【文章內(nèi)容簡介】 12）它是住電感和漏電感之和。轉(zhuǎn)子各相自感為： （513）也是主電感和漏電感的和。兩相繞組之間只有互感。定子和轉(zhuǎn)子繞組它們各自三相之間的相對位置是不變的，所以互感值也不會改變。因為發(fā)電機轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)子與定子的位置也就隨時間不斷變化，這導(dǎo)致了每一相轉(zhuǎn)子繞組和每一相定子繞組之間的互感也在改變，它是一個關(guān)于的函數(shù)。因為三相繞組在空間互差對稱分布，假設(shè)氣隙磁通是在空間呈正弦分布的，那么互感就是： （514）所以： （515）定子和轉(zhuǎn)子繞組之間的互感，我們可以認為它是定子與轉(zhuǎn)子繞組之間夾角的余弦函數(shù)。當定子和轉(zhuǎn)子繞組的軸線重合時，互感值是最大的，為，所以： （516）將上式代入到磁鏈方程，就可以得到更進一步的磁鏈方程。為簡單起見，我們把它用分塊矩陣的形式來表達： （517）其中： （518） （519） （520） （521） （522） （523） （524）和是互為轉(zhuǎn)置的兩個分塊矩陣，它們隨著的變化而變化，各個元素都是的函數(shù)，所以發(fā)電機是個非線性的系統(tǒng)。為了把這個變化的參數(shù)轉(zhuǎn)換為常參數(shù)我們需要進行坐標變換，這將在后面的章節(jié)研究。需要注意的是：電流正方向和定子側(cè)磁鏈的正方向關(guān)系不同于一般的電動機慣例，它們是正值的電流產(chǎn)生負值的磁鏈，所以式517中出現(xiàn)了負號“”；因為折算并沒有改變定、轉(zhuǎn)子繞組的匝數(shù)，所以可以認為， 運動方程交流勵磁電機內(nèi)部電磁關(guān)系的建立，離不開輸入的機械轉(zhuǎn)矩和由此產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩之間的平衡關(guān)系。不計電機內(nèi)部的機械摩擦，我們得到式525所示的轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系： （525）式中，——原動機輸入的機械轉(zhuǎn)矩，——電磁轉(zhuǎn)矩，——系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量，——電機的極對數(shù)，——電機的電角速度。從機電能量之間的的轉(zhuǎn)化關(guān)系，能夠得到式526所示的電磁轉(zhuǎn)矩的方程：= （526） 坐標變換因為感應(yīng)電機是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，如果我們給發(fā)電機直接加電壓或電流，是不可能對轉(zhuǎn)速進行精確的調(diào)節(jié)的，但是如果以定子電壓這一旋轉(zhuǎn)的空間矢量作為參考系，用旋轉(zhuǎn)坐標系下不變的量來代替靜止坐標系中的變量，這樣就可以在直流電機模型的基礎(chǔ)上研究交流電機的物理模型，最后就能夠像控制直流電機一樣控制交流電機了。坐標變換就是由此被引入的，它使問題得到了大大的簡化，更重要的是使對系統(tǒng)的控制效果變得非常高。從氣隙旋轉(zhuǎn)磁動勢來說，三項繞組在通上三相交流電的時候能夠產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢，兩項繞組也能產(chǎn)生等效的旋轉(zhuǎn)磁動勢。在坐標變換的過程中應(yīng)保持磁通矢量和旋轉(zhuǎn)角速度不變，這就可認為兩種坐標系下的磁動勢等效了。三相靜止坐標系和兩相靜止坐標系之間是簡單的三角函數(shù)關(guān)系。圖 05三相靜止和兩相靜止坐標系下的空間矢量圖54中，三相靜止坐標系的A軸與兩相靜止坐標系的α軸重合，β軸超前α軸90176。因為兩個坐標系下的磁動勢應(yīng)該是等效的，所以，三相靜止坐標系下的磁動勢矢量F在α軸和β軸上的投影應(yīng)該等于兩相靜止坐標系下的磁動勢分量。