【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 馬爾可夫鏈。本文中的信號(hào)源，僅僅考慮離散無記憶的信源。為了便于討論的方便，假定輸入的數(shù)據(jù)在可能的取值中是等概出現(xiàn)的，在實(shí)際應(yīng)用中可以通過PN碼等加擾方式來保證這一點(diǎn)。根據(jù)差分跳頻的上述特點(diǎn)和特殊要求，差分跳頻頻率轉(zhuǎn)移函數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)可以歸納為以下4點(diǎn)：(1) 頻率轉(zhuǎn)移過程是具有遍歷性的馬爾可夫鏈，這一點(diǎn)是為了保證能夠用到頻率集中的所有頻率。(2) 各頻率轉(zhuǎn)移路徑間的最小自由距達(dá)到最大值，這一點(diǎn)是為了保證差分跳頻各個(gè)合法的頻率轉(zhuǎn)移路徑間的距離最大，從而最大程度增加差分跳頻信號(hào)的檢測(cè)性能。(3) 頻率轉(zhuǎn)移過程中，頻率的極限分布存在，極限分布中各個(gè)頻率等概，這一點(diǎn)是為了保證通信系統(tǒng)能夠平均的使用各個(gè)頻點(diǎn)，頻率序列的隨機(jī)性好。(4) 頻率轉(zhuǎn)移過程中，到達(dá)極限分布的步數(shù)最小，這一點(diǎn)進(jìn)一步保證了頻率序列的隨機(jī)性。陳智等[11]經(jīng)過研究找出了滿足上述特性的一大類函數(shù)的構(gòu)造方法，其實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖25所示：圖26 G函數(shù)的構(gòu)成原理圖 差分跳頻通信系統(tǒng)接收機(jī)差分跳頻技術(shù)的實(shí)質(zhì)是一種將調(diào)制和編碼結(jié)合在一起的技術(shù)，通過增加頻率域的冗余度，使得跳頻頻率間具有了特定的相關(guān)性，在接收端，我們可基于FFT運(yùn)算進(jìn)行頻域分析，利用差分跳頻的相關(guān)性檢測(cè)出最大似然頻率序列，同時(shí)，通過函數(shù)的反變換由頻率序列恢復(fù)出信源消息。這種利用相鄰跳頻點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行來進(jìn)行頻率序列檢測(cè)和譯碼的方法就是這就是差分跳頻的頻率網(wǎng)格譯碼技術(shù)，它能夠糾正一定比例的頻率誤判，提升誤碼性能。 序列檢測(cè)線性合并接收機(jī)[8,12]序列檢測(cè)線性合并接收機(jī)在參考文獻(xiàn)[8,12]已提出，本文中采用的序列檢測(cè)線性合并接收機(jī)如圖27所示。以跳為判決間隔（由于采用網(wǎng)格譯碼，為最小自由距的5倍以上）。在此需要說明差分跳頻通信系統(tǒng)中的序列檢測(cè)合并技術(shù)和FFH系統(tǒng)中的重復(fù)分集合并技術(shù)的區(qū)別，在FFH系統(tǒng)中在個(gè)子信道上對(duì)重復(fù)分集跳的非相干檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行相加合并。而差分跳頻中，通過網(wǎng)格譯碼搜索出個(gè)頻率轉(zhuǎn)移路徑(根據(jù)差分跳頻編碼和維特比譯碼的特點(diǎn)，狀態(tài)數(shù)等于跳頻頻率的個(gè)數(shù)，在圖27中表示為網(wǎng)格譯碼路徑搜索模塊)，在這個(gè)頻率轉(zhuǎn)移路徑上對(duì)編碼分集的跳的非相干檢測(cè)結(jié)果()進(jìn)行相加合并，各頻率轉(zhuǎn)移路徑上的非相干檢測(cè)結(jié)果不一定來自同一個(gè)子信道。合并結(jié)果進(jìn)入判決器，選擇其中的最大值所在頻率序列為檢測(cè)結(jié)果。其中：表示轉(zhuǎn)移路徑的第跳的非相干檢測(cè)結(jié)果。 (22)圖27 序列檢測(cè)線性合并接收機(jī)序列檢測(cè)線性合并接收機(jī)是最簡(jiǎn)單的序列檢測(cè)合并接收機(jī)模型，接收機(jī)會(huì)產(chǎn)生與序列長(zhǎng)度相當(dāng)?shù)臅r(shí)間延遲。