結(jié)構(gòu)突變與協(xié)變理論簡介(編輯修改稿)
2025-07-24 22:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 致。Hungnes（2004）利用VAR模型中的結(jié)構(gòu)突變方法，檢驗了德國統(tǒng)一前后貨幣需求、真實GNP、利率、通貨膨脹等變量，發(fā)現(xiàn)在統(tǒng)一貨幣（1990年7月）后，變量都有結(jié)構(gòu)突變。王少平（2003）檢驗了1976－2000年中國人民幣匯率的穩(wěn)定性，結(jié)果表明人民幣匯率服從結(jié)構(gòu)突變的單位根過程，兩個突變點——1989 年和1993年——都是由于人民幣自身的幣值對匯率的調(diào)整所致，并且匯率在亞洲金融危機之后沒有出現(xiàn)結(jié)構(gòu)突變，保持了穩(wěn)定。佟孟華等（2004）檢驗了1996年1月到2003年5月的中國上證指數(shù)，結(jié)果表明上證指數(shù)是結(jié)構(gòu)突變的趨勢平穩(wěn)過程。二、 協(xié)變理論當(dāng)幾個變量都發(fā)生了確定性趨勢突變時，它們之間或許有關(guān)聯(lián)，也可能沒有。結(jié)構(gòu)突變是一種間歇發(fā)生的持久的大的變化，與產(chǎn)生I(1)過程的頻繁的小的變化不同。但是，這兩種不平穩(wěn)的形式又緊密相關(guān)，根據(jù)經(jīng)驗很難區(qū)分，解決方法也有相似之處（例如，單位根過程和均值突變都可以通過差分使之平穩(wěn)化）。因此，自然容易想到，既然協(xié)整可以通過變量的線性組合來“消除”I(1)系統(tǒng)中的單位根，是否在具有結(jié)構(gòu)突變的系統(tǒng)中也可以有類似做法呢？與協(xié)整概念類似，Ogaki和Park（1989）、Kang（1990）介紹了共趨勢回歸（cotrending regression）的概念，線性組合后的數(shù)據(jù)消除了原有的確定性趨勢。Chapman和Ogaki（1993）將上述思想擴展到了分段趨勢序列中，線性組合消除了原先單個序列中的確定性突變。相對于單方程分析，Hendry（1996）首次提出了協(xié)變（co－breaking）的定義，即通過變量之間的線性組合來消除時間序列的確定性趨勢突變。同時他給出了協(xié)變關(guān)系的多變量建模過程。在Clements amp。 Hendry (1999)中，他們定義了幾種協(xié)變過程，并提出了協(xié)變成立的條件。更進一步，探討了協(xié)變與協(xié)整的關(guān)系，并將協(xié)變概念應(yīng)用到了多重突變和條件模型的情形中。下面重點介紹Clements amp。 Hendry (1999)定義的同期協(xié)變與異期協(xié)變的概念。（1）同期均值協(xié)變同期均值協(xié)變（Contemporaneous Mean Cobreaking，記為CMC）與從I(1)到I(0)的協(xié)整很類似。這時盡管系統(tǒng)是服從于突變的，然而對變量按照相同時點進行線性組合就不依賴于突變。對于一個n維隨機過程向量，它的非條件期望是 這里， （6）對于任何，都是發(fā)生了一個均值的遷移。定義： 對于ns維的s階矩陣，如果，則稱Φ與發(fā)生了s階的同期均值協(xié)變。s階的CMC可以通過適當(dāng)?shù)姆謮K子向量來描述，也可以直接擴展到更高階矩(例如，方差協(xié)變)。類似地，這個概念可以擴展到對非平穩(wěn)過程的函數(shù)，這里一些變量的組合的期望具有良好定義，例如（I(1)過程的差分），或者（協(xié)整組合）。按照（6）的定義，有 （7）這樣降為s階的線性變換的的參數(shù)確定就與確定性趨勢變遷無關(guān)。從而，盡管總體會導(dǎo)致預(yù)測失敗，但是這個子集不會。直觀感覺是，當(dāng)在時期之間可以任意改變時，均值協(xié)變不可能存在，因為一個矩陣要去“消滅”所有的均值突變。然而，在理論上存在一些情況，當(dāng)所有都變化時，仍然存在協(xié)變關(guān)系。為顯示這種可能性，考慮在一個降秩的情況中的CMC。記nT維矩陣，這里。則條件（是n1維的）可以被寫作。Clement amp。 Hendry利用線性代數(shù)原理和CMC的定義，得出了以下結(jié)論：1．對于（n1維），即1階CMC存在的充分必要條件是的秩。2．如果存在r個線性無關(guān)的向量滿足，則CMC的階不小于r。3．當(dāng)存在突變時，CMC的階數(shù)不能超過n－1階。把突變項按照行向量重新排列，它們影響著每個變量，相應(yīng)地。4．當(dāng)線性無關(guān)時，CMC不可能存在。因為對于所有的，有。5．當(dāng)只存在個不同的值時，則存在不小于的階的CMC。6．當(dāng)時，的秩，從而必然存在著不小于階的CMC。結(jié)論6表明當(dāng)時必然有CMC(n－T)，然而這可能是“虛假（spurious）”協(xié)變（例如，甚至當(dāng)這里存在T個無關(guān)的突變時，CMC仍在理論上成立）。7．當(dāng)中存在任意m1維的子向量是零向量時，（），則至少有CMC（m）發(fā)生。一個重要的有實際意義的情形是當(dāng)突變在變量間是相關(guān)的情況。8
語文相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1