圖中，都是各繞組的有效匝數(shù)，電流和匝數(shù)的乘積自然是磁動勢。所以： （527） （528）我們將上式寫成矩陣的形式，得 （529）為了我保證變幻前后的總功率不變，可以得到的值為代入上邊矩陣表達式，得 （530）從式530可以知道，三相靜止坐標系轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標系的變化矩陣， （531）在合成磁動勢相等的條件下，電壓變換矩陣、磁鏈變換矩陣與電流變換矩陣相同。1. 兩相靜止/兩相旋轉(zhuǎn)坐標變換圖 06靜止兩相正交坐標系和旋轉(zhuǎn)正交坐標系中的磁動勢矢量在圖55中給出了αβ和dq坐標系下的磁動勢矢量，是每個繞組的數(shù)，磁動勢矢量與其下表所對應(yīng)坐標軸重合，兩個按正弦曲線交變的電流和與以角速度旋轉(zhuǎn)的直流電流和產(chǎn)生的磁動勢相等，由圖55可知，、和、應(yīng)滿足以下方程： （532）將其寫成矩陣形式，如下： （533）從式533可以知道，從靜止兩相坐標系轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)兩相坐標系的變化矩陣， （534）將上述兩個矩變換合并可得： （535）上述就是派克變換。同樣我們可以得到： （536） 雙饋發(fā)電機dq坐標系下的的數(shù)學模型。在研究發(fā)電機數(shù)學模型時，作以下假設(shè)：1. 忽略電流電壓在空間的諧波，三相繞組在空間上互差120176。電角度，精確對稱，它們產(chǎn)生的磁動勢呈正弦規(guī)律分布在氣隙中；2. 各繞組的互感和自感都是恒定不變的；3. 不考慮磁路飽的和鐵心損耗；4. 忽略溫度與頻率變化對繞組電阻的影響。以上這些假設(shè)有效的降低了模型的復(fù)雜程度，也減少了系統(tǒng)所需的數(shù)據(jù)量，以下是按照定子電壓定向的dq坐標系下的數(shù)學模型： （537） （538） （539）忽略系統(tǒng)的電磁暫態(tài)過程，根據(jù)式537，可以得到式540： （540） （541）：同步轉(zhuǎn)速，：轉(zhuǎn)子角速度，：轉(zhuǎn)差角速度。電磁轉(zhuǎn)矩方程為： （542）:電機極對數(shù)雙饋發(fā)電機定子側(cè)有功、無功功率為： （543） 定子電壓定向定向的意思就是使發(fā)電機中的旋轉(zhuǎn)合成矢量放在與其轉(zhuǎn)速相同旋轉(zhuǎn)直角坐標系中，并且一般會選擇讓合成旋轉(zhuǎn)矢量與某一坐標軸重合。雙饋電機也是個異步感應(yīng)電機，一樣是個強耦合的系統(tǒng)，從上一章節(jié)式543就可以看出和之間是有耦合的，因為定子電流的d、q軸分量都出現(xiàn)在了有功和無功率的表達式中。如果我們采用定子磁鏈定向，從式59可知，因為R存在，所以和U不是精確的垂直，這就使得在按照磁鏈定向的直角坐標系下，U在兩個坐標軸上都有長度不為零的投影，那么從式543知，無法實現(xiàn)和的解耦，這就是沒有選擇定子磁鏈定向的原因，自然，選擇定子電壓定向就不會出現(xiàn)這個情況。因為雙饋發(fā)電機定子直接與電網(wǎng)相連，我們可以認為定子側(cè)的電壓就是電網(wǎng)電壓，三相對稱的交流電在空間的合成矢量是個按照圓形軌跡旋轉(zhuǎn)的矢量，如果把這個合成矢量放在與其以相同速度旋轉(zhuǎn)地坐標系下觀察，則此合成矢量就是個恒定不變的量了。由磁鏈和電壓的微分關(guān)系可知，此時旋轉(zhuǎn)坐標系下的定子磁鏈亦是不變的了。圖 07定子電壓d軸定向矢量圖特別是對于兆瓦級的發(fā)電機來說，由于其本身的大電感，定子繞組的電壓降可以忽略不計，所以在dq旋轉(zhuǎn)坐標系下： （544）現(xiàn)在把定子電壓矢量定在d軸上如圖56所示，得 （545）所以： （546）， （547）我們繼續(xù)處理磁鏈方程： （548）得到定子電流： （549）從而得出功率的進一步表達式： （550）將式（541）、（549）代入式（538），可得轉(zhuǎn)子電壓： （551）其中，將式（549）代入式（550），可得定子功率： （552） 當雙饋風力發(fā)電機并網(wǎng)運行后，定子端的功率就是其輸出功率的絕對值，所以雙饋發(fā)電機的輸出功率為： （553）從式（553）我們能夠看出，經(jīng)過定子電壓定向的處理后，有功功率和無功功率實現(xiàn)了成功解耦，只要控制就可以控制有功功率，只要控制有關(guān)而就可以控制無功功率。