【文章內(nèi)容簡介】 糊控制簡介 幾十年來，控制理論的發(fā)展經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個階段。智能控制又包括模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、專家控制和仿人智能控制等。他以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，用語言規(guī)則表示方法和先進的計算機技術(shù)，由模糊推理進行判決的一種高級控制策略。，在以后的二十多年中，模糊控制在控制領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，也越來越受到人們的重視。模糊控制較大規(guī)模的研究是從1980年開始的。1985年，模糊推理集成塊開始開發(fā)。1986年，在日本，基于模糊控制技術(shù)所開發(fā)的產(chǎn)品及系統(tǒng)開始出現(xiàn)，并在實際應(yīng)用中取得明顯的經(jīng)濟效益。之后，模糊控制在許多國家如美國、西歐、中國、東南亞引起了廣泛的重視，并受到國際控制理論學(xué)術(shù)界的關(guān)注。1984年，國際模糊系統(tǒng)學(xué)會成立。1985年，召開了第一屆國際模糊系統(tǒng)學(xué)會的學(xué)術(shù)交流會，各國相繼成立了模糊控制系統(tǒng)工程研究所，90年代起，世界上一些大公司開始了模糊產(chǎn)品的開發(fā)，模糊理論與應(yīng)用研究及模糊產(chǎn)品的開發(fā)像一股強勁的風(fēng)浪席卷世界各地[9]。到目前為止，模糊控制還沒有統(tǒng)一的定義。但從廣義上可將它定義為：“模糊控制指的是以模糊集合理論、模糊語言變量及模糊推理為基礎(chǔ)的一類計算機數(shù)字控制方法”或者定義為“基于模糊集合理論、模糊邏輯，并同傳統(tǒng)的控制理論相結(jié)合，模擬人的思維方式，對難以建立數(shù)學(xué)模型的對象實施的一種控制方法”。其基本思想是在被控對象的模糊模型的基礎(chǔ)上，用機器去模擬人對系統(tǒng)控制的一種方法。 模糊控制的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 模糊集合模糊集合是一種特別定義的集合、它與普通集合既有聯(lián)系又有區(qū)別。對于普通集合來說，任何一個元素要么屬于該集合，要么不屬于，非此即彼，界限分明，決不模棱兩可。它可用來描述模糊現(xiàn)象，而模糊集合的邊界是模糊的，允許論域中的某些元素部分屬于該集合，只要規(guī)定該元素屬于這個集合的程度即可。對于普通集合中特征函數(shù)的值域從{0,1}集合擴展為[0,1]閉區(qū)間，且定義特征函數(shù)為該閉區(qū)間的連續(xù)函數(shù)，則以這特征函數(shù)對論域進行劃分，即可得到模糊集合。模糊集合定義為：給定論域U中的一個模糊集A，是指對任意u ∈U，都為其指定一個數(shù)μ(u)u∈[0,1]與之對應(yīng)，這個數(shù)叫做u對A的隸屬度。這意味著作出一個映射：:μ:u→[0,1]，u這個映射稱為A的隸屬函數(shù)。模糊集A就是以這個隸屬函數(shù)為特征的集合。由此可見，模糊集是普通集的一般化，普通集是模糊集的特殊情況。正如普通集合完全由其特征函數(shù)所刻畫一樣，模糊集A完全由隸屬函數(shù)所刻畫。當(dāng)模糊集隸屬函數(shù)的值域為{0,1}時，A就蛻化為普通集，μ(u)則變?yōu)槠胀奶卣骱瘮?shù)。 隸屬度函數(shù)及其確定普通集合用特征函數(shù)來表示，模糊集合用隸屬函數(shù)來表示。隸屬函數(shù)這個概念很好地描述了事物的模糊性，關(guān)于隸屬函數(shù)需要做以下幾點說明：(1)隸屬函數(shù)的值域為[0,1]，它將普通集合特征函數(shù)只能取0，1兩個值，推廣到[0,1]閉區(qū)間上連續(xù)取值。μ的值越接近1，表示元素x隸屬于模糊集合A的程度越大。反之，μ的值越接近0，表示元素x隸屬于模糊集合A的程度越小。(2)隸屬函數(shù)完全刻化了模糊集合，隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學(xué)的基本概念。