【文章內(nèi)容簡介】 （29）式中 V——光纖的歸一化頻率。綜上所述，溫度對Bragg波長偏移的影響如下： （210）從上式可以明顯看出，當光纖光柵的材料被確定好后，其對溫度的靈敏度系數(shù)也被隨之確定，從而可以判定光纖光柵作為溫度傳感器有很好的實用性。（2）光纖光柵應變傳感模型忽略溫度和其他影響后，軸向力有兩個作用——伸縮和拉伸，應變作用對光柵周期的影響致使光柵的周期性伸縮： （211）式中 ——軸向的應變量。相對介電抗?jié)B張量與介電常數(shù)的關系為： （212）可有： （213）式中 ——某方向上的光纖折射率。由于此處是軸向力作用的方向，所以用替代，并由軸向應變公式，所以光纖光柵方程為： （214）材料的彈光性質(zhì)為： （215）式中 ——材料的彈光系數(shù)。又由式（23）可有： （216）式中 ，——光纖的泊松比，并有如下關系： （217）由此可得因應力作用而引起B(yǎng)ragg波長的變化為： （218） 式中 （219）在一般的石英光纖中，與材料有關的系數(shù)≈，因此式（218）可化為： （220）（3） 光纖光柵應變—溫度耦合模型 當溫度與應變力作為單一參量變化時，都會使光纖光柵的波長發(fā)生偏移，而現(xiàn)實情況中兩者情形都會容易出現(xiàn)，所以應該建立光纖光柵應變—溫度耦合模型。首先假設溫度變化極小，則在溫度變化之內(nèi)光纖光柵的彈光系數(shù)和泊松比以常數(shù)對待，進而可得出應變—溫度的交叉靈敏度系數(shù)為： （221） 可以被整理為： （222） 而一般的光纖光柵，溫度為0℃～100℃和應變?yōu)?～％的測量范圍之內(nèi)時，經(jīng)過測試，％，因為應變產(chǎn)生的誤差極小，所以光纖光柵交叉靈敏度對實驗結(jié)果的影響不大。忽略交叉靈敏度的影響后，Bragg波長偏移在應變和溫度的共同影響下表示為： （223）由上式可知，在實際的測量中，應當考慮到去敏和增敏的問題，即降低增加被測量的靈敏度，降低非被測量的靈敏度。 磁超致伸縮材料的基本特性 超磁致伸縮材料特性研究自20世紀70年代以來迅速發(fā)展起來的本質(zhì)為稀土一鐵系金屬間化合物的超磁致伸縮材料GMM是一種新型功能材料，這種材料的磁致伸縮系數(shù)比一般磁致伸縮材料高約102～103倍，由此被稱為超磁致伸縮材料并有優(yōu)勢：機械響應快、功率密度高。在所有商品材料中，稀土超磁致伸縮材料是在物理作用下應變值最高、能量最大的材料。70年代才發(fā)現(xiàn)的新型材料Terfenol—D，由美國依阿華州阿姆斯實驗室率先研制成功。其與純鎳和壓電陶瓷（PZT）的性能如下表所示：表21 TerfenolD與純鎳以及壓電陶瓷(PZT)的性能比較參數(shù)TerfenolDNiPZT飽和磁致伸縮應變1500~200035~40100~600能量轉(zhuǎn)換效率(%)49~56923~52響應時間1—抗拉強度(MPa)28—76抗壓強度(MPa)700——承載能力(MPa)20—4通過上表的性能比較可以知道，與壓電陶瓷以及一般磁致伸縮材料相比，Terfenol—D有著以下優(yōu)勢：（1）磁致伸縮應大小純Ni大50倍，比PZT材料大5～25倍，～800倍。 （2）其磁致伸縮性能不隨時間發(fā)生改變，穩(wěn)定性較好，可靠性較高，無疲勞，無過熱失效問題。（3） 響應時間僅為百萬分之一秒，適用于制造快速執(zhí)行器件。（4） Terfenol—D為基礎制備的器件所需要的驅(qū)動電壓較低，而其它材料制成的器件則需要達到幾千伏。（5） 工作頻帶的范圍很廣，有著很好的頻率特性，可在低頻下工作。（6） 能量轉(zhuǎn)化率明顯高于ni和壓電陶瓷，具有不可替代的優(yōu)勢。 目前，國內(nèi)外科研工作者都非常重視超磁致伸縮功能材料與元件、應用器件研制開發(fā)的一體化。