工程力學材料力學第四版[北京科技大學與東北大學]習題答案(編輯修改稿)
2025-07-24 22:47 本頁面
【文章內容簡介】 00mm. 解：最大應力發(fā)生在耳軸根處 解得 59 求以下各圖形對形心軸的z的慣性矩。 解：（a） ?。╞） （d） ?。╡）查表 （f） 510 橫梁受力如圖所試。 已知P=97KN,許用應力。校核其強度?！ 解：此橫梁為變截面梁，應校核C、D二截面的強度 ?。?）計算C、D二截面的彎矩 ?。?）計算慣性矩 （3）校核橫梁強度 D截面處 C截面處 511 鑄鐵抽承架尺寸如圖所示，受力P=16KN。 材料的許用拉應力。許用壓應力。校核截面AA 的強度，并化出其正應力分布圖?！ 〗猓航孛鍭處彎矩 截面A的上緣處， 截面A的下緣處， 得 ， 512 鑄鐵T形截面如圖所示。設材料的許用應力與許用壓應力之比為，試確定翼緣的合理跨度b. 513 試求題51中截面II上A、B、C、D各點處的切應力。 514 制動裝置的杠桿，在B處用直徑d=30mm的銷釘支承。若杠桿的許用應力，銷釘的，試求許 可載荷和?！ 〗猓?由平衡條件可得 , 再用杠桿的彎曲正應力強度條件及銷釘的剪應力強度條件。 得 515 有工字鋼制成的外伸梁如圖所示。設材料的彎曲許用應力，許用且應力，試選擇工字鋼的型 號。 516 一單梁吊車由40a號工字鋼制成，在梁中段的上下翼緣上各加焊一塊 的蓋板，如圖所示。已知梁跨長=8m,=,材料的彎曲許用應力，許用且應力。 試按正應力強度條件確定梁的許可載荷，并校核梁的切應力。梁的自重不考慮?！ ?17 某車間用一臺150KN的吊車和一臺20KN的吊車，借一輔助梁共同起吊一重量P=300KN的設備，如圖所示?！ 。?）重量矩150KN吊車的距離應在什么范圍內，才能保證兩臺吊車都不致超載； ?。?）若用工字剛作輔助梁，試選擇工字鋼的型號，已知許用應力。 解： ?。?）求距離 x 由 ， 得 由 ， 得 若使兩臺吊車都不致超載，就要求 ?。?）選擇工字鋼型號 當重量P在輔助梁的中點時彎矩最大如圖（b）（c）。則 由彎矩正應力強度條件， 查表。 518 圖示簡支 梁AB，若載荷P直接 作用于梁的中點，梁的最大正應力超過了許可值的30%。為避免這種過載現象，配置了副梁CD，試求此副梁所需的長度?！ 〗猓?提示,算出無幅梁和有幅梁二種情形得罪大彎矩?！ 〉玫?. 第六章 彎曲變形 靜不定梁6—1 用積分法求以下各梁的轉角方程、撓曲線方程以及指定的轉角和撓度。已知抗彎剛度EI為常數?！ 〗猓骸 ?a) 撓曲線微分方程為： 積分得： （1） （2） 在固定端A，轉角和撓度均應等于零，即： 當x=0時， ； 把邊界條件代入（1），（2）得 C=0D=0 再將所得積分常數 （3） （4） 求B點處轉角和撓度 x=l時代入（3），（4） （b） 任意截面上的彎矩為： 撓曲線的微分方程： 積分得 (1) (2) 在固定端B 當x=0時 將邊界條件代入（1）、（2）中，得： C=D=0 再將所得積分常數C和D代回（1）、（2）式，得轉角方程和撓曲線方程 以截面C的橫坐標x=l/2代入以上兩式，得截面C的轉角和撓度分別為 (c) 求支座反力： =0 選取如圖坐標，任意截面上的彎矩為： 撓曲線的微分方程為： 積分得： ?。?） ?。?） 鉸支座上的撓度等于零，故 x=0時 因為梁上的外力和邊界條件都對跨度中點對稱，撓曲線也對該點對稱。因此，在跨度中點，撓曲線切線的斜率 和截面的轉角都應等于零，即 x=時 =0 分別代入（1）、（2）式，得 ，D=0 以上兩式代入（1）（2）得 當x=0時， 當x=l/2時， 6用積分法求以下各梁的轉角方程、撓曲線方程以及指定的轉角和撓度。已知抗彎剛度EI為常數。 解：AC段， ?。╠）、 解：取坐標系如圖?！ 。?）、求支坐反力、列彎矩方程 支座反力， AB段， BC段， (2)列梁撓曲線近似微分方程并積分 AB段， BC段， （3）確定積分常數 利用邊界條件： 處，代入上面式中，得， 處，再代入式中，得 處，由和式可得?！ √帲胧街?，得 ?。?）轉角方程和撓度方程 AB段， BC段， 最后指出，列彎矩方程時，不變，也可取截面右側的載荷列出，這樣可使計算大為簡化?！ ?用疊加法求圖示各梁中指定截面的撓度和轉角。已知梁的抗彎剛讀EI為常數。 解： ?。╝）計算轉角左、右集中力P分別為和表示集中力作用下引起的轉角， 集中力作用下引起的轉角， 所以 ?。?） 計算撓度 集中力作用下引起的撓度， 集中力作用下引起的撓度 所以 答（b） ， （c） (1) 計算轉角 力偶作用下引起的轉角 力P作用下引起的轉角 所以 ?。?）、計算撓度 力偶作用下引起的撓度 力P作用下引起的轉角 所以 回答 (d ), (e) , (f) 解答： ?。?計算轉角力P作用下引用的轉角 力偶作用下引起的轉角 所以 ?。?計算撓度力P作用下引起的撓度 力偶作用下引起的撓度
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