致冷系數(shù) ε1,c＝ q2/ w0＝ q2 / (q1－ q2)＝ T2 / (T1－ T2) 供熱系數(shù) ε2,c＝ q1/ w0＝ q1 / (q1－ q2)＝ T1 / (T1－ T2) （ 3）逆卡諾循環(huán)可以用來(lái)制冷，也可以用來(lái)供熱。其性能系數(shù)只決定于 熱源溫度 T1即冷源溫度 T2，致冷系數(shù) ε1,c可能大于等于或小于 1，而供熱系數(shù) ε2,c總是大于 1，兩者之間的關(guān)系為 ε2,c＝ 1＋ ε1,c。在一般情況下，由于 T2 (T1－ T2)，所以逆卡諾循環(huán)的制冷系數(shù) ε1,c通常也大于 1。 （ 4） 卡諾定理 ：所有工作于同溫?zé)嵩?、同溫冷源之間的一切熱機(jī)，以可逆熱機(jī)的熱效率為最高；在同溫?zé)嵩磁c同溫冷源之間的一切可逆熱機(jī)，其熱效率均相等。 第 27題： 可逆定壓穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的 。 A. 焓不變 B. 系統(tǒng)與外界交換的熱量為零 C. 技術(shù)功為零 D. 熵不變 參考答案 ： C 考察要點(diǎn) ： 技術(shù)功、熵、可逆過(guò)程、定壓過(guò)程的概念。 答案提示： 可逆過(guò)程中系統(tǒng)的技術(shù)功為 wt＝－ ∫vdp，對(duì)于定壓過(guò)程， dp＝ 0，故 wt＝ 0。 相關(guān)知識(shí) ： （ 1）系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程后，如令過(guò)程逆行而使系統(tǒng)與外界同時(shí)恢復(fù)到初始狀態(tài)，而不留下任何痕跡（即沒(méi)有得到功，也沒(méi)有消耗功），則此過(guò)程稱為可逆過(guò)程。即系統(tǒng)進(jìn)行正、反兩個(gè)過(guò)程后，系統(tǒng)與外界均能完全回復(fù)到初始狀態(tài)，這樣的過(guò)程稱為 可逆過(guò)程 ，否則為不可逆過(guò)程。 （ 2）可逆過(guò)程 熵 定義為 dS＝ δQ/T。 熵體現(xiàn)了可逆過(guò)程傳熱的大小與方向，可用于判斷熱量方向和計(jì)算可逆過(guò)程的傳熱量。熵是 狀態(tài)參數(shù)， 工質(zhì) 熵的變化取決初終態(tài)的 p、 v 和 T，但與狀態(tài)變化的過(guò)程無(wú)關(guān)。 （ 3） 定壓過(guò)程 是工質(zhì)壓力保持不過(guò)的過(guò)程。定壓過(guò)程（ dp＝ 0）中加入或放出的熱量 等于初終狀態(tài)的焓差。 （ 4）穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程也可寫(xiě)為 q＝ Δh＋ wt，則 wt＝ q－ Δh＝ w＋ p1 v1－ p2 v2＝ ws，即技術(shù)功等于膨脹功與流動(dòng)功的代數(shù)和，在一般工程設(shè)備中，技術(shù)功就等于軸功 。對(duì)于穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的可逆過(guò)程，技術(shù)功 wt＝ q－ Δh＝－ ∫vdp，可知技術(shù)功也是過(guò)程量，其值取決于初終狀態(tài)及過(guò)程特性。 第 28題： 絕熱真空剛性容器內(nèi)充入理想氣體后，容器內(nèi)氣體的溫度比充氣前氣體的溫度 。 A. 低 B. 高 C. 不確定 D. 相同 參考答案 ： B 考察要點(diǎn) ： 絕熱 過(guò)程的含義；控制體能量變化方程。 答案提示： 封閉系統(tǒng)控制體內(nèi)沒(méi)有內(nèi)動(dòng)能與位能變化，絕熱過(guò)程熱量變化 q＝ 0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律， w＝ Δu，又由于 w＝ wt＝－Δh＝ Δu，氣體焓變?nèi)哭D(zhuǎn)化為氣體內(nèi)能，及氣體內(nèi)能升高，理想氣體內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，故氣體溫度升高。 相關(guān)知識(shí) ： （ 1）系統(tǒng)與外界沒(méi)有熱量交換情況下所進(jìn)行的狀態(tài)變化過(guò)程，即q＝ 0 稱為 絕熱過(guò)程 。絕熱過(guò)程 p vκ＝ const，其中 絕熱指數(shù) κ＝ cp/cv。絕熱過(guò)程具有以下特性： 熱量變化 q＝ 0； 內(nèi)能變化 Δu＝ cvΔT； 焓變 Δh＝ cpΔT； 膨脹功 w＝ ∫pdv＝ Δu＝ cvΔT； 技術(shù)功 wt＝－ Δh＝ h1－ h2，對(duì)于定比理想氣體： wt＝ κw。 （ 2） 內(nèi)能 是熱力系處于宏觀靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)系統(tǒng)內(nèi)所有微觀粒子所具有的能量之和，其包括分子動(dòng)能（內(nèi)動(dòng)能）和分子位能（分子間相互作用力）。溫度的高低是內(nèi)動(dòng)能大小的反應(yīng)，內(nèi)位能決定于氣體的比容，所以氣體的內(nèi)能是溫度和比容的函數(shù)，即 u＝ f（ T， v）， 可見(jiàn)內(nèi)能也是氣體的狀態(tài)參數(shù)。對(duì)于理想氣體，分子間不存在相互作用力，沒(méi)有內(nèi)位能，只有內(nèi)動(dòng)能。即 理想氣體內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù) ，即u＝ f（ T）。 （ 3） 開(kāi)口系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程的表達(dá)式： q＝ Δh＋ ＋ gΔz＋ ws，其中動(dòng)能變化 ，位能變化 gΔz及軸功 ws都屬于機(jī)械能，是熱力過(guò)程中可被直接利用來(lái)做功的能量，統(tǒng)稱為 技術(shù)功 wt，即 wt＝ ＋ gΔz＋ ws。穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程也可寫(xiě)為 q＝ Δh＋ wt，則 wt＝ q－ Δh＝ w＋ p1 v1－ p2 v2＝ ws，即技術(shù)功等于膨脹功與流動(dòng)功的代數(shù)和。 第 29題： 某制冷循環(huán)中，工質(zhì)從溫度為－ 73℃ 的冷源吸熱 100kJ，并將熱量 220kJ 傳給溫度為 27℃ 的熱源，則此循環(huán)為 。 A. 可逆循環(huán) B. 不可逆循 環(huán) C. 不能實(shí)現(xiàn)的循環(huán) D. 均有可能 參考答案 ： B 考察要點(diǎn) ： 可逆循環(huán)、制冷循環(huán)的含義。 答案提示： 制冷可逆循環(huán)的性能參數(shù) ε1,c＝ T2 / (T1－ T2)＝ 200K / (300K－ 200K)=2；而題中制冷循環(huán)的性能系數(shù) ε1＝ q2 / (q1－ q2)＝100kJ/ (220kJ/－ 100kJ/)＝ 5/62，故此循環(huán)為可實(shí)現(xiàn)的循環(huán)，但不可逆。 相關(guān)知識(shí) ： （ 1）