【文章內容簡介】 知A=500元，i=10%247。2=5%，n=32=6則每半年等額支付A=500(A/F i,n)=500(A/F 5%,2)=500=(元) P=A(P/A i,n)=(P/A 5%,6)==（元）答：。28. 現金流量圖如圖6所示，年利率為12％，每季度計息1次，求年末終值為多少？圖6 0 1 2 3 … 6 7 8 9 10 11 12（月）100100300100 1 2 3 4(季) 300300100100200300圖7 解：按上述原則進行整理，得到等值的現金流量圖如圖7所示。根據整理過的現金流量圖求得終值答：年末終值為11236元。第三章 建設項目的經濟效果評價指標與方法29. 某技術方案的凈現金流量圖如圖8所示，求該方案的靜態(tài)投資回收期？圖8 習題29圖（萬元） 0 1 2 3 4 … n6104解：根據現金流量圖可知該方案的年凈收益是等額的，其全部投資為K=10+6=16萬元，根據公式可得：即，自投產年算起項目的投資回收期4年，自項目建設開始的投資回收期為4+1＝5年。30. 某投資方案一次性投資500萬元，估計投產后其各年的平均凈收益為80萬元，求該方案的靜態(tài)投資回收期。解：根據公式可有：（年）即。31. 某投資方案的凈現金流量如圖9所示，試計算其靜態(tài)投資回收期。904080圖9 凈現金流量圖（萬元）0 1 2 3 4 5 610060解：列出改投資方案的累計現金流量情況表，見表1。根據公式可有： 表1 累計凈現金流量表 單位：萬元年 序0123456凈現金流量100804060606090累計現金流量100180140802040130根據公式可有：32. 某項目的原始投資20000元，以后各年凈現金流量如下：第1年為3000元，第2～10年為5000元。項目計算期為10年，求回收期。解：累計凈現金流量開始出現正值的年份是第5年，即：即，回收期年。33. 某投資項目投資與收益情況如表2所示，試計算投資利潤率。 表2 某項目投資收益情況表 單位：萬元年 序0123456投 資100利 潤101212121214解：根據公式可有：投資利潤率＝（10+12+12+12+12+14）/6/100100%=12％ 即，投資利潤為12％。它反映了項目在正常生產年份的單位投資所帶來的年利潤為12元。34. 某項目的各年現金流量如表3所示，試用凈現值指標判斷項目的經濟性（ic=15%） 表3 某項目的現金流量表 單位：萬元年 序01234~1920投資支出4010經營成本17171717收 入25253050凈現金流量4010881333解：利用式，將表中各年凈現金流量代入，得： 即，由于NPV ＞0，故此項目在經濟效果上是可以接受的。6001400圖10 投資方案的現金流量圖（萬元）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10200500035. 某項工程總投資為5000萬元，投產后每年生產還另支出600萬元，每年得收益額為1400萬元，產品經濟壽命期為10年，在10年末還能回收資金200萬元，基準收益率為12％，用凈現值法計算投資方案是否可??？解：其現金流量圖如圖10所示： 即NPV ＜0，故該投資方案不可行。36. 根據習題35中的數據用凈年值指標分析投資的可行性。解：根據公式可求得：即，由于NAV=2104元＞0，所以該項目投資是可行的。37. 某項目凈現金流量如表4所示。當基準收益率時，試用內部收益率指標判斷該項目的經濟性。 表4 某項目現金流量表 單位：萬元年 序012345凈現金流量1002030204040解：此項目凈現值的計算公式為： 現分別設i1=12%,i2=15%，計算相應的NPV1和N PV2。 用線性插值計算公式可計算出IRR的近似解：即，因為IRR=%＞ic=12%，故該項目在經濟效果上是可以接受的。38. 某項目有關數據見表5，計算該項目的動態(tài)投資回收期。設ic=10%。 表5某項目有關數據表 單位：萬元年 序01234567投 資20500100經營成本300450450450450銷售收入450700700700700凈現金流量20500100150250250250250凈現金流量現值20累計凈現金流量現值20解：根據公式有： 即。第四章 項目方案的比較和選擇39. 現有A、B、C三個互斥方案，其壽命期均為10年，各方案的凈現金流量如表6所示，試用凈現值法選擇出最佳方案，已知ic=10%。 表6 各方案現金流量表 單位：萬元 年 份方 案 建設期生產期1234~1516A2024280050011002100B2800300057013102300C150020003007001300解：各方案的凈現值計算結果如下： 即，計算結果表明方案B的凈現值最大，方案B是最佳方案。40. 某項目有四個方案，甲方案財務凈現值，投資現值IP=3000萬元，乙方案NPV=180萬元，IP=2000萬元，丙方案NPV=150萬元，IP=3000萬元, 丁方案NPV=200萬元，IP=2000萬元,據此條件，項目的最好方案是哪一個。解：由于甲方案和丁方案的凈現值相同，無法用凈現值法比較其優(yōu)劣，因此采用凈現值率法，根據凈現值率的定義式：NPVR=NPV/IP得甲方案: NPVR=200247。3000=；乙方案：NPVR=180247。