【文章內(nèi)容簡介】 方便，首先定義單極性二值邏輯開關函數(shù)為 （21），表示上橋臂導通，下橋臂關斷；，表示上橋臂關斷，下橋臂導通。 將三相VSR功率管損耗等值電阻R，同交流濾波電感等值電阻合并，且令,采用基爾霍夫電壓定律建立三相VSR a相回路方程 （22）當導通而關斷時，Sa=1，且。當關斷而導通時，開關函數(shù)Sa=0，且=0，所以，式(22)改寫成 （23） 同理，可得b相, c相方程如下： （24） （25）考慮到三相對稱系統(tǒng)， （26） 聯(lián)立式（23）~式（26），則 （27） 在圖23中，任何瞬間總有三個開關管導通，其開關模式有8種，因此，直流側(cè)電流可描述為 （28） 另外，對直流側(cè)電容正極節(jié)點處應用基爾霍夫電流定律，得 （29） 聯(lián)立式（）~式（）得三相電壓型PWM整流器在三相靜止坐標系（a,b,c)下的開關函數(shù)數(shù)學模型為： （210）引入狀態(tài)變量X后，可寫成狀態(tài)變量的表達形式為： （211）其中， （212） （213） （214） （215） （216） （217） 三相VSR dq模型的建立前面對三相靜止坐標系（a,b,c）中的VSR一般數(shù)學模型進行研究分析。雖然VSR在abc坐標系下一般數(shù)學模型具有物理意義清晰、直觀等特點，但是在這種模型中，VSR交流側(cè)均為具有一定頻率、幅值和相角的正弦時變交流量，因而不利于控制系統(tǒng)的設計。一般的VSR采用電壓電流雙閉環(huán)控制，當電流內(nèi)環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器時，三相靜止坐標系中的PI調(diào)節(jié)器無法實現(xiàn)電流無靜差控制。通過坐標變換將三相（a,b,c）靜止坐標系轉(zhuǎn)換成以電網(wǎng)基波頻率同步旋轉(zhuǎn)的dq坐標系。通過這樣的變換，靜止坐標系中的基波正弦量將轉(zhuǎn)化成同步旋轉(zhuǎn)坐標系中的直流量，對直流給定PI調(diào)節(jié)器則可以實現(xiàn)無靜差控制，從而提高穩(wěn)態(tài)電流控制精度。而且旋轉(zhuǎn)坐標系中存在有功電流和無功電流的解耦，有利于實現(xiàn)VSR的控制系統(tǒng)的設計。在三相VSR dq模型建立過程中，常用到兩類坐標變換，一類是將三相靜止對稱坐標系(a,b,c)變換成兩相垂直靜止坐標系(D，Q)；另一類是將三相靜止對稱坐標系(a,b,c)變換成二相同步旋轉(zhuǎn)坐標系(d，q)，或是將二相靜止垂直坐標系(D，Q)變換成二相同步旋轉(zhuǎn)坐標系(d，q)，以電流矢量為例，分別討論兩類坐標變換:1三相靜止坐標系(a,b,c)到二相靜止垂直坐標系(D，Q)的變換圖25表示了三相靜止坐標系(a,b,c)與二相靜止垂直坐標系(D,Q)的空間位置關系。其中Q軸與a軸重合，而D軸滯后a軸90度相角。若與Q軸間相角為，則在QD軸上投影滿足： （218） 圖25（D、Q）坐標系與（a、b、c）坐標系另外，在a、b、c三軸上的投影為 （219）由三角函數(shù)關系及聯(lián)立上式推得 （220） 定義零軸分量 （221） 聯(lián)立式（220）, （221）式，并寫成矩陣形式 （222）兩相靜止坐標系(D，Q)到兩相兩步旋轉(zhuǎn)坐標系（d，q）的變換矩陣為 （223）2 三相靜止坐標系(a,b,c)到二相同步旋轉(zhuǎn)坐標系(d, q)的變換在三相電路中，兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系（d, q）中的q軸分量常表示有功分量，而d軸分量則常用以表示無功分量，如圖25所示。 在三相靜止對稱坐標系（a, b, c）中，、分別表示三相電網(wǎng)電動勢矢量和電流矢量，并且、以電網(wǎng)基波角頻率逆時針旋轉(zhuǎn)。根據(jù)瞬時無功功率理論，在描述三相電量時，將兩相旋轉(zhuǎn)坐標系（d, q）中q軸與電網(wǎng)電動勢矢量同軸。矢量（q 軸）方向的電流分量 定義為有功電流，而比矢量E滯后相角的軸（ d 軸）方向電流分量定義為無功電流。另外，初始條件下，令 q軸與 a 軸重合。 