【文章內(nèi)容簡介】 ?????????????????????????????????cbaCBAcbaCBArrrssscbaCBA000000000000000000000000000000??????piiiiiiRRRRRRuuuuuuΨRiu p???????????????????????????????????????????????????????????????cbaCBAcCcbcacCcBcAbcbbbabCbBbAacabaaaCaBaACcCbCaCCCBCABcBbBaBCBBBAAcAbAaACABAAcbaCBAiiiiiiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL??????LiΨ?smsCCBBAA lLLLLL ????rmsccbbaa lLLLLL ????轉(zhuǎn)子漏感 1rL —— 轉(zhuǎn)子各相漏磁通所對應(yīng)的電感 ； 兩相繞組之間只有互感?；ジ?又分為兩類： （ 1）定子三相彼此之間和 轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是 固定的，故互感為常值； （ 2）定子任一相與轉(zhuǎn)子任 一相之間的位置是變化的 ，互感是角位移? 的函數(shù)。 三相繞組軸線彼此在空間的相位差是177。 120176。，在 假定氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為 ： 于是： （ 212） 定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為 （ 213） 當(dāng)定、 轉(zhuǎn)子兩 相繞 組軸線 一致 時，兩 者之 間的互 感值 最大， 就是每相最大互感 msL 。 將式（ 210） — （ 213）都 代入 式（ 28）， 即得 完整 的磁鏈 方程，將它寫 成分塊矩陣的形式 : （ 214） 式中： 。 。 。 。 。 。 msmsms 21)120c os (120c os LLL ??????msACCBBACABCAB 21 LLLLLLL ???????msaccbbacabcab 21 LLLLLLL ????????c o smscCCcbBBbaAAa LLLLLLL ??????)120c o s (msbCCbaBBacAAc ???????? ?LLLLLLL)120c o s (msaCCacBBcbAAb ???????? ?LLLLLLL??????????????????? rsrrrs srssrs iiLL LLΨΨ? ?TCBA ????sΨ ? ?Tcbar ????Ψ? ?Tiii CBA?si ? ?Tiii cbar ?i??????????????????????????smsmsmsmssmsmsmssms212121212121llmslLLLLLLLLLLLLssL??????????????????????????rmsmsmsmsrmsmsmsmsrms212121212121lllLLLLLLLLLLLLrrL . （ 3） 轉(zhuǎn)矩方程 根據(jù)機(jī) 電能量 轉(zhuǎn)換 原理， 在多 繞組電 機(jī)中 ，在線 性電 感的條 件下，磁場的儲能和磁共能為 (215) 而電磁轉(zhuǎn)矩等于機(jī)械角位移變化時磁共能的變化率 （電流約束為常值），且機(jī)械角位移 ?m = ? / np ，于是 (216) 將式（ 215）代入式（ 216），并考慮到電感的分塊矩陣關(guān)系式得 : (217) 又由于： 代入式（ 217）得 (218) 以式 電 感的分 塊矩 陣關(guān) 系式 代 入式 （ 218）并展 開后 ，舍去 負(fù)號，意即電磁轉(zhuǎn)矩的正方向?yàn)槭? ? 減小的方向 ，則 得到了 轉(zhuǎn)矩方程的三相 坐標(biāo)系形式： （ 219） （ 4） 電力拖動系統(tǒng)運(yùn)動方程 在一般情況下，電力拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式是 （ 220） LT —— 負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩； J —— 機(jī)組的轉(zhuǎn)動慣量； ?????????????????????????????????c o s)120c o s ()120c o s ()120c o s (c o s)120c o s ()120c o s ()120c o s (c o smsLTsrrs LLLiiψi TTWW 212139。mm ???mmW??? 39。.c ons t39。m ons tm39。me ?? ?????? ii WnWT ??iLLiiLi???????????? ??????002121rssrppe???TT nnT][][ cbaCBArs iiiiiiTTT ?? iii?????? ???????? rsrssrsrpe 21 iLiiLi ?? TTnT)]120s i n ()()120s i n ()(s i n)[(bCaBcAaCcBbAcCbBaAmspe????????????????iiiiiiiiiiiiiiiiiiLnT??? pppLe nKnDdtdnJTT ????D —— 與轉(zhuǎn)速成正比的阻轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù)； K —— 扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)。 