在理想的高斯白噪聲信道條件下，序列檢測(cè)線性合并接收機(jī)最接近最佳的最大似然合并接收機(jī)，因此系統(tǒng)的誤符號(hào)性能較好。但是在存在干擾的條件下，只要錯(cuò)誤路徑上有一跳被強(qiáng)干擾“擊中”都會(huì)對(duì)整個(gè)序列的檢測(cè)合并結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，因此在特定條件下的抗干擾性能比不上下面提到的非線性合并接收機(jī)。另外，序列檢測(cè)線性合并接收機(jī)可以結(jié)合使用干擾估計(jì)和消除技術(shù)來彌補(bǔ)抗干擾性能的不足。 差分跳頻網(wǎng)格譯碼算法[15]本文中的仿真在接收方都采用最大依然譯碼算法，即維特比算法。差分跳頻中的各個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)狀態(tài)。下面介紹維特比算法。Viterbi譯碼方法起初是一種卷積譯碼方法，后來小村[Omura]證明Viterbi算法等價(jià)于求通過一個(gè)加權(quán)圖的最短路徑問題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃解。它事實(shí)上就是卷積碼的最大似然譯碼算法，即譯碼器所選擇的輸出總是能給出對(duì)數(shù)似然函數(shù)值為最大的碼字。在通常情況下，Viterbi算法可以被看作是一種在無記憶信道中有限狀態(tài)Markov過程的最大后驗(yàn)概率估計(jì)(如果信道中信號(hào)等概分布，則它是最大似然譯碼)。為了理解Viterbi譯碼算法，我們需要將編碼器狀態(tài)圖按時(shí)間展開（因?yàn)闋顟B(tài)圖不能反映出時(shí)間變化情況），即在每個(gè)時(shí)間單元用一個(gè)分隔開的狀態(tài)圖來表示。例如（3，1，2）非系統(tǒng)前饋編碼器，其生成矩陣為： (23)圖28 卷積編碼器圖29 狀態(tài)網(wǎng)格圖假定信息序列長(zhǎng)度為h＝5，則網(wǎng)格圖包含有h＋m＋1＝8個(gè)時(shí)間單元，用0到h＋m＝7來標(biāo)識(shí)，（b）所示。假設(shè)編碼器總是從全0態(tài)S0開始，又回到全0態(tài)，前m＝2個(gè)時(shí)間單元對(duì)應(yīng)于編碼器開始從S0“啟程”，最后m＝2個(gè)時(shí)間單元對(duì)應(yīng)于向S0 “返航”。從圖中我們也可以看到，在前m個(gè)時(shí)間單元或最后m個(gè)時(shí)間單元，并不是所有狀態(tài)都會(huì)出現(xiàn)，但在網(wǎng)格圖的中央部分，在每個(gè)時(shí)間單元都會(huì)包含所有狀態(tài)，且在每個(gè)狀態(tài)都有2k＝2個(gè)分支離開和到達(dá)。離開每個(gè)狀態(tài)的上面分支表示輸入比特為1（即ui＝1，i表示第i個(gè)時(shí)間單元），下面的分支表示輸入比特為0。每個(gè)分支的輸出vi由n個(gè)比特組成，共有2h＝32個(gè)碼字，每個(gè)碼字都可用網(wǎng)格圖中的唯一路徑表示，碼字長(zhǎng)度N＝n(h＋m)＝21。例如當(dāng)信息序列為u＝（11101）時(shí)，（b）中紅線所示，v＝（111，010，001，110，100，101，011）。在一般的（n，k，v）編碼器情況下，信息序列長(zhǎng)度K*=kh，離開和進(jìn)入每個(gè)狀態(tài)都有2k個(gè)分支，有2K*個(gè)不同路徑通過網(wǎng)格圖，對(duì)應(yīng)著2K*個(gè)碼字。假設(shè)長(zhǎng)度K*=kh=的信息序列被編碼成長(zhǎng)度為N=n(h+m)+的碼字，在經(jīng)過一個(gè)二進(jìn)制輸入、Qary輸出的離散無記憶信道（DMC，Discrete memoryless Channel）后，接收序列為。也可表示為：，，譯碼器對(duì)接收到的序列r進(jìn)行處理，得到v的估計(jì)。在離散無記憶信道情況下，最大似然譯碼器是按照最大化對(duì)數(shù)似然函數(shù)logP(r|v)作為選擇的準(zhǔn)則。