如圖26所示，若令矢量與 a 軸相角為, q 軸與 a 軸相角為，則 （224）矢量在a, b, c 三相靜止坐標軸的投影為 （225） 圖２6 坐標系（d,q) 坐標系（a,b,c）及矢量分解定義零軸分量為 （226） 聯(lián)立上式可得 （227）式中——旋轉(zhuǎn)變量矩陣 （228）經(jīng)過數(shù)學分析得三相VSR在兩相dq同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型為： （229）  3 三相VSR控制系統(tǒng)設計通過第2章對三相電壓型PWM整流器的工作原理分析，得出了通過控制網(wǎng)側(cè)的輸入電流，就可以實現(xiàn)單位功率因數(shù)和PWM整流器四象限里運行，所以對網(wǎng)側(cè)的電流控制也是對整個系統(tǒng)控制的關鍵。此外，在實際應用中，還需要穩(wěn)定直流側(cè)的電壓，對這一目標采用電壓外環(huán)的控制加以實現(xiàn)。 VSR的電流控制VSR的建模及工作原理分析表明，當其正常工作時，在能夠穩(wěn)定直流側(cè)電壓的同時，實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)在受控功率因數(shù)條件下的正弦波形電流控制。另一方面，當VSR應用于有源電力濾波器等領域時，對其網(wǎng)測電流的控制決定了系統(tǒng)性能的指標的優(yōu)劣。因此，VSR的電流控制策略是十分重要的。常規(guī)的VSR控制系統(tǒng)一般采用雙閉環(huán)控制，即電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)控制。目前，VSR電流控制技術根據(jù)是否引入電流閉環(huán)，分為兩大類，即間接電流控制和直接電流控制。 間接電流控制 間接電流控制或被稱為相位幅值控制，顧名思義它不是直接對電流控制，其實質(zhì)是通過PWM的控制，在整流器交流器產(chǎn)生幅值和相位都能夠控制的正弦電壓，并使該電壓與電網(wǎng)電壓通過對電感的作用，形成幅值和相位也能夠控制的正弦基波電流，從而達到控制電流的目的。盡管間接電流控制的動態(tài)性能欠佳，但因其控制簡單、成本低廉，在對PWM整流器動態(tài)性能要求不高的場合，間接電流控制仍然有一定的應用前景。應用SPWM技術，通過對調(diào)制電壓的控制就可以實現(xiàn)對整流器輸入電壓相位和幅值的調(diào)節(jié)。為了穩(wěn)定輸出電壓，間接電流控制需要引入電壓閉環(huán)反饋。間接電流控制原理框圖如圖31。 圖31 間接電流控制原理框圖當整流器負載波動時，通過調(diào)節(jié)輸入電壓的幅值和相位按一定的軌跡移動，可以使整流器重新達到穩(wěn)態(tài)且輸入功率因數(shù)保持不變。實際上，間接控制策略的目標就是根據(jù)檢測到的輸出電壓和電網(wǎng)電壓信號，控制整流器輸入電壓矢量按需要的軌跡移動。間接電流控制雖有一定的應用空間，但其缺點卻是不可忽略的。其缺點如下：（a） 系統(tǒng)動態(tài)性能不佳，整流器的輸入電感具有較大時間常數(shù)，而幅相控制沒有采取任何措施補償電感的時滯作用；（b） 動態(tài)過程中存在直流電流偏移和很大的電流過沖，而控制器本身沒有限流功能，因而需要有過流保護；（c） 控制信號的運算過程中乃至電路的參數(shù)，控制信號對系統(tǒng)參數(shù)的波動較為敏感。 針對上述缺點，有一些改進的辦法，比如引入電流微分或動態(tài)解耦的串聯(lián)補償，利用零極點對消的原理可心改善整流器的電流響應特性，在間接電流控制基礎上增加功率因數(shù)角閉環(huán)，通過模糊控制器對交流側(cè)電壓幅值和相位進行前饋補償，可心使PWM整流器在電網(wǎng)電壓波動或電路參數(shù)變化等擾動下保護單位功率因數(shù)和穩(wěn)定的直流輸出電壓。這些改進方案的提出，可以促進間接電流控制實用化。VSR直接電流控制是針對VSR間接電流控制的不足(動態(tài)響應慢、對參數(shù)敏感)而提出來的。這種直接電流控制與間接電流控制在結構上的主要差別在于，前者具有網(wǎng)側(cè)電流閉環(huán)控制，而后者則無網(wǎng)側(cè)電流閉環(huán)控制，同時也使網(wǎng)側(cè)電流控制對系統(tǒng)參數(shù)不敏感，從而增強了電流控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對網(wǎng)壓而言，電流內(nèi)環(huán)實質(zhì)起到前饋作用；控制電路具有限流保護能力，由于系統(tǒng)在每一個載波周期都對電流進行比較，因此故障情況下過電流保護迅速，可靠性高。