機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤與反跟蹤(編輯修改稿)
2025-07-25 01:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 動(dòng)轉(zhuǎn)彎，再進(jìn)入到直線運(yùn)動(dòng)。雷達(dá)2,3探測(cè)到的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)為橢圓盤旋。從xoz平面上的投影可以看出z軸方向上測(cè)量數(shù)據(jù)基本相當(dāng)于白噪聲，原因是雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)中俯仰角誤差和俯仰角測(cè)量值處于同一數(shù)量級(jí)，降低了數(shù)據(jù)的有效性。根據(jù)投影圖，我們可以先假設(shè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)在第一階段做勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第二階段做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，第三階段做勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第四、五階段做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。目標(biāo)跟蹤分為單目標(biāo)跟蹤與多目標(biāo)跟蹤，單目標(biāo)跟蹤為多目標(biāo)跟蹤的理論基礎(chǔ)。： 單機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤原理圖圖中目標(biāo)動(dòng)態(tài)特性由包含位置、速度和加速度的狀態(tài)向量 X 表示，觀測(cè)量 Y 被假定為含有量測(cè)噪聲 V 的狀態(tài)向量的線性組合(HX+V)；殘差向量 d 為觀測(cè)量 Y 與狀態(tài)預(yù)測(cè)量HXk+1,k之差，一般情況下，單機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤為一個(gè)自適應(yīng)濾波過程。首先由觀測(cè)量 Y 和狀態(tài)預(yù)測(cè)量 HXk+1,k構(gòu)成殘差(新息)向量d，然后根據(jù) d 的變化進(jìn)行機(jī)動(dòng)檢測(cè)或機(jī)動(dòng)辨識(shí)，其次按照某一準(zhǔn)則或邏輯調(diào)整濾波增益與協(xié)方差矩陣或者實(shí)時(shí)辨識(shí)出目標(biāo)機(jī)動(dòng)特性，最后由濾波算法得到目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)值和預(yù)測(cè)值，從而完成單目標(biāo)跟蹤功能。組成機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的要素主要包括以下部分：量測(cè)數(shù)據(jù)的形成、機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型、機(jī)動(dòng)檢測(cè)與機(jī)動(dòng)辨識(shí)、濾波與預(yù)測(cè)：一般情況下離散系統(tǒng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤模型可由目標(biāo)狀態(tài)方程與目標(biāo)量測(cè)方程表示： （10） （11）其中：Xk為目標(biāo)狀態(tài)向量、 Zk為目標(biāo)量測(cè)向量、 Wk為狀態(tài)噪聲、Vk 為量測(cè)噪聲； Fk+1,k為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、Hk為觀測(cè)矩陣、Gk為輸入矩陣。機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型的一般原則是所建立的模型既要符合機(jī)動(dòng)實(shí)際，又要便于數(shù)學(xué)處理。當(dāng)目標(biāo)做非機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，這種動(dòng)態(tài)模型容易建立，但對(duì)于做機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)來說，建立理想的模型則變得十分困難。因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)情況下，我們對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)的先驗(yàn)知識(shí)了解很少，而且機(jī)動(dòng)過程中由于人為作用力的影響，很難用數(shù)學(xué)公式準(zhǔn)確描述，只能在各種假設(shè)條件下用近似方法描述。