因?yàn)閷?duì)于DMC， (24)兩邊取對(duì)數(shù)后為： (25)其中是信道轉(zhuǎn)移概率，當(dāng)所有碼字等概時(shí)，這是個(gè)最小錯(cuò)誤概率譯碼準(zhǔn)則。對(duì)數(shù)似然函數(shù)，用表示，稱為路徑度量（path metric）；，稱為分支度量（branch metric），用表示；稱為比特度量（bit metric），用表示，這樣(25)式可寫為： (26)如果我們只考慮前t個(gè)分支，則部分路徑度量可表示為： (27)對(duì)于接收序列r，Viterbi算法就是通過網(wǎng)格圖找到具有最大度量的路徑，即最大似然路徑（碼字）。在每個(gè)時(shí)間單元的每個(gè)狀態(tài)，都增加2k個(gè)分支度量到以前存儲(chǔ)的路徑度量中（加）；然后對(duì)進(jìn)入每個(gè)狀態(tài)的所有2k個(gè)路徑度量進(jìn)行比較（比），選擇具有最大度量的路徑（選），最后存儲(chǔ)每個(gè)狀態(tài)的幸存路徑及其度量。Viterbi算法：Step 1: Step 1：在t＝m時(shí)間單元開始，計(jì)算進(jìn)入每個(gè)狀態(tài)的單個(gè)路徑的部分度量，存儲(chǔ)每個(gè)狀態(tài)的路徑（幸存）及其度量；Step 2: t223。t＋1，對(duì)進(jìn)入每個(gè)狀態(tài)的所有2k個(gè)路徑計(jì)算部分度量，并加上前一時(shí)間單元的度量。對(duì)于每個(gè)狀態(tài)，比較進(jìn)入該狀態(tài)的所有2k個(gè)路徑度量，選擇具有最大度量的路徑，存儲(chǔ)其度量，并刪掉其他路徑。Step 3: 如果th+m，返回step 2；否則，就停止。Viterbi算法的基本計(jì)算“加、比、選”體現(xiàn)在step 2。注：實(shí)際工程中，在每個(gè)狀態(tài)存儲(chǔ)（在step 1和step 2）的是對(duì)應(yīng)于幸存路徑的信息序列，而不是幸存路徑自身，這樣當(dāng)算法結(jié)束時(shí)，就無需再通過估計(jì)碼字來恢復(fù)信息序列。從時(shí)間單元m到隨后的h個(gè)時(shí)間單元，共有開始2v個(gè)幸存路徑，每個(gè)狀態(tài)（共有 2v 個(gè)狀態(tài)）一個(gè)。隨后，幸存路徑數(shù)就會(huì)變少，因?yàn)楫?dāng)編碼器回到全0態(tài)時(shí)，狀態(tài)數(shù)就會(huì)變少。最后，在時(shí)間單元h＋m，就只有一個(gè)狀態(tài)（即全0態(tài)），因此，也就只有一個(gè)幸存路徑了，算法中止?，F(xiàn)在我們證明最后的幸存者是最大似然路徑。：在Viterbi算法中最后的幸存者是最大似然路徑，即 (28)從實(shí)現(xiàn)的角度看，用正整數(shù)度量來表示要比用實(shí)際的比特度量表示更方便。比特度量可用來代替，其中c1是任意實(shí)數(shù)，c2是任意正實(shí)數(shù)?？勺C明，如果路徑v最大化，則它也最大化，因此可以使用修正的度量，且不影響Viterbi算法的性能。如果選擇c1使最小度量為0，則c2可選擇為使所有度量近似為整數(shù)。這樣，由于用整數(shù)來近似表示度量，Viterbi算法的性能變成了次最優(yōu)算法，但通過選擇c1和c2可使得這種性能降低非常小。 序列檢測(cè)線性合并接收機(jī)的性能分析采用按序列檢測(cè)方式時(shí)，由于涉及各頻率轉(zhuǎn)移路徑的互相關(guān)性，推導(dǎo)準(zhǔn)確的符號(hào)錯(cuò)誤概率非常復(fù)雜。陳智等[12]利用參照信道卷積編碼時(shí)聯(lián)合邊界的方法，在跳頻頻點(diǎn)數(shù)為，調(diào)制系數(shù)為的差分跳頻通信系統(tǒng)，頻率轉(zhuǎn)移路徑間的最小自由距離能夠達(dá)到的最大值為不大于。