【文章內(nèi)容簡介】 時(shí)可以被實(shí)現(xiàn)，在保密中斷概率中，根據(jù)定理（4）我們可得（17）當(dāng)發(fā)射機(jī)使用，表達(dá)式簡化為 （18）這里，是用隨機(jī)波束形成實(shí)現(xiàn)保密，當(dāng)由于單純波束的形成表現(xiàn)出額外的保密增益，這意味著，保密附加增益隨著Eve接收天線的數(shù)量變化單純波束形成的概率呈現(xiàn)出指數(shù)性的衰減。不幸的是，在大多數(shù)實(shí)際情況下，Eve是不可能有這么大量的天線數(shù)的，所以我們重點(diǎn)研究的是Eve具有大量天線數(shù)的理想情況。，在這種情況下，研究發(fā)射不同數(shù)量天線的影響， 當(dāng)，由于，可得上式表明，當(dāng)Eve采用的天線數(shù)量非常大的時(shí)候，由于最優(yōu)波束形成由影響，因此。上述結(jié)果可能看起來令人驚訝，但是回想一下，我們假設(shè)(Sec. II)是Eve從所有天線中提取出來但是Eve并不知道中包含傳輸和只包含噪聲信號(hào)。因此，Eve的有效信噪比依然低于Bob的有效信噪比，Eve的總體率會(huì)更低。特別是當(dāng)對(duì)Bob方向發(fā)送的波束形成高度集中，而Eve的則大多數(shù)包含噪聲，另一方面由于單純波束的形成，Bob總能保證有高信噪比。但是不可能實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)Eve采用的多數(shù)天線信噪比較高時(shí)，為了提高接收機(jī)的信噪比，Eve可以識(shí)別信號(hào)子空間和申請(qǐng)接收波束形成，從而實(shí)現(xiàn)更高的速率，然而，Eve沒有拒絕選擇只包含有噪音天線的能力。時(shí)，保密率漸漸趨向于1。本節(jié)中給出的分析是基于在Bob方向的單純波束形成，我們可以很容易的分析擴(kuò)展碼本的波束形成，對(duì)于碼本波束的形成，（17）式作為一個(gè)上限，下限如下發(fā)射天線的數(shù)量從到保密中斷的變化將導(dǎo)致概率變化由于是負(fù)的，所以保密中斷的概率隨著天線的數(shù)量增加而降低。接下來我們研究了大量發(fā)射天線的保密中斷概率由于我們對(duì)上述表達(dá)有以下限制 （19）基于以上所述，一個(gè)非常大的數(shù)量的發(fā)射天線，系統(tǒng)可以容忍竊聽者天線的最大數(shù)目為。系統(tǒng)參數(shù)如下表1251584510421雖然上述結(jié)果是悲觀的，但是我們的模擬我們使用碼本的波束形成可以有更好的表現(xiàn)，因此，（19）是一個(gè)離散的結(jié)合式。在本節(jié)中，我們將分析特殊的情況下的保密中斷概率，當(dāng)Eve有單天線接收時(shí)，這被稱為MISOSE（多輸入，單輸出，竊聽者）模型，定義一個(gè)函數(shù)對(duì)于MISOSE系統(tǒng)發(fā)射天線，采用單天線接收器和竊聽器，保密性中斷概率R和發(fā)射功率P以（20）為界限，單純波束的形成下限不平等，在（20）中變?yōu)槠降?。如果我們?cè)黾幽繕?biāo)的保密率的變化，保密中斷概率可以寫為（20）這是積極的，保密中斷概率的增加與目標(biāo)速率有關(guān)由于，因此，如果目標(biāo)保密率很高，它是不可能實(shí)現(xiàn)保密的。到目前為止，我們假設(shè)發(fā)射機(jī)（Alice）沒有Eve的信道信息，這一節(jié)中，我們調(diào)查保密性能的時(shí)候，Alice是知道部分Eve的信道信息的，為了簡單起見，我們主要研究單天線竊聽，定義為Eve的信道，其中Alice是知道的，是不確定的高斯白噪聲，首先，我們假設(shè)Alice Bob鏈接提供完整的CSI，對(duì)于一個(gè)給定的碼本C，目標(biāo)是找到碼本，對(duì)于一個(gè)給定的速率，最大可能的減小中斷概率。換句話說，我們希望 （21）對(duì)于一個(gè)給定的碼本，是非中心卡方分布，有2個(gè)自由度。這里，是一個(gè)馬坎Q函數(shù)，上面的表達(dá)式表明，不滿足約束條件的碼字保密是不可能的， 我們可以優(yōu)化以下問題 （22）需要注意的是，在前面的分析中，我們假設(shè)知道完整的，碼本的波束形成只有具有發(fā)射機(jī)信道的方向信息，然而，CDI是不解決上述問題的，信道信息可以表示為，表示信道方向，在有限的反饋情況下，我們將近似的信道信息為因此，在有限的反饋情況下，下式替代了（22） （23）需要注意的是，最優(yōu)化問題（23）是嚴(yán)格意義上的近似原始的優(yōu)化問題，因此，為了利用Eve的信道信息，發(fā)射除了需要具備Bob的CDI還要具備其他額外的CDI。：沒有任何損失的情況下，我們假設(shè)噪聲等于Eve和Bob的接收功率，對(duì)于碼本波束形成，我們使用了MISO系統(tǒng)發(fā)送天線，我們采用兩種不同的碼本。（[3]，8段，表298o），對(duì)于，我們使用在[36]中所提供的碼本。3和6位的反饋使用大小，而且必須是64位的。圖2 比較單純波束形成之間的保密中斷概率圖2。