實(shí)際情況中，由于缺乏有關(guān)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的精確數(shù)據(jù)以及存在著許多不可預(yù)測(cè)的現(xiàn)象，需要引入狀態(tài)噪聲的概念，通過狀態(tài)噪聲 W (k ) 反應(yīng)目標(biāo)機(jī)動(dòng)情況。在機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法中，需要首先建立目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，每一個(gè)模型對(duì)應(yīng)一個(gè)不同的機(jī)動(dòng)水平。在二維平面內(nèi)，設(shè)采樣間隔為T，目標(biāo)檢測(cè)概率為，且無虛警存在，在直角坐標(biāo)系中建立機(jī)動(dòng)模型和非機(jī)動(dòng)模型（假定采樣時(shí)刻為k）。非機(jī)動(dòng)模式（cv模型）： （12）式中： （13） （14） （15） （16）其中、分別為相互獨(dú)立的零均值方差和的高斯白噪聲。量測(cè)模型為： （17） （18） （19）其中、是相互獨(dú)立的高斯白噪聲，均值為0，方差為。機(jī)動(dòng)模型（CA模型）： （20）式中：上標(biāo)m表示機(jī)動(dòng) （21） （22） （23） （24）其中：、分別為相互獨(dú)立的零均值方差與之和的高斯白噪聲。量測(cè)模型與非機(jī)動(dòng)模型的量測(cè)模型一樣，但模型中的矩陣C變成： （25） VD濾波算法VD濾波算法是在二維卡爾曼濾波基礎(chǔ)上采用兩種模型，即非機(jī)動(dòng)模型和機(jī)動(dòng)模型，無機(jī)動(dòng)時(shí)濾波器處于正常模式，用一機(jī)動(dòng)檢測(cè)器監(jiān)視機(jī)動(dòng)，一旦檢測(cè)到機(jī)動(dòng)，模型中立即增加一個(gè)狀態(tài)變量，用機(jī)動(dòng)模型跟蹤直到下一次判決而退回至正常的非機(jī)動(dòng)模型。機(jī)動(dòng)檢測(cè)：濾波器開始工作于正常模式（非機(jī)動(dòng)模式），其輸出的新息序列為v（k），令 （26） （27）其中：是的協(xié)方差矩陣，由于是零均值高斯隨機(jī)變量，所以服從（量測(cè)維數(shù)）為自由度的分布，也服從分布，且，取作為檢測(cè)機(jī)動(dòng)的有效窗口長(zhǎng)度，機(jī)動(dòng)檢測(cè)的方法為：如果，則認(rèn)為目標(biāo)在開始有一恒定的加速度加入，這是目標(biāo)模型應(yīng)由低階模型轉(zhuǎn)向高階模型。由高階機(jī)動(dòng)模型退回低階非機(jī)動(dòng)模型的檢測(cè)方法是檢測(cè)加速度估計(jì)值是否有統(tǒng)計(jì)顯著性意義。令 （28） （29）其中：是加速度分量的估計(jì)值，是協(xié)方差矩陣的對(duì)應(yīng)塊，如果，則加速度估計(jì)無顯著意義，濾波器退出機(jī)動(dòng)模型。濾波初始化：當(dāng)在第k次檢測(cè)到機(jī)動(dòng)時(shí)，濾波器假定在時(shí)刻開始有一恒定加速度，在窗內(nèi)的狀態(tài)估計(jì)應(yīng)修正如下:首先，加速度在的估計(jì)為 （30） （31）是對(duì)測(cè)量的預(yù)測(cè)值， （32） （33）在的位置估計(jì)為： （34） （35）在的速度估計(jì)為： （36） （37）協(xié)方差矩陣修正為： （38） 誤差分析由于采用卡爾曼濾波是在直角坐標(biāo)系下進(jìn)行的，利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將極坐標(biāo)系下的測(cè)量值轉(zhuǎn)換至直角坐標(biāo)系下，再對(duì)所得轉(zhuǎn)換后的測(cè)量誤差的均值和方差進(jìn)行相應(yīng)的去偏之后，才能有效的利用卡爾曼濾波器進(jìn)行濾波。題目中雷達(dá)均位于各自極坐標(biāo)系下原點(diǎn)處，目標(biāo)的距離、方位角和俯仰角的測(cè)量值為，，其與真實(shí)位置，的關(guān)系為 （39） 上式中，測(cè)量誤差 ，均為互不相關(guān)的零均值高斯白噪聲，其方差分別為， ， 。對(duì)上式進(jìn)行坐標(biāo)變換，得直角坐標(biāo)系下測(cè)量方程： （40） 式（2）中，設(shè)， ， 為直角坐標(biāo)系下測(cè)量值x， y，z ， 為其真實(shí)值，則轉(zhuǎn)換測(cè)量誤差可表示為： （41） 轉(zhuǎn)換測(cè)量
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