4 雙PWM變換器有多種用于驅(qū)動雙饋電機的變換器，從課題的需要出發(fā)，本文選用背靠背式雙PWM變換器。為了追蹤最大風能并最大限度地減少勵磁變換器的容量，發(fā)電機需要在同步速上下運行，這就要求變換器具有能量雙向流動的能力24。雙PWM變換器是整個風電控制系統(tǒng)的心臟，整個系統(tǒng)性能的好壞，對變換器的精確控制是個關(guān)鍵。 主電路拓撲結(jié)構(gòu)主電路拓撲結(jié)構(gòu)見圖12。雙饋發(fā)電機的定子側(cè)繞組和電網(wǎng)直接相連，轉(zhuǎn)子側(cè)通過變頻器來提供勵磁，從大的方面說，目前，雙饋變速恒頻風力發(fā)電系統(tǒng)所用變頻裝置通常有交交變頻器25 26或交直交變頻器27 28。我們采用的是個交直交式變頻器，“交”是因為直接連接轉(zhuǎn)子繞組和電網(wǎng)的IGBT管子組能夠?qū)崿F(xiàn)整流和逆變的功能，“直”的意思是兩組管子中間通過直流母線相連。背靠背雙PWM變換器主要由轉(zhuǎn)子側(cè)變換器、電網(wǎng)側(cè)變換器和中間的濾波電容、直流母線以及控制器構(gòu)成。它是了雙饋電機能更好的最大功率跟蹤風能而設(shè)計的。網(wǎng)側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器都采用可以四象限運行的PWM變換器，則轉(zhuǎn)子繞組不僅可以從電網(wǎng)吸收轉(zhuǎn)差功率，也能把能量饋入電網(wǎng)，發(fā)電機能夠運行在超同步運行狀態(tài)和亞同步運行狀態(tài)，這使得風力發(fā)電機的運行速度范圍大大的拓寬，能在更大的風速范圍內(nèi)實現(xiàn)最大功率跟蹤。 整流逆變器的工作原理圖 41整理器原理圖在實際的交流電機調(diào)速系統(tǒng)中，特別是電機在高速運行時，電路中的電阻和電感比起來是很小的，我們在這里可以忽略它。從圖51我們可以知道： （61）根據(jù)式51，我們可以得到整流逆變電路四象限運行的的電壓電流矢量圖，如圖52：圖 42變流器的四種工作狀態(tài)（a）純電感方式運行，（b）正阻特性運行，（c）純電容特性運行，（d）負阻特性運行我們的系統(tǒng)是做雙饋電機矢量調(diào)速之用，要做到高功率因數(shù)整流，所以系統(tǒng)只工作在，（b）、（d）兩種裝狀態(tài)。 網(wǎng)側(cè)變換器（高功率因數(shù)整流器）因為兩個變換器中間直流母線的隔離作用，它們功能獨立，其中網(wǎng)側(cè)的變換器，并不會直接作用到雙饋發(fā)電機的轉(zhuǎn)子繞組上，當然也沒有直接對雙饋發(fā)電機進行控制，它的主要作用是控制直流母線電壓的穩(wěn)定，這就要求它能夠進行高功率因數(shù)整流。假如能對交流側(cè)輸入的有功功率進行有效的控制，就能夠穩(wěn)定直流母線處的電壓。事實上，如果電網(wǎng)電壓保持恒定不變，對輸入電流有功功率分量進行控制就能控制交流側(cè)的有功功率。輸入功率因數(shù)的控制就是對輸入電流無功功率分量的控制。由此可以知道，應(yīng)該把整個網(wǎng)側(cè)變換器的控制環(huán)節(jié)應(yīng)分為兩部分，電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)，圖63是控制框圖。 