【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中HMM方法的識(shí)別準(zhǔn)確度比DTW要高?？墒荋MM的計(jì)算過程可能就會(huì)更復(fù)雜一些了，因?yàn)樗姆椒▽?shí)現(xiàn)會(huì)需要大量的數(shù)據(jù)，此外對(duì)這些數(shù)據(jù)的比較和訓(xùn)練比較繁瑣的過程。所以本文僅僅對(duì)隱馬爾科夫的算法加以介紹。而DTW算法和其他算法相比有很多的優(yōu)點(diǎn)，比如和大計(jì)算量的HMM比較的話就簡(jiǎn)單多了。另外，DTW比較適合實(shí)際的應(yīng)用。對(duì)于本文而言，有多種不同的識(shí)別方法選擇，下面重點(diǎn)研究HMM和DTW兩種模型的算法。 （HMM）HMM是一種較好描述語音信號(hào)整體非平穩(wěn)特性的統(tǒng)計(jì)模型，我們將其看作數(shù)學(xué)上的一個(gè)雙重隨機(jī)過程。前面我們說過語音信號(hào)可以進(jìn)行無限分解。這樣就可以在極短的時(shí)間里解決問題。但是如何確定段與段之間什么時(shí)候轉(zhuǎn)變又是一個(gè)問題，HMM就通過統(tǒng)計(jì)學(xué)理論很好的突破這樣的難題。通常情況下一個(gè)n種狀態(tài)的HMM模型通常由來表示，這些參數(shù)的含義解釋如下：是狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣：。它的每一個(gè)元素都可以用a表述，它是有某一個(gè)狀態(tài)向另外一個(gè)狀態(tài)莊毅的概率，同時(shí)前后的兩者狀態(tài)轉(zhuǎn)變又是有聯(lián)系的。矩陣元素必須滿足：。 B是輸入語音特征序列中的任意隨機(jī)變量在各狀態(tài)的輸出概率分布。它有離散型和連續(xù)型兩類，對(duì)于離散HMM模型，B是一個(gè)概率矩陣；其中，M是編碼符號(hào)集中符號(hào)的總數(shù)，并且滿足；連續(xù)的模型滿足條件：。為各狀態(tài)的初始概率分布，它通常表示n=1時(shí)某個(gè)狀態(tài)Si的概率。在HMM的模型算法中它是最不重要的。而另外的兩個(gè)定義重要些。 基于HMM識(shí)別系統(tǒng)需解決的以下問題：(1)如何確定一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移序列。并且通過相關(guān)算法求出q對(duì)隱馬爾科夫的輸出概率。根據(jù)此概率判斷語音命令的識(shí)別； (2)如何調(diào)整的參數(shù)使得輸出概率最大。 HMM中的一些算法的產(chǎn)生也是用于解決上面的兩個(gè)問題。下面簡(jiǎn)單介紹一下隱馬爾科夫的三種基本算法，即前向后向算法，Viterbi算法和BaumWelch算法。前向后向算法的作用主要是簡(jiǎn)化模型的輸出概率的計(jì)算量。首先定義變量HMM在時(shí)間t的輸出序列，并且位于狀態(tài)的概率為 （13）那么有初始化： （14） 遞歸： （15） 結(jié)果： （16） 這種算法計(jì)算量大為簡(jiǎn)化，它是一種典型的格型結(jié)構(gòu)。上面是前向算法的方式，后向算法和它類似。 Viterbi算法解決了給定一個(gè)觀察值序列和一個(gè)，在最佳意義上確定一個(gè)狀態(tài)序列的問題。其算法敘述如下： 定義為時(shí)刻t時(shí)沿一條路徑，且，產(chǎn)生出的最大概率，既有 （17） Viterbi算法也是一種格型結(jié)構(gòu)，而且類似于前向算法。同樣，由后向算法的思路出發(fā)也可以推導(dǎo)出Viterbi算法的另外一種實(shí)現(xiàn)方式。 BaumWelch算法主要用于解決HMM的訓(xùn)練，定義為給定訓(xùn)練序列O和模型，在時(shí)刻t時(shí)馬爾科夫鏈處于狀態(tài)，在時(shí)為狀態(tài)概率，即 （18）可以導(dǎo)出 (19)那么，時(shí)刻t時(shí)馬爾科夫鏈處于狀態(tài)的概率為 (20) 由上面的式子可以導(dǎo)出BaumWelch的重估公式，重復(fù)計(jì)算過程可以起到改善模型的作用。(DTW)在孤立詞語音識(shí)別中，比較常用的一種識(shí)別方法是DYW，它的原理還是比較容易理解，另外其用法也不復(fù)雜。DTW算法最為重要的作用就是用來解決待測(cè)語音和參考模板之間的匹配問題。這種方法在上個(gè)世紀(jì)六十年代就開始被使用，所以它是一種比較早而且常用的方法。在上面的內(nèi)容中我們講到了語音識(shí)別的另外一種方法，即HMM。它常常會(huì)拿來和DTW算法進(jìn)行比較。兩者各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，DTW的計(jì)算量較另外一種方法較為簡(jiǎn)單，由于本文研究的是小詞匯量的語音識(shí)別，DTW算法就比較適合了。