機動目標的跟蹤與反跟蹤(編輯修改稿)
2025-07-25 01:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 動轉(zhuǎn)彎，再進入到直線運動。雷達2,3探測到的目標運動為橢圓盤旋。從xoz平面上的投影可以看出z軸方向上測量數(shù)據(jù)基本相當(dāng)于白噪聲，原因是雷達測量數(shù)據(jù)中俯仰角誤差和俯仰角測量值處于同一數(shù)量級，降低了數(shù)據(jù)的有效性。根據(jù)投影圖，我們可以先假設(shè)機動目標在第一階段做勻速直線運動或勻加速直線運動，第二階段做勻速圓周運動，第三階段做勻速直線運動或勻加速直線運動，第四、五階段做勻速圓周運動。目標跟蹤分為單目標跟蹤與多目標跟蹤，單目標跟蹤為多目標跟蹤的理論基礎(chǔ)。： 單機動目標跟蹤原理圖圖中目標動態(tài)特性由包含位置、速度和加速度的狀態(tài)向量 X 表示，觀測量 Y 被假定為含有量測噪聲 V 的狀態(tài)向量的線性組合(HX+V)；殘差向量 d 為觀測量 Y 與狀態(tài)預(yù)測量HXk+1,k之差，一般情況下，單機動目標跟蹤為一個自適應(yīng)濾波過程。首先由觀測量 Y 和狀態(tài)預(yù)測量 HXk+1,k構(gòu)成殘差(新息)向量d，然后根據(jù) d 的變化進行機動檢測或機動辨識，其次按照某一準則或邏輯調(diào)整濾波增益與協(xié)方差矩陣或者實時辨識出目標機動特性，最后由濾波算法得到目標的狀態(tài)估計值和預(yù)測值，從而完成單目標跟蹤功能。組成機動目標跟蹤的要素主要包括以下部分：量測數(shù)據(jù)的形成、機動目標模型、機動檢測與機動辨識、濾波與預(yù)測：一般情況下離散系統(tǒng)機動目標跟蹤模型可由目標狀態(tài)方程與目標量測方程表示： （10） （11）其中：Xk為目標狀態(tài)向量、 Zk為目標量測向量、 Wk為狀態(tài)噪聲、Vk 為量測噪聲； Fk+1,k為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、Hk為觀測矩陣、Gk為輸入矩陣。機動目標模型的一般原則是所建立的模型既要符合機動實際，又要便于數(shù)學(xué)處理。當(dāng)目標做非機動運動時，這種動態(tài)模型容易建立，但對于做機動運動的目標來說，建立理想的模型則變得十分困難。因為在大多數(shù)情況下，我們對目標機動的先驗知識了解很少，而且機動過程中由于人為作用力的影響，很難用數(shù)學(xué)公式準確描述，只能在各種假設(shè)條件下用近似方法描述。實際情況中，由于缺乏有關(guān)目標運動的精確數(shù)據(jù)以及存在著許多不可預(yù)測的現(xiàn)象，需要引入狀態(tài)噪聲的概念，通過狀態(tài)噪聲 W (k ) 反應(yīng)目標機動情況。在機動目標跟蹤算法中，需要首先建立目標運動模型，每一個模型對應(yīng)一個不同的機動水平。在二維平面內(nèi)，設(shè)采樣間隔為T，目標檢測概率為，且無虛警存在，在直角坐標系中建立機動模型和非機動模型（假定采樣時刻為k）。非機動模式（cv模型）： （12）式中： （13） （14） （15） （16）其中、分別為相互獨立的零均值方差和的高斯白噪聲。量測模型為： （17） （18） （19）其中、是相互獨立的高斯白噪聲，均值為0，方差為。機動模型（CA模型）： （20）式中：上標m表示機動 （21） （22） （23） （24）其中：、分別為相互獨立的零均值方差與之和的高斯白噪聲。量測模型與非機動模型的量測模型一樣，但模型中的矩陣C變成： （25） VD濾波算法VD濾波算法是在二維卡爾曼濾波基礎(chǔ)上采用兩種模型，即非機動模型和機動模型，無機動時濾波器處于正常模式，用一機動檢測器監(jiān)視機動，一旦檢測到機動，模型中立即增加一個狀態(tài)變量，用機動模型跟蹤直到下一次判決而退回至正常的非機動模型。機動檢測：濾波器開始工作于正常模式（非機動模式），其輸出的新息序列為v（k），令 （26） （27）其中：是的協(xié)方差矩陣，由于是零均值高斯隨機變量，所以服從（量測維數(shù)）為自由度的分布，也服從分布，且，取作為檢測機動的有效窗口長度，機動檢測的方法為：如果，則認為目標在開始有一恒定的加速度加入，這是目標模型應(yīng)由低階模型轉(zhuǎn)向高階模型。由高階機動模型退回低階非機動模型的檢測方法是檢測加速度估計值是否有統(tǒng)計顯著性意義。令 （28） （29）其中：是加速度分量的估計值，是協(xié)方差矩陣的對應(yīng)塊，如果，則加速度估計無顯著意義，濾波器退出機動模型。濾波初始化：當(dāng)在第k次檢測到機動時，濾波器假定在時刻開始有一恒定加速度，在窗內(nèi)的狀態(tài)估計應(yīng)修正如下:首先，加速度在的估計為 （30） （31）是對測量的預(yù)測值， （32） （33）在的位置估計為： （34） （35）在的速度估計為： （36） （37）協(xié)方差矩陣修正為： （38） 誤差分析由于采用卡爾曼濾波是在直角坐標系下進行的，利用坐標轉(zhuǎn)換將極坐標系下的測量值轉(zhuǎn)換至直角坐標系下，再對所得轉(zhuǎn)換后的測量誤差的均值和方差進行相應(yīng)的去偏之后，才能有效的利用卡爾曼濾波器進行濾波。題目中雷達均位于各自極坐標系下原點處，目標的距離、方位角和俯仰角的測量值為，，其與真實位置，的關(guān)系為 （39） 上式中，測量誤差 ，均為互不相關(guān)的零均值高斯白噪聲，其方差分別為， ， 。對上式進行坐標變換，得直角坐標系下測量方程： （40） 式（2）中，設(shè)， ， 為直角坐標系下測量值x， y，z ， 為其真實值，則轉(zhuǎn)換測量誤差可表示為： （41） 轉(zhuǎn)換測量
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