【文章內(nèi)容簡介】 可大2000kA/m，國內(nèi)有的廠家已有試制產(chǎn)品，其退磁曲線在150℃時仍為直線。圖24不同溫度下的不同型號的銣鐵硼的內(nèi)稟退磁曲線和退磁曲線圖25不同溫度下銣鐵硼的內(nèi)稟退磁曲線和退磁曲線（NTP208UH）第三章 橫向磁場永磁直線發(fā)電機(jī)有限元模型建立和優(yōu)化設(shè)計(jì)【14】電磁場的經(jīng)典描述是麥克斯韋方程組，電機(jī)電磁場分析—般采用位函數(shù)表示，位函數(shù)比場量本身更容易建立邊界條件。位函數(shù)包括磁矢位A 和磁標(biāo)位? ，由于使用磁矢位可以很方便地給出磁力線分布并求出磁通。 在三維瞬態(tài)場中采用的是T ?Ω算法，但是可以采用局部剖分法來計(jì)算三維瞬態(tài)運(yùn)動所帶來的效應(yīng)。對于低頻瞬態(tài)磁場，麥克斯韋方程組可以寫為式(31)形式。 ?H=σE?2H=?B?T?B=0 (31)在（31)式的基礎(chǔ)上，可以構(gòu)造出兩個恒等式，如式(32)所示。 ??σH+?B?T?B=0 =0 (32)在求解三維瞬態(tài)磁場時，其棱邊上的矢量位自由度采用了一階元計(jì)算，而節(jié)點(diǎn)上的標(biāo)量位自由度采用二階元計(jì)算。 有限元法是將整個求解區(qū)域離散化，分割成許多小的區(qū)域，稱之為“單元”或“有限元”，傳統(tǒng)的有限元法以變分原理為基礎(chǔ)，把所要求解的微分方程型數(shù)學(xué)模型—邊值問題，首先轉(zhuǎn)化為相可以應(yīng)的變分問題，及泛函求極值問題；然后利用剖分插值，離散化變分問題為普通多元函數(shù)的極值問題，及最終歸結(jié)為一組多元的代數(shù)方程組，解之即得待求邊值問題的數(shù)值解電磁場的分析和計(jì)算通常歸結(jié)為求微分方程的解。對于常微分方程，只要由輔助條件決定任意常數(shù)之后，其解就成為唯一的。對于偏微分方程，使其能成為唯一的輔助條件可以分為兩種，一種是表達(dá)場的邊界所處的物理情況，稱為邊界條件；一種種是確定場的初始狀態(tài)，稱為初始條件。邊界條件和創(chuàng)始條件合稱為定解條。未附加定解條件的描寫普遍規(guī)律的微分方程稱為泛定方程。泛定方程是解決問題的依據(jù)，但不能確定具體的物理過程，它的解的個數(shù)是無限多的。泛定方程和定解條件作為一個整體，稱為定解問題。電磁場求解過程中有各種各樣的邊界條件，Ansoft 求解過程中，具體包括以下幾類：1． 狄利克萊邊界條件 ?|Γ=g(Γ) (33)其中，Γ為狄利克萊邊界，g(Γ)是位置函數(shù)，可以為常數(shù)和零。當(dāng)為零時稱此狄利克萊邊界齊次邊界條件。一般電磁場問題中將狄利克萊邊界條件稱為第一類邊界條件，在有限元計(jì)算中，稱其為約束邊界條件或本質(zhì)邊界條件，它規(guī)定了邊界處勢的分布。2． 諾依曼邊界條件 ?? ?n|Γ+fΓ?|Γ=h(Γ) (34)其中，Γ為諾依曼邊界，n 為邊界Γ的外法線矢量。f (Γ)和h(Γ)為一般函數(shù)，可以為常數(shù)和零，當(dāng)為零時稱齊次諾依曼邊界條件。一般電磁場問題中將諾依曼邊界條件稱為第二類邊界條件，它規(guī)定了邊界處勢的法向?qū)?shù)分布，在Ansoft 計(jì)算中提到的齊次諾依曼邊界條件，即法向?qū)?shù)為零，為默認(rèn)邊界條件，不需要用戶指定。3． 自然邊界條件媒質(zhì)分解面上的邊界條件，即不同媒質(zhì)交界面場量的切向和發(fā)向邊界條件屬于自然邊界條件，在Ansoft 計(jì)算中是系統(tǒng)的默認(rèn)邊界條件，不需要用戶指定。4． 對稱邊界條件對稱邊解條件施加與求解場在物理或幾何上嚴(yán)格對稱，包括奇對稱和偶對稱兩大類。奇對稱指在對稱面兩側(cè)的電流、電荷、電位、磁位等物理量滿足大小相等，符號相反。偶對稱指在對稱面兩側(cè)的電流、電荷、電位、磁位等物理量滿足大小相等，符號相同。使用對稱邊界條件時可以減小模型的尺寸，節(jié)省計(jì)算資源與時間，但在進(jìn)行實(shí)際操作中要保證對稱面處剖分節(jié)點(diǎn)的嚴(yán)格一一對應(yīng)。