【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 信號(hào)產(chǎn)生模塊。在基本信號(hào)產(chǎn)生模塊當(dāng)中用戶使用了8個(gè)靜態(tài)文本，5個(gè)觸控按鈕，1個(gè)坐標(biāo)軸和8個(gè)可編輯文本控件組成。然后用戶把這些控件按照習(xí)慣擺放，使界面看起來(lái)美觀?；拘盘?hào)界面如下圖43所示：圖43 基本信號(hào)模塊人們?cè)谌粘Ｉ詈凸ぷ髦卸茧x不開信息，需要對(duì)各種信息進(jìn)行獲取，傳輸處理和存儲(chǔ)。信號(hào)常指的是時(shí)間函數(shù)，其函數(shù)的圖像稱為信號(hào)的波形。嚴(yán)格的說(shuō)用戶在生活中遇到的都是隨機(jī)信號(hào)，雖然如此，研究確定信號(hào)仍然是十分重要的?；拘盘?hào)是學(xué)習(xí)信號(hào)與系統(tǒng)的基礎(chǔ)，一些復(fù)雜的信號(hào)都是由基本信號(hào)構(gòu)成的，所以對(duì)基本信號(hào)的理解認(rèn)識(shí)能加深后續(xù)知識(shí)的了解?；拘盘?hào)有很多種，為了方便快捷地觀察波形，也為了設(shè)計(jì)的方便，選取了5個(gè)平時(shí)學(xué)習(xí)當(dāng)中常用到的連續(xù)時(shí)間信號(hào)：正弦信號(hào)，指數(shù)信號(hào)，階躍信號(hào)，沖激信號(hào)，抽樣信號(hào)。在正弦信號(hào)當(dāng)中用戶輸入幅值，頻率，和相位等參數(shù)，通過(guò)參數(shù)的改變來(lái)進(jìn)行波形的變化，在指數(shù)信號(hào)當(dāng)中用戶輸入幅值和相位等參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像。階躍信號(hào)，沖激信號(hào)，抽樣信號(hào)因?yàn)槎际翘厥獾暮瘮?shù)，已經(jīng)固定好了波形，為了整體布局的美觀，用戶就設(shè)置了平移量參數(shù)，遵循左加右減的原則。當(dāng)用戶輸入不同的參數(shù)時(shí)，波形就會(huì)有相應(yīng)的變化。下面逐一介紹每個(gè)基本信號(hào)的生成過(guò)程：⒈正弦信號(hào)正弦信號(hào)的公式。正弦信號(hào)，一般寫做： （） 式中A為振幅，ω是角頻率，P為初相位。正弦信號(hào)是周期信號(hào)，其周期T與角頻率和頻率滿足下列關(guān)系式：T=2πω=1f （）正弦信號(hào)生成的編寫代碼如下：function btn_Sin_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to btn_Sin (see GCBO)% eventdata reserved to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)axes()。 % 制定畫圖的軸A=str2num(get(,39。String39。))。 % 讀取幅值W=str2num(get(,39。String39。))。 % 讀取頻率P=str2num(get(,39。String39。))。 % 讀取相位 t=0:.001:10。 % 畫正弦信號(hào) ft=A*sin(W*t+P)。plot(t,ft)。grid。title(39。正弦信號(hào)39。)。xlabel(39。t39。)。ylabel(39。sin(t)39。)。正弦信號(hào)產(chǎn)生的波形圖44如下所示：圖44 正弦信號(hào)指數(shù)信號(hào)的表示式為： （） 在式中,a和K為兩個(gè)主要的參數(shù)，a是實(shí)數(shù)，若a0時(shí)，信號(hào)隨著時(shí)間增加而增長(zhǎng)，若a0時(shí),信號(hào)則隨著時(shí)間增加而衰減。常數(shù)K表示指數(shù)信號(hào)在t=0點(diǎn)的初始值。指數(shù)信號(hào)產(chǎn)生的編寫代碼如下：function btn_Exponential_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to btn_Exponential (see GCBO)% eventdata reserved to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)axes()。 % 制定畫圖的軸A=str2num(get(,39。String39。))。 % 讀取幅值a=str2num(get(,39。String39。))。 % 讀取相位t=0::10。 % 畫指數(shù)信號(hào) ft=A*exp(a*t)。plot(t,ft)。grid。title(39。指數(shù)信號(hào)39。)。