【文章內(nèi)容簡介】 即 MATLAB 中 I 參數(shù)為 0，微分時間常數(shù) TD調(diào)為零，比例帶 δ 為較大值，即 MATLAB 中 K 為較小值。B. 待系統(tǒng)穩(wěn)定后，做階躍響應(yīng)，系統(tǒng)衰減比為 10：1 時，階躍響應(yīng)如下圖：參數(shù)：K1=，Ti=無窮大，TD=0圖 單回路 MATLAB 仿真階躍響應(yīng)曲線波形圖經(jīng)觀測，此時衰減比近似 10：1，周期 Ts=14s，K=C．根據(jù)衰減曲線法整定計算公式，得到 PID 參數(shù)： K1=*5/4=，取12；Ti==（注：MATLAB 中 I=1/Ti=） ；TD==.使用以上 PID 整定參數(shù)得到階躍響應(yīng)曲線如下：參數(shù)：K1=12，Ti=，TD=圖 單回路 MATLAB 仿真階躍響應(yīng)曲線波形圖觀察以上曲線可以初步看出，經(jīng)參數(shù)整定后，系統(tǒng)的性能有了很大的改善?，F(xiàn)用控制變量法，分別改變 P、I、D 參數(shù)，觀察系統(tǒng)性能的變化，研究各調(diào)節(jié)器的作用。A． 保持 I、 D 參數(shù)為定值，改變 P 參數(shù)，階躍響應(yīng)曲線如下：參數(shù)：K1=16，Ti=，TD=圖 單回路 MATLAB 仿真階躍響應(yīng)曲線波形圖參數(shù)：K1=20，Ti=，TD=圖 單回路 MATLAB 仿真階躍響應(yīng)曲線波形圖比較不同 P 參數(shù)值下系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線可知，隨著 K 的增大，最大動態(tài)偏差增大，余差減小，衰減率減小，振蕩頻率增大。B． 保持 P、D 參數(shù)為定值，改變 I 參數(shù)，階躍響應(yīng)曲線如下：參數(shù)：K1=12，Ti=10，TD=圖 單回路 MATLAB 仿真階躍響應(yīng)曲線波形圖參數(shù)：K1=12，Ti=1，TD=圖 單回路 MATLAB 仿真階躍響應(yīng)曲線波形圖比較不同 I 參數(shù)值下系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線可知，有 I 調(diào)節(jié)則無余差，而且隨著 Ti 的減小，最大動態(tài)偏差增大，衰減率減小，振蕩頻率增大。C． 保持 P、I 參數(shù)為定值，改變 D 參數(shù)，階躍響應(yīng)曲線如下：參數(shù)：K1=12，Ti=，TD=圖 單回路 MATLAB 仿真階躍響應(yīng)曲線波形圖參數(shù)：K1=12，Ti=，TD=圖 單回路 MATLAB 仿真階躍響應(yīng)曲線波形圖比較不同 D 參數(shù)值下系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線可知，而且隨著 D 參數(shù)的增大，最大動態(tài)偏差減小，衰減率增大，振蕩頻率增大?，F(xiàn)向控制系統(tǒng)中加入干擾，以檢測系統(tǒng)的抗干擾能力，系統(tǒng)的仿真框圖如下：圖 有干擾單回路 MATLAB 仿真框圖階躍響應(yīng)曲線如下：參數(shù)：K1=12，Ti=，TD= 圖 有干擾單回路 MATLAB 仿真階躍響應(yīng)曲線波形圖觀察以上曲線，并與無干擾時的系統(tǒng)框圖比較可知，系統(tǒng)穩(wěn)定性下降較大，在干擾作用時，很難穩(wěn)定下來，出現(xiàn)了長時間的小幅震蕩，由此可見，單回路控制系統(tǒng)，在有干擾的情況下，很難保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性能，考慮串級控制。 串級控制系統(tǒng)的設(shè)計系統(tǒng)的 MATLAB 仿真框圖如下（有噪聲）：圖 有噪聲串級控制系統(tǒng)的 MATLAB 仿真框圖當(dāng)無噪聲時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如下圖所示：參數(shù)：K1=12，Ti=，TD=，K2= 圖 有噪聲串級控制 MATLAB 仿真階躍響應(yīng)曲線波形圖比較單回路控制系統(tǒng)無干擾階躍響應(yīng)可知，串級控制降低了最大偏差，減小了振蕩頻率，大大縮短了調(diào)節(jié)時間。