另外使用DTW技術(shù)還解決了端點(diǎn)檢測(cè)中某些參量效果不明顯的問題，主要是因?yàn)檫@種方法可以把待測(cè)量和參考量的差異放大。以使其特征和模型特性進(jìn)行對(duì)正。這種方法應(yīng)用的比較廣泛，并且它對(duì)語音識(shí)別技術(shù)產(chǎn)生了很重要的影響。DTW的原理可以用下圖表示：2（1,1）NMmnAB2（N，M）D[T(n)，R(m)]R（m）T（n）（n，m） 圖9 DTW算法原理圖 在規(guī)整過程中，有兩個(gè)時(shí)間函數(shù)作為輸入量。如上圖所示，設(shè)A,B作為匹配的時(shí)間函數(shù)，B為模板，A為被測(cè)試的語音。他們分別被標(biāo)注在時(shí)間軸上，中間的彎曲線表示兩者的映射關(guān)系。表示這兩幀特征矢量之間的距離，這種方法的目的只是把兩者的這種最小矢量距離找出來。 在上圖中我們是把字母A當(dāng)作測(cè)試部分，而字母B當(dāng)作參考部分。他們的關(guān)系通過橫縱坐標(biāo)指示出來了?，F(xiàn)在我們?cè)O(shè)A有N幀矢量，B有M種矢量，且N不等于M，通常情況下兩者也是不相等的。而動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整就是尋找一個(gè)時(shí)間規(guī)整函數(shù),通俗地講就是尋找一條最優(yōu)路徑[[4]何強(qiáng)，何英．MATLAB擴(kuò)展編程[M]．第一版，北京：清華大學(xué)出版社．]。 D就是處于最優(yōu)情況下的匹配路徑，它滿足一個(gè)函數(shù)公式： (21) 上面的公式實(shí)際上就是求取矢量距離的一個(gè)公式。通過這樣一個(gè)公式我們就可以在某一個(gè)開始點(diǎn)進(jìn)行搜索在眾多的距離中找出一個(gè)最優(yōu)的路徑。如下圖就是某一路徑方式：21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NM91345678圖10 DTW算法的一條路徑從以上的表述我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，從一個(gè)坐標(biāo)到另外一個(gè)坐標(biāo)的路徑是非常多的，我們不可能每條路徑都去測(cè)試它的匹配距離。那么我們就需要找出一種函數(shù)對(duì)匹配路徑加以限制。這樣會(huì)大大的簡(jiǎn)化計(jì)算量。我們可以稱之為總的代價(jià)函數(shù)，其計(jì)算公式為 (22)式中，d[c(k)]為匹配點(diǎn)c(k)本身的代價(jià)，min D[c(k1)]是限制路徑中最小的一條。 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法基本步驟以下面的圖表為例： 表1 參考模板與測(cè)試模板匹配示意b6(參考模板）2 191 197 235 26b51 175 221 166 22b44 167 182 154 19b35 122 114 153 16b23 74 98 172 13b12 41 55 101 11待測(cè)模板a1a2a3a4上圖中的A是待測(cè)語音信號(hào)的模板，B代表參考模板。每一個(gè)表格中都有一個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字代表A和B之間的矢量距離。類比于在坐標(biāo)軸中，我們要求的是從一個(gè)坐標(biāo)到另外一個(gè)坐標(biāo)的距離，所以要求的是上表中對(duì)于某一條路徑矢量距離之和，也就是累加距離。計(jì)算步驟如下： （1） 取初始值，在上面的圖表中體現(xiàn)在被測(cè)模板和參考模板交叉的數(shù)值部分。（2） 然后根據(jù)待測(cè)模板和參考模板交叉的數(shù)值，即矢量距離，進(jìn)行相加求出兩者之間的累加距離。特別要指出的是，不光要計(jì)算待測(cè)模板和參考模板之間的累加距離還要注意對(duì)各條路徑的記錄。在上面的DTW原理的介紹中我們說到，在計(jì)算匹配路徑的時(shí)候不可每條路徑都去考慮，因?yàn)檫@樣計(jì)算量很大，所以要找到一個(gè)函數(shù)來限制路徑。函數(shù)如下： (23)對(duì)于上面的路徑約束，具體的推導(dǎo)公式為： 。 (24) 。 (25)（3） 最后我們根據(jù)限制后的路徑找出被測(cè)模板和參考模板之間匹配的最佳路徑。 本文是針對(duì)一些孤立詞語的語音識(shí)別系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)規(guī)整算法是一種不錯(cuò)的選擇，計(jì)算簡(jiǎn)單方便，很適用于該課題的研究。在對(duì)DTW的后續(xù)研究中，人們也對(duì)該方法做了許多的改進(jìn)和優(yōu)化，在這里對(duì)優(yōu)化后的DTW就不再作詳細(xì)表