圖 43網(wǎng)側(cè)變換器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖 網(wǎng)側(cè)變換器（高功率因數(shù)整流器）數(shù)學模型圖 44網(wǎng)側(cè)變換器圖64為網(wǎng)側(cè)變換器結(jié)構(gòu)，可得其數(shù)學模型為： （62）式中為開關(guān)函數(shù)，其表達式為：按照同步旋轉(zhuǎn)坐標系進行PARK變換，可以得到同步旋轉(zhuǎn)的參考坐標系下的數(shù)學模型： （63）如果將電網(wǎng)電壓定向在d軸，則： （64） 轉(zhuǎn)子側(cè)變換器轉(zhuǎn)子側(cè)變換器可以影響系統(tǒng)用功功率，是用以實現(xiàn)雙饋電機及整個風電系統(tǒng)的運行控制，其控制的有效性將直接影響到雙饋異步風力發(fā)電系統(tǒng)的運行性能。轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的作用有兩個，一個是給雙饋感應(yīng)發(fā)電機的轉(zhuǎn)子提供勵磁分量的電流，從而調(diào)節(jié)發(fā)電機定子側(cè)所發(fā)出的無功功率，一個給雙饋感應(yīng)發(fā)電機的轉(zhuǎn)子提供轉(zhuǎn)矩分量的電流，從而調(diào)節(jié)發(fā)電機的轉(zhuǎn)速或控制發(fā)電機定子側(cè)所發(fā)出的有功功率，進而實現(xiàn)雙饋風力發(fā)電機的最大風能捕捉控制29。對于轉(zhuǎn)子側(cè)變流器，當雙饋電機運行在亞同步狀態(tài)時，為了保證定子側(cè)能向電網(wǎng)饋送恒頻恒壓的電功率，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器會從直流母線上吸收電能，給轉(zhuǎn)子提供轉(zhuǎn)差功率；當雙饋電機運行在同步運行狀態(tài)時，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器充當一個直流源的作用，通過直流母線向轉(zhuǎn)子提供直流的勵磁；當雙饋電機運行在超同步運行狀態(tài)時，它工作在整流狀態(tài)，向直流母線饋送電能。雙饋異步風力發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵是控制雙饋發(fā)電機的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和有功功率。其次是雙饋電機輸出無功功率控制，以保證所并電網(wǎng)的穩(wěn)定運行，本文系統(tǒng)的無功功率設(shè)計為零，主要來控制功率因數(shù)為1的最大功率跟蹤。根據(jù)式549轉(zhuǎn)子電流的d軸分量決定雙饋電機輸出的有功功率，轉(zhuǎn)子電流的d軸分量決定雙饋電機輸出的無功功率，整個系統(tǒng)和轉(zhuǎn)子側(cè)的控制，就是完成對轉(zhuǎn)子側(cè)電流d軸分量和轉(zhuǎn)子側(cè)電流q軸分量的精確控制，其控制策略應(yīng)該以轉(zhuǎn)子側(cè)變換器和雙饋電機數(shù)學模型為基礎(chǔ)來進行設(shè)計。 轉(zhuǎn)子側(cè)變換器數(shù)學模型，為了能夠?qū)o功功率和有功功率進行精確的控制，必須借鑒交流調(diào)速傳動系統(tǒng)中的矢量控制技術(shù)通過坐標變換的方法使得轉(zhuǎn)子電流的無功功率分量和有功功率分量得到解耦，再分別控制這兩個電流分量，做到對雙饋電機無功功率和有功功率的解耦控制，以達到實現(xiàn)變速恒頻發(fā)電的目的。其實，是通過控制變頻器加在轉(zhuǎn)子上的附加電壓來達到控制轉(zhuǎn)子電流的目的的，所以，需知道轉(zhuǎn)子電流與變頻器加在轉(zhuǎn)子上的附加電壓之間的關(guān)系。從第三章的推導(dǎo)我們可知：其中，同理可以推導(dǎo)：所以在定子電壓定向坐標系下： （65）5 Matlab/Simulink仿真模型搭建計算機仿真的開發(fā)平臺是仿真建模軟件,在以控制策略研究為目的的仿真研究中,Matlab/Simulink以其友好的界面、強大的分析功能、完備的模塊庫而得到廣泛使用30。