不失一般性，假設(shè)發(fā)送的是全零路徑，如果采用能夠使最小距離取得最大值的頻率轉(zhuǎn)移函數(shù)，當(dāng)錯(cuò)誤路徑與全零路徑的距離大于或等于最小自由距離時(shí)，每一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移都有且僅有條路徑與全零路徑匯合，即。推導(dǎo)出首次差錯(cuò)事件概率的上邊界為： (29)定義隨機(jī)變量表示轉(zhuǎn)移路徑的第跳上的頻率的干擾狀態(tài)，其概率分布為： (210)并給出是可以成對(duì)比較時(shí)的差錯(cuò)概率為： （(211） 差分跳頻網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由于短波信道可以利用地波和天波傳播信號(hào)，通信范圍廣，通常情況下可以點(diǎn)對(duì)點(diǎn)直達(dá)式通信。移動(dòng)自組網(wǎng)絡(luò)(Mobile AdHoc Network，MANET)具有安裝便捷、使用靈活、可移動(dòng)、易于擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)，適合于差分跳頻短波通信。 Adhoc網(wǎng)絡(luò)AdHoc網(wǎng)絡(luò)是一種沒有有線基礎(chǔ)設(shè)施支持的移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)均由移動(dòng)主機(jī)構(gòu)成。無線AdHoc網(wǎng)絡(luò)可以被快速地部署和重新配置來滿足特定應(yīng)用的需要。AdHoc網(wǎng)絡(luò)最初應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，它的研究起源于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下分組無線網(wǎng)數(shù)據(jù)通信項(xiàng)目，該項(xiàng)目由ＤＡＲＰＡ資助，其后，又在1983年和1994年進(jìn)行了抗毀可適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)ＳＵＲＡＮ（Ｓｕｒｖｉｖａｂｌｅ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｎｅｔｗｏｒｋ）和全球移動(dòng)信息系統(tǒng)ＧｌｏＭｏ（Ｇｌｏｂａｌ?。桑睿妫铮颍恚幔簦椋铮睢。樱螅簦澹恚╉?xiàng)目的研究。由于無線通信和終端技術(shù)的不斷發(fā)展，AdHoc網(wǎng)絡(luò)在民用環(huán)境下也得到了發(fā)展，如需要在沒有有線基礎(chǔ)設(shè)施的地區(qū)進(jìn)行臨時(shí)通信時(shí)，可以很方便地通過搭建AdHoc網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)。 在AdHoc網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)兩個(gè)移動(dòng)主機(jī)在彼此的通信覆蓋范圍內(nèi)時(shí)，它們可以直接通信。但是由于移動(dòng)主機(jī)的通信覆蓋范圍有限，如果兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的主機(jī)要進(jìn)行通信，則需要通過它們之間的其他移動(dòng)主機(jī)的轉(zhuǎn)發(fā)才能實(shí)現(xiàn)。因此在AdHoc網(wǎng)絡(luò)中，主機(jī)同時(shí)還是路由器，擔(dān)負(fù)著尋找路由和轉(zhuǎn)發(fā)報(bào)文的工作。在AdHoc網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)主機(jī)的通信范圍有限，因此路由一般都由多跳組成，數(shù)據(jù)通過多個(gè)主機(jī)的轉(zhuǎn)發(fā)才能到達(dá)目的地。故Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)也被稱為多跳無線網(wǎng)絡(luò)。Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)可以看作是移動(dòng)通信和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的交叉。在Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)中，使用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的分組交換機(jī)制，而不是電路交換機(jī)制。通信的主機(jī)一般是便攜式計(jì)算機(jī)、個(gè)人數(shù)字助理（ＰＤＡ）等移動(dòng)終端設(shè)備。Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)不同于目前因特網(wǎng)環(huán)境中的移動(dòng)IP網(wǎng)絡(luò)。在移動(dòng)IP網(wǎng)絡(luò)中，移動(dòng)主機(jī)可以通過固定有線網(wǎng)絡(luò)、無線鏈路和撥號(hào)線路等方式接入網(wǎng)絡(luò)，而在AdHoc網(wǎng)絡(luò)中只存在無線鏈路一種連接方式。在移動(dòng)IP網(wǎng)絡(luò)中，移動(dòng)主機(jī)通過相鄰的基站等有線設(shè)施的支持才能通信，在基站和基站（代理和代理）之間均為有線網(wǎng)絡(luò)，仍然使用因特網(wǎng)的傳統(tǒng)路由協(xié)議。而AdHoc網(wǎng)絡(luò)沒有這些設(shè)施的支持。此外，在移動(dòng)IP網(wǎng)絡(luò)中移動(dòng)主機(jī)不具備路由功能，只是一個(gè)普通的通信終端。當(dāng)移動(dòng)主機(jī)從一個(gè)區(qū)移動(dòng)到另一個(gè)區(qū)時(shí)并不改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而AdHoc網(wǎng)絡(luò)中移動(dòng)主機(jī)的移動(dòng)將會(huì)導(dǎo)致拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改變。 AdHoc網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)AdHoc網(wǎng)絡(luò)作為一種新的組網(wǎng)方式，具有以下特點(diǎn)。 （1）.網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立性 AdHoc網(wǎng)絡(luò)相對(duì)常規(guī)通信網(wǎng)絡(luò)而言，最大的區(qū)別就是可以在任何時(shí)刻、任何地點(diǎn)不需要硬件基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)設(shè)施的支持，快速構(gòu)建起一個(gè)移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)。它的建立不依賴于現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)通信設(shè)施，具有一定的獨(dú)立性。AdHoc網(wǎng)絡(luò)的這種特點(diǎn)很適合災(zāi)難救助、偏遠(yuǎn)地區(qū)通信等應(yīng)用。 （2）.動(dòng)態(tài)變化的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 在AdHoc網(wǎng)絡(luò)中，移動(dòng)主機(jī)可以在網(wǎng)中隨意移動(dòng)。主機(jī)的移動(dòng)會(huì)導(dǎo)致主機(jī)之間的鏈路增加或消失，主機(jī)之間的關(guān)系不斷發(fā)生變化。在自組網(wǎng)中，主機(jī)可能同時(shí)還是路由器，因此，移動(dòng)會(huì)使網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不斷發(fā)生變化，而且變化的方式和速度都是不可預(yù)測(cè)的。