工程力學(xué)材料力學(xué)第四版[北京科技大學(xué)與東北大學(xué)]習(xí)題答案(編輯修改稿)
2025-07-24 22:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 00mm. 解：最大應(yīng)力發(fā)生在耳軸根處 解得 59 求以下各圖形對(duì)形心軸的z的慣性矩?！ 〗猓海╝） （b） ?。╠） （e）查表 ?。╢） 510 橫梁受力如圖所試。 已知P=97KN,許用應(yīng)力。校核其強(qiáng)度?！ 解：此橫梁為變截面梁，應(yīng)校核C、D二截面的強(qiáng)度 ?。?）計(jì)算C、D二截面的彎矩 ?。?）計(jì)算慣性矩 ?。?）校核橫梁強(qiáng)度 D截面處 C截面處 511 鑄鐵抽承架尺寸如圖所示，受力P=16KN。 材料的許用拉應(yīng)力。許用壓應(yīng)力。校核截面AA 的強(qiáng)度，并化出其正應(yīng)力分布圖?！ 〗猓航孛鍭處彎矩 截面A的上緣處， 截面A的下緣處， 得 ， 512 鑄鐵T形截面如圖所示。設(shè)材料的許用應(yīng)力與許用壓應(yīng)力之比為，試確定翼緣的合理跨度b. 513 試求題51中截面II上A、B、C、D各點(diǎn)處的切應(yīng)力?！?14 制動(dòng)裝置的杠桿，在B處用直徑d=30mm的銷釘支承。若杠桿的許用應(yīng)力，銷釘?shù)?，試求許 可載荷和。 解： 由平衡條件可得 , 再用杠桿的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件及銷釘?shù)募魬?yīng)力強(qiáng)度條件。 得 515 有工字鋼制成的外伸梁如圖所示。設(shè)材料的彎曲許用應(yīng)力，許用且應(yīng)力，試選擇工字鋼的型 號(hào)?！ ?16 一單梁吊車由40a號(hào)工字鋼制成，在梁中段的上下翼緣上各加焊一塊 的蓋板，如圖所示。已知梁跨長=8m,=,材料的彎曲許用應(yīng)力，許用且應(yīng)力。 試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定梁的許可載荷，并校核梁的切應(yīng)力。梁的自重不考慮。 517 某車間用一臺(tái)150KN的吊車和一臺(tái)20KN的吊車，借一輔助梁共同起吊一重量P=300KN的設(shè)備，如圖所示?！ 。?）重量矩150KN吊車的距離應(yīng)在什么范圍內(nèi)，才能保證兩臺(tái)吊車都不致超載； （2）若用工字剛作輔助梁，試選擇工字鋼的型號(hào)，已知許用應(yīng)力?！ 〗猓? ?。?）求距離 x 由 ， 得 由 ， 得 若使兩臺(tái)吊車都不致超載，就要求 （2）選擇工字鋼型號(hào) 當(dāng)重量P在輔助梁的中點(diǎn)時(shí)彎矩最大如圖（b）（c）。則 由彎矩正應(yīng)力強(qiáng)度條件， 查表?！ ?18 圖示簡支 梁AB，若載荷P直接 作用于梁的中點(diǎn)，梁的最大正應(yīng)力超過了許可值的30%。為避免這種過載現(xiàn)象，配置了副梁CD，試求此副梁所需的長度?！ 〗猓?提示,算出無幅梁和有幅梁二種情形得罪大彎矩?！ 〉玫?. 第六章 彎曲變形 靜不定梁6—1 用積分法求以下各梁的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線方程以及指定的轉(zhuǎn)角和撓度。已知抗彎剛度EI為常數(shù)?！ 〗猓骸 ?a) 撓曲線微分方程為： 積分得： （1） （2） 在固定端A，轉(zhuǎn)角和撓度均應(yīng)等于零，即： 當(dāng)x=0時(shí)， ； 把邊界條件代入（1），（2）得 C=0D=0 再將所得積分常數(shù) （3） （4） 求B點(diǎn)處轉(zhuǎn)角和撓度 x=l時(shí)代入（3），（4） ?。╞） 任意截面上的彎矩為： 撓曲線的微分方程： 積分得 (1) (2) 在固定端B 當(dāng)x=0時(shí) 將邊界條件代入（1）、（2）中，得： C=D=0 再將所得積分常數(shù)C和D代回（1）、（2）式，得轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程 以截面C的橫坐標(biāo)x=l/2代入以上兩式，得截面C的轉(zhuǎn)角和撓度分別為 (c) 求支座反力： =0 選取如圖坐標(biāo)，任意截面上的彎矩為： 撓曲線的微分方程為： 積分得： ?。?） ?。?） 鉸支座上的撓度等于零，故 x=0時(shí) 因?yàn)榱荷系耐饬瓦吔鐥l件都對(duì)跨度中點(diǎn)對(duì)稱，撓曲線也對(duì)該點(diǎn)對(duì)稱。因此，在跨度中點(diǎn)，撓曲線切線的斜率 和截面的轉(zhuǎn)角都應(yīng)等于零，即 x=時(shí) =0 分別代入（1）、（2）式，得 ，D=0 以上兩式代入（1）（2）得 當(dāng)x=0時(shí)， 當(dāng)x=l/2時(shí)， 6用積分法求以下各梁的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線方程以及指定的轉(zhuǎn)角和撓度。已知抗彎剛度EI為常數(shù)。 解：AC段， （d）、 解：取坐標(biāo)系如圖?！ 。?）、求支坐反力、列彎矩方程 支座反力， AB段， BC段， (2)列梁撓曲線近似微分方程并積分 AB段， BC段， （3）確定積分常數(shù) 利用邊界條件： 處，代入上面式中，得， 處，再代入式中，得 處，由和式可得?！ √帲胧街校谩 。?）轉(zhuǎn)角方程和撓度方程 AB段， BC段， 最后指出，列彎矩方程時(shí)，不變，也可取截面右側(cè)的載荷列出，這樣可使計(jì)算大為簡化?！ ?用疊加法求圖示各梁中指定截面的撓度和轉(zhuǎn)角。已知梁的抗彎剛讀EI為常數(shù)?！ 〗猓骸 。╝）計(jì)算轉(zhuǎn)角左、右集中力P分別為和表示集中力作用下引起的轉(zhuǎn)角， 集中力作用下引起的轉(zhuǎn)角， 所以 ?。?） 計(jì)算撓度 集中力作用下引起的撓度， 集中力作用下引起的撓度 所以 答（b） ， ?。╟） (1) 計(jì)算轉(zhuǎn)角 力偶作用下引起的轉(zhuǎn)角 力P作用下引起的轉(zhuǎn)角 所以 （2）、計(jì)算撓度 力偶作用下引起的撓度 力P作用下引起的轉(zhuǎn)角 所以 回答 (d ), (e) , (f) 解答： （1計(jì)算轉(zhuǎn)角力P作用下引用的轉(zhuǎn)角 力偶作用下引起的轉(zhuǎn)角 所以 ?。?計(jì)算撓度力P作用下引起的撓度 力偶作用下引起的撓度
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