比較單純波束形成之間的保密中斷概率，對(duì)于Eve，基于碼本的波束形成（CB），基于碼本的約束形成（UB）平等的增益與接收波束形成，模擬目標(biāo)的保密率。圖 3 對(duì)于不同的的值，接收信噪比對(duì)保密中斷概率的影響圖 3。對(duì)于不同的的值，接收信噪比對(duì)保密中斷概率的影響，這里，Bob和Eve的接受信噪比被假設(shè)成一樣的。圖4 對(duì)于保密中斷概率的影響圖4 對(duì)于保密中斷概率的影響，圖2給出了Eve不同接收天線數(shù)量下的保密中斷概率，模擬，的情況，N=64時(shí)的性能要好于N=8時(shí)，這也表明了漸近趨勢，通過增加碼本的大小，我們可以實(shí)現(xiàn)接近單純的波束形成。模擬還表達(dá)出另一個(gè)非安全性為中心的性能波束形成策略等增益波束形成策略。我們觀察到，在提高系統(tǒng)的安全性方面，兼具天真的波束形成和碼本波束形成會(huì)優(yōu)于等增益波束形成。為了增加在圖中的顯示效果，圖3中，我們繪制的保密中斷概率隨著信噪比增加，我們一直在Alice固定發(fā)射天線數(shù)量，為，可以看出，在非常低的信噪比情況下，保密性中斷概率接近1。這表明，當(dāng)信道條件很差時(shí)，我們不能期望任何保密。在中高信噪比時(shí)，我們觀察到保密中斷概率隨著Eve處收到的天線數(shù)增加而增加，這是預(yù)計(jì)之中的。仿真結(jié)果如圖4，圖4顯示出的影響Alice增加發(fā)送天線數(shù)和Eve接收天線數(shù)的保密中斷概率，當(dāng)，目標(biāo)保密率，模擬中，我們?cè)黾覣lice的發(fā)射量和Eve的接收量，固定，模擬不同而價(jià)值，一個(gè)有趣的現(xiàn)象是，當(dāng)，保密中斷概率隨著越來越大，而時(shí)，保密中斷概率隨著越來越小。一種啟發(fā)式的解釋發(fā)送對(duì)Bob的高度定向天線波束成為接收器。當(dāng)明顯低于時(shí)，a很大，Eve的接收波束形成不是有效的，我們已經(jīng)進(jìn)行了進(jìn)一步的模擬不同的值信噪比和目標(biāo)的保密率，觀察到圖4中的的交叉點(diǎn)，是一個(gè)函數(shù)的信噪比和目標(biāo)概率。圖5 Eve部分信道信息圖5 碼本保密中斷概率波束形成時(shí)Eve部分信道信息是可用的，（23）用于選擇碼本的波束形成。圖6 MB和CB的對(duì)比圖6 收到的錯(cuò)誤概率時(shí)，Bob和Eve沒有竊聽代碼可用，對(duì)比（隱蔽的波束形成MB）[ 15 ]和天真的波束形成和碼本的波束形成（CB），雖然安全使用竊聽碼實(shí)現(xiàn)了，上面的模擬，提供了在量化對(duì)MB效果必要的洞察力。在圖5中，我們認(rèn)為部分Eve的信息可以在Alice出得到，我們假設(shè)除了CDI在發(fā)射機(jī)，還有非量子化的CQI信息，發(fā)射器解決了方程中的優(yōu)化問題（23），并使用相應(yīng)的碼本的波束形成，圖5還顯示了當(dāng)碼本對(duì)應(yīng)于CDI作為波束形成向量的保密性能。我們觀察到，當(dāng)Alice Eve通道信息十分準(zhǔn)確時(shí)，該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)額外的保密收益，然而，對(duì)于高價(jià)值的，Bob在波束形成的方向提供類似的性能方程。（MB）[ 15 ]在本節(jié)中，我們比較了基于碼本的波束形成的方法，與“蒙面波束賦形”（MB）[15]中提出的方法。所傳輸?shù)男盘?hào)在[15]中給定為 這里的信息承載信號(hào)的平均功率為，是Bob方向向量上的最優(yōu)波束形成，一個(gè)統(tǒng)計(jì)上獨(dú)立選擇高斯分布噪聲，使得，，總發(fā)射電源為 。 注意，MB是專門設(shè)計(jì)來增強(qiáng)該系統(tǒng)的安全性，另一方面，CB是一個(gè)非安全中心，主要目的是改善Alice Bob的鏈路質(zhì)量。 在本節(jié)我們第一次模擬中，我們會(huì)考慮不使用竊聽編碼的信息傳輸。在這樣的的情況下，Bob和Eve都能夠解碼發(fā)送消息。在我們的模擬中，我們使用BPSK信號(hào)。圖6揭示了收到的錯(cuò)誤概率為不同的值，單純波束的形成和碼本波束形成，[ 15 ] ，需要注意的是，兩種[15]和單純波束形成，需要發(fā)射機(jī)來完善Bob的信道信息。另一方面，對(duì)于基于碼本的波束形成，唯一的量化信道方向信息的形式碼本索引是必要的。從上面的模擬，我們觀察到以下事實(shí)：（一）MB要求在發(fā)射機(jī)有Bob完整的信道信息，如果不完全計(jì)算，所傳輸?shù)娜藶樵肼暡粫?huì)在的零度空間，因此，[15]的性能會(huì)降低。（ 二）總的發(fā)送功率是發(fā)送功率的信息承載信號(hào)和干擾噪聲功率的總和，因此，通過發(fā)射干擾噪聲，我們犧牲了重要軸承信號(hào)的信息傳輸功率。為了評(píng)估在發(fā)射器中通道信息不完善的影響，我們實(shí)現(xiàn)了一個(gè)基于碼本的波束形成（MCB），這類似于碼本的波束形成，在MCB，接收者將碼本傳回到Alice，Alic