不同的隸屬函數(shù)所描述的模糊集合也不同。借助隸屬函數(shù)才能對模糊集合進行描述，那么，如何正確地建立隸屬函數(shù)，將是一項非常關(guān)鍵的工作。在實際工作中，隸屬函數(shù)選擇好壞的標(biāo)準(zhǔn)只能看是否符合客觀實際。盡管我們所面對的對象不同，且在選擇隸屬函數(shù)時帶有很大的主觀性，但是，仍有一些基本的原則可遵循。幾種常見的隸屬函數(shù)形式在實際應(yīng)用中，根據(jù)滿足問題需要及計算簡便的原則，常用的隸屬函數(shù)有下列幾種[10]：(1)正態(tài)型，b0 式() (2)三角形 式() (3)升半梯形 式() 本文選用的是三角形隸屬函數(shù)。 模糊控制器的設(shè)計它是模糊控制系統(tǒng)的核心，是采用基于模糊控制知識表示和規(guī)則推理的語言型“模糊控制器”，也是模糊控制系統(tǒng)區(qū)別于其他控制系統(tǒng)的主要標(biāo)志。模糊控制器存放的是由規(guī)則導(dǎo)出的模糊控制算法，一般由計算機程序或硬件實現(xiàn)。根據(jù)被控對象的不同，以及對系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性要求的不同，模糊控制器的規(guī)則也有所不同，即模糊控制算法各異。實際上，模糊控制器的作用與其他控制器的作用相同，如在經(jīng)典控制理論中，有PID控制器、有串、并聯(lián)校正器。在現(xiàn)代控制理論中，有有限狀態(tài)觀測器、自適應(yīng)控制器、魯棒控制器等。 ，它主要包括輸入量的模糊化、模糊推理和逆模糊化(或稱模糊判決)三部分。模糊控制器的實現(xiàn)可由模糊控制通用芯片實現(xiàn)或由計算機(或微處理機)的程序來實現(xiàn)，用計算機實現(xiàn)的具體過程如下[10]：1．求系統(tǒng)給定值與反饋值的誤差e。微機通過采樣獲得系統(tǒng)被控量的精確值，然后將其與給定值比較，得到系統(tǒng)的誤差。2．計算誤差變化率。這里，對誤差求微分，指的是在一個A/D采樣周期內(nèi)求誤差的變化e。3．輸入量的模糊化。由前邊得到的誤差及誤差變化率都是精確值，那么，必須將其模糊化變成模糊量E、EC。同時，把語言變量E、EC的語言值化為某適當(dāng)論域上模糊子集(如“大”、“小”、“快”、“慢”等)。4．控制規(guī)則。它是模糊控制器的核心，是專家的知識或現(xiàn)場操作人員的經(jīng)驗的一種體現(xiàn)，即控制中所需要的策略?？刂埔?guī)則的條數(shù)可能有很多條，那么需要求出總的控制規(guī)則R，作為模糊推理的依據(jù)。5．模糊推理。輸入量模糊化后的語言變量E、EC(具有一定的語言值)作為模糊推理部分的輸入，再由E、EC和總的控制規(guī)則R，根據(jù)推理合成規(guī)則進行模糊推理得到模糊控制量U為：U=(E*EC)*R6．逆模糊化。為了對被控對象施加精確的控制，必須將模糊控制量轉(zhuǎn)化為精確量u，即逆模糊化。7．計算機執(zhí)行完1~6步驟后，即完成了對被控對象的一步控制，然后等到下一次A/D采樣，再進行第二步控制，這樣循環(huán)下去，就完成了對被控對象的控制。 模糊控制器的組成 模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計設(shè)計模糊控制器時，首先要根據(jù)被控對象的具體情況確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)。即要確定哪些量作為模糊控制器的輸入量，哪些量作為輸出量。因為模糊控制器的控制規(guī)則多半是總結(jié)專家或操作人員的經(jīng)驗而得來的，所以在確定輸入量、輸出量時，要充分考慮到專家或現(xiàn)場有經(jīng)驗的操作人員他們在控制時主要觀察了哪些量，即以哪些量的變化作為控制依據(jù)，又通過哪些量輸出到被控對象。模糊控制系統(tǒng)類似傳統(tǒng)控制系統(tǒng)，可分為單變量控制系統(tǒng)、多變量控制系統(tǒng)。模糊控制系統(tǒng)的輸入就是系統(tǒng)的給定值，輸出就是系統(tǒng)的輸出值，通常稱這樣的模糊控制系統(tǒng)為單變量模糊控制系統(tǒng)。