直接電流控制方案物理意義清晰，控制電路簡單，控制效果良好。直接電流控制中雙閉環(huán)控制是目前應用最廣泛，最實用化的控制方式，其中電壓外環(huán)是控制直流側(cè)電壓的，并給電流內(nèi)環(huán)提供指令電流；電流內(nèi)環(huán)則根據(jù)指令電流進行電流快速跟蹤控制。由于VSR電流內(nèi)環(huán)性能不僅影響直流側(cè)電壓響應，而且當VSR應用于諸如有源電力濾波器(APF)等領域時，其網(wǎng)側(cè)電流的控制性能便決定了系統(tǒng)性能指標的優(yōu)劣，因而VSR直接電流控制策略的研究引起了學術界廣泛關注，先后提出了固定開關頻率PWM電流控制、滯環(huán)PWM電流控制等。其中，固定開關頻率PWM電流控制其算法簡便，物理意義清晰，且實現(xiàn)較方便。另外，由于開關頻率固定，因而網(wǎng)側(cè)變壓器及濾波電感設計較容易，并且有利于限制功率開關損耗。但該方案的主要缺點是，在開關頻率不高條件下，電流動態(tài)響應相對較慢，且電流動態(tài)偏差隨電流變化率而相應變化。相比之下，滯環(huán)PWM電流控制則具有較快的電流響應，且電流跟蹤動態(tài)偏差由滯環(huán)寬度確定，而不隨電流變化率變化而變動。但該方案主要不足就是，開關頻率隨電流變化率變化而波動，造成網(wǎng)側(cè)濾波電感設計困難，功率模塊應力及開關損耗增大，因而在大功率變流領域難以應用，為此提出了基于固定開關頻率的滯環(huán)PWM電流控制策略。1固定開關頻率PWM電流控制基本原理及控制算法 所謂固定開關頻率PWM電流控制，一般是指PWM載波(如三角波)頻率固定不變，而以電流偏差調(diào)節(jié)信號作為調(diào)制波的PWM控制方法，其電流環(huán)控制結構如圖32所示。 圖32固定開關頻率PWM電流控制閉環(huán)結構2滯環(huán)PWM電流控制 當開關頻率人按一定規(guī)律變化時，電流跟蹤性能將得以改善，電流偏差將在某一限定值內(nèi)基本不變，這對要求電流跟蹤精度較高的控制系統(tǒng)十分重要。而滯環(huán)PWM電流控制則可以實現(xiàn)上述要求。這種電流控制結構中無傳統(tǒng)的電流調(diào)節(jié)器(如P,PI調(diào)節(jié)器等)，取而代之的是一非線性環(huán)節(jié)—滯環(huán)。當電流偏差超越滯環(huán)寬度時，主電路開關切換，并迫使電流偏差減小，顯然這是一種典型的非線性控制。研究表明，滯環(huán)PWM電流控制具有較好的穩(wěn)定性和快速性。 在三相VSR控制系統(tǒng)設計中，一般采用雙閉環(huán)控制，即電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)。雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中的電壓外環(huán)是為了控制穩(wěn)定直流側(cè)電壓，根據(jù)電壓的大小調(diào)整整流器工作的狀態(tài)，并給電流內(nèi)環(huán)輸出給定值；電流內(nèi)環(huán)是使檢測的輸入電流能夠跟蹤給定電流，實現(xiàn)單位功率因數(shù)的整流或逆變。在前面分析整流器數(shù)學模型中，在三相靜止 abc坐標系下難以設計控制系統(tǒng)，而且對系統(tǒng)控制做不到無靜差，所以，雙閉環(huán)控制建立在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標系下數(shù)學模型基礎上的。而在同步旋轉(zhuǎn)坐標系下，d 軸和q軸變量之間相互耦合，那么，在dq 坐標系耦合狀態(tài)下進行解耦，希望一個變量僅受另一個變量控制，系統(tǒng)解耦方法一般采用串聯(lián)補償解耦和前饋補償解耦，本文研究的系統(tǒng)主要采用前饋補償解耦控制的方法。 其控制結構圖如下： 圖33 整流器控制結構圖 電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)設計 由前面敘述可以知道，三相VSR的dq模型可以描述為 （31）式中，、——電網(wǎng)電動勢矢量的、分量； 、——三相VSR交流側(cè)電壓矢量的、分量； 、——三相VSR交流側(cè)電流矢量的的、分量。 從三相VSR的dq模型方程式可以看出，由于VSR的d、q軸變量相互耦