5． 周期邊界條件周期邊界條件在 Ansoft 中亦稱之為匹配邊界條件，是計(jì)算周期性重對稱結(jié)構(gòu)時采用的邊界條件，使主邊界和從邊界場量具有相同的幅度、相位，和相同或相反的方向。6． 氣球邊界條件氣球邊界是 Ansoft 中常用的一種邊界條件，指定求解區(qū)域外邊界處，一般用于絕緣系統(tǒng)，亦可用于模擬無限元邊界。7． 阻抗邊界條件阻抗邊界是用來模擬薄介質(zhì)層的邊界條件，主要應(yīng)用于交變電場中的電阻邊界和渦流場中的阻抗邊界。 ANSOFT三維電磁場有限元分析軟件Ansoft Maxwell作為世界著名的商用低頻電磁場有限元軟件之一，在各個工程電磁領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用H91。它基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，將工程中的電磁場計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)辇嫶蟮木仃嚽蠼?。Ansoft軟件的界面友好，操作容易，計(jì)算準(zhǔn)確，為工程師們進(jìn)行工程設(shè)計(jì)和科學(xué)研究中提供了有力的支持。Ansoft不僅可以對單個電磁機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，還可以對整個系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真。作為我國引入較早的一款電磁場有限元分析軟件，其使用領(lǐng)域包括電器、機(jī)械、石油化工、汽車、冶金、水利水電、航空航天、船舶、電子、核工業(yè)、兵器等眾多行業(yè)，為各領(lǐng)域的科學(xué)研究和工程應(yīng)用做出了巨大的貢獻(xiàn)。隨著Ansoft公司多年的發(fā)展，公司在總結(jié)前期版本的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)基礎(chǔ)上，不斷更新和改進(jìn)，軟件的功能模塊的集成度，界面的友好性，可操作性和軟件的擴(kuò)展性都得到了較好的發(fā)展。 Ansoft maxwell分為2D和3D兩個模塊，2D是3D的一個特例，由于這個軟件定位于有限元計(jì)算分析軟件，所以繪圖功能不是很強(qiáng)大，在這里我們可以自己繪制一些簡單的模型，同時它自己也有一些模型庫，我們只需設(shè)定其中的參數(shù)即可，我們可以在這些專業(yè)繪圖軟件內(nèi)繪制一些復(fù)雜模型，然后將它導(dǎo)入進(jìn)ansoft內(nèi)進(jìn)行分析。它目前可以求解下列場：1． 靜磁場求解器靜磁場求解器可用于分析由恒定電流源、電壓源永磁體及外部激勵引起的磁場，適用于分析激勵器、傳感器、電機(jī)、永磁體等。它可以分析包括非線性和各向異性材料，可直接計(jì)算磁場強(qiáng)度和電流分布，自動計(jì)算磁場力、轉(zhuǎn)矩、電感和儲能。2． 靜電場求解器靜電場求解器用于分析由直流電壓源、永久極化材料、高電壓絕緣體中的電荷/電荷密度、套管、斷路器及其它靜態(tài)裝置所引起的靜電場，可分析材料類型包括絕緣體及理想導(dǎo)體，可自動計(jì)算力、轉(zhuǎn)矩、電容及儲能等參數(shù)。3． 渦流場求解器渦流場求解器用于分析受渦流、集膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)所影響的系統(tǒng)。它求解場頻率范圍可由0 赫茲到數(shù)百兆赫茲，可應(yīng)用于對母線、電機(jī)、變壓器、繞組及無損系統(tǒng)的評價。可自動計(jì)算損耗、鐵損、不同頻率下所對應(yīng)的阻抗、力、轉(zhuǎn)矩、電感與儲能。在三維渦流場中可采用吸收邊界條件來仿真裝置的輻射磁場，全波特性使其亦可分析探測天線類低頻系統(tǒng)。在渦流場求解中，可以云圖和矢量圖的形式給出整個相位的磁力線、磁通密度和磁場強(qiáng)度的分布、電流分布、能量密度分布等結(jié)果。