2000=；丙方案：NPVR=150247。3000=；丁方案：NPVR=200247。2000=即，項目的最好方案是丁。41. 某建設項目有三個設計方案，其壽命期均為10年，各方案的初始投資和年凈收益如表7所示，試選擇最佳方案（已知ic=10%）。表7 各個方案的凈現金流量表 單位：萬元 年 份方 案 01~10A17044B26059C30068解：先來用凈現值法對方案進行比選。根據各個方案的現金流量情況，可計算出其NPV分為：即，由于NPVc最大，因此根據凈現值法的結論，以方案C為最佳方案。42. 根據習題41的資料，試用差額內部收益率法進行方案比選。解：由于三個方案的IRR均大于ic，將它們按投資額大小排列為：。先對方案A和B進行比較。根據差額內部收益率的計算公式，有：可求出故方案B優(yōu)于方案A，保留方案B，繼續(xù)進行比較。將方案B和方案C進行比較：可求出故方案C優(yōu)于方案B。即，最后可得出結論：方案C為最佳方案。43. 某項目A、B兩種不同的工藝設計方案，均能滿足同樣的生產技術需要，其有關費用支出如表8所示，試用費用現值比較法選擇最佳方案，已知（已知ic=10%） 表8 A、B兩方案費用支出表 單位：萬元 費 用項 目投資（第一年末）年經營成本（2~10年末）壽命期A60028010B78578510解：根據費用現值的計算公式可分別計算出A、B兩方案的費用現值為：即，由于PCAPCB，所以方案B為最佳方案。44. 根據習題43的資料，試用年費用比較法選擇最佳方案。解：根據公式可計算出A、B兩方案的等額年費用如下：即，由于ACA﹥ACB，故方案B為最佳方案。45. 某建設項目有A、B兩個方案。A方案是第一年年末投資300萬元，從第二年年末至第八年年末每年收益80萬元，第十年年末達到項目壽命，殘值為100萬元。B方案是第一年年末投資100萬元，從第二年年末至第五年年末每年收益50萬元，項目壽命期為五年，殘值為零。若ic=10％，試用年值法對方案進行比選。解：先求出A、B兩個方案的凈現值：然后根據公式求出A、B兩方案的等額年值AW。即，由于AWA﹥AWB，且AWA、AWB均大于零，故方案A為最佳方案。46. 根據習題45的資料，試用最小公倍數法對方案進行比選。解：A方案計算期10年，B方案計算期為5年，則其共同的計算期為10年，也即B方案需重復實施兩次。計算在計算期為10年的情況下，A、B兩個方案的凈現值。其中NPVB的計算可參考圖11。圖11 方案B的現金流量表（單位：萬元）501000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1050100NPVA=(萬元)NPVB=100(P/F,10%,1)+50 (P/A,10%,4) (P/F,10%,1)100(P/F,10%,6)+50(P/A,10%,4) (P/F,10%,6)= (萬元)即，由于NPVA﹥NPVB，且NPVA、NPVB均大于零，故方案A為最佳方案。47. 某公司選擇施工機械，有兩種方案可供選擇，資金利率10％，設備方案的數據如表9所示，試進行方案比較。 表9 習題47的現金流量 單位方案A方案B投資P元1000015000年收入A元60006000年度經營費A元30002500殘值F元10001500服務壽命期n年69解：方法一（按凈現值法計算）：由于兩個方案服務壽命不等，計算期應取各方案服務壽命的最小公倍數，以便在相同年限內進行比較。本題的最小公倍數為18年，故NPV(A)=10000(100001000)(P/F,10%,6)(100001000) (P/F,10%,12)+1000(P/F,10%,18)+ (60003000) (P/A,10%,18)=(元)NPV(B)=15000(150001500)(P/F,10%,9)+1500 (P/F,10%,18)+(60002500)(P/A,10%,18) =(元)NPV(B) NPV(A)==(元)即，計算結果表明。同時應當指出，由于此法延長時間，實際上夸大了兩方案的差別。方法二（按凈年值法計算）：用凈年值法計算得出的是各方案平均每年的現金流量，因此不需要計算兩方案服務壽命的最小公倍數。NAV(A)=10000(A/P,10%,6)+60003000+1000 (A/F,10%,6)=(元)NAV(B)=15000(A/P,10%,9)+60002500+1500 (A/F,10%,9)=(元) 由于NAV(B)＞NAV(A) ＞0，所以選擇方案B更佳。48. 有三個獨立方案A、B和C，壽命期均為10年，現金流量如表10所示。基準收益率為8％，投資資金限額為12000萬元。試做出最佳投資決策。 表10 方案A、B、C的現金流量表 方案初始投資（萬元）年凈收益（萬元）壽命（年）A300060010B500085010C7000120010解：三個方案的凈現值都大于零，從單方案檢驗的角度看都是可行的，但是由于投資總額有限制，因此三個方案不能同時實施，只能選擇其中的一個或兩個方案。（1） 列出不超過投資限額的所有組合方案；（2） 對每個組合方案內的各獨特方案的現金流量進行疊加，作為組合方案的現金流量，并按投資額從小到大排列；（3） 按組合方案的現金流量計算各組合方案的凈現值；（4） 凈現值最大者即為最優(yōu)組合方案。計算過程如表11所示，（A+C）