對(duì)于常規(guī)網(wǎng)絡(luò)而言，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)則相對(duì)較為穩(wěn)定。 （3）.有限的無線通信帶寬 在AdHoc網(wǎng)絡(luò)中沒有有線基礎(chǔ)設(shè)施的支持，因此，主機(jī)之間的通信均通過無線傳輸來完成。由于無線信道本身的物理特性，它提供的網(wǎng)絡(luò)帶寬相對(duì)有線信道要低得多。除此以外，考慮到競(jìng)爭(zhēng)共享無線信道產(chǎn)生的碰撞、信號(hào)衰減、噪音干擾等多種因素，移動(dòng)終端可得到的實(shí)際帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于理論中的最大帶寬值。 （4）.有限的主機(jī)能源 在AdHoc網(wǎng)絡(luò)中，主機(jī)均是一些移動(dòng)設(shè)備，如ＰＤＡ、便攜計(jì)算機(jī)或掌上電腦。由于主機(jī)可能處在不停的移動(dòng)狀態(tài)下，主機(jī)的能源主要由電池提供，因此AdHoc網(wǎng)絡(luò)有能源有限的特點(diǎn)。 （5）.網(wǎng)絡(luò)的分布式特性 在AdHoc網(wǎng)絡(luò)中沒有中心控制節(jié)點(diǎn)，主機(jī)通過分布式協(xié)議互聯(lián)。一旦網(wǎng)絡(luò)的某個(gè)或某些節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障，其余的節(jié)點(diǎn)仍然能夠正常工作。 （6）.生存周期短 AdHoc網(wǎng)絡(luò)主要用于臨時(shí)的通信需求，相對(duì)與有線網(wǎng)絡(luò)，它的生存時(shí)間一般比較短。 （7）.有限的物理安全 移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)通常比固定網(wǎng)絡(luò)更容易受到物理安全攻擊，易于遭受竊聽、欺騙和拒絕服務(wù)等攻擊。現(xiàn)有的鏈路安全技術(shù)有些已應(yīng)用于無線網(wǎng)絡(luò)中來減小安全攻擊。不過AdHoc網(wǎng)絡(luò)的分布式特性相對(duì)于集中式的網(wǎng)絡(luò)具有一定的抗毀性。 AdHoc網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用需求AdHoc網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用范圍很廣，總體上來說，它可以用于以下場(chǎng)合： （ａ）沒有有線通信設(shè)施的地方，如沒有建立硬件通信設(shè)施或有線通信設(shè)施遭受破壞。 （ｂ）需要分布式特性的網(wǎng)絡(luò)通信環(huán)境。 （ｃ）現(xiàn)有有線通信設(shè)施不足，需要臨時(shí)快速建立一個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)的環(huán)境。 （ｄ） 作為生存性較強(qiáng)的后備網(wǎng)絡(luò)。 AdHoc網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的研究最初是為了滿足軍事應(yīng)用的需要，軍隊(duì)通信系統(tǒng)需要具有抗毀性、自組性和機(jī)動(dòng)性。在戰(zhàn)爭(zhēng)中，通信系統(tǒng)很容易受到敵方的攻擊，因此，需要通信系統(tǒng)能夠抵御一定程度的攻擊。若采用集中式的通信系統(tǒng)，一旦通信中心受到破壞，將導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的癱瘓。分布式的系統(tǒng)可以保證部分通信節(jié)點(diǎn)或鏈路斷開時(shí)，其余部分還能繼續(xù)工作。在戰(zhàn)爭(zhēng)中，戰(zhàn)場(chǎng)很難保證有可靠的有線通信設(shè)施，因此，通過通