哈爾濱工業(yè)大學工程熱力學習題答案——楊玉順版(編輯修改稿)
2025-07-24 23:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 中熵產(chǎn)的計算是本章的重點和難點之一，本題的目的在于檢測和練習電熱器加熱造成的熵產(chǎn)和不等溫水混合過程中的熵產(chǎn)的分析計算。[解題思路] 電加熱水過程引起熵產(chǎn)是由于電功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岙a(chǎn)，水吸收這個熱后其自身溫度逐漸上升，這是一個不斷積累過程，需通過微元熱產(chǎn)量與水變化的水溫T之比這個微元熵產(chǎn)的積分求得。要求涼水與熱水混合造成的熵產(chǎn)，必須先求出20kg80℃的水放熱的熵減與20℃的涼水吸熱的熵增，這種內(nèi)熱流造成的熵產(chǎn)也是個逐漸積累的過程，也需積分求得。整個加熱混合造成的總熵產(chǎn)由二者相加得到。[求解步驟]設混合后的溫度為t，則可寫出下列能量方程：即 從而解得 t = 40 ℃ （T = K）電加熱過程引起的熵產(chǎn)為 = kJ / K 混合過程造成的熵產(chǎn)為 總的熵產(chǎn) 由于本例中無熵流（將使用電熱器加熱水看作水內(nèi)部摩擦生熱），根據(jù)式（412）可知，熵產(chǎn)應等于熱力系的熵增。熵是狀態(tài)參數(shù)，它的變化只和過程始末狀態(tài)有關(guān)，而和具體過程無關(guān)。因此，根據(jù)總共 60 kg水由最初的 20 ℃變?yōu)樽詈蟮?0℃所引起的熵增，也可計算出總的熵產(chǎn)：[討論] 本例題中還給出了一種更為簡便的計算總熵產(chǎn)的方法。由于整個系統(tǒng)沒有與外界熱交換而引起的熵流，像這種絕熱閉口系的熵產(chǎn)生等于它的熵增。熵是狀態(tài)參數(shù)，它的變化只與始末狀態(tài)有關(guān)，而與經(jīng)歷的先電加熱再混合的具體過程無關(guān)。從總的效果來看，可以看成總共有60kg20℃水變?yōu)樽詈?0℃所引起的熵增，也就是最后要求的總熵產(chǎn)。例32 某換熱設備由熱空氣加熱涼水（圖45），已知空氣流參數(shù)為：圖 45，水流的參數(shù)為，每小時需供應2 t熱水。試求： (1)熱空氣的流量； (2)由于不等溫傳熱和流動阻力造成的熵產(chǎn)。 不考慮散熱損失；空氣和水都按定比熱容計算?？諝獾谋榷▔簾崛輈p= kJ/（kgK）；水的比定壓熱容cp162。= kJ/（kgK）。[編題意圖] 這是典型的在沒有散熱損失條件下，熱平衡和熵產(chǎn)計算問題。重點是檢測和練習冷熱流體間壁式（非混合）不等溫傳熱和流動阻力造成的熵產(chǎn)的分析計算能力。[解題思路] 首先根據(jù)熱空氣與涼水間換熱的熱平衡方法求出熱空氣的質(zhì)量流量，然后再求出由于熱空氣與涼水之間不等溫傳熱和熱空氣與涼水的流動阻力造成的熵產(chǎn)。[求解步驟](1) 換熱設備中進行的是不作技術(shù)功的穩(wěn)定流動過程。根據(jù)式（3132），單位時間內(nèi)熱空氣放出的熱量 水吸收的熱量 沒有散熱損失，因此二者應該相等： 所以熱空氣的流量為 (2) 該換熱設備為一穩(wěn)定流動的開口系。該開口系與外界無熱量交換（熱交換發(fā)生在開口系內(nèi)部），其內(nèi)部傳熱和流動阻力造成的熵產(chǎn)可根據(jù)式（418）計算： [討論] 從略例33 將 500 kg溫度為 20 ℃的水用電熱器加熱到 60 ℃。求這一不可逆過程造成的功損和可用能的損失。不考慮散熱損失。周圍大氣溫度為 20 ℃,水的比定壓熱容為 kJ/(kgK)。[編題意圖] 主要是為了檢測功損和可用能的損失（即火用損）兩個概念之間的區(qū)別與計算方法。[解題思路] 功損是摩擦造成的，它轉(zhuǎn)化為熱產(chǎn)，可由溫差乘以比熱求得，而可用能的損失是由孤立系的熵增亦即熵產(chǎn)造成的，它可以環(huán)境溫度乘以孤立系熵增（熵產(chǎn)）求得。圖 418[求解步驟]在這里，功損即消耗的電能，它等于水吸收的熱量，如圖418中面積12451所示。整個系統(tǒng)（孤立系）的熵增為 可用能損失如圖中面積13451所示，即 ，可用能的損失小于功損。圖中面積1231即表示這二者之差。這一差值也就是 500 kg、60 ℃的水（對 20 ℃的環(huán)境而言）的可用能。[討論] 功損和可用能的不可逆損失是不同的概念。功損來自摩擦生成的熱產(chǎn)，可用能的不可逆損失來自物體的內(nèi)摩擦和物體間的不等溫傳熱，即便它們都是來自摩擦，二者的數(shù)值也不完全相等。如本例題結(jié)果所示。功損可以表示為，而可用能不可逆損失可以表示為。即使相同，WL也不一定等于EL，這取決于Tm，當時，；當時，；當時，本例題就屬于后面這種情況?？捎媚懿豢赡鎿p失是真正的損失，而在本例中的功損不完全是最終的損失，其中還有部分可用能。例34 壓力為 MPa、溫度為 320 K的壓縮空氣從壓氣機站輸出。由于管道、閥門的阻力和散熱，到車間時壓力降為 MPa，溫度降為 298 K。求每小時損失的可用能（按定比熱容理想氣體計算，大氣溫度為 20 ℃，壓力為 MPa）。[編題意圖] 檢測和練習流動工質(zhì)可用能損失的概念和計算方法。[解題思路] 可用能的不可逆損失或稱為火用損，一般可以用公式計算，而對不做技術(shù)功的流動過程而言。也可以用孤立系熵增與大氣溫度乘積求出，即用來計算，本例題中給出兩種計算方法。[求解步驟]對于管道、閥門，技術(shù)功Wt=0。根據(jù)式（436）可知輸送過程中的不可逆損失等于管道兩端的火用差（火用降）： 也可以根據(jù)式（437）由孤立系的熵增與大氣溫度的乘積來計算此不可逆火用損。每小時由壓縮空氣放出的熱量等于大氣吸收的熱量： 所以 [討論] 從略例35 同例42。求該換熱設備損失的可用能（已知大氣溫度為 20 ℃）。若不用熱空氣而用電爐加熱水，則損失的可用能為若干?[編題意圖] 通過具體算例來驗證用電加熱水造成的可用能損失是用熱空氣加熱水的數(shù)倍（3倍多），告誡讀者用電加熱器獲得熱量會造成很大的能質(zhì)損失，雖然方便但是不符合節(jié)能原則，因該盡可能避免采用這種獲得熱量的方式，這也是為了熱力學第二定律后應該掌握的節(jié)能原則。[求解步驟] 可以將該換熱設備取作一孤立系，如圖419所示。該孤立系的熵增等于熵產(chǎn)[式（41
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