xlabel(39。t39。)。ylabel(39。f(t)39。)。指數(shù)信號(hào)產(chǎn)生波形圖45如下所示：圖45 指數(shù)信號(hào)階躍函數(shù)是一種特殊的連續(xù)時(shí)間函數(shù)，不同于普通函數(shù)，稱為奇異函數(shù)，它在信號(hào)與系統(tǒng)中具有重要的意義，用戶在信號(hào)與系統(tǒng)理論等學(xué)科當(dāng)中引入奇異函數(shù)之后，不僅使一些分析方法更加完美，靈活，而且更為簡(jiǎn)潔。單位階躍函數(shù)的表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，階躍信號(hào)產(chǎn)生的編寫代碼如下：function btn_Step_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to btn_Step (see GCBO)% eventdata reserved to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)axes()。 % 制定畫圖的軸 t=str2num(get(,39。String39。))10::str2num(get(,39。String39。))+10。 % 限定時(shí)間范圍ft=(t+str2num(get(,39。String39。))0)。 % 階躍信號(hào)實(shí)現(xiàn)plot(t,ft)。 % 畫階躍信號(hào)圖形axis([str2num(get(,39。String39。))10,str2num(get(,39。String39。))+10,])。title(39。階躍信號(hào)39。)。xlabel(39。t39。)。ylabel(39。u(t)39。)。階躍信號(hào)產(chǎn)生的波形圖46如下所示：圖46 階躍信號(hào)沖激函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，在理論意義上沖激函數(shù)是階躍函數(shù)的微分。沖激函數(shù)具有對(duì)稱性，時(shí)域擴(kuò)壓性和抽樣特性等特性。沖激函數(shù)的表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)。沖激信號(hào)產(chǎn)生的編寫代碼如下：function btn_Pulse_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to btn_Pulse (see GCBO)% eventdata reserved to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)axes()。 % 制定畫圖的軸 t1=str2num(get(,39。String39。))。 %輸入平移量t=t11::t1+1。 %信號(hào)時(shí)間樣本點(diǎn)向量n=length(t)。 %時(shí)間樣本點(diǎn)向量長(zhǎng)度x=zeros(1,n)。 %產(chǎn)生一行全0矩陣，即各樣本點(diǎn)信號(hào)賦值為0x(1,(n1)/2)=1。 %在t=t0處，給樣本點(diǎn)賦值stairs(t,x)。 %用stairs命令畫步進(jìn)圖形axis([str2num(get(,39。String39。))1,str2num(get(,39。String39。))+1,0,1])。title(39。沖激信號(hào)39。)。xlabel(39。t39。)。ylabel(39。\delta(t)39。)。沖激信號(hào)產(chǎn)生的波形圖47如下所示：圖47 沖激信號(hào)抽樣信號(hào)的表達(dá)式為： （）抽樣信號(hào)也是周期函數(shù)，還是偶函數(shù)，抽樣信號(hào)的編寫代碼如下：function btn_Sample_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to btn_Sample (see GCBO)% eventdata reserved to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)axes()。 % 制定畫圖的軸t=3*abs(str2num(get(,39。String39。)))*pi:pi/100:3*abs(str2num(get(,39。String39。)))*pi。 % 限定信號(hào)時(shí)間范圍ft=sinc((t+str2num(get(,39。String39。)))/pi)。% 生成采樣信號(hào)axis([str2num(get(,39。String39。))10,str2num(get(,39。String39。))+10,1,1])。 % 畫采樣信號(hào)plot(t,ft)。