對于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載， 0, 0DK? ? ? ，則 (221) 異步電動機(jī)在任意速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 下的數(shù)學(xué) 模型 設(shè)兩相坐標(biāo) 系 d 軸與三相坐標(biāo) A 軸的夾 角為 S? ，而 S dqsp??? 為兩相任意速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（ dq 坐標(biāo)系）相對于定子的角轉(zhuǎn)速，數(shù)學(xué)模型由以下方程表述： （ 1） 磁鏈方程 00000000sd sdSmsq sqSmrd rdmrrq rqmriLLiLLiLLiLL????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? (222) 式中 ： sd? ， sq? ， rd? ， rq? —— dq 坐標(biāo)系下 定子磁鏈與轉(zhuǎn)子 磁鏈的兩個分量； sdi , sqi , rdi , rqi —— dq 坐標(biāo)系下定子電流與轉(zhuǎn)子電流的兩個分量； mL —— 定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感 ； SL —— 定子等效兩相繞組的自感； rL —— 轉(zhuǎn)子等效兩相繞組的自感； (2)電壓方程 sd S S dq s m dq s m sdsq dq s s S S dq s m m sqrd m dq r m r r dq r r rdrq dq r m m dq r r r r rqU R L P L p L iU L R L P L L p iU L p L R L P L iU L L p L R L P i????????? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? (223) 式中 ： sdU ， sqU ， rdU ， rqU dq 坐標(biāo)系下定子電壓與轉(zhuǎn)子電壓的兩個分量； SR , rR 定子電阻與轉(zhuǎn)子電阻 ； dqs? , dqr? dq 坐標(biāo)系分別相對于定子、轉(zhuǎn)子的角轉(zhuǎn)速 ； sdi , sqi , rdi , rqi , SL , mL , rL 同上 。 （ 3） 轉(zhuǎn)矩方程 ()e p m sq rd sd rqT n L i i i i?? (224) tnJTT ddpLe ???式中 ： eT —— 電動機(jī)轉(zhuǎn)矩 ； pn—— 電動機(jī)極對 數(shù)； mL , sqi , rdi , sdi , rqi 同上 。 (4)運(yùn)動方程 eL pJdTT n dt??? (225) LT —— 負(fù)載轉(zhuǎn)矩； ?—— 電動機(jī)轉(zhuǎn)速； J—— 電動機(jī)轉(zhuǎn)動慣量； eT , pn —— 同上 以 上 構(gòu) 成 異 步 電 動 機(jī) 在 兩 相 以 任 意 轉(zhuǎn) 速 旋 轉(zhuǎn) 的 坐 標(biāo) 系 上 的 數(shù) 學(xué) 模型。它比異步電動機(jī)在三相以任意轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn) 的坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型簡單 ，階次有所降低，但是其非線性、多變量、強(qiáng)耦合的性質(zhì)沒有改變。 異步電動機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 異步電動機(jī)在兩 相靜止 坐標(biāo)系 （ ?? 坐標(biāo)系）下的 數(shù)學(xué)模 型是在 任意速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型當(dāng)轉(zhuǎn)速等于零時的特例。當(dāng) dqs? =0 時 , dqr? =? ,即轉(zhuǎn)速的負(fù)值。數(shù)學(xué)模型由以下方程表述 (1)磁鏈方程 00000000ssSmSmrrmrmriLLiLLiLLiLL????????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? (226) 式中 s?? ， s?? ， r?? ， r?? —— dq 子磁鏈的兩個分量； si? , si? , ri? , ri? —— dq 系下定子電流與轉(zhuǎn)子電流的兩個分量； mL —— 定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感； SL —— 定子等效兩相繞組的自感； rL —— 轉(zhuǎn)子等效兩相繞組的自感； (2)電壓方程 sd S S dq s s m dq s m sdsq dq s s S S dq s m m sqrd m dq r m r r dq r r rdrq dq r m m dq r r r r rqu R L P L L p L iu L R L P L L p iu L p L R L P L iu L