4． 瞬態(tài)場求解器瞬態(tài)場求解器可方便的求解任意波形電壓、電流及包括直線和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動問題，例如電動機(jī)、斷路器、軸承等，瞬態(tài)求解器可同時求解磁場、電路及運(yùn)動等強(qiáng)耦合的方程，因?yàn)榭梢苑治龈餮b置的性能，其優(yōu)點(diǎn)可以利用線路圖繪制器和嵌入式仿真器與外部電路協(xié)同仿真，從而支持包括電力電子開關(guān)電路和繞組連接方式在內(nèi)的任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的仿真。5． 交直流傳導(dǎo)求解器主要用來求解由恒定電壓或時變電場在導(dǎo)體中產(chǎn)生的傳導(dǎo)電流及介電損耗問題。 本文所設(shè)計(jì)的發(fā)電機(jī)由于它的動子運(yùn)動方向和它本身不再一個平面上，所以只能采用三維瞬態(tài)磁場進(jìn)行分析。由于ansoft模型庫中并沒有我們所設(shè)計(jì)電機(jī)的模型，所以我是運(yùn)用ansoft的繪圖功能在其中繪制，繪制的電機(jī)主要參數(shù)如下表：[10] 表31發(fā)電機(jī)主要參數(shù)表 極數(shù)18每槽線圈匝數(shù)167定子內(nèi)徑20mm相數(shù)1定子外徑50mm常規(guī)氣隙厚度1mm定子槽數(shù)18動子之間絕磁材料外徑62MM定子軸向厚度18mm動子之間絕磁材料內(nèi)徑51mm動子內(nèi)徑51mm動子之間絕磁材料軸向厚度18mm動子外徑63mm永磁體長12動子軸向厚度18mm永磁體寬3其中的定子槽如下圖：[11]圖31定子槽圖線圈軸與線圈槽各部分之間距離為1MM本文中的電機(jī)是直線永磁無刷發(fā)電機(jī)，動子永磁體材料選用銣鐵硼，定子鐵心選用硅鋼片疊壓而成。動子厚度18MM，共4個動子，4個動子沿一根中軸線（z軸）相隔18MM排布，兩個動子之間以alumina96pct這中絕磁材料填充。本電機(jī)的主視圖如下圖32發(fā)電機(jī)主視圖圖33發(fā)電機(jī)俯視圖然后設(shè)置各部分的材料,其中定子和動子框架材料都指定為steel1010，該材料的BH曲線如下： 圖34 定子動子材料的BH 曲線圖線圈材料定義為copper，永磁體的材料為銣鐵硼，在材料庫中定義為NDFE35zuo和NDFEyou 這主要是它們之間磁化方向的不同。即相鄰的永磁材料的N．S極相反。他們的矯頑力Hｃｂ＝890KA／ｍ，剩磁Ｂｒ＝。兩個動子之間的絕磁材料定義為alumina_96pct ，理想化的把它的導(dǎo)磁率定義為0綜上所述就生成了發(fā)電機(jī)的幾何模型。 為了分析，軟件上還要求對動子的運(yùn)動域進(jìn)行定義即band 這個band 我們定義為真空。它緊緊包裹這動子，在這里我們定義動子的運(yùn)動方向和速度，在這里我們設(shè)為1m/s ，方向?yàn)閆軸，設(shè)定圖如下： 圖33運(yùn)動速度設(shè)定畫面圖34運(yùn)動方式和方向設(shè)定圖 由于這個模型只能采用三維瞬態(tài)磁場分析，模型較為復(fù)雜，限于條件所限，現(xiàn)在一般主流電腦達(dá)不到整體分析模型的配置，故而沒有條件進(jìn)行整體分析。又因?yàn)樵O(shè)計(jì)的這個電機(jī)，模型圍繞中心軸即Z軸對稱，每40度為一個周期，9個周期（400*9=3600）合成這個模型，故而到時只需分析這一個周期中其中中間的那截線圈上電壓隨時間變化的波形乘以18即可得到整個模型線圈電壓隨時間變化的規(guī)律，裁剪得到的六分之一模型如下。圖35電機(jī)的六分之一模型由于邊界的影響只有中間的那根線上的電壓是正確的，旁邊的都不真實(shí)。在有限元中網(wǎng)絡(luò)劃分是其計(jì)算離散化的關(guān)鍵一步，理論上劃分的越細(xì)越密，則計(jì)算結(jié)果越精確，同時計(jì)算量越越大，計(jì)算時間也越長，限于條件，故而我們只能在有限的條件下對關(guān)鍵部位劃分的