但是，模糊控制器輸入量往往可選擇為系統(tǒng)輸出量的誤差、誤差變化率及誤差變化的變化率，輸出量一般為1個，即系統(tǒng)的控制量。根據(jù)模糊控制器輸入量的個數(shù)可做如下分類：1．，它常用于一階被控對象。由于這種控制器的輸入就是一個量即誤差，因此系統(tǒng)的動態(tài)控制性能不佳。2．，它的適應(yīng)性較好。由于這種控制器的輸入量除了誤差外，還增加了誤差變化率，因此系統(tǒng)的動態(tài)控制性能較一維模糊控制器好，這種結(jié)構(gòu)反映模糊控制器具有PD控制規(guī)律，從而有利于保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并可減少系統(tǒng)的超調(diào)量，削弱系統(tǒng)的振蕩現(xiàn)象。目前，這種模糊控制器的結(jié)構(gòu)較常用。但是，二維模糊控制器也可取系統(tǒng)的誤差e及其和∑e作為輸入變量，這種結(jié)構(gòu)反映的是PI控制規(guī)律。 二維模糊控制器3．，由于這種控制器的輸入量除了誤差外，還增加了誤差變化率及誤差變化的變化率，從理論上講，控制會更精細(xì)。但是，由于模糊控制器輸入的維數(shù)增多，控制規(guī)則的選取越來越困難，相應(yīng)的控制算法越來越復(fù)雜。這也是三維或多維模糊控制器的應(yīng)用“瓶頸”。 多維模糊控制器因此本設(shè)計采用二維模糊控制器，把兩個電機復(fù)位的時間差及偏差變化作為輸入量，pwm的變化量作為輸出量，進行控制。算法既不復(fù)雜，又能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 精確量的模糊化將精確量(實際上是數(shù)字量)轉(zhuǎn)化為模糊量的過程稱為模糊化或稱模糊量化。在計算機中算出的控制量均為精確量，須經(jīng)過模糊量化處理，變?yōu)槟：?，以便實現(xiàn)模糊控制算法。如果把[6，+6]區(qū)間的離散化了的精確量分為七個檔次，每個檔對應(yīng)一個模糊集，模糊化過程就相當(dāng)簡單。如果將每一精確量都對應(yīng)一個模糊集，就有無窮多個模糊子集，模糊化過程就比較復(fù)雜了。模糊控制器的控制規(guī)則是以手動控制策略為基礎(chǔ)的。它利用模糊集合理論將手動控制策略上升為具體的數(shù)值運算，根據(jù)推理運算的結(jié)果做出相應(yīng)的控制動作，使執(zhí)行機構(gòu)控制被控對象的運行。要建立模糊控制器的控制規(guī)則，就是要利用語言來歸納手動控制過程中所使用的控制策略。手動控制策略一般都可以用“IF－THEN”形式的條件語句來加以描述。這里將用模糊條件語句來表示二維模糊控制器：“若e is A and ec is B，則u is C”。其中A表示誤差e的對應(yīng)誤差語言變量E的語言值，如PB、PM、PS、0、NS、NM、NB中的一個值。B、C分別表示誤差e、控制量u的對應(yīng)語言變量的語言值，如PM、PS、0、NS、NM中的一個值。輸出信息的模糊判決模糊控制器的輸出是一個模糊量，這個模糊量不能用于控制執(zhí)行機構(gòu)，還需要把這個模糊量轉(zhuǎn)化為一個精確量，這種轉(zhuǎn)換過程稱為清晰化，或者稱為非模糊化，也稱為模糊判決。一般而言，非模糊化方法有三種：1．最大隸屬度方法該方法是選擇模糊子集中隸屬度最大的元素稱為控制量。若對應(yīng)的模糊決策的模糊集為c，則決策(所確定的精確量)u應(yīng)滿足：∈U。這個判別方法簡單易行，實時性也好，但它概括的信息量少，因為它完全不考慮其余一切從屬程度較小的點的情況。例如：若C=，則按從屬度最大的原則進行判決，應(yīng)取u。，或取[u，u]的中點（u+u）/2（其中u=u=…=u）作為控制量。例如：若C=，則應(yīng)取u=2．取中位數(shù)法。3．加權(quán)平均判決方法。、量化因子及比例因子的選擇我們把模糊控制器的輸入變量誤差，誤差變化的實際范圍稱為這些變量的基本論域。顯然基本論域內(nèi)的量為精確量。在理論上講，增加論域中的元素個數(shù)。即把等級細(xì)分，可以提高控制精度，但這受到計算機字長的限制，另外也要增大計算量。