迄今為止，已經(jīng)有1000多種GMM器件問世，應用面涉及電子、機械、航空航天、國防軍工、農(nóng)業(yè)、石油、紡織等領域，極大地促進了相關產(chǎn)業(yè)的技術進步。根據(jù)磁致伸縮材料特性，其主要的應用領域有：①高能微型機械功率源；②新型飛機和空間站振動主動控制；③新型飛機自適應機翼；④高精度快速微位移致動器；⑤大功率低頻聲納系統(tǒng)。此外，利用磁致伸縮材料的較大磁致伸縮性能，從而可以改變光導纖維的間距大小，達到改變波長的目的，同時在汽車行業(yè)中磁致伸縮材料作為一種非常靈巧的材料也顯示出廣闊的前景。 超磁致伸縮材料的基本原理 外磁場中的鐵磁體被磁化后，其體積和長度會發(fā)生相應的變化，這種現(xiàn)象被稱之為磁致伸縮效應。1842年時焦耳首先發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象，因此磁致伸縮效應也被稱為焦耳效應。（1） 體磁致伸縮效應這指的是鐵磁體在磁化過程中體積發(fā)生的收縮或者膨脹，用w表示磁致伸縮系數(shù)，則有。其中V表示鐵磁體的原始體積大小，表示鐵磁體磁化后體積的變化。（2）線磁致伸縮效應這是指鐵磁體在磁化過程中發(fā)生線性的伸長或是收縮，如下所示。線磁致伸縮系數(shù)用表示。其中為鐵磁體的長度，表示鐵磁體在方向上的伸長量。當0時表示鐵磁體沿磁場的方向伸長，垂直于磁場方向縮短，稱為正線磁致伸縮；當0表示鐵磁體沿磁場的方向縮短，垂直于磁場方向伸長，稱為負線磁致伸縮[ 9]。 圖24 鐵磁體線磁致伸縮效應示意圖由于鐵磁體的體磁致伸縮效應很小，所以目前對鐵磁體的磁致伸縮效應的研究工作主要集中在線磁致伸縮效應方面，所以磁致伸縮效應通常指線磁致伸縮效應。磁致伸縮系數(shù)兄與溫度和磁場相關。隨著溫度的變化，會發(fā)生變化，當溫度達到居里溫度時，磁致伸縮效應將會消失。在一定的溫度下，隨著磁場的增大而增加，當磁化強度達到飽和時，也會達到一個飽和值，這個值稱為飽和磁致伸縮系數(shù)。這個數(shù)用表示，對于己知鐵磁體是一個常數(shù)。 是一個可正可負的系數(shù)，其正負是這樣定義的:隨磁場強度H的增加至飽和狀態(tài)，鐵磁體沿磁化方向發(fā)生伸長，則為正。隨磁場強度H增加至飽和狀態(tài)，鐵磁體沿磁化方向發(fā)生縮短，為負。幾種鐵磁體磁致伸縮系數(shù)隨磁場強度變化如下圖所示。 圖25 幾種鐵磁體磁致伸縮系數(shù)隨磁場變化示意圖 除磁致伸縮效應以外，磁致伸縮材料還有以下幾種效應[ 10](1) Villari效應。即磁致伸縮的逆效應，當磁致伸縮材料發(fā)生形變或是受到應力作用下會引起材料的磁化狀態(tài)發(fā)生改變的現(xiàn)象。(2)效應。隨著磁場的變化，磁致伸縮材料的楊氏模量也會發(fā)生變化的現(xiàn)象。(3) Viedemauu效應。在磁致伸縮材料上形成適當?shù)拇怕?，磁路中通過電流時，發(fā)生扭曲變形的現(xiàn)象。(4) Auti—Viedemauu效應。磁致伸縮材料受到外力發(fā)生扭曲變形時，會在二次線圈中有電流產(chǎn)生的現(xiàn)象。(5) Jump效應。對磁致伸縮材料施加適當?shù)念A應力，在外磁場變化下，磁致伸縮效應會產(chǎn)生躍變式的增加，磁化率也會發(fā)生改變的現(xiàn)象。15 超磁致伸縮材料傳感模型的建立超磁致伸縮材料在外加磁場的作用下產(chǎn)生磁致伸縮效應，其應變大小可表示為： （224）式中 ——超磁致伸縮材料的磁致應變量； ——施加預應力大小(Mpa) ； H——外加磁場強度大小(kA/m) ； ——超磁致伸縮材料初始長度(m) ； ——伸長量 ((m) 。 從式(224)可以看出，磁致應變量是受預應力與外加磁場強度大小的影響。