title(39。抽樣信號(hào)39。)。xlabel(39。t39。)。ylabel(39。Sa(t)39。)。抽樣信號(hào)產(chǎn)生的波形圖48如下所示：圖48 抽樣信號(hào)③周期信號(hào)的合成與分解模塊。按照三角形式的傅里葉級(jí)數(shù)理論，滿足一定關(guān)系的直流信號(hào)和無(wú)窮多項(xiàng)的正弦信號(hào)能逼近原來(lái)的信號(hào)，即一個(gè)信號(hào)可以分解成一個(gè)直流分量和許多不同頻率的正弦分量之和。主要表現(xiàn)在各頻率的正弦分量所占比重的大小。根據(jù)周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式得到，任何一個(gè)非正弦的周期信號(hào)，只要滿足狄里赫利條件都可以分解成一個(gè)直流分量和由基波及各次諧波分量的疊加。同樣，由基波及各次諧波分量都可以疊加成一個(gè)周期方波信號(hào)。傅里葉級(jí)數(shù)的項(xiàng)數(shù)決定了疊加的信號(hào)與原信號(hào)之間的誤差。吉布斯當(dāng)年發(fā)現(xiàn)了一個(gè)現(xiàn)象：將具有不連續(xù)點(diǎn)的周期函數(shù)進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開之后，選取有限項(xiàng)進(jìn)行合成。當(dāng)選取的項(xiàng)數(shù)越多，所合成的波形中出現(xiàn)的蜂起越靠近信號(hào)的不聯(lián)系點(diǎn)。當(dāng)選取的項(xiàng)數(shù)無(wú)窮大時(shí)，該峰起值趨于一個(gè)常數(shù)，大約等于總條數(shù)的9%。這種現(xiàn)象稱為吉布斯現(xiàn)象。用戶運(yùn)用MATLAB軟件來(lái)分析方波信號(hào)的構(gòu)成，仿真了直流信號(hào)和有限次諧波近似于合成方波信號(hào)。這對(duì)于理解信號(hào)合成與分解理論及信號(hào)與系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)具有研究?jī)r(jià)值。先來(lái)熟悉一下傅里葉級(jí)數(shù)分析的原理：任何周期信號(hào)都可以用一組三角函數(shù){}的組合表示： （）這表明傅里葉級(jí)數(shù)可以表示為連續(xù)的周期信號(hào)，也即表示連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)可以分解成無(wú)數(shù)多個(gè)復(fù)指數(shù)諧波分量，在這里表示為傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)，稱為基波頻率。由此可知，用戶所做的方波信號(hào)都只能分解成各奇次諧波。在周期信號(hào)合成當(dāng)中，當(dāng)它包含的諧波分量愈多時(shí)，波形愈接近原來(lái)的方波，其均方差愈小，了解到頻率較低的諧波，其振幅較大，他們組成方波的主體，而頻率較高的高次諧波振幅較小，他們主要影響波形的細(xì)節(jié)，波形中所包含的高次諧波越多，波形的邊緣越陡峭。在周期信號(hào)的合成與分解模塊當(dāng)中用戶使用了4個(gè)靜態(tài)文本，2個(gè)觸控按鈕，2個(gè)坐標(biāo)軸，2個(gè)可編輯文本控件和1個(gè)彈起式菜單構(gòu)成。為了醒目，還是把標(biāo)題顏色設(shè)置成紅色，子界面如下圖49所示：圖49 周期信號(hào)合成與分解模塊讀取方波的程序如下：function btn_OriginSignal_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to btn_OriginSignal (see GCBO)% eventdata reserved to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)t=3*pi:pi/100000:3*pi。 % 原始方波A = str2num(get(,39。string39。))。 % 讀取方波幅值T = str2num(get(,39。string39。))。 % 讀取方波周期f=A*square(2*pi*t/T,50)。 % 生成原始方波axes()。plot(t,f)。 % 畫原始方波圖形axis([4 4 *A *A])。grid on。xlabel(39。t39。)。ylabel(39。f(t)39。)。本實(shí)驗(yàn)為了方便演示，設(shè)置了周期方波的圖像，經(jīng)傅里葉級(jí)數(shù)的展開式得到方波的信號(hào)沒(méi)有偶次諧波，只有奇次諧波分量，用戶在信號(hào)疊加時(shí)要注意到參數(shù)的設(shè)置，所以用彈起式菜單來(lái)進(jìn)行選擇，