現(xiàn)向系統(tǒng)中加入噪聲，觀察不同 P 條件下的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線：參數(shù)：K1=12，Ti=，TD=，K2= 圖 有噪聲串級控制 MATLAB 仿真階躍響應(yīng)曲線波形圖參數(shù)：K1=12，Ti=，TD=，K2= 圖 有噪聲串級控制 MATLAB 仿真階躍響應(yīng)曲線波形圖參數(shù)：K1=12，Ti=，TD=，K2= 圖 有噪聲串級控制 MATLAB 仿真階躍響應(yīng)曲線波形圖觀察以上曲線可知，當(dāng)副回路控制器，調(diào)節(jié)時間都有所縮短，系統(tǒng)快速性增強(qiáng)了，在干擾作用下，當(dāng)增益相同時，系統(tǒng)穩(wěn)定性更高，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力，最大偏差更小。可以取得令人滿意的控制效果。 串級控制系統(tǒng)的 PID 參數(shù)整定自 Ziegler 和 Nichols 提出 PID 參數(shù)整定方法起，隨著各種技術(shù)和理論的發(fā)展，PID 參數(shù)整定的方法越來越多。1. 傳統(tǒng)整定方法(1)ZieglerNichols 經(jīng)驗公式(ZN 公式法)。該方法先求取系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)曲線，根據(jù)對象的純遲延時間、時間常數(shù)和放大系數(shù)，按 ZieglerNichols 經(jīng)驗公式計算 PID 參數(shù)。此方法簡單易行，但參數(shù)需要進(jìn)一步調(diào)整，一般用于手工計算和設(shè)置控制器初值。(2)穩(wěn)定邊界法(臨界比例度法)。該方法需要做穩(wěn)定邊界實驗，在閉環(huán)系統(tǒng)中控制器只用比例作用，給定值作階躍擾動，從較大的比例帶開始，逐漸減小，直至被控量出現(xiàn)臨界振蕩為止，記下臨界振蕩周期和臨界比例帶。然后按照經(jīng)驗公式確定 PID 參數(shù)。由于不易使系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)定的臨界振蕩或不允許系統(tǒng)離線進(jìn)行參數(shù)整定，臨界參數(shù)的獲取通常用 Astrom 和 Hagglund 提出的繼電反饋法。它既能保證實現(xiàn)穩(wěn)定閉環(huán)振蕩，又不需離線進(jìn)行，是獲得過程臨界信息的最簡便方法之一。對一階慣性加純遲延的對象，時間常數(shù) T 較大時，整定費時。對干擾多且頻繁的系統(tǒng)，要求振蕩幅值足夠大。(3)衰減曲線法。該方法與臨界比例度法類似，在閉環(huán)系統(tǒng)中控制器只用比例作用，給定值作階躍擾動，從較大的比例帶開始，逐漸減小，直至被控量出現(xiàn) 4:1 的衰減過程為止，記下此時比例帶以及相鄰波峰之間的時間。然后按照經(jīng)驗公式確定 PID 參數(shù)。傳統(tǒng)的 PID 參數(shù)整定主要是一些手動整定方法，階躍響應(yīng)是其整定 PID 參數(shù)的主要依據(jù)。這種方法僅根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)來整定控制器的參數(shù)，具有物理意義明確的優(yōu)點，可以以較少的試驗工作量和簡便的計算，得出控制器參數(shù)，因而在生產(chǎn)現(xiàn)場得到了廣泛應(yīng)用。事實上，因其簡單實用，在目前的許多企業(yè)中，傳統(tǒng)的 PID 參數(shù)整定方法仍在大量應(yīng)用，尤其是在單回路系統(tǒng)中。但運(yùn)用該方法得到的控制器參數(shù)比較粗糙，控制效果只能滿足一定要求，參數(shù)的優(yōu)化遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。同時，對于一些系統(tǒng)，由于控制對象的復(fù)雜性、變化性，難以運(yùn)用傳統(tǒng)方法進(jìn)行整定。1984 年，著名瑞典自動控制學(xué)者 Astrom 提出了繼電器振蕩PID 參數(shù)自動整定技術(shù)，在繼電反饋下觀測被控過程的極限環(huán)振蕩，對過程施加周期性方波，根據(jù)極限環(huán)的特征確定過程的基本性質(zhì)，經(jīng)簡單計算即可得出動態(tài)過程數(shù)學(xué)模型的有用信息:臨界振蕩周期 Tu和臨界增益 Ku。