當外加磁場強度大小不飽和、低頻激勵的情況下，的量值可有下面方程給出： （225）式中 ——給定磁場強度下超磁致伸縮材料的楊氏模量(N/)； ——材料在應變方向的預應力(Mpa) ； ——磁致伸縮系數(shù)或壓磁系數(shù)。由式(225)可知:當楊氏模量和磁致伸縮系數(shù)q為已知時，磁致應變量與預應力和外加磁場強度H能夠構(gòu)成線性關系，即磁致應變量的大小取決于施加預應力的大小以及外加磁場強度的大小。當考慮到由磁場引起的磁滯效應時，式(225)則可表示為： （226） 可以看出在考慮到材料的磁滯效應時，超磁致伸縮材料的磁致應變量與磁場強度并不是完全的構(gòu)成線性關系，在具體的實驗中應根據(jù)具體的磁致伸縮材料的特性來建立傳感模型。 超磁致伸縮材料的磁致伸縮效應與溫度有關，所以溫度的變化對材料的影響也需要考慮，溫度的變化對所產(chǎn)生的熱形變的應變公式為： (227）式中 ——磁致伸縮材料的熱膨脹常數(shù)。 超磁致伸縮材料的應用特性 由磁致伸縮材料的結(jié)構(gòu)及特性出發(fā)，在應用超磁致伸縮材料器件的設計時應綜合考慮以下幾個問題： （1）倍頻和偏置磁場。由于超磁致伸縮材料在正反兩個方向的磁場下發(fā)生的形變都是伸長的，所以產(chǎn)生應變的頻率是驅(qū)動電流頻率的兩倍。如圖26所示，材料的這種倍頻現(xiàn)象可通過在棒上加一個恒定的偏置磁場來消除，并且施加偏置磁場后還能夠減小磁致伸縮棒動態(tài)響應的不靈敏區(qū)域，使其應變的線性度更好并且能夠得較大的動態(tài)磁致伸縮系數(shù)。偏置磁場的大小約為曲線線性部分一半處所對應的磁場。目前提供偏置磁場的手段主要有兩種，一種是永磁體，一種是直流線圈[ 11]。 圖26 倍頻現(xiàn)象圖 （2）驅(qū)動磁場。當磁致伸縮材料由交變磁場驅(qū)動時，交變磁場由驅(qū)動線圈產(chǎn)生。驅(qū)動磁場一般不超過超磁致伸縮材料的H曲線的線性區(qū)，并根據(jù)材料特性曲線來設計驅(qū)動線圈的尺寸、線徑和匝數(shù)等。（3） 驅(qū)動頻率。磁致伸縮材料因為棒或薄片的渦流損耗導致了其高頻限制。當線圈中的電流頻率較高時，在超磁致伸縮棒中產(chǎn)生感應電流，渦流導致能量損失并且產(chǎn)生反向磁場，降低了有效磁導率及電感。圖27顯示出了超磁致伸縮棒的直徑與渦流臨界的頻率之間關系曲線，可見隨著超磁致伸縮棒直徑的增大，則臨界頻率降低。要想提高工作頻率，棒的直徑需要相應地減小。對于在高頻(如20kHz以上)狀態(tài)下工作時，則必須要考慮材料的渦流損耗，對超磁致伸縮材料采用薄片疊層結(jié)構(gòu)或是其他切割技術能夠提高超磁致伸縮材料的極限工作頻率[12]。 圖27 磁致伸縮棒直徑與臨界頻率的關系圖(4) 預應力。磁致伸縮材料的抗壓強度能達到700MPa，但其抗拉強度很小只有約28MPa，因此在工作時承受到拉伸應力或剪切應力時脆性較大容易斷裂，應提前對磁致伸縮棒施加一預壓應力。磁致伸縮材料棒工作在施加預壓應力的狀態(tài)下時，其磁致伸縮量要比無預壓應力時大，但同時預壓應力又不能過大，一般在10～15MPa范圍內(nèi)時具有較大的磁致伸縮系數(shù)和較好的線性度，在具體設計中的取值要根據(jù)所選取的磁致伸縮材料的實驗數(shù)據(jù)來確定。 電流傳感器的設計如圖28為對于實際高壓母線上的電流進行檢測的示意圖，通過高壓母線上的電流產(chǎn)生的交變磁場來使超磁致伸縮材料發(fā)生形變，形變量通過作用圖28 高壓母線上電流傳感器示意圖到光纖光柵上來使中心波長發(fā)生偏移，通過對輸出信號的檢測，就能知道高壓母線上電流的大小，傳感器中的偏置磁場采用的永磁體來提供，下面具體進行傳感器指標的設計工作。（1）計算高壓母線上產(chǎn)生的驅(qū)動磁場大小目前SOOkV電壓等級的高壓輸電線路上電流能夠達到3000A，假定測量范圍是0～3000A，對于通電直導線周圍產(chǎn)生的磁場強度計算公式： (228)式中