關(guān)于基本論域的選擇，由于事先對被控對象缺乏先驗知識，所以誤差及誤差變化的基本論域只能做初步選擇，待系統(tǒng)調(diào)整時再進一步確定?？刂屏康幕菊撚蚋鶕?jù)被控對象提供的數(shù)據(jù)選定。為了進行模糊化處理，必須將輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的模糊集論域中，這中間須將輸入變量乘以相應(yīng)的量化因子。 設(shè)誤差變量所取的模糊子集的論域為：{n，n+1，…，0,…，n1，n}，誤差變化量所取的模糊子集論域為:{m,m+1, …,0,…,m1,m}。量化因子一般用K表示，誤差的量化因子Ke及誤差變化的量化因子Kec分別由下面兩個公式來確定，即:Ke=n/x 式() Kec=m/x 式() 在模糊控制器實際工作過程中，一般誤差和誤差變化的基本論域選擇范圍要比模糊論域選擇范圍小得多，所以量化因子一般都遠(yuǎn)大于1。每次采樣經(jīng)過模糊控制算法給出的控制量（精確量）還不能直接去控制對象，必須將其轉(zhuǎn)換到為控制對象所能接受的基本論域中去。設(shè)控制量所取的模糊子集論域為：{h,h+1, …,0,…h(huán)1,h},輸出控制量的比例因子由下式確定，即: Ku=y/h 式()由于控制量的基本論域為一連續(xù)的實際域，所以，從控制量的模糊集論域到基本論域的變換，可以用下式計算，即：y=Ku*h 式()式中h為控制量模糊集論域中的任一元素或為控制量的模糊集所判決得到的確切控制量，y為控制量基本論域中的一個精確量，Ku為比例因子。設(shè)計一個模糊控制器除了要有一個好的模糊控制規(guī)則外，合理的選擇模糊控制器輸入變量的量化因子和輸出控制量的比例因子也是非常重要的。實驗結(jié)果表明，量化因子和比例因子也時非常重要的。實驗結(jié)果表明，量化因子和比例因子的大小及其不同量化因子之間大小的相對關(guān)系，對模糊控制器的控制性能影響極大。合理的確定量化因子和比例因子要考慮所采用的計算機的字長，還要考慮計算機的輸入輸出接口中D/A和A/D轉(zhuǎn)換的精度及變化的范圍。即，選擇量化因子和比例因子要充分考慮與D/A和A/D轉(zhuǎn)換精度相協(xié)調(diào)，使接口板的轉(zhuǎn)換精度充分發(fā)揮，并使其變換范圍充分被利用。量化因子Ke及Kec的大小對控制系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性影響很大。Ke選得較大時，系統(tǒng)的超調(diào)也較大，過度時間較長。這一點也不難理解，因為從理論上講，Ke增大，相當(dāng)于縮小了誤差的基本論域，增大了誤差量的控制作用，雖然能使上升時間變短，但由于超調(diào)過大，使得系統(tǒng)的過渡過程變長。Kec選擇越大系統(tǒng)超調(diào)越小，但系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢。Kec對超調(diào)的遏制作用十分明顯。量化因子Ke和Kec的大小意味著對輸入變量誤差變化的不同加權(quán)程度，Ke和Kec兩者之間也互相影響，在選擇量化因子時要充分考慮到這一點。輸出比例因子Ku作為模糊控制器的總的增量，它的大小影響著控制器的輸出，也影響著模糊控制系統(tǒng)的特性。Ku選擇過小會使系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)過程變長，而Ku選擇過大會導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩加劇。通過調(diào)整Ku可以改變對被控對象輸入的大小。量化因子和比例因子的選擇并不是唯一的，可能有幾組不同的值，都能使系統(tǒng)獲得較好的響應(yīng)特性。對于比較復(fù)雜的被控過程，有時采用一組固定的量化因子和比例因子難以收到預(yù)期的控制效果，可以在控制過程中采用改變量化因子和比例因子的方法，來調(diào)整整個控制過程中不同階段上的控制特性，使其對復(fù)雜過程控制收到良好的控制效果。這種形式的控制器稱為自調(diào)整比例因子模糊控制器。 智能雨刮器電機的模糊控制 智能雨刮器的控制原理圖 ：