另外由 Tu還可得到采樣周期的估計值，再利用 ZN 經(jīng)驗公式或其它經(jīng)驗公式即可計算出 PID的參數(shù)。從根本上說，這仍然是根據(jù)過程響應(yīng)來整定參數(shù)，是傳統(tǒng)整定方法的延續(xù)，得到的結(jié)果仍然是比較粗糙的，只能滿足一定的性能指標(biāo)。(4)積分項改進(jìn)的數(shù)字 PID 控制在一般的 PID 控制中，當(dāng)存在較大的擾動和大幅度給定值變化時，此時有較大的偏差，由于系統(tǒng)的慣性和滯后，如果施加積分控制，往往會導(dǎo)致超大的超調(diào)和長時間的調(diào)節(jié)時間。特別是對于溫度、成分等變化緩慢的過程控制，這一現(xiàn)象更為嚴(yán)重。實際中常采取積分分離措施，即當(dāng)偏差較大時，不施加積分控制；當(dāng)偏差較小時，才施加積分控制。即： 時，采用 PD 控制；()en?? 時，采用 PID 控制。?其中， 為積分分離值，它可根據(jù)具體對象及系統(tǒng)設(shè)計要求來確定。實際中 的值要選的合適，若 值過大，則達(dá)不到積分分離的目的；若 值過小，?? ?一旦被控量無法跳出積分分離區(qū)，只進(jìn)行 PD 控制，將會出現(xiàn)殘差。????()()1)()21)(2)pdpdUnKenKenen???????(iiu??())()pdiUu?積分分離時，取 ()1)()pdunn???常見的積分項改進(jìn)的數(shù)字 PID 控制算法還有抗積分飽和算法、梯形積分算法和消除積分不靈敏區(qū)的算法。(5) 數(shù)字變 PID 控制對于波動范圍大、變化迅速的系統(tǒng)，普通的 PID 控制效果往往不能滿足控制的要求。因為普通 PID 的控制系統(tǒng)其 P、I、D 三個參數(shù)在整定時對當(dāng)時的被調(diào)參量可能是合適的，但是被調(diào)參量時刻都在變化并且有時可能波動范圍很大。此時如果再用以前已整定好的 PID 參數(shù)來控制此時的被調(diào)參量，控制效果肯定不理想。根據(jù)被調(diào)參數(shù)的波動情況由控制系統(tǒng)自動選擇 P、I、D 控制參數(shù)的方法，即分段控制方法可以取得較好的控制效果。其基本思想為：同一 PID 控制回路提供兩套以上 P、I、D 參數(shù)，各套參數(shù)分別適用于不同的波動范圍，由程序根據(jù)當(dāng)時波動范圍自動選擇相應(yīng)的 PID 參數(shù)。I 積分時間在 PID 控制系統(tǒng)中起著消除靜差的作用，I 值越短積分在控制系統(tǒng)中的作用越強(qiáng)，I 的各個分段值應(yīng)根據(jù)對 PID 控制系統(tǒng)的被調(diào)參量的波動范圍確定。同時分段設(shè)定高值與分段設(shè)定低值的大小也應(yīng)根據(jù) PID 控制系統(tǒng)的要求而定。隨著計算機(jī)技術(shù)和最優(yōu)控制理論的發(fā)展，PID 參數(shù)的整定方法發(fā)生了很大的變化，出現(xiàn)了一些基于計算機(jī)的 PID 參數(shù)最優(yōu)整定方法。最優(yōu)控制理論的應(yīng)用，加上計算機(jī)的高速運(yùn)算能力，賦予了 PID 參數(shù)優(yōu)化這樣的多變量最優(yōu)化問題新的生命力，PID 控制器的最優(yōu)化整定方法是針對特定的系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用諸如最速下降法等各種數(shù)值解法按照一定的性能指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。常用的性能指標(biāo)除 ISE，IAE，ISTE，ITAE，IST 2E 等指標(biāo)外，還有改進(jìn) ITAE 指標(biāo)，對階躍響應(yīng)過程中不同響應(yīng)階段區(qū)別對待，不同階段的偏差賦予不同的權(quán)重，以獲得更佳的控制品質(zhì)。加權(quán)二次型性能言指標(biāo)，主要用于多變量系統(tǒng)的最優(yōu)化。目前還有一種基于偏差積分指標(biāo)最小準(zhǔn)則的工程實用參數(